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문제 정의
- 본 논문은 sigmoid 비선형 전처리기와 파티션 블록 주파수 영역 적응 필터를 결합한 형태의 비선형 음향 반향 제거 알고리즘을 제안한다. 실험을 통해 제안 알고리즘은 기존 비선형 반향 제거 알고리즘들에 비해 적은 연산량으로 우수한 성능을 보임을 검증함으로써 스피커의 비선형 특성이 발생하는 실제 음향 환경에 적합함을 확인하였다.
가설 설정
- 스피커의 비선형 특성은 시불변한 특성을 가지기 때문에 L 시간 동안에는 변하지 않는 다고 가정할 수 있다. 따라서 Eq.
제안 방법
- J(n)을 최소화하기 위한 α, β 그리고 w(n)의 최적해(optimum solution)를 얻기 위해 α와 β 는 LMS 알고리즘을 이용하여 적응적으로 갱신함으로써 스피커 모듈의 증폭과 클리핑 크기를 모델링한다.
- 제안 알고리즘의 성능을 평가하기 위해 NLMS, 볼테라 필터 그리고 sigmoid-NLMS와 비교하였다. 각 알고리즘들의 수렴 상수들은 스피커의 비선형 특성이 없는 정상적인 환경에서 동일한 정상 상태를 가지도록 결정하였다. 선형 알고리즘들인 NLMS의 수렴 상수는 μ = 0.
- 선형 알고리즘들인 NLMS의 수렴 상수는 μ = 0.2로 하였으며, 비선형 알고리즘들인 볼테라 필터의 1차와 2차 커널의 수렴 상수는 각각 μ1 = 0.2와 μ2 = 0.001을 사용하였고, sigmoid-NLMS의 수렴 상수들은 μW = 0.2, μα = 0.2 그리고 μβ = 0.1로 하였다.
- 실제 음향 반향 실험을 위해 사무실 환경의 음향 반향 경로의 임펄스 응답을 16 kHz 샘플링 주파수로 측정하였다. 반향 경로 임펄스 응답의 길이는 2048 샘플로 하였다.
- 2을 사용하였다. 음향 반향 제거 성능을 확인하기 위해 ERLE(Echo Return Loss Enhancement)를 측정하였으며 다음과 같다.[1]
- 이에 본 논문에서는 스피커의 비선형 특성이 빈번히 발생하는 실제 음향 환경에 강인하게 대처하기 위해 블록 평균 제곱 오차(Mean Square Error, MSE)를 최소화하기 위한 비선형 전처리기와 선형 필터의 계수 갱신 식을 도출하였습니다. 이때, 변형된 sigmoid 함수 블록 비선형 전처리기는 블록 LMS(Least Mean Square) 알고리즘을 이용하여 적응적으로 갱신함으로써 스피커 모듈의 비선형 특성을 효과적으로 모델링하며, 실제 음향 환경에 적합한 PB-FDAF를 사용하여 적은 시간 지연과 연산 복잡도로 안정적으로 음향 경로를 추정하는 방법을 제안한다.
- 이에 제안 비선형 전처리기는 스피커 모듈의 증폭에 대한 변수 α에 대해서만 적응적으로 갱신함으로써 스피커 모듈의 비선형 특성을 모델링한다.
- 제안 비선형 전처리기의 수렴 성능을 검증하기 위해 서로 다른 네 가지의 αo를 가지는 비선형 모델 fo( ⋅ )에 대한 실험을 수행하였다.
- 제안 알고리즘의 실효성을 검증하기 위해 제안 알고리즘과 기존 비선형 알고리즘인 볼테라 필터와 비선형 전처리기로 sigmoid함수를 사용하고 선형 필터로 NLMS를 사용하는 sigmoid-NLMS를 필터 차수에 대한 연산 복잡도를 다음 Table 1에 정리 하였다.
