TDOA (time difference of arrival)와 FDOA (frequency difference of arrival) 정보를 활용한 고 정밀 위치 추정 방법에 대한 연구는 최근 전자전 시스템 분야의 핵심 주제이다. TDOA/FDOA 위치 추정 시스템은 TDOA와 FDOA 정보를 추출하는 단계와 추출한 정보로부터 신호원의 위치를 추정하는 두 단계로 나뉘며, 정보 추출 단계에서 CAF (complex ambiguity function) 기반의 다양한 알고리즘이 제안되었다. 미상 신호원과 수신단간의 이격이 수백km인 전자전 지원 시스템 환경에서 기존의 CAF 기반 알고리즘을 사용하여 통신 신호로부터 TDOA 및 FDOA 정보를 추출하는 경우, 고 정밀 위치 추정을 위해서는 수신단에서 장시간의 수집시간이 요구된다. 이러한 수집시간의 증가는 신호처리를 위해 수신단으로부터 중앙처리장치로 데이터를 전송하는 데 소요되는 시간을 수용할 수 없을만큼 늘어나게 할뿐만 아니라, 데이터량의 증가로 인한 연산량의 증가까지 야기하게 된다. 따라서 본 논문에서는 전자전 환경에서 통신 신호 기반 TDOA/FDOA 정보의 정밀 추정에 요구되는 수집시간을 CRLB (Cramer-Lao lower bound)를 이용하여 이론적으로 분석하고, 고 정밀 추정을 위해 장 시간동안 수집된 대용량의 데이터를 이용하였을 때, 기존의 알고리즘과 정확도는 유사하면서 전송시간 및 연산량을 최소화하는 2-단계 전역 최적화 알고리즘을 제안한다. 또한 제안한 알고리즘을 기존 CAF 기반 알고리즘과 연산량을 비교 분석하고, CRLB를 통해 유도된 한계 성능과 비교 분석하여 알고리즘의 성능을 검증한다.
TDOA (time difference of arrival)와 FDOA (frequency difference of arrival) 정보를 활용한 고 정밀 위치 추정 방법에 대한 연구는 최근 전자전 시스템 분야의 핵심 주제이다. TDOA/FDOA 위치 추정 시스템은 TDOA와 FDOA 정보를 추출하는 단계와 추출한 정보로부터 신호원의 위치를 추정하는 두 단계로 나뉘며, 정보 추출 단계에서 CAF (complex ambiguity function) 기반의 다양한 알고리즘이 제안되었다. 미상 신호원과 수신단간의 이격이 수백km인 전자전 지원 시스템 환경에서 기존의 CAF 기반 알고리즘을 사용하여 통신 신호로부터 TDOA 및 FDOA 정보를 추출하는 경우, 고 정밀 위치 추정을 위해서는 수신단에서 장시간의 수집시간이 요구된다. 이러한 수집시간의 증가는 신호처리를 위해 수신단으로부터 중앙처리장치로 데이터를 전송하는 데 소요되는 시간을 수용할 수 없을만큼 늘어나게 할뿐만 아니라, 데이터량의 증가로 인한 연산량의 증가까지 야기하게 된다. 따라서 본 논문에서는 전자전 환경에서 통신 신호 기반 TDOA/FDOA 정보의 정밀 추정에 요구되는 수집시간을 CRLB (Cramer-Lao lower bound)를 이용하여 이론적으로 분석하고, 고 정밀 추정을 위해 장 시간동안 수집된 대용량의 데이터를 이용하였을 때, 기존의 알고리즘과 정확도는 유사하면서 전송시간 및 연산량을 최소화하는 2-단계 전역 최적화 알고리즘을 제안한다. 또한 제안한 알고리즘을 기존 CAF 기반 알고리즘과 연산량을 비교 분석하고, CRLB를 통해 유도된 한계 성능과 비교 분석하여 알고리즘의 성능을 검증한다.
In modern electronic warfare systems, a demand on the more accurate estimation method based on TDOA and FDOA has been increased. TDOA/FDOA localization consists of two-stage procedures: the extraction of information from signals and the estimation of emitter location. Various algorithms based on CAF...
