[논문]비 동질성 이산시간 흡수마코프체인을 활용한 탐지체계의 식별률 분석에 관한 연구

김성우; 윤봉규

doi:10.7737/jkorms.2015.40.2.031

비 동질성 이산시간 흡수마코프체인을 활용한 탐지체계의 식별률 분석에 관한 연구
An Analysis on the Identification Rate of Detection System Using Non-Homogeneous Discrete Absorbing Markov Chains 원문보기

한국경영과학회지 = Journal of the Korean Operations Research and Management Science Society, v.40 no.2, 2015년, pp.31 - 42

Abstract ▼ AI-Helper

The purpose of airborne radars is to detect and identify approaching targets as early as possible. If the targets are identified as enemies, detection systems must provide defense systems with information of the targets to counter. Though many previous studies based on the detection theory of the target have shown various ways to derive detection probability of each radar, optimal arrangement of radars for effective detection, and determination of the search pattern, they did not reflect the fact that most military radar sites run multiple radars in order to increase the accuracy of identifications by radars. In this paper, we propose a model to analyze the probability of identification generated by the multiple radars using non-homogeneous absorbing markov chains. Our results are expected to help the military commanders counter the enemy targets effectively by using radars in a way to maximize the identification rate of targets.

주제어

AI 본문요약
AI-Helper

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문제 정의

Case 1은 탐지시점 별 탐지확률은 다르지만 동일한 회전수(RPM)로 탐지하는 경우이다. R/D 회전수 및 R/D 조합에 따라 여러 가지 경우가 존재하지만 본 연구에서는 대표적인 분석결과를 요약하여 제시한다. 먼저, K(표적 도달시간)이 100, R/D 회전수가 20일 경우 각 R/D를 조합하여 식별률을 분석하였으며 분석결과는 [그림 3]과 같다.
따라서 기존연구는 장비의 특성으로 인해 발생하는 R/D의 탐지확률이 시점, 회전수(RPM), 표적과의 거리 및 속도에 따라 변화하고 탐지가 단계형(접촉-소실-재접촉)으로 발생하여 탐지 및 식별절차를 반영하기 어려운 한계가 있다. 본 연구는 비 동질성 이산시간 흡수마코프체인(Non-homogeneous Discrete-time Absorbing Markov chain)을 활용하여 2개 이상의 R/D를 통합적으로 운용할 때의 식별확률을 계산할 수 있는 모형을 제시한다.
본 연구는 이를 개선하기 위해 비 동질성 마코프체인을 활용하여 두 개의 R/D 운용 시 통합 식별률을 분석할 수 있는 모델 및 R/D 조합에 따른 효과를 제시했다.
반면, 회전수(RPM)가 낮은 회전식 R/D는 긴 탐지거리를 가지는 반면에 탐지 간격이 넓으므로 표적을 재 접촉하는 시간이 상대적으로 길어 원거리 탐지 R/D 로 운용된다. 본 연구에서는 군에서 표적의 조기탐지를 위해서 거의 대부분의 육상 R/D 기지 및 함정에 활용되고 있는 회전식 R/D를 대상으로 R/D 종류별 조합에 따른 식별 가능성에 대한 연구를 진행하였다.
그러나 두 대의 R/D를 운용함으로써 개선되는 식별률에 대한 정보는 지휘관들에게 제공되지 않아, 일선 지휘관들은 개별 R/D의 탐지율을 토대로 경험칙(經驗則 : 경험을 통해 터득한 법칙)에 의해 두 대의 R/D의 식별률을 판단하여 작전에 활용하고 있다. 본 연구에서는 두 대의 R/D 운용 시 식별률 변화를 비동질성 이산시간 흡수마코프체인(Non-homogeneous Discrete-time Absorbing Markov chain)을 활용하여 분석함으로써 군 지휘관이 표적에 대한 효과적인 대응방안을 수립하고 R/D 특성별 조합에 따른 최적 탐지체계를 구성하기위한 기초 정보를 제시하고자 한다.
이런 맥락에서 본 연구에서는 비 동질성 이산시간 흡수마코프체인을 활용하여 대공감시체계의 식별률을 비교적 쉽게 분석할 수 있는 모델을 제시한다. 본 연구의 목적을 달성하기 위해 제 2장에는 모델에 활용되는 방법론을 살펴보고 제 3장에서는 분석 모델을 제시한다.
하지만, 지휘관들은 허위 표적(허상)에 대한 불필요한 대응 및 오인사격을 방지하고 표적에 대하여 효과적인 대응방안 수립 및 R/D 특성별 조합에 따른 최적 탐지체계를 구성하기 위하여 경험칙에 의해서가 아닌 두개의 R/D 운용에 따른 객관적 식별률 파악이 필요하다. 이에 따라 본 연구에서는 비 동질성 흡수마코프체인(Non-homogeneous Markov chains)을 활용하여 시점별 식별률을 보다 쉽게 분석할 수 있는 방법론을 제시하였다.