대상 데이터
- 실제 음향 반향 실험을 위해 사무실 환경의 음향 반향 경로의 임펄스 응답을 16 kHz 샘플링 주파수로 측정하였다. 반향 경로 임펄스 응답의 길이는 2048 샘플로 하였다. 선형 AEC의 필터 차수 L은 측정 음향 방향 경로와 동일한 2048를 사용하였으며, 파티션 수 P는 8로 하고 파티션의 블록 크기 N = L/P는 256를 사용하였다.
- 반향 경로 임펄스 응답의 길이는 2048 샘플로 하였다. 선형 AEC의 필터 차수 L은 측정 음향 방향 경로와 동일한 2048를 사용하였으며, 파티션 수 P는 8로 하고 파티션의 블록 크기 N = L/P는 256를 사용하였다. 제안 알고리즘의 성능을 평가하기 위해 NLMS, 볼테라 필터 그리고 sigmoid-NLMS와 비교하였다.
데이터처리
- 이에 본 논문에서는 스피커의 비선형 특성이 빈번히 발생하는 실제 음향 환경에 강인하게 대처하기 위해 블록 평균 제곱 오차(Mean Square Error, MSE)를 최소화하기 위한 비선형 전처리기와 선형 필터의 계수 갱신 식을 도출하였습니다. 이때, 변형된 sigmoid 함수 블록 비선형 전처리기는 블록 LMS(Least Mean Square) 알고리즘을 이용하여 적응적으로 갱신함으로써 스피커 모듈의 비선형 특성을 효과적으로 모델링하며, 실제 음향 환경에 적합한 PB-FDAF를 사용하여 적은 시간 지연과 연산 복잡도로 안정적으로 음향 경로를 추정하는 방법을 제안한다.
- 선형 AEC의 필터 차수 L은 측정 음향 방향 경로와 동일한 2048를 사용하였으며, 파티션 수 P는 8로 하고 파티션의 블록 크기 N = L/P는 256를 사용하였다. 제안 알고리즘의 성능을 평가하기 위해 NLMS, 볼테라 필터 그리고 sigmoid-NLMS와 비교하였다. 각 알고리즘들의 수렴 상수들은 스피커의 비선형 특성이 없는 정상적인 환경에서 동일한 정상 상태를 가지도록 결정하였다.
이론/모형
- [7] 다음으로 선형 적응 필터의 계수 벡터 w(n)의 최적 해는 NLMS 알고리즘을 이용하여 음향 경로를 추정한다. 이때, 적응 필터의 입력 벡터는 비선형 전처리기의 출력 신호를 이용한다.
- (12)가 얼마나 정확하게 비선형 왜곡을 추정하는지 실험하였다. 실험을 위한 음향 경로는 1024차를 사용하였으며, 입력 신호는 음성 신호와 유사한 스펙트럼을 가지도록 모델링하기 위해 all-pole 필터인 AR(Auto Regressive) 프로세서를 사용하였으며, 다음과 같다.[10]
성능/효과
- 4 (b)와 (c)에 보이고 있다. (b)와 (c)의 결과로부터 비선형 전처리기를 사용하는 sigmoid-NLMS와 제안 알고리즘이 NLMS와 볼테라에 비해 높은 ERLE를 보이며, 또한 제한 알고리즘이 sigmoid-NLMS에 비해 빠른 수렴 속도를 보인다. 이때, 볼테라 필터는 스피커 모듈의 비선형 특성을 모델링하기 위해서는 높은 차수가 요구된다.
- Table 1과 Figs. 4에서 6의 결과들로부터 제안 알고리즘은 적은 연산량으로 기존 알고리즘들에 비해 빠른 수렴 속도와 유사한 정상 상태 및 반향 제거 성능을 보임을 확인할 수 있다. 따라서 제안 알고리즘은 스피커의 비선형 특성에 강인하게 대처할 수 있을 뿐만 아니라 긴 음향 반향 경로를 가지는 실제 통신 환경에서 적합하다.
