As the population of senior citizens has been increasing very rapidly, the importance of their education is gradually emphasized. To maintain their mental and physical health, the solution on the biological, physical, and educational approach might be helpful and effective. Especially in the aspect ...
As the population of senior citizens has been increasing very rapidly, the importance of their education is gradually emphasized. To maintain their mental and physical health, the solution on the biological, physical, and educational approach might be helpful and effective. Especially in the aspect of the educational approach, the mathematics education can be regarded as an important subject for keeping the seniors in a good mental health. The reason is that the ultimate goal of mathematics education is to pursue an enhancement of mathematical thinking ability. By the reason, this study aimed to develop mathematical materials for enhancing seniors' thinking ability, and the seniors usually belong to fifties and sixties. To this purpose, this study selected the six essential mathematical thinking elements and four mathematical domains of 'number and operation', 'shape and measurement', 'possibility', and 'patterns'. Based on these elements, the mathematical materials including the nine types of activities using games and commercial manipulatives were developed. On the subject of 52 female seniors, the instruction was conducted using a part of the materials during 100 minutes. Also, 13 survey items were developed beforehand, and the survey was implemented after the class, and eventually 48 seniors responded in the survey. As a result, it is meaningful to develop the materials not only for enhancing mathematical thinking ability but for understanding and utilizing the content of materials. Furthermore, it is requested that those materials be differentiated according to the degree or the difference of age, academic ability, and sex.
As the population of senior citizens has been increasing very rapidly, the importance of their education is gradually emphasized. To maintain their mental and physical health, the solution on the biological, physical, and educational approach might be helpful and effective. Especially in the aspect of the educational approach, the mathematics education can be regarded as an important subject for keeping the seniors in a good mental health. The reason is that the ultimate goal of mathematics education is to pursue an enhancement of mathematical thinking ability. By the reason, this study aimed to develop mathematical materials for enhancing seniors' thinking ability, and the seniors usually belong to fifties and sixties. To this purpose, this study selected the six essential mathematical thinking elements and four mathematical domains of 'number and operation', 'shape and measurement', 'possibility', and 'patterns'. Based on these elements, the mathematical materials including the nine types of activities using games and commercial manipulatives were developed. On the subject of 52 female seniors, the instruction was conducted using a part of the materials during 100 minutes. Also, 13 survey items were developed beforehand, and the survey was implemented after the class, and eventually 48 seniors responded in the survey. As a result, it is meaningful to develop the materials not only for enhancing mathematical thinking ability but for understanding and utilizing the content of materials. Furthermore, it is requested that those materials be differentiated according to the degree or the difference of age, academic ability, and sex.
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문제 정의
나이대별 수강자 비율은 [그림 2]와 같으며, 50, 60대의 비율이 80% 가량 차지했다. 100분이라는 제한된 시간 하에 수업을 하는 상황으로, 본 연구에서 개발한 자료들을 모두 활용할 수 없었으며, 사전에 수강자의 학력 수준을 J대학 측에 요청하여 수강자들의 학력 수준을 가늠하고,5) 가급적 수강자들의 수준에 맞는 부분의 자료 내용을 간추려 활용하고자 하였다.
또, 본 연구에서는 자료 개발을 위하여 [그림 1]과 같이 2009 개정에 따른 수학과 교육과정의 초등학교와 중학교 대영역 내용을 기반으로 하였는데, 실버 세대들에게 문자나 식은 익숙하지 않고 활동의 난이도가 높아지므로, 문자와 식 영역은 제외하고, 수와 연산, 도형과 측정, 전략적 측면에서의 가능성, 함수의 기초가 되는 규칙성 영역을 수용하였다. 결국, 수학적 사고력의 6가지 요소와 수학 영역 4개를 중심으로 이에 부합하는 실버 세대를 위한 자료를 개발하고자 하였다.
이러한 맥락에서 본고에서는 학교 수학교육에서의 수학적 사고력 요소와 수학 내용을 반영하되, 이를 50∼60대의 실버 세대에 초점을 두어 이에 부합하는 게임 및 활동 중심의 수학 자료를 개발하고자 한다. 또, 이 자료를 대상으로 특강을 실시하고 수업만족도에 관한 설문을 조사하여 그 결과를 분석하고자 한다. 이로써, 향후 수학교육 관련 전문가들의 보다 많은 관심 하에, 노인수학교육 자체의 관점과 입장에서 출발하여 근본적이고 체계적인 연구가 이뤄지길 기대하는 바이다.
