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문제 정의
- 그러므로, 본 연구에서는 그룹 석션파일의 지지거동을 해석할 수 있는 실무적인 모델링 기법을 개발하고자 한다. 이 기법은 기초를 보요소로 모델링하고, 지반의 지지력을 비선형 스프링으로 모델링하는 방법이다.
- 그러므로, 개발된 설계 모델링 기법의 결과를 보정하는 것이 필요하다. 본 연구에서는 3차원 유한요소해석 결과를 실제거동을 모사할 수 있는 정밀해로 가정한 후 개발된 설계 모델링 기법의 결과를 보정할 수 있는 보정계수를 제안하고자 한다.
- 본 연구에서는 해상 앵커기초로 사용되는 그룹 석션파일의 지지력을 산정할 수 있는 실무적인 수치 모델링 기법을 제안하였으며, 3차원 정밀 유한요소해석 결과와 비교하여 제안된 모델링 기법의 지반저항력을 보정하는 계수를 제시하였다. 본 연구의 결론은 다음과 같다.
- (4) 스프링 모델 해석결과를 정밀 유한요소해석 결과에 맞추기 위하여 스프링 모델의 지반저항력 보정계수를 산정하였다. 본 보정계수는 지반 수평저항력을 나타내는 p-y 곡선에서 저항력 p를 보정하는 p-multiplier와 변위 y를 보정하는 y-multiplier값을 제안하는 것이다. p-multiplier 값은 S/D비와 지반종류 별로 1.
가설 설정
- 해석대상은 Fig. 6과 같이 점성토 지반에 3×3열 그룹 석션파일이 설치되는 조건을 가정하였다.
제안 방법
- 본 연구에서 적용한 수치 모델링 기법은 Fig. 3과 같이 석션파일을 구조 보요소(beam element), 그리고 주변지반의 저항력을 비선형 스프링 요소로 모델링한다. 이 스프링 모델링 방법은 말뚝기초의 지지거동을 분석할 때 널리 이용되고 있는 방법이다.
- 그림과 같이 파일은 구조 보요소(beam element)로 모델링하였다. 지반의 저항력은 파일의 각 절점에 multi-linear point spring 요소를 설치하여 비선형 스프링 강성을 모사하였다. 푸팅효과를 고려하기 위하여 파일상단의 각 절점을 rigid link 요소를 이용하여 강결시켰다.
- 지반의 저항력은 파일의 각 절점에 multi-linear point spring 요소를 설치하여 비선형 스프링 강성을 모사하였다. 푸팅효과를 고려하기 위하여 파일상단의 각 절점을 rigid link 요소를 이용하여 강결시켰다. 그리고, 그룹석션 파일의 중앙부에 계류선(mooring line)이 연결되기 때문에 배면 파일들의 중앙절점을 rigid link로 연결한 후 수평하중을 작용시켰다.
- p-y 곡선은 soft clay 모델(Matlock, 1970)을 이용하였다. 그리고, t-z 곡선과 q-z 곡선은 Table 1과 같이 기초 연직변위(z)를 직경(D)으로 나눈 정규화 변위 z/D에 대하여 정규화 지지력 t/tmax와 q/qmax의 관계를 적용하였다. 여기서, 주면마찰력 최대값 tmax와 선단지지력 최대값 qmax는 각각 식 (1)과 (2)로 산정하였다.
- 본 연구에서는 Group 프로그램(Ensoft, 2010)에 적용되고 있는 방법을 이용하여 식 (3)~식 (6)과 같이 무리효과 계수 β를 산정하였다. 각 무리효과 계수는 하중재하 방향을 기준으로 측면말뚝, 전면말뚝, 배면말뚝에 대하여 제안되었다. 최종적으로 식 (6)을 이용하여 산정된 βs계수를 p-y 곡선의 p값에 곱하여 수평방향 저항력의 감소효과를 고려하였다.