In modern electronic warfare systems, a demand on the more accurate estimation method based on TDOA and FDOA has been increased. TDOA/FDOA localization consists of two-stage procedures: the extraction of information from signals and the estimation of emitter location. Various algorithms based on CAF(complex ambiguity function), which is known as a basic method, has been presented in the area of extractions. When we extract TDOA and FDOA information using a conventional method based on the CAF algorithm from communication signals, considerably long integration time is required for the accurate position estimation of an unknown emitter far from sensors more than 300 km. Such long integration time yields huge amount of transmission data from sensors to a central processing unit, resulting in heavy computiational complexity. Therefore, we theoretically analyze the integration time for TDOA/FDOA information using CRLB and propose a two-stage global optimization algorithm which can minimize the transmission time and a computational complexity. The proposed method is compared with the conventional CAF-based algorithms in terms of a computational complexity and the CRLB to verify the estimation performance.
In modern electronic warfare systems, a demand on the more accurate estimation method based on TDOA and FDOA has been increased. TDOA/FDOA localization consists of two-stage procedures: the extraction of information from signals and the estimation of emitter location. Various algorithms based on CAF(complex ambiguity function), which is known as a basic method, has been presented in the area of extractions. When we extract TDOA and FDOA information using a conventional method based on the CAF algorithm from communication signals, considerably long integration time is required for the accurate position estimation of an unknown emitter far from sensors more than 300 km. Such long integration time yields huge amount of transmission data from sensors to a central processing unit, resulting in heavy computiational complexity. Therefore, we theoretically analyze the integration time for TDOA/FDOA information using CRLB and propose a two-stage global optimization algorithm which can minimize the transmission time and a computational complexity. The proposed method is compared with the conventional CAF-based algorithms in terms of a computational complexity and the CRLB to verify the estimation performance.
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문제 정의
본 논문에서는 미상 신호원의 위치를 추정하기 위하여 TDOA/FDOA 정보를 이용할 때, 실제 전자전 환경에서 발생하는 수신단과 중앙처리장치간의 송신 시간, 연산량 문제 및 순차 추정 알고리즘의 국소 수렴문제를 해결하기 위하여 2단계 전역 최적화 알고리즘을 제안하였다. 제안한 알고리즘은 decimation을 수행하여 줄어든 데이터를 전송하므로 송신 시간이 decimation factor에비례하여 줄어들게 되며, 기존의 순차추정 알고리즘에 비해 연산량을 약 1/100로 줄일 수 있다.
가설 설정
본 논문에서 고려하는 전자전 환경에서는 기저대역에서 40kHz 이하의 대역폭을 가지는 통신 신호를 가정하며, 10ns 이하의 해상도를 가지기 위해 100MHz 이상의 높은 샘플링 주파수를 사용해야 한다. 이러한 환경은 크게 다음과 같은 두 가지 문제를 야기한다.
여기서 a1과 a2는 전파 감쇠, T1과 T2는 미상 신호의 전파 시점으로부터 각 수신단에 도착한 시간, V1과 V2는 각 수신단에서의 도플러 주파수이며, n1(t)와 n2(t)는 백색 가우시안 잡음으로 가정한다.
제안 방법
따라서 본 논문에서는 CRLB를 이용하여 TDOA 및 FDOA 정보 추정 정확도에 따라 요구되는 수집시간을 분석하고 위협 통신신호에서 높은 정확도를 가지는TDOA/FDOA 정보를 추정하는 동시에 전송시간을 최소화하기 위하여 decimation을 이용하여 전송데이터를 최소화하고 첫 번째 단계에서 대략적인 추정치를 출력한 다음, 두 번째 단계에서 첫 번째 단계의 추정치에 인접한 값에 대해서 정밀 추정을 수행하는 2단계 추정 알고리즘을 제안한다. 또한, 이 때 제안하는 알고리즘에서 발생하는 국소 최댓값(local maximum) 수렴 문제를 분석하고 다중 초기값을 이용한 전역 최적화 방법을 활용하여 이를 해결한다.