본 연구에는 수학적 사고력 요소 및 수학 영역에 부합하는 내용(활동, 게임 등)을 선정하고자 하였으며, 이를 위하여 우선적으로 [표 1]에 제시된 선행 연구에서 활용한 여러 자료 및 활동을 살펴보고, 그 이외에 다른 국내외 문헌들의 내용을 탐색하였다.
본 연구에서는 40대 및 50∼60대를 대상으로 실버 세대의 건강한 삶의 영위를 위한 교육적 활동을 돕기 위한 자료를 개발하는데 중점을 두고, 이를 위하여 수와 연산, 도형, 규칙성, 전략(가능성)의 내용 영역과 직관적 통찰, 정보의 조직화, 추론, 일반화 및 적용, 시각화/공간화, 수학적 추상화의 수학적 사고력 요소를 반영하여 스피드 연산, 수 만들기, 수 맞히기, 기하판, 칠교판, 그래프 찾기, 100보드, 틱텍토, 의사결정 활동으로 구성된 자료를 개발하였다.
우선, 실버 세대를 위해 수학적 사고력 향상을 증진시키는데 도움이 되는 자료를 개발하되, 보다 쉽게 이해하고 접할 수 있는 수학 내용을 수반하도록 한다. 본 연구의 설문 조사에서 당일 수업 활동이 정신건강(사고력 향상)에 도움이 될 것 같은가에 관한 질문(13번 문항)에 97.
이러한 맥락에서 본고에서는 학교 수학교육에서의 수학적 사고력 요소와 수학 내용을 반영하되, 이를 50∼60대의 실버 세대에 초점을 두어 이에 부합하는 게임 및 활동 중심의 수학 자료를 개발하고자 한다.
이상으로, 각 활동을 중심으로 자료를 개발하였으나 지면 관계상 전체의 분량을 본고에 제시하지 못하고, 특강에서 사용하였던 자료만을 에 제시하였다.
제안 방법
결과적으로, [표1]에 제시된 선행 연구들에서 ‘스피드 연산’, ‘칠교판’, 정사각형 만들기를 참고하여 ‘기하판’을, 그리고 시장놀이, 가격판단하기, 여행경비계산하기, 지하철시간 등을 참고하여 ‘의사결정’ 내용(문제 또는 활동)을 선정하였으며, 그 외에 수 만들기, 수 맞히기, 그래프 찾기, 100보드, 틱텍토는 다른 문헌들을 참고하여 최종적으로 본 연구의 자료를 마련하였다.
즉, [표 3]에서와 같이 지적 영역과 정의적 영역은 2009 개정에 따른 수학과 교육과정의 수학 교과목(초1∼중3)의 ‘교육 목표’에서 찾아볼 수 있고, 사회적 영역은 교육과정의 ‘교수 학습 방법’과 연관되는 것으로 판단하였다(교육인적자원부, 2011). 구체적인 설문 내용은 [표 4]와 같이 고호경의 선행 연구(2007)의 것을 참고하여 재구성하였다. 본 연구의 수업 만족도에 관한 설문 조사지는 <부록 1>에 제시되어 있다.
또, 본 연구에서는 자료 개발을 위하여 [그림 1]과 같이 2009 개정에 따른 수학과 교육과정의 초등학교와 중학교 대영역 내용을 기반으로 하였는데, 실버 세대들에게 문자나 식은 익숙하지 않고 활동의 난이도가 높아지므로, 문자와 식 영역은 제외하고, 수와 연산, 도형과 측정, 전략적 측면에서의 가능성, 함수의 기초가 되는 규칙성 영역을 수용하였다. 결국, 수학적 사고력의 6가지 요소와 수학 영역 4개를 중심으로 이에 부합하는 실버 세대를 위한 자료를 개발하고자 하였다.
본 연구에서는 40대 및 50∼60대를 대상으로 실버 세대의 건강한 삶의 영위를 위한 교육적 활동을 돕기 위한 자료를 개발하는데 중점을 두고, 이를 위하여 수와 연산, 도형, 규칙성, 전략(가능성)의 내용 영역과 직관적 통찰, 정보의 조직화, 추론, 일반화 및 적용, 시각화/공간화, 수학적 추상화의 수학적 사고력 요소를 반영하여 스피드 연산, 수 만들기, 수 맞히기, 기하판, 칠교판, 그래프 찾기, 100보드, 틱텍토, 의사결정 활동으로 구성된 자료를 개발하였다. 백분간의 특강 실시 후, 수업 만족도에 관한 설문 조사를 통해 수강자들의 반응을 탐색하였다. 실험 수업 또는 활동의 회수, 기간 등은 실험 대상자들로 하여금 주로 수업 활동 경험, 내용에 관한 양질의 판단, 호기심이나 자신감 등의 태도 변화 등을 묻는 설문에 응답하는 데 상당한 영향을 미칠 것이다.