- 5m로 나누고 각 절점에 x, y, z방향의 3개 스프링을 설치하면 약 500개가 넘는 스프링 요소를 설치하고 스프링 곡선값을 개별적으로 입력하여야 한다. 이를 수작업으로 수행하는 것은 현실적으로 어려우므로 Matlab 프로그램을 이용하여 Midas 해석의 입력파일 자동 생성프로그램을 제작하였다. 본 프로그램은 기초와 지반에 대한 기본 정보를 입력하면, 그룹 석션파일을 자동적으로 생성하고 각 절점에 x, y, z의 3방향 비선형 스프링 곡선을 multi-linear point spring 요소를 이용하여 설치한다.
- 이를 수작업으로 수행하는 것은 현실적으로 어려우므로 Matlab 프로그램을 이용하여 Midas 해석의 입력파일 자동 생성프로그램을 제작하였다. 본 프로그램은 기초와 지반에 대한 기본 정보를 입력하면, 그룹 석션파일을 자동적으로 생성하고 각 절점에 x, y, z의 3방향 비선형 스프링 곡선을 multi-linear point spring 요소를 이용하여 설치한다.
- 석션파일은 직경이 3m, 두께가 20mm인 강재를 사용하고, 지반 근입깊이는 9m로 적용하였다. 지반조건은 연약, 중간, 견고한 점성토 지반의 3가지 조건, 그리고 그룹 석션파일의 중심간 간격(S)는 직경(D)의 2배, 3배, 4배로 변화시켰다.
- 7은 Abaqus 해석의 유한요소망을 보여준다. 대칭 조건을 적용하여 중앙 반단면만을 모델링하였다. 그리고 경계면 거리가 해석결과에 미치는 영향을 살펴보기 위해 석션파일과 경계면사이의 거리를 5D～10D로 변화시키며 해석한 결과 석션파일과 경계면 사이의 거리에 관계없이 모두 동일한 하중-변위 곡선이 얻어졌다(Lee et al.
- , 2013). 이 후의 해석에서는 재하방향과 재하직각방향의 경계면과 석션파일의 거리는 5D로 유지하고, 석션파일 선단으로부터 해석바닥면까지의 거리는 석션파일 직경(D)의 10배를 적용하였다. 그리고 단일한 지반조건에 대하여 물성값(연약, 중간, 견고한 점성토 지반)을 변화시키며 해석을 수행하였다.
- 이 후의 해석에서는 재하방향과 재하직각방향의 경계면과 석션파일의 거리는 5D로 유지하고, 석션파일 선단으로부터 해석바닥면까지의 거리는 석션파일 직경(D)의 10배를 적용하였다. 그리고 단일한 지반조건에 대하여 물성값(연약, 중간, 견고한 점성토 지반)을 변화시키며 해석을 수행하였다.
- 이 것은 석션압에 의해 기초가 설치된 후에 점성토의 낮은 투수계수에 의해 석션압이 계속 유지되므로 흙과 기초의 분리가 발생하지 않는 거동을 모사한 것이다. 하중재하 방법은 변위 제어 방법을 적용하여 배면 파일들의 중앙부 절점을 기준점(reference point)으로 지정한 후에 기준점의 수평방향 변위를 서서히 증가시키면서 수평하중을 재하하였다. 본 석션파일에 대한 Abaqus 모델링 방법은 원심모형실험 및 기존의 정해 등과 비교하여 검증된 바 있다 (Hung and Kim, 2014a,b).
- 8은 Midas 프로그램에서 모델링된 해석조건을 보여준다. 절점을 0.5m 간격으로 생성하였으며, 각 절점 깊이에 해당하는 p-y 곡선, t-z 곡선을 입력하였다. 그리고, 선단깊이에는 q-z곡선을 입력하였다.
- 각 파일의 상단절점들은 rigid link 모델을 이용하여 강성체로 연결하였다. 그리고, 하중재하부는 후면 3개의 파일 중앙깊이의 절점을 rigid link로 강결한 후 하중 제어 방법을 적용하여 중앙부에 수평하중을 재하하였다. 항복하중까지의 하중단계는 정밀한 하중-변위 곡선을 도출하기 위하여 최소 20단계 이상이 되도록 하였다.