이를 해결하기 위해서는 낮은 샘플링 주파수를 사용해야 하지만 전자전 상황의 특성상 신호의 대역폭에 대한 사전정보가 없으므로 낮은 샘플링 주파수를 사용할 경우, 정보가 손실될 가능성이 존재한다. 따라서 본 논문에서는 decimation을 수행하여 데이터 양을 줄여 전송시간을 최소화하고 이렇게 줄어든 적은 양의 데이터로부터 첫 번째 단계에서 대략적인 추정치를 구한 후, 두 번째 단계에서 정밀한TDOA/FDOA 정보를 추정하는 2 단계 전역 최적화 알고리즘을 다음과 같이 제안한다.
또한 제안하는 방법의 경우, 앨리어싱을 발생시키지 않기 위해 decimation factor K에 의한 영향만큼 줄어든L′을 사용하여 KL′이 L과 유사한 값을 가지도록 설계해야 한다.
따라서 본 논문에서는 CRLB를 이용하여 TDOA 및 FDOA 정보 추정 정확도에 따라 요구되는 수집시간을 분석하고 위협 통신신호에서 높은 정확도를 가지는TDOA/FDOA 정보를 추정하는 동시에 전송시간을 최소화하기 위하여 decimation을 이용하여 전송데이터를 최소화하고 첫 번째 단계에서 대략적인 추정치를 출력한 다음, 두 번째 단계에서 첫 번째 단계의 추정치에 인접한 값에 대해서 정밀 추정을 수행하는 2단계 추정 알고리즘을 제안한다. 또한, 이 때 제안하는 알고리즘에서 발생하는 국소 최댓값(local maximum) 수렴 문제를 분석하고 다중 초기값을 이용한 전역 최적화 방법을 활용하여 이를 해결한다.
본 논문의 구성은 다음과 같다. 먼저 II장에서 수신신호의 모델 및 TDOA/FDOA에 대한 CRLB를 설명하고, 이를 이용하여 목표 성능을 만족시키기 위한 SNR(signal-to-noise ratio) 및 수집시간을 분석한다. III장에서는 본 논문에서 제안하는 2단계 전역 최적화 알고리즘에 대해 상세히 설명하고, IV장에서 모의 실험결과를 바탕으로 제안한 알고리즘과 기존 알고리즘의 연산량을 비교하고 알고리즘의 성능을 검증한다.
본 논문에서는 이를 해결하기 위해 고려하는 TDOA범위를 통신 신호의 최소 대역폭을 기준으로 분할하여 다중 초기값을 설정한 후, 각각의 초기값에 대한 CAF를 연산한 결과 값이 최대가 될 때의 주파수 값을 그림2와 같이 초기 FDOA 값 #로 추정한다. 설정된 초기 FDOA 값은 III장 1절에서 제안한 추정 알고리즘에 동일하게 적용한다.
본 장에서는 III장에서 제안한 2단계 전역 최적화 알고리즘과 기존 CAF 기반 알고리즘의 연산량을 그래프를 통해 비교하고 II장에서 CRLB를 이용해 유도한TDOA 및 FDOA 추출 한계 성능을 바탕으로 SNR 대비 알고리즘의 추출 성능을 검증 및 분석한다.
본 장에서는 수신 신호 및 추정해야 할 파라미터인 TDOA/FDOA를 모델링하고 TDOA 및 FDOA에 대한 CRLB를 유도하여 이론적 목표 성능을 만족시키기 위한 수집시간을 분석한다.
본 장에서는 위협 통신신호의 고 정밀 위치추정을 위한 TDOA/FDOA 위치 추정 시스템에서 전송 데이터를 최소화하고 연산량을 줄이는 동시에 추정 정확도를 유지하는 2 단계 정보 추정 알고리즘을 제안한다. 이 때, 제안하는 알고리즘에서 발생하는 국소 최댓값 문제는 다중 초기 값을 이용한 전역 최적화 기법을 적용하여 해결한다.