본 연구에서는 자료 개발에 앞서, 수학적 사고력 요소 및 내용 영역을 탐색하고 이를 반영하여 자료의 내용 및 활동을 선정하여 구성하였으며, 또 고호경(2009)의 수업 만족도 및 성향 조사지를 토대로 본 연구 수행을 위한 설문 조사지를 재구성하였다.
이를 위하여 ‘어르신 수학교실’에서 이루어졌던 수업과 면담을 비디오와 녹취 및 필드 노트로 작성하여 2007년 11월부터 2008년 2월 기간 동안 자료를 관찰하여 그들의 반응을 살펴보고, 노인 학습자와의 면담을 통하여 학습 적응도와 관심도를 파악하여 노인 학습자의 특성을 좀 더 세부적으로 자료를 분석하는 등의 사전연구를 수행하였다.
고호경(2007, 2009)은 노인의 인지 수준을 고려하여 적절히 고안된 수학적 활동을 지향하며, 노인들의 두뇌 활동을 촉진시킴으로써 기억력을 증대시키고 사고력과 논리력을 신장시키고자 하는 방안을 주창하였다. 이를 위해 스피드 계산 문제, 계산 문제를 활용한 다양한 상황을 다룬 수학 내용, 신체 활동과 게임 활동 등을 포함한 자료를 개발하였다.
대상 데이터
연구자는 2013년 6월 모 지역의 J대학교 평생교육원에서 ‘정신건강을 위한 실버수학 따라잡기’라는 주제로 총 52명의 여성을 대상으로 100분간 특강을 하였다.
최종학력을 기준 삼아 초졸 2명, 중졸 1명, 고졸 25명, 대졸 13명, 기타(학력 무응답) 7명이었다. 이 중에서 초중졸자는 단 3명뿐이고, 특히 2명의 초졸자 중 1명은 2번, 10번, 11번 문항에 답을 하지 않았으며, 한 명의 중졸자가 9번부터 13번까지의 답변을 하지 않아 이들의 학력별 성향 분석 결과는 편파적일 것으로 예상된다.
그 결과 [표 2]에서의 1, 3, 4, 5, 7, 8번의 6개 항목만을 선정하고, 각 항목에 대해서도 개발한 자료 중 일부만을 특강 시간에 활용하였는데도 실제로 당일 수업 활동을 진행하는데 시간이 충분하지 않았다. 특강이 끝난 직후, 모든 수강자들을 대상으로 설문을 실시하였으며, 52명의 수강자들 중 무응답자 4명을 제외하고 48명이 설문에 응하였으며, 이 중 40대가 7명(14.6%), 50대가 27명(56.2%), 60대가 13명(27.1%), 70대가 1명(2.1%)이었다.
성능/효과
6) 이 중에서도 가장 높은 긍정적 반응을 보인 문항은 당일 수업 활동이 정신건강(사고력 향상)에 도움이 되겠느냐는 13번 문항이었다(97.8%).
7) 모든 연령별로 ⑥번의 두뇌 활동을 활발히 하는 것이 좋다는 항목에 가장 높은 반응을 보였는데, 즉 40대는 42.9%, 50대는 34%, 60대는 30.4%이었다. 반대로, ①번의 단순 사칙 연산의 숙달에 대해서는 40대의 경우 한명도 응답하지 않고, 50대와 60대의 경우에도 10% 이하의 저조한 반응을 보였다.
성경은(2007)은 건강한 실버수학 교실 참여자 중 70대 할머니 한 명을 대상으로 스피드 연산 등 게임 활동, 사고력 수학 활동, 간단 암산 활동을 통해 뇌파를 각각 측정하여 정지 활동 상태에서의 뇌파와 비교하였다. 그 결과 정지 활동 상태에서의 뇌보다 실버수학 프로그램 활동 상태의 뇌 활동이 확연한 차이를 보이며 활성화 되었으며 실버수학 프로그램 중에 사고력 관련의 수학 활동 시 가장 활발한 뇌 활동이 일어난 것으로 나타났다. 이선경(2007)은 어르신 수학 교실에서 참여자 중 70세 이상의 노인을 선정(남자 1명, 여자 3명)하여 노인 학습자를 위한 숫자암기와 스피드 게임 등의 반복적 게임을 통해 치매 예방을 위한 게임수학 관련의 연구를 수행하였다.