가설 설정

R/D 1, 2, 3의 회전수가 상이한 경우의 식별률을 분석하였다. <표 2>에서 고려한 시점별 탐지확률을 고려하여 R/D 1, 2, 3의 회전수를 각각 30, 20, 12로 가정하여 분석하였다. 회전수가 높을수록 근거리에서 높은 탐지확률을 가지고 회전수가 낮을수록 원거리에서 높은 탐지확률을 가지는 특성을 고려하였다.
또한, 현재 무장체계의 성능을 최대한 발휘할 수 있는 시점별 식별률을 충족시킬 수 있는 복수 R/D의 조합을 결정할 수 있으며 반대로 현재의 복수 R/D의 시점별 식별률을 바탕으로 최적의 무장체계를 선정할 수도 있다. 예로 군 지휘관이 어떤 체계(System)의 탐지체계와 무장체계의 소요 및 성능을 결정해야 한다고 가정하자. 만약 무장체계가 00시점에서부터 공격이 가능하다면 무장체계의 성능을 효과적으로 운용하기 위해서 군 지휘관은 00시점에 표적을 100% 식별 가능한 탐지체계를 선정해야 할 것이다.

제안 방법

R/D 1, 2, 3의 회전수가 상이한 경우의 식별률을 분석하였다. <표 2>에서 고려한 시점별 탐지확률을 고려하여 R/D 1, 2, 3의 회전수를 각각 30, 20, 12로 가정하여 분석하였다.
이러한 특성을 고려하여 <표 3>과 같이 R/D 1, 2, 3에 근거리, 중거리, 장거리 R/D의 특성을 반영토록 모수 값을 설정하였다. 그리고 군 탐지체계는 표적의 효과적인 탐지를 위하여 장/중/단거리 R/D를 복합적으로 운용하고 있는 현실을 반영하여 2개의 R/D를 조합했을 경우의 식별률을 분석하였다. 또한 2개 R/D의 회전수가 동일한 경우와 상이한 경우를 구분하여 식별률을 비교/분석하였다.
회전수가 높을수록 근거리에서 높은 탐지확률을 가지고 회전수가 낮을수록 원거리에서 높은 탐지확률을 가지는 특성을 고려하였다. 그리고 표적 도달시간(K)을 100, 50, 20으로 구분하여 분석하였다. 이것은 K(표적 도달시간)이 적군(Enemy : 표적 발사체, 기지 등)과 탐지체계간의 거리에 따라 결정되는 현실을 묘사하기 위해서이다.
대공 감시체계는 통상 R/D의 특성이 상이한 복수의 R/D를 운용하는 특성을 고려하여 본 연구에서는 대공감시체계 분석모델을 두 개의 경우(Case)로 구분하여 분석한다. Case 1은 두 개의 R/D가 동일한 회전수(RPM)로 회전(Homogeneous time frame)하면서 시점별로 상이한 탐지확률(Non-homogeneous detection probability)을 가지는 경우로서 [그림 1]과 같다.
그리고 군 탐지체계는 표적의 효과적인 탐지를 위하여 장/중/단거리 R/D를 복합적으로 운용하고 있는 현실을 반영하여 2개의 R/D를 조합했을 경우의 식별률을 분석하였다. 또한 2개 R/D의 회전수가 동일한 경우와 상이한 경우를 구분하여 식별률을 비교/분석하였다. 수치실험은 Matlab을 활용하였다.
이후 Stone[13]은 정지하고 있는 표적(Stationary Target)을 찾기 위한 최적의 수색패턴을 결정하는 방법 및 표적의 탐지에 영향을 줄 수 있는 중요변수에 대한 연구를 진행했다. 또한 표적의 이동을 마코비안 이동(Markovian Motion) 및 정해진 이동(Deterministic Motion)으로 구분하여 움직이는 표적(Moving Target)에 대한 최적의 탐지패턴을 결정하는 연구를 진행했다. 이후 컴퓨터 연산능력(Computing power)의 증가 이후에는 탐지이론 및 최적화 기법 등을 이용하여 정지 및 움직이는 표적을 탐지할 수 있는 행동패턴에 대한 연구에 대한 연구가 진행되었다[8, 9, 11, 15～17].
셋째, 분석은 표적의 최초 탐지부터 소실될 때까지이며 표적이 관측자의 위치에 도착하면 소실로 간주하여 분석을 종료한다.
첫째, 각 군에서 통상적으로 운용되고 있는 2개의 회전식 R/D에 대하여 분석을 실시한다.
<표 2>에서 고려한 시점별 탐지확률을 고려하여 R/D 1, 2, 3의 회전수를 각각 30, 20, 12로 가정하여 분석하였다. 회전수가 높을수록 근거리에서 높은 탐지확률을 가지고 회전수가 낮을수록 원거리에서 높은 탐지확률을 가지는 특성을 고려하였다. 그리고 표적 도달시간(K)을 100, 50, 20으로 구분하여 분석하였다.