- 그러므로, 스프링 해석모델이 실제 석션파일의 저항력을 잘 모사할 수 있도록 보정하는 절차가 필요하다. 본 연구에서는 3차원 유한요소해석 결과를 실제에 가까운 정밀해로 가정한 후 개발된 설계 모델링 기법의 결과를 보정할 수 있는 보정계수를 제안하였다. 앵커는 수평저항력에 저항하는 구조체이고 지반의 수평저항력은 p-y 곡선에 의하여 정의되므로 스프링 모델 해석결과와 유한요소해석 결과가 서로 유사해지도록 API 방법으로 산정된 p-y 곡선을 보정하였다.
- 본 연구에서는 3차원 유한요소해석 결과를 실제에 가까운 정밀해로 가정한 후 개발된 설계 모델링 기법의 결과를 보정할 수 있는 보정계수를 제안하였다. 앵커는 수평저항력에 저항하는 구조체이고 지반의 수평저항력은 p-y 곡선에 의하여 정의되므로 스프링 모델 해석결과와 유한요소해석 결과가 서로 유사해지도록 API 방법으로 산정된 p-y 곡선을 보정하였다. p-y 곡선을 보정하기 위해 Fig.
- 앵커는 수평저항력에 저항하는 구조체이고 지반의 수평저항력은 p-y 곡선에 의하여 정의되므로 스프링 모델 해석결과와 유한요소해석 결과가 서로 유사해지도록 API 방법으로 산정된 p-y 곡선을 보정하였다. p-y 곡선을 보정하기 위해 Fig. 12과 같이 저항력 p를 보정하는 p-multiplier, 변위 y를 보정하는 ymultiplier의 2가지 계수를 적용하였다.
- 그 이유는 이미 S/D비에 따른 무리말뚝 효과계수를 적용하여 보정된 p-y 곡선을 사용하였기 때문으로 판단된다. y-multiplier는 S/D비에 따라 큰 차이가 발생하지 않았기 때문에 점성토의 강도에 따른 값만을 제안하였다. y-multiplier 값은 0.
- (1) 해상 앵커기초로 사용되는 그룹 석션파일의 수치 모델링 기법을 개발하였다. 본 기법은 석션파일을 구조보요소, 그리고 주변지반의 저항력을 보의 각 절점에 x, y, z 방향의 비선형 스프링 요소로 모델링한다.
- (1) 해상 앵커기초로 사용되는 그룹 석션파일의 수치 모델링 기법을 개발하였다. 본 기법은 석션파일을 구조보요소, 그리고 주변지반의 저항력을 보의 각 절점에 x, y, z 방향의 비선형 스프링 요소로 모델링한다. 해석 프로그램은 실무 적용성을 높이기 위하여 범용 구조해석 프로그램인 MIDAS 프로그램을 이용하였다.
- 해석 프로그램은 실무 적용성을 높이기 위하여 범용 구조해석 프로그램인 MIDAS 프로그램을 이용하였다. 푸팅효과를 고려하기 위하여 기초상단의 각 절점을 rigid link 요소를 이용하여 강결시키고, 앵커하중이 작용하는 배면 파일의 중앙절점을 rigid link로 연결한 후 수평하중을 작용시켰다.
- (2) 주변지반의 저항력은 각각 p-y 곡선(횡방향 저항력), t-z 곡선(주면 마찰력), q-z 곡선(선단지지력)의 비선형 스프링으로 모델링한다. 비선형 스프링 계수는 API 방법(2007)에서 제시한 방법을 적용하여 산정하였다.
- (4) 스프링 모델 해석결과를 정밀 유한요소해석 결과에 맞추기 위하여 스프링 모델의 지반저항력 보정계수를 산정하였다. 본 보정계수는 지반 수평저항력을 나타내는 p-y 곡선에서 저항력 p를 보정하는 p-multiplier와 변위 y를 보정하는 y-multiplier값을 제안하는 것이다.
- 기초와 지반간에 적용되는 인터페이스 모델은 ‘rough’ 인터페이스를 적용하여 기초와 지반의 분리가 발생하지 않도록 하였다.
대상 데이터
- 6과 같이 점성토 지반에 3×3열 그룹 석션파일이 설치되는 조건을 가정하였다. 석션파일은 직경이 3m, 두께가 20mm인 강재를 사용하고, 지반 근입깊이는 9m로 적용하였다. 지반조건은 연약, 중간, 견고한 점성토 지반의 3가지 조건, 그리고 그룹 석션파일의 중심간 간격(S)는 직경(D)의 2배, 3배, 4배로 변화시켰다.