전반적으로 대졸자의 반응이 고졸자의 반응보다 전반적으로 조금 더 긍정적인 것으로 나타났다. 다만, 당일 수업 활동의 적절성을 묻는 3번, 당일 수업 활동을 통해 평상시보다 많은 생각(사고)을 하였냐고 묻는 12번 문항의 반응 적도는 고졸자의 반응이 대졸자의 반응에 비해 다소 긍정적인 것으로 나타났다. 그럼에도 불구하고, 당일 수업 내용의 어려움을 묻는 2번 물음의 경우에도 고졸자에 비해 대졸자가 좀 더 그렇다(어렵다)고 답변을 하였다.
이 답변들을 통해 대체적으로 수학을 일상생활과 접목하여 수학적 지식을 접해 보기를 원하는 것으로 볼 수 있다. 다만, 대졸자에 비해 고졸자의 답변 비율이 다소 높은 것이 ②번 친구들과 교감할 수 있는 재미있는 수학과 ⑦번의 학창 시절에 배운 수학 내용의 복습을 선호하는 것으로 나타났는데, 이는 대졸자에 비해 고졸자가 타인과의 교감 등의 보다 밀접한 교감을 통해 수업 활동에 임하기를 원하는 것으로 볼 수 있다.
또, 고졸자의 경우, ⑥번에 이어 그 다음으로 ②번의 친구들과 교감하며 재미있게 할 수 있는 수학을, ④번의 일상생활에서 쓰이는 활용 가능한 수학을 배우고 싶어 하는 순으로 나타났다. 대졸자의 경우, ⑥번에 이어 ④번의 일상생활에서 쓰이는 활용 가능한 수학을 배우고 싶어 하고, ⑤번의 실생활과 연결된 그래프 분석 등의 수학을 배우기를 원한 것으로 나타났다. 이러한 반응 결과는 학력을 초월하여 두뇌 활동에 도움이 되는 수학 활동을 선호하고, 일상생활에 도움이 되는 수학을 선호한다고 하겠다.
또, 본 연구 결과 당일 수업 활동의 즐거움(1번 문항), 당일 사용한 교구나 자료의 적절성(3번 문항), 당일 수업 활동이 일생 생활에의 도움(11번 문항)에 대해서도 90% 이상의 긍정적인 반응을 보였지만, 대부분의 수강자들(72.7%)이 당일 수업 활동의 어렵다고 응답하였음은 주목해야 할 결과이다. 이는 앞서 언급한 바와 같이, 사전에 학력과 나이를 조사하여 감안하여 자료를 개발하고 수업 당일에도 쉬운 내용 위주로 활동을 선별하여 실시하였음에도 불구하고, 수강자들은 활동 내용을 어려워한 것으로 보인다.
본 연구의 설문 조사에서 당일 수업 활동이 정신건강(사고력 향상)에 도움이 될 것 같은가에 관한 질문(13번 문항)에 97.8%가 긍정적으로 답함으로써 13개 설문 문항 중 가장 높은 긍정적 반응을 보였다.
이는 앞서 언급한 바와 같이, 사전에 학력과 나이를 조사하여 감안하여 자료를 개발하고 수업 당일에도 쉬운 내용 위주로 활동을 선별하여 실시하였음에도 불구하고, 수강자들은 활동 내용을 어려워한 것으로 보인다. 본 연구자가 수업을 하면서 느낀 인상은 오랜만에 수학과 관련된 연산이나 도형 등을 접하는 것 같았고, 스피드 연산을 할 때 매우 활기찬 모습을 보였으며, 칠교놀이를 이용하여 도형 모양을 만드는 상황에서 적극성을 보였지만, 수강자들이 보여준 생각만큼 쉽게 되지 않는 아쉬움과 안타까움이 곧 수업 활동의 어려움을 뜻한 것으로 간주된다. 본 설문은 모든 활동에 관해 전반적인 어려움에 관한 물음을 제시한 것인데, 사실 각각의 내용(게임이나 활동 등)에 대한 어려움이나 문제점, 개선점 등에 관하여 보다 심도 있는 연구가 수행되어야 할 것이다.