본 절에서는 2.1절에서 설명한 CRLB를 이용하여TDOA와 FDOA 오차의 표준편차가 특정 SNR에 대하여 목표 성능인 10ns 및 0.1Hz 이하를 만족시키기 위해 필요한 수집시간을 분석한다. 여기서 제시된 목표 성능은 수신단과 신호원간의 이격대비 약 1% 이하의 위치추정오차를 만족하는 값이다[14].
본 절에서는 기존 알고리즘 및 제안한 2-단계 전역최적화 알고리즘의 SNR 대비 성능을 분석하고, CRLB를 이용하여 성능을 검증한다.
제안한 알고리즘은 decimation을 수행하여 줄어든 데이터를 전송하므로 송신 시간이 decimation factor에비례하여 줄어들게 되며, 기존의 순차추정 알고리즘에 비해 연산량을 약 1/100로 줄일 수 있다. 이 때, 발생하는 알고리즘의 국소 수렴문제는 초기값을 다수 설정하는 전역 최적화 방법을 적용하여 해결하였다. 다만, 모의실험 결과 및 표1의 제안한 알고리즘의 연산량식에서 확인할 수 있듯이 연산량은 decimation factor에 대하여 포물선 형태를 나타내지만 전송시간은 decimationfactor에 반비례하므로, 향후 연구에서는 두 가지 성능지표의 trade-off에 대한 분석이 필요할 것으로 보인다.
대상 데이터
모의실험에 사용된 샘플링 주파수는 160MHz를 사용하였고, 수집시간을 0.4s로 설정하여 총 샘플의 수 N은64X106이` 된다. 또한 M은 고려하는 수신단간 이격이25km일 때 식 (10)에 의해 12,800이 된다.
샘플링 주파수와 수집시간은 4.1절과 동일한 160MHz 및 0.4s를 이용하였으며, 8PSK와 16QAM 기저 대역 변조 신호를 사용하였다. 이 때, 심볼률(symbol rate)은40kHz를 사용하고, roll-off factor가 0인 이상적인shaping filter를 적용하였으며, 수신한 후에 40kHz의 대역폭을 가지는 저역필터를 통과시켰다.
이론/모형
[n]은보간법을 수행한 후 복원된 데이터이며, Q는 고려하는 주파수 축의 데이터 개수 이다.이 때, 보간법은 d1[n]과 d2[n]의 데이터 샘플 사이에 K-1개의 0을 삽입하고 40kHz의 대역폭을 가지는 이상적인 저역필터를 통과시키는 upsampling 방법을 적용하였다[15].
본 장에서는 위협 통신신호의 고 정밀 위치추정을 위한 TDOA/FDOA 위치 추정 시스템에서 전송 데이터를 최소화하고 연산량을 줄이는 동시에 추정 정확도를 유지하는 2 단계 정보 추정 알고리즘을 제안한다. 이 때, 제안하는 알고리즘에서 발생하는 국소 최댓값 문제는 다중 초기 값을 이용한 전역 최적화 기법을 적용하여 해결한다.
성능/효과
1초 이상 데이터를 수집해야 하는 것을 확인할 수 있다. 이와 유사하게, 그림 1(c)와 그림 1(d)에SNR이 20 dB일 때, TDOA의 CRLB와 FDOA의 CRLB를 도시하였으며 약 2~3ms 이상의 수집시간에서 0.1Hz이하의 CRLB 값을 가지지만 TDOA의 CRLB 값이10ns 이하이기 위해서는 약 0.3초 이상의 수집시간이 필요한 것을 확인할 수 있다. 이러한 장시간의 수집시간은 수신단으로부터 중앙처리장치로 전송 시에 소요되는 시간을 과도하게 증가시키는 문제를 유발하며 TDOA 및 FDOA 정보 추정 시 사용되는 알고리즘의 연산량 증가 또한 수반하게 된다.