- [7] 하지만 본 실험에서는 2차의 볼테라 필터를 사용하였기 때문에 스피커의 비선형 특성을 충분히 모델링하지 못하고 NLMS와 유사한 수렴 성능을 보이는 것을 관찰할 수 있다.
- 이것으로부터 제안 알고리즘은 기존 비선형 전처리기에 비해 높은 필터 차수에서도 상당히 적은 계산 복잡도를 가짐을 확인할 수 있다. 그러므로 긴 음향 경로를 가지는 음성 통신 환경에서 sigmoid-NLMS 비해 제안 알고리즘이 적합함을 확인하였다.
- 0 × 106이 된다. 따라서 기존 비선형 음향반향 제거기인 볼테라 필터와 sigmoid-NLMS는 제안 알고리즘에 비해 필터 차수가 증가함에 따라 높은 계산 복잡도를 가진다. 비선형 전처리기에 의한 계산 복잡도를 비교하면 필터 차수와 파티션 수가 위와 동일하게 각각 2048과 8일 일 때 sigmoid-NLMS와 제안 알고리즘의 비선형 전처리기 계산 복잡도는 각각 1.
- 4에서 6의 결과들로부터 제안 알고리즘은 적은 연산량으로 기존 알고리즘들에 비해 빠른 수렴 속도와 유사한 정상 상태 및 반향 제거 성능을 보임을 확인할 수 있다. 따라서 제안 알고리즘은 스피커의 비선형 특성에 강인하게 대처할 수 있을 뿐만 아니라 긴 음향 반향 경로를 가지는 실제 통신 환경에서 적합하다.
- 본 논문은 sigmoid 비선형 전처리기와 파티션 블록 주파수 영역 적응 필터를 결합한 형태의 비선형 음향 반향 제거 알고리즘을 제안한다. 실험을 통해 제안 알고리즘은 기존 비선형 반향 제거 알고리즘들에 비해 적은 연산량으로 우수한 성능을 보임을 검증함으로써 스피커의 비선형 특성이 발생하는 실제 음향 환경에 적합함을 확인하였다.
- 1 × 105이다. 이것으로부터 제안 알고리즘은 기존 비선형 전처리기에 비해 높은 필터 차수에서도 상당히 적은 계산 복잡도를 가짐을 확인할 수 있다. 그러므로 긴 음향 경로를 가지는 음성 통신 환경에서 sigmoid-NLMS 비해 제안 알고리즘이 적합함을 확인하였다.
- 5에서 입력 신호가 큰 0에서 1 s 사이의 신호를 보면 스피커 모듈의 비선형 특성으로 인하여 비선형 전처리기를 사용하는 sigmoid-NLMS와 제안 알고리즘이 NLMS와 볼테라 필터에 비해 높은 ERLE를 가지는 것을 관찰할 수 있다. 이때, 제안 알고리즘은 주파수 영역 알고리즘이기 때문에 시간 영역 알고리즘보다 초기 빠른 수렴 속도를 가지는 것을 확인할 수 있다. 반면, 스피커 모듈의 비선형 특성이 발생하지 않을 정도의 작은 크기의 신호에 대해서는 선형 알고리즘과 유사한 수렴 성능을 보인다.
- 3의 결과는 제안된 비선형 전처리기가 임의의 비선형 계수 αo에 잘 수렴함을 보여준다. 이로부터 제안한 비선형 전처리기가 충분히 비선형성을 충분히 추정할 수 있음을 확인할 수 있다.
- 제안 알고리즘은 스피커의 비선형 특성을 모델링하기 위한 비선형 전처리기로 sigmoid 함수를 사용하며, 음향 경로 추정을 위한 선형 적응 필터로 PB-FDAF 알고리즘을 사용함으로써 스피커의 비선형 특성이 발생하는 실제 음성 통신 환경에 효율적으로 대처할 수 있다.
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