데이터처리
- 제안된 수치 모델링 기법의 적용성을 분석하고 필요한 경우 해석결과의 보정계수를 제안하기 위하여 3차원 정밀 유한요소해석을 수행하였다. 유한요소해석에 이용된 프로그램은 지반공학 분야에서 널리 이용되는 범용 유한요소 수치해석 프로그램인 Abaqus 프로그램(Simulia, 2010)이다.
- (3) API 방법(2007)의 지반 비선형 스프링 계수는 과거 소구경 말뚝의 현장실험 결과를 이용하여 경험적으로 제시되었는데, 이 방법은 버켓 형상, 버켓의 대구경 조건, 버켓간 간섭효과 등의 영향을 고려하지 못하기 때문에 지반 저항력의 보정이 필요하다. 그러므로, Abaqus 프로그램을 이용한 3차원 유한요소해석 결과를 정밀해로 가정한 후 스프링 모델 해석결과와 비교하였다. 그 결과, 스프링 모델해석이 최대 지지력을 과소평가하고, 최대 지지력이 발생하는 변위는 크게 산정하는 것으로 나타났다.
이론/모형
- 모델링은 범용 구조해석 프로그램인 Midas Civil(Midas IT, 2012) 프로그램을 이용하였다. Fig.
- 점성토 지반에 대한 지반 비선형 스프링 곡선은 해양 구조물 설계기준인 API(2007)에서 제안한 방법을 이용하여 산정하였다. p-y 곡선은 soft clay 모델(Matlock, 1970)을 이용하였다.
- 점성토 지반에 대한 지반 비선형 스프링 곡선은 해양 구조물 설계기준인 API(2007)에서 제안한 방법을 이용하여 산정하였다. p-y 곡선은 soft clay 모델(Matlock, 1970)을 이용하였다. 그리고, t-z 곡선과 q-z 곡선은 Table 1과 같이 기초 연직변위(z)를 직경(D)으로 나눈 정규화 변위 z/D에 대하여 정규화 지지력 t/tmax와 q/qmax의 관계를 적용하였다.
- 본 연구에서는 Group 프로그램(Ensoft, 2010)에 적용되고 있는 방법을 이용하여 식 (3)~식 (6)과 같이 무리효과 계수 β를 산정하였다.
- 비선형 스프링은 Midas 프로그램에서 지원하는 multi-linear point spring 요소를 적용하였다. 이 요소는 Fig.
- 본 연구는 석션파일의 단기 지지력을 산정하기 때문에 점성토는 비배수 거동을 하게 된다. 그러므로, 점성토 지반에 비배수 전단강도로 흙의 파괴거동을 정의할 수 있는 Tresca 항복기준을 적용하였다. 그리고, 석션파일은 탄성 모델을 적용하였다.
- 그러므로, 점성토 지반에 비배수 전단강도로 흙의 파괴거동을 정의할 수 있는 Tresca 항복기준을 적용하였다. 그리고, 석션파일은 탄성 모델을 적용하였다.
- 비배수 전단강도와 p-y 곡선 산정에 이용되는 ∊50값은 연약, 보통, 견고한 점성토지반에 대하여 LPILE 프로그램(Ensoft Inc, 2004)에서 제시된 대표적인 값이다. 스프링 해석모델은 p-y 스프링 곡선의 경우 soft clay 모델(Matlock, 1970), t-z 곡선과 q-z 곡선의 경우 API 기준(2007)을 적용하였다. Abaqus 해석에서도 동일한 비배수 전단강도를 적용하였으며, 탄성계수값의 경우 연약 점성토 지반은 400×Su, 중간 점성토 지반은 700×Su, 견고한 점성토 지반은 1000×Su를 적용하였다 (Das, 2011).
- 그리고, 선단깊이에는 q-z곡선을 입력하였다. 각 파일의 상단절점들은 rigid link 모델을 이용하여 강성체로 연결하였다. 그리고, 하중재하부는 후면 3개의 파일 중앙깊이의 절점을 rigid link로 강결한 후 하중 제어 방법을 적용하여 중앙부에 수평하중을 재하하였다.