6X109을 사용하고 L을 8,000으로 사용하여 최종적으로 고려하는 주파수 범위 fs/(2L)를 ±10kHz가 되도록 설정하였으며 KL′ = L이 되도록 하였다. 그림 5는 K에 대 한 연산량을 도시한 것으로 brute-force 방법과fine-mode 방법에 비해 제안한 알고리즘의 연산량이 각각 108배, 106배 이상으로 확연히 적은 것을 확인할 수 있고, 순차추정 알고리즘과 비교해보면 K가 커짐에 따라 약 103배까지 적어지다가 제안된 알고리즘 연산량의 세 번째 항에 의해 조금씩 연산량이 많아져서 K값이2,000에 가까워졌을 때는 약 102배 연산량이 적은 것을 확인할 수 있다.
첫 번째 단계에서는 decimation으로 줄어든 데이터의 양만큼 해상도가 감소한 대략적인 추정치를 획득하므로 이를 이용하여 목표하는 정밀한 추정 방법이 요구된다. 따라서 두 번째 단계의 정밀 추정을 위해 decimation에 의해 줄어든 데이터를 보간법(interpolation)을 수행하여 고해상도의 데이터를 복원하고, 식 (9)와 같이 첫 번째 단계에서 출력한추정치의 인접한 값에만 brute-force 방법을 적용함으로써 연산량은 최소화하면서 정밀한 추정 정확도를 얻을 수 있다.
본 논문에서 고려하는 전자전 환경의 통신 신호의 경우 대역폭이 좁은 지속파의 특성으로 인해 FDOA 정보추정의 성능은 상대적으로 우수하지만 TDOA 정보 추정 성능은 떨어지는 특징이 있다[1]. 따라서 고 정밀 위치 추정을 위해서는 수집시간을 늘려서 TDOA 정보 추정의 정확도를 향상시키는 것이 필수적으로 요구된다.
본 논문에서는 미상 신호원의 위치를 추정하기 위하여 TDOA/FDOA 정보를 이용할 때, 실제 전자전 환경에서 발생하는 수신단과 중앙처리장치간의 송신 시간, 연산량 문제 및 순차 추정 알고리즘의 국소 수렴문제를 해결하기 위하여 2단계 전역 최적화 알고리즘을 제안하였다. 제안한 알고리즘은 decimation을 수행하여 줄어든 데이터를 전송하므로 송신 시간이 decimation factor에비례하여 줄어들게 되며, 기존의 순차추정 알고리즘에 비해 연산량을 약 1/100로 줄일 수 있다. 이 때, 발생하는 알고리즘의 국소 수렴문제는 초기값을 다수 설정하는 전역 최적화 방법을 적용하여 해결하였다.
이러한 환경은 크게 다음과 같은 두 가지 문제를 야기한다. 첫째, 통신신호의 좁은 대역폭으로 인해 TDOA 추정 정확도가 떨어지므로 정밀한 추정을 위해서는 수집시간 증가가 불가피하다. 이러한 수집시간의 증가는 데이터량의 증가로 이어지고 수집한 데이터를 중앙처리장치로 전송하는 데에 소요되는 시간이 수용할 수 없을 만큼 증가하는 문제가 발생한다.
4s인모의실험 환경의 경우, 그림 7과 같이 FDOA의 한계성능은 매우 뛰어난 것을 확인할 수 있지만 고정된 해상도로 인하여 SNR이 증가하더라도 고정된 오차를 가지게 되며 이로 인해 순차추정알고리즘의 TDOA 성능에도 영향을 미치게 된다. 하지만 본 논문에서 고려하는 통신신호기반의 신호원 위치 추정에 필요한 주파수 축해상도는 한계 성능만큼 정밀한 값이 필요하지 않으므로 연산량 감소를 위해 0.1Hz로 고정하는 것이 타당하며, 그림 7에서 0dB에서도 목표성능인 0.1Hz를 충분히 만족하는 것을 확인할 수 있다.