대상 데이터

둘째, 탐지 대상은 공중 표적(특히, 유도탄)이며 표적은 관측자 방향으로 특정속도로 지속적으로 접근한다.
본 연구 실험은 실제 자료로 분석가능하나 군사정보의 특성상 가상의 자료로 분석하였다. 하지만 R/D의 특징을 최대한 고려하여 의미 있는 결과를 얻을 수 있는 모수 값을 사용했다.

이론/모형

또한 2개 R/D의 회전수가 동일한 경우와 상이한 경우를 구분하여 식별률을 비교/분석하였다. 수치실험은 Matlab을 활용하였다.

성능/효과

다섯째, R/D는 운용 중에 고장이 발생하지 않는다.
예로, 표적 도달시간(K)이 100인 경우 탐지시점 20까지 표적을 100%로 목표 식별률을 설정한다면 [그림 5]에 의해 R/D 2, 3이 14시 점에 표적을 100% 식별하므로 최적의 조합일 것이다. 또한 표적의 식별 정보를 바탕으로 군 지휘관은 현재 보유중인 무장체계가 표적에 대하여 최초로 공격을 할 수 있는 시점을 판단할 수 있다. 최초 공격 가능시점은 주요 목표(수도, 군사시설 등)를 향해 접근하는 표적에 대하여 공격 가능 회수 등을 결정하는 중요 자료이며 이를 통하여 특정 표적에 대한 최종 요격 성공률 및 생존률 등과 같은 무장체계의 성능을 결정하는 척도를 산출할 수 있다.
그리고 도출된 성능척도를 이용하여 표적에 대한 무장 할당 등과 같은 효과적인 대응 계획을 수립할 수 있다. 또한, 현재 무장체계의 성능을 최대한 발휘할 수 있는 시점별 식별률을 충족시킬 수 있는 복수 R/D의 조합을 결정할 수 있으며 반대로 현재의 복수 R/D의 시점별 식별률을 바탕으로 최적의 무장체계를 선정할 수도 있다. 예로 군 지휘관이 어떤 체계(System)의 탐지체계와 무장체계의 소요 및 성능을 결정해야 한다고 가정하자.
여섯째, 대공 R/D가 설치된 지역의 구조물(건물, 함정 선체, 산 등)에 의해 발생되는 음영각(Shadow angel), 음영구역(Shadow region)은 고려하지 않는다.