- 본 기법은 석션파일을 구조보요소, 그리고 주변지반의 저항력을 보의 각 절점에 x, y, z 방향의 비선형 스프링 요소로 모델링한다. 해석 프로그램은 실무 적용성을 높이기 위하여 범용 구조해석 프로그램인 MIDAS 프로그램을 이용하였다. 푸팅효과를 고려하기 위하여 기초상단의 각 절점을 rigid link 요소를 이용하여 강결시키고, 앵커하중이 작용하는 배면 파일의 중앙절점을 rigid link로 연결한 후 수평하중을 작용시켰다.
- (2) 주변지반의 저항력은 각각 p-y 곡선(횡방향 저항력), t-z 곡선(주면 마찰력), q-z 곡선(선단지지력)의 비선형 스프링으로 모델링한다. 비선형 스프링 계수는 API 방법(2007)에서 제시한 방법을 적용하여 산정하였다. 그리고, 기초의 수평저항력은 기초 중심간 간격에 따른 무리말뚝 효과에 크게 영향을 받으므로 기초 간격에 따른 무리말뚝 효과계수를 적용하여 수평방향 저항력을 감소시켰다.
성능/효과
- 비교 결과를 보면, 점성토 지반의 경우 스프링 모델의 최대 지지력이 작고 최대 지지력이 발생하는 변위는 큰 것으로 나타났다. 이러한 차이는 API 방법(2007)의 p-y 곡선이 소구경 말뚝의 실험결과를 이용하여 경험적으로 제안되었으며, 버켓 형상, 버켓의 대구경 조건, 버켓간 간섭효과 등의 영향을 고려하지 못하기 때문으로 판단된다.
- 15는 보정계수를 적용한 후 얻어진 하중-변위 곡선을 보여준다. 비교 결과, 제안된 모델링 해석결과와 정밀 유한요소해석의 하중-변위 곡선 결과가 서로 잘 일치하는 것으로 나타났다. 다만, 스프링 모델(‘Midas-Civil analysis’)의 최대지지력이 유한요소해석(‘Abaqus analysis’)의 최대값보다 작게 나타났다.
- 다만, 스프링 모델(‘Midas-Civil analysis’)의 최대지지력이 유한요소해석(‘Abaqus analysis’)의 최대값보다 작게 나타났다. 그 이유는 1) 제안된 모델링 해석에서 보수적인 지지력 결과를 얻기 위하여 유한요소해석의 최대 지지력보다 작아지도록 p-multiplier 값을 산정하였으며, 2) 유한요소해석 결과는 항복이후에도 변위 증가에 따라 지지력이 서서히 증가하는 경향을 보여주는데 반해 스프링 모델은 극한 수평저항력을 입력함에 따라 지지력이 더 이상 증가하지 않기 때문이다.
- 비선형 스프링 계수는 API 방법(2007)에서 제시한 방법을 적용하여 산정하였다. 그리고, 기초의 수평저항력은 기초 중심간 간격에 따른 무리말뚝 효과에 크게 영향을 받으므로 기초 간격에 따른 무리말뚝 효과계수를 적용하여 수평방향 저항력을 감소시켰다.
- 그러므로, Abaqus 프로그램을 이용한 3차원 유한요소해석 결과를 정밀해로 가정한 후 스프링 모델 해석결과와 비교하였다. 그 결과, 스프링 모델해석이 최대 지지력을 과소평가하고, 최대 지지력이 발생하는 변위는 크게 산정하는 것으로 나타났다.
- 9m 직경의 모노파일의 수평저항력을 유한요소해석, p-y 해석, 원심모형실험으로 분석하였다. 유한요소해석의 지지력 산정결과는 원심모형실험과 거의 일치하였지만 soft-clay 모델을 이용한 p-y 스프링 해석법은 지반 저항력을 상당히 과소평가하는 것으로 나타났다. 또한, Abdel-Rahman과 Achmus (2005)는 p-y 곡선법이 해상의 대구경 모노파일의 수평저항력 산정에 적합하지 않다고 제안한 바 있다.
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