후속연구
이 때, 발생하는 알고리즘의 국소 수렴문제는 초기값을 다수 설정하는 전역 최적화 방법을 적용하여 해결하였다. 다만, 모의실험 결과 및 표1의 제안한 알고리즘의 연산량식에서 확인할 수 있듯이 연산량은 decimation factor에 대하여 포물선 형태를 나타내지만 전송시간은 decimationfactor에 반비례하므로, 향후 연구에서는 두 가지 성능지표의 trade-off에 대한 분석이 필요할 것으로 보인다.
질의응답
핵심어
질문
논문에서 추출한 답변
CAF 기반 알고리즘을 이용하여 TDOA/FDOA 정보를 추출하는 경우 어떠한 문제점이 발생하는가?
미상 신호원과 수신단간의 이격이 수백km인 전자전 지원 시스템 환경에서 기존의 CAF 기반 알고리즘을 사용하여 통신 신호로부터 TDOA 및 FDOA 정보를 추출하는 경우, 고 정밀 위치 추정을 위해서는 수신단에서 장시간의 수집시간이 요구된다. 이러한 수집시간의 증가는 신호처리를 위해 수신단으로부터 중앙처리장치로 데이터를 전송하는 데 소요되는 시간을 수용할 수 없을만큼 늘어나게 할뿐만 아니라, 데이터량의 증가로 인한 연산량의 증가까지 야기하게 된다. 따라서 본 논문에서는 전자전 환경에서 통신 신호 기반 TDOA/FDOA 정보의 정밀 추정에 요구되는 수집시간을 CRLB (Cramer-Lao lower bound)를 이용하여 이론적으로 분석하고, 고 정밀 추정을 위해 장 시간동안 수집된 대용량의 데이터를 이용하였을 때, 기존의 알고리즘과 정확도는 유사하면서 전송시간 및 연산량을 최소화하는 2-단계 전역 최적화 알고리즘을 제안한다.
TDOA 와 FDOA를 이용한 위치 추정은 어떠한 단계로 구성되었는가?
최근 전자전 지원 시스템에서 미상 신호원의 고정밀위치 추정에 대한 필요성이 증가됨에 따라 기존의 도래 각 정보가 아닌 두 수신단에서 측정된 수신 신호의 도착 시간 차이 정보인 TDOA (time difference ofarrival)와 도플러 주파수 차이인 FDOA (frequencydifference of arrival)와 같은 이차(quadratic) 정보를 이용하는 방법에 관한 연구가 활발하게 진행되고 있다[1～3]. TDOA 와 FDOA를 이용한 위치 추정은 원 수신 신호로부터 TDOA 또는 FDOA 정보를 추정하는 단계와 추정된 TDOA 및 FDOA를 이용하여 신호원의 위치를 추정하는 단계로 구성되며[1] 각 단계별로 다양한 알고리즘이 제안되었다[2～9]. 이 중, 정보 추정 단계에서는 기존의 레이더, 소나 시스템 및 위성 시스템에서 위치 추정에 사용되는 AF (ambiguity function)[5]를 두 센서에서 수신한 신호에 적용한 CAF (complex ambiguityfunction)를 기반으로 TDOA와 FDOA를 동시에 추정하는 연구가 진행되어 왔다[6～11].
TDOA란 무엇인가?
최근 전자전 지원 시스템에서 미상 신호원의 고정밀위치 추정에 대한 필요성이 증가됨에 따라 기존의 도래 각 정보가 아닌 두 수신단에서 측정된 수신 신호의 도착 시간 차이 정보인 TDOA (time difference ofarrival)와 도플러 주파수 차이인 FDOA (frequencydifference of arrival)와 같은 이차(quadratic) 정보를 이용하는 방법에 관한 연구가 활발하게 진행되고 있다[1～3]. TDOA 와 FDOA를 이용한 위치 추정은 원 수신 신호로부터 TDOA 또는 FDOA 정보를 추정하는 단계와 추정된 TDOA 및 FDOA를 이용하여 신호원의 위치를 추정하는 단계로 구성되며[1] 각 단계별로 다양한 알고리즘이 제안되었다[2～9].
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