셋째, ‘수 맞히기’ 활동은 각 활동마다 10단계의 조건들로 구성되어 있으며, 해당 조건들을 순서대로 또는 본인이 선호하는 조건부터 차근차근 실마리를 풀어 가면서 최종적으로 하나의 수를 찾아내는 것이며, 이를 통해 귀납적 사고를 통한 추론능력이 길러질 수 있다.
둘째, 인간관계의 목표로, 노인들은 젊은 사람과의 세대차가 존재함을 이해하고 그들의 사고방식을 수용하며 심리적 갈등을 해소할 수 있도록 동년배 집단과 친밀한 관계를 형성할 필요성을 들고 있다. 셋째, 경제생활의 목표로, 노인에게 적합한 새로운 일에 대한 정보를 얻고 필요한 기술을 습득하게 하여 고독감 해소와 여가 선용의 기회뿐만 아니라 스스로 노년기 생활비를 마련하려는 의지와 근로의 가치를 인식하도록 하는 태도 함양을 들고 있다. 넷째, 국가 생활의 목표로, 국내외의 정치경제적 상황과 추이를 이해시키고, 전통적인 미풍양속을 다음 세대에 가르치려는 태도 등을 갖도록 하고 있다.
이를 기반으로, ‘기본 수 연산’, ‘활동 수학’, ‘사고력 수학’의 세 부분으로 나누어 각각에 해당하는 실버수학 자료를 개발하고, 60대 이상의 남1, 여3을 대상으로 심층면담을 실시하여 선결과제를 분석하였는데, 결론으로 노인학습자의 특성에 맞게 더 체계적이고 구체적인 다양한 자료를 제작하여 노인 학습자에게 적용한다면 노인의 인지적 기능의 향상과 더불어 노인의 삶의 질을 높일 수 있다고 보았다.
일곱째, ‘100보드’ 활동은 1부터 100까지 숫자가 적힌 ‘hundred board’판을 이용하여 100보드에 적힌 숫자를 보고 패턴을 찾아 익힐 수 있고, 점차 100보드에 적힌 숫자를 보지 않고서도 수의 패턴을 찾을 수 있다.
모든 문항에 대해서 고졸자와 대졸자의 응답 결과를 살펴볼 때, 3, 4를 웃도는 ‘그렇다’에 반응 척도를 보였다. 전반적으로 대졸자의 반응이 고졸자의 반응보다 전반적으로 조금 더 긍정적인 것으로 나타났다. 다만, 당일 수업 활동의 적절성을 묻는 3번, 당일 수업 활동을 통해 평상시보다 많은 생각(사고)을 하였냐고 묻는 12번 문항의 반응 적도는 고졸자의 반응이 대졸자의 반응에 비해 다소 긍정적인 것으로 나타났다.
총 48명을 대상으로 연령별로 문항 답변의 비율을 살펴보면, [그림 5]와 같이 40대, 50, 60대 모두 전반적으로 3을 웃도는 ‘그렇다’에 반응 척도를 보였는데, 대체적으로 50대가 일정한 척도를 보인데 반해, 40대와 60대는 유사한 척도 반응으로 문항마다 다소 기복 있는 반응을 나타냈다.
이러한 반응 결과는 학력을 초월하여 두뇌 활동에 도움이 되는 수학 활동을 선호하고, 일상생활에 도움이 되는 수학을 선호한다고 하겠다. 특히, 대졸자의 경우 ③번의 깊은 생각과 기본적인 지식을 요하는 수학이나 ⑤번의 실생활과 연결된 통계표, 주식 그래프 분석 등의 수학을 배우기를 원하는 것으로 나타났다. 이 답변들을 통해 대체적으로 수학을 일상생활과 접목하여 수학적 지식을 접해 보기를 원하는 것으로 볼 수 있다.
하지만, 본 연구를 통해 50대가 40대와 60대에 비해 상대적으로 수업 활동에 대한 호감, 만족 등을 묻는 설문 문항에 대해 일정한 척도의 반응을 보였으며, 마찬가지로 대졸자는 고졸자에 비해 상대적으로 본 수업 활동에 대해 전반적으로 보다 긍정적 반응을 보였다. 다만, 50대가 60대보다 본 수업 활동에 더 어렵다고 답한 결과, 학력에 따른 다소 상반된 반응 결과(가령, 수업 활동의 어려움을 묻는 질문에 대졸자가 고졸자보다 좀 더 그렇다고 한 점, 전반적으로 대졸자의 반응이 상대적으로 긍정적이었음에도 불구하고 수업 활동의 적절성, 평상시보다 많은 생각을 하였느냐는 질문 등에 대해서는 그렇지 못하였던 점) 등이 본 자료 자체의 적절성, 난이도 등의 문제인지, 수강자들의 이러한 활동에 대한 미숙함이나 활동 시간의 부족 때문인지, 그리고 수업 및 설문에 충실히 임하는 태도 등의 문제도 있는지 등 그 본질적인 이유가 명쾌히 드러나서 바람직한 해결 방안 등이 모색되어야 할 것이다.
