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문제 정의
- 따라서, 이러한 고정밀도 반사표면이 요구되는 구조물의 설계/해석에는 정확한 재료의 두께방향 물성치가 요구된다. 본 논문에서는 보다 정확한 복합재 라미네이트 구조물의 거동해석에 적용될 물성치 획득을 위하여, 일반적으로 사용되는 다양한 대칭적층각(Symmetric)을 가지며 밸런스(Balanced)한 라미네이트의 두께방향 물성치 계산식에 대하여 기술하였다. 수식유도를 위하여 고전적층이론(Classical Laminate Theory)이 사용되었으며, 다양한 서적이 수식 유도를 위해 참조되었다[5-9].
가설 설정
- 두께방향 탄성계수 수식은 Fig. 2와 같이 두께방향에 작용하는 축방향 응력을 적용하여 수식을 유도하였다면, 이번 장에서는 두께방향에 전단응력만 작용한다고 가정하여 수식을 유도하였다.
- 2와 같이 하중이 작용하는 면과 라미네이트 측면의 변형 후 형상은 직선이라고 가정하였다. 또한 Fig. 2와 같이 라미네이트가 변형할 때 하중이 작용하는 면(normal)의 길이가 변형하며 직선을 유지한다고 가정하였다. 아울러 복합재 라미네이트내의 적층패턴이 대칭이고 밸런스 하다고 가정하여 x-y 평면에 직교하는 코너 또한 변형이 없다고 가정하고, 따라서 복합재 내의 평면전단 변형(in-plane shear strain) 또한 존재하지 않는다고 가정하였다.
- 두 번째는 라미네이트를 구성하고 있는 총플라이 수비율 중 섬유각도의 변화에 따른 물성치 변화의 민감도를 찾기 위해 다음과 같이 적층패턴을 구성하고 라미네이트의 두께방향 물성치 변화를 구하였다. 먼저 0도방향 섬유각도를 가지는 섬유비율을 90%이상이라고 가정하고, 나머지 10%의 섬유각도를 5도에서 90도까지 변화시킨 후 물성치값의 변화를 체크하였다. 그 결과는 Fig.
- 4에 나타내었고, 사용되어진 적층패턴은 다음과 같이 정의하였다. 먼저 처음 조건은 100% 0도(on-axis) 섬유방향 라미네이트를 가정하였고 [020], 0도 섬유방향 비율을 90%로 고정 시킨 후 나머지 10%의 섬유비율에 해당하는 섬유각도를 5도씩 점차적으로 증가시켜 물성치를 계산하였다(예:[020], [09,52,09], [09,102,09], [09,152,09][09,202,09] [09,252,09],....[09,902,09]). Fig.
- 수식의 유도를 위하여 정육면체로 이루어진 라미네이트에 z 방향으로 단축하중이 Fig. 2와 같이 작용한다고 가정하였다.
- 2와 같이 라미네이트가 변형할 때 하중이 작용하는 면(normal)의 길이가 변형하며 직선을 유지한다고 가정하였다. 아울러 복합재 라미네이트내의 적층패턴이 대칭이고 밸런스 하다고 가정하여 x-y 평면에 직교하는 코너 또한 변형이 없다고 가정하고, 따라서 복합재 내의 평면전단 변형(in-plane shear strain) 또한 존재하지 않는다고 가정하였다. 앞선 가정처럼 두께방향의 하중만 존재하고 전단응력 및 전단변형률이 없는 단방향 복합재료의 특성인 직교이방성 재료의 응력-변형률 관계식은 다음식 (1)~(3)과 같이 축소되어 정의된다.
- 이러한 두께방향 하중이 라미네이트에 작용할 때 Fig. 2와 같이 하중이 작용하는 면과 라미네이트 측면의 변형 후 형상은 직선이라고 가정하였다. 또한 Fig.
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