후속연구

만약 무장체계가 00시점에서부터 공격이 가능하다면 무장체계의 성능을 효과적으로 운용하기 위해서 군 지휘관은 00시점에 표적을 100% 식별 가능한 탐지체계를 선정해야 할 것이다. 그리고 탐지체계가 식별한 표적을 신속하게 대응하기 위하여 식별 시점에 공격이 가능한 무장체계 선정해야 할 것이다.
이에 따라 함정 지휘관은 표적의 빠른 식별을 위하여 표적 도달시간(K)의 변화에 따라 수시로 R/D 최적 조합 판단이 요구된다. 따라서 식별률이 100%에 도달할 때까지 시점을 분석한 결과는 함정 지휘관의 표적 도달시간(K)의 변화에 따른 R/D의 최적 조합 의사 결정에 유용하게 활용될 수 있다. 표적 도달시간(K)에 따른 식별률이 100%에 도달한 시점을 분석한 결과는 [그림 8]과 같다.
따라서 연구의 분석결과는 탐지 및 무장체계의 R/D 및 무장 소요를 결정하는 중요한 근거자료로 활용 가능할 것이다.
그리고 특정 표적에 대한 복수 R/D의 시점별 식별률을 제공함으로써 군 지휘관이 효과적인 무장체계 운용 및 무장 소요의 근거자료를 제공할 수 있다는 점에 실무적 의의가 있다. 또한 특성이 상이한 R/D를 복수로 배치할 때 식별률을 최대로 할 수 있는 최적의 조합 소요를 결정할 수 있을 것이다.
한편, 본 연구는 회전식 R/D에 의하여 연구를 진행하였지만 방법론을 연속시간 마코프체인으로 바꾼다면 고정식 R/D도 유사한 방식으로 분석 가능할 것으로 사료된다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	탐지란 무엇인가?	탐지(Detection)는 ‘R/D를 이용하여 표적의 존재와 위치를 확인하는 행위’로 정의된다. 그리고 식별 (Identification)은 ‘육상, 해상 및 공중에서 탐지된 목표물과 전자형태의 영상에서 실제 표적을 구별해 내는 방법과 기술’로 정의된다[7].
	적의 공격 세력이나 종류 식별 후에 대응 무기체계나 시점 등을 포함한 효과적인 대응방안을 수립할 수 있는 이유는 무엇인가?	탐지된 표적에 대하여 식별 절차 없이 대응(공격, 전투기 출격 등)한다면 불필요한 아군 전력의 낭비및 우군에 대한 오인 공격 등이 발생할 수 있기 때문에 적의 공격 세력이나 종류를 식별한 후에야 대응 무기체계나 시점 등을 포함한 효과적인 대응방 안을 수립할 수 있다. 하지만, 회전식 R/D의 회전 속도나 탐지확률의 차이로 인하여 탐지시점, 탐지 거리, R/D 종류에 따라 식별 결과는 완벽할 수 없으며 불확실성이 존재한다.
	회전식 탐지 장비의 단점은 무엇인가?	이에 반하여 회전식은 R/D가 일정 회전수(RPM)에 따라 회전하면서 전파를 송수신하는 형태로 표적을 탐지, 식별하며 육상 탐지체계 및 함정 등에 통상적으로 많이 운용되고 있다. 고정식에 비하여 상대적으로 저렴한 장점이 있지만 R/D가 표적의 반대쪽을 향하는 동안에 표적의 방위로 전파 송수신이 불가하기 때문에 접촉한 표적을 손실하는 단점이 있다. 대표적인 예가 미국 및 네델란드에서 개발된 SPS-29/37과 SMART-L이다.

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Yoon, B.K., Markovian Arrival Process and its Application in Defense Area, Research Institute for National Security Affairs, 2010.

저자의 다른 논문 :

표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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