2%)으로 가장 낮은 반응을 보임은 주목할 사항으로 여겨진다. 학력을 초월하여 두뇌 활동에 도움이 되는 수학 활동을 선호하며, 시장계산, 관리비 등의 일상생활에 도움이 되는 수학을 선호하는 것으로 나타났다.
반면, 대졸자의 경우, 고졸자에 비해 상대적으로 단순 사칙 연산을 숙달하기를 원한 점이 좀 의외이긴 하지만, 대체적으로 깊은 생각과 기본적인 지식을 요하는 수학이나 실생활과 연결된 그래프 분석 등의 수학을 배우기 등과 같이 대체적으로 좀 더 수학적으로 접근이 가능한 내용을 다루기를 원한다는 점에 귀 기울일 필요가 있으며, 이러한 깊이 있는 학습을 통한 진지한 수업 태도의 전망도 가능할 것으로 여겨진다. 한편, 신문을 이용한 각종 통계표, 주식 그래프 등의 실생활과 연결된 수학은 연령이 높아짐에 따라 관심도가 줄어들었으며, 연령이 높아질수록 깊은 생각과 지식을 요하는 수학보다 재미와 흥미 위주로 접근하는 것을 더 선호한다고 나타났다. 이상의 결과로 미루어 볼 때, 연령과 학력을 불문하고, 실버세대를 위한 두뇌 활동과 일상생활에 도움이 되는 자료 개발은 중요한 사안으로 여겨진다.
후속연구
궁극적으로 이상과 같은 결과는 실버 세대를 위한 자료는 연령별, 학력별, 성별로 보다 상세히 구분하여 개발할 필요성을 실감하게 하며, 섬세하고 깊이 있는 연구를 통해 맞춤형 자료를 개발하여 수정 보완해 나아갈 필요가 있겠다. 이는 송선희 외(2011)의 ‘노인교육의 목표는 노인들의 학습욕구에 구체적인 방향을 제시하고, 노인교육의 전 영역을 포괄하는 것이어야 한다.
비록 본 연구에서 한국교육개발원(김홍원 외, 1996)에서 마련한 수학적 사고력 요소에 기반을 두어 이에 부합하는 자료를 개발하고자 노력하였으나, 이는 연구자의 개인적 판단 하에 이뤄진 것으로 타당성 확보는 이뤄지지 못하였다. 그러므로 실버 세대의 정신 건강, 즉 사고력 향상에 실제적으로 도움이 되는 자료를 개발하여 활용하기 위해서는 보다 체계적인 연구가 수행되어야 할 것이다.
하지만, 본 연구를 통해 50대가 40대와 60대에 비해 상대적으로 수업 활동에 대한 호감, 만족 등을 묻는 설문 문항에 대해 일정한 척도의 반응을 보였으며, 마찬가지로 대졸자는 고졸자에 비해 상대적으로 본 수업 활동에 대해 전반적으로 보다 긍정적 반응을 보였다. 다만, 50대가 60대보다 본 수업 활동에 더 어렵다고 답한 결과, 학력에 따른 다소 상반된 반응 결과(가령, 수업 활동의 어려움을 묻는 질문에 대졸자가 고졸자보다 좀 더 그렇다고 한 점, 전반적으로 대졸자의 반응이 상대적으로 긍정적이었음에도 불구하고 수업 활동의 적절성, 평상시보다 많은 생각을 하였느냐는 질문 등에 대해서는 그렇지 못하였던 점) 등이 본 자료 자체의 적절성, 난이도 등의 문제인지, 수강자들의 이러한 활동에 대한 미숙함이나 활동 시간의 부족 때문인지, 그리고 수업 및 설문에 충실히 임하는 태도 등의 문제도 있는지 등 그 본질적인 이유가 명쾌히 드러나서 바람직한 해결 방안 등이 모색되어야 할 것이다. 또한, 본 연구에서의 특강 대상자 52명 모두 여성이었기 때문에, 수강자가 남성이었을 경우, 수업 활동 및 활동 결과에 따른 만족도나 성향 검사 결과는 달라졌을 것으로 예측된다.
이 표에서 ○표는 해당 사고력 요소에 보다 적합한 것을 뜻하며, △표도 해당 사고력 요소와 관련 있는 것으로 간주하였으며, 국내 초등학교 및 중학교 교육과정에 따른 교과서 내용을 참고하여 각 활동마다 상 또는(그리고) 하의 수준을 정하여 제시하였다. 다만, 연구자의 임의의 판단에 따른 것으로 개발된 자료의 타당성을 검증받지 않았으므로, 이는 본 연구의 제한점이다.
본 연구자가 수업을 하면서 느낀 인상은 오랜만에 수학과 관련된 연산이나 도형 등을 접하는 것 같았고, 스피드 연산을 할 때 매우 활기찬 모습을 보였으며, 칠교놀이를 이용하여 도형 모양을 만드는 상황에서 적극성을 보였지만, 수강자들이 보여준 생각만큼 쉽게 되지 않는 아쉬움과 안타까움이 곧 수업 활동의 어려움을 뜻한 것으로 간주된다. 본 설문은 모든 활동에 관해 전반적인 어려움에 관한 물음을 제시한 것인데, 사실 각각의 내용(게임이나 활동 등)에 대한 어려움이나 문제점, 개선점 등에 관하여 보다 심도 있는 연구가 수행되어야 할 것이다. 이로써, 실버 세대들이 보다 쉽게 이해하고 접할 수 있는 내용(게임, 활동 등)을 수반하되, 이러한 내용이 그들의 사고력 증진에 도움이 될 수 있는 자료 개발이 이뤄져야 할 것이다.
이런 점에서 본 연구에서의 일회성 수업 후 실시한 설문 조사는 설문 항목에 따라 편향된 결과를 나타내었을 것으로 예상되며, 이는 본 연구의 큰 제한점이기도 하다. 본 연구 결과에 따른 몇몇 제언은 다음과 같으며, 이를 통해 실버 세대를 위한 수학 교과의 역할이 부각되고 관심이 증진되어 보다 체계적인 수업 활동 및 자료 개발 등에 관한 연구가 활성화되기를 기대한다.
즉, 나이가 들수록 수업 활동에 어려움을 겪는다고 볼 수 없으며, 또 수업 활동이 즐거웠는지를 물은 1번 문항에 대해서는 50대가 60대보다 더 즐겁다고 답함으로써, 수업 활동을 다루는데 있어서 어려움이 즐거움을 방해한다고도 단정할 수 없는 것으로 보인다. 이러한 결과에 대해 본 연구에서 심층 면담 기법을 사용하지 않은 탓으로 예측하기 어려운 제한점이 남는다. 반면, 40대가 상대적으로 수업 활동에 대해 어렵지 않게 느낀 것과 더불어, 수업 활동이 즐거웠냐는 1번 문항, 해당 수업이 평상시보다 많은 생각이나 아이디어 판단 등을 하였느냐는 12번 문항, 수업 활동이 정신 건강(사고력 향상)에 도움이 될 것 같은가에 관한 13번 문항에 대하여 가장 높은 반응을 나타냈다.
실험 수업 또는 활동의 회수, 기간 등은 실험 대상자들로 하여금 주로 수업 활동 경험, 내용에 관한 양질의 판단, 호기심이나 자신감 등의 태도 변화 등을 묻는 설문에 응답하는 데 상당한 영향을 미칠 것이다. 이런 점에서 본 연구에서의 일회성 수업 후 실시한 설문 조사는 설문 항목에 따라 편향된 결과를 나타내었을 것으로 예상되며, 이는 본 연구의 큰 제한점이기도 하다. 본 연구 결과에 따른 몇몇 제언은 다음과 같으며, 이를 통해 실버 세대를 위한 수학 교과의 역할이 부각되고 관심이 증진되어 보다 체계적인 수업 활동 및 자료 개발 등에 관한 연구가 활성화되기를 기대한다.
본 설문은 모든 활동에 관해 전반적인 어려움에 관한 물음을 제시한 것인데, 사실 각각의 내용(게임이나 활동 등)에 대한 어려움이나 문제점, 개선점 등에 관하여 보다 심도 있는 연구가 수행되어야 할 것이다. 이로써, 실버 세대들이 보다 쉽게 이해하고 접할 수 있는 내용(게임, 활동 등)을 수반하되, 이러한 내용이 그들의 사고력 증진에 도움이 될 수 있는 자료 개발이 이뤄져야 할 것이다.
또, 이 자료를 대상으로 특강을 실시하고 수업만족도에 관한 설문을 조사하여 그 결과를 분석하고자 한다. 이로써, 향후 수학교육 관련 전문가들의 보다 많은 관심 하에, 노인수학교육 자체의 관점과 입장에서 출발하여 근본적이고 체계적인 연구가 이뤄지길 기대하는 바이다.
115)는 주장과 다르지 않다. 이와 더불어, 본 설문에서의 수업 활동을 통한 가치와 관심의 변화에 관한 질문(4번 문항)과 동료들과의 협동 활동의 우위성에 관한 질문(10번 문항)의 의미를 상기해 볼 때, 실버 세대를 대상으로 하는 연구 수행에서 정의적, 사회적 측면도 간과하지 않아야 할 것으로 사료된다.
그럼에도 불구하고, 당일 수업 내용의 어려움을 묻는 2번 물음의 경우에도 고졸자에 비해 대졸자가 좀 더 그렇다(어렵다)고 답변을 하였다. 이처럼, 학력에 따른다소 상반된 반응 결과가 본 자료 내용(활동) 자체의 적절성 문제, 난이도 문제 등 어떤 본질적인 문제가 있는지에 대해서는 본 연구 결과만으로는 심도 있는 결론을 도출하지 못하는 제한점이 있다.
친구들과 교감할 수 있는 학창 시절에 배운 수학 내용의 복습 등을 통해 타인과의 교감 등의 ‘감성적 접근 방법’을 통해 수업에 접할 수 있는 자료 개발이 유용할 것으로 기대된다.
한편, 본 연구에서 수강자들이 거의 처음 접해보는 수학 관련의 게임, 활동으로 인한 반응이었다는 점을 감안하고, 만약 반복적으로 이러한 자료를 접하는 기회를 갖게 된다면, 양질의 다양한 풍부한 자료 개발이 향후 중요한 사안이 될 것이다.
질의응답
핵심어
질문
논문에서 추출한 답변
실버 세대란?
실버는 백발을 나타내는 은빛에서 유래되었다는 설도 있지만 노인이라는 단어가 갖는 부정적 이미지를 없애기 위해 고안된 용어라고 보는 경우도 있는데(이철수, 2013), 이러한 실버 세대는 직장에서 퇴직한 뒤 연금이나 퇴직금 등으로 생활하거나 자식들이 주는 용돈으로 여생을 보내는 노인들을 일컫는다.3) 이러한 실버 세대에게 노인교육은 노화를 늦추기 위한 대책으로, 한정란(2001)은 노인교육은 단순히 아동, 성인, 노인이라는 연령에 따른 대상 구분이 아니라 각자의 관심과 이해에 따라 여러 세대가 한데 모이고 상호 작용함으로써 그 속에서 서로 간의 정보를 교환하고 새로운 지식을 만들어 내는 과정으로 보았다.
고령화의 원인으로는 어떠한 것들이 있는가?
2) 이처럼, 우리나라의 인구 고령화는 매우 빠른 속도로 진행되고 있어 이에 대한 대책이 시급한 실정이다. 고령화의 원인에는 여러 가지가 있겠지만 그 중 생활수준의 향상으로 삶의 질이 향상되고, 의료기술의 발달로 국민 평균 수명이 지속적으로 증가하고 있으며, 출산율의 저조함으로 인해 상대적으로 노인 인구의 비율이 증가하는 것으로 보고 있다(전국지리교사연합회, 2011). 이런 사회적 추세로 볼 때, 여러 가지 노인들과 관련된 여러 제반 문제들이 등장하게 될 것이며, 특히 지속적인 인간다운 삶을 위한 노인층을 위한 건강, 생활, 교육 등의 관심과 관리 및 이의 대안이 필요한 때이다.
노인수학교육을 위한 교육자료에는 무엇이 포함되어 있는가?
고호경(2007, 2009)은 노인의 인지 수준을 고려하여 적절히 고안된 수학적 활동을 지향하며, 노인들의 두뇌 활동을 촉진시킴으로써 기억력을 증대시키고 사고력과 논리력을 신장시키고자 하는 방안을 주창하였다. 이를 위해 스피드 계산 문제, 계산 문제를 활용한 다양한 상황을 다룬 수학 내용, 신체 활동과 게임 활동 등을 포함한 자료를 개발하였다.
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