[논문]CFT 기둥의 비선형 유한요소해석을 위한 개선된 강관-콘크리트 간 부착 모델 개발

권양수; 곽효경; 황주영; 김진국; 김종민

doi:10.7734/coseik.2015.28.2.213

CFT 기둥의 비선형 유한요소해석을 위한 개선된 강관-콘크리트 간 부착 모델 개발
An Improved Bond Slip Model of CFT Columns for Nonlinear Finite Element Analysis 원문보기

한국전산구조공학회논문집 = Journal of the computational structural engineering institute of Korea, v.28 no.2, 2015년, pp.213 - 220

권양수 (한국과학기술원 건설 및 환경공학과) , 곽효경 (한국과학기술원 건설 및 환경공학과) , 황주영 (한국과학기술원 건설 및 환경공학과) , 김진국 (POSCO 철강솔루션센터) , 김종민 (POSCO 철강솔루션센터)

초록
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본 논문에서는 CFT 구조의 강관과 내부 충전 콘크리트 간 복합거동을 유한요소해석 시 적절하게 반영하기 위해 강관과 콘크리트 간 부착 슬립관계 묘사를 위한 알고리즘을 제시하였다. 내부 충전 콘크리트에 축방향 하중 발생 시, 강관과 콘크리트 간 마찰로 인해 강관으로 하중이 전달되며, 이에 따른 강관 슬립량과 힘의 평형관계를 통해 등가강성을 통해 부착관계를 파악할 수 있다. 실제 원형 CFT 부재의 부착응력 실험을 통해 측정된 수직 및 수평 방향 응력 분포 결과와 제안된 해석 기법을 통해 산정된 응력 분포의 비교를 통해 제안된 해석 기법의 타당성을 검증하였다. 또한 비선형 유한요소해석 시 강관과 콘크리트의 부착 거동 묘사에 따라 CFT 기둥의 거동 특성에 영향을 미치게 되므로 축방향 하중이 작용하는 CFT 부재 실험 결과와 제안된 부착-슬립 모델을 반영한 유한요소해석 결과의 하중-변위 곡선 관계 비교를 통해 제안된 기법의 적합성을 검증하였다.

Abstract ▼ AI-Helper

CFT column has a lot of structural advantages due to the composite behavior between in-filled concrete and steel tube. This paper deals with the development of an effective numerical model which can consider the bond-slip behavior between both components of concrete matrix and steel tube without taking double nodes. Since the applied axial load to in-filled concrete matrix is delivered to steel tube by the confinement effect and the friction, the governing equation related to the slip behavior can be constructed on the basis of the force equilibrium and the compatability conditions. In advance, the force and displacement relations between adjacent two nodes make it possible to express the slip behavior with the concrete nodes only. This model results in significant savings in the numerical modeling of CFT columns to take into account the effect of bond-slip. Finally, correlation studies between numerical results and experimental data are conducted to verifying the efficiency of the introduced numerical model.

주제어

AI 본문요약
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문제 정의

따라서 본 연구에서는 CFT 구조에 하중이 재하 시 마찰에 의하여 발생하는 하중전달 메커니즘을 기반으로 하여 강관의 등가 강성을 고려하고 이를 수치해석에 반영할 수 있는 해석 모델을 개발하였다. 개발된 모델의 적합성을 판단하기 위해 실제 CFT 기둥의 부착응력에 대한 실험결과, 기존 수치해석 방법을 통해 산정된 해석결과와 수직, 수평방향 응력 분포 비교 분석을 수행하였다.
본 연구에서 제안한 부착 모델이 CFT 부재의 극한 강도등 실제 극한 상황까지 하중 재하 시 거동 특성을 적절하게 나타 낼 수 있는지 검증하기 위하여, 실험결과와 강관-콘크리트 간 부착 모델링 방법에 따른 비교하였다. Table 2는 비선형 유한요소해석에 사용된 CFT 기둥의 제원을 나타내었다.
본 연구에서는 CFT 구조의 강관-콘크리트 간 부착 상태를 묘사를 위한 개선 모델을 제안하였다. 개선된 모델을 적용한 비선형 유한요소해석을 통해 축력이 재하된 CFT 기둥 부재에 대하여 강관에 발생하는 수직, 수평 응력분포를 기존 실험결과와 비교하여 제안된 강관-콘크리트 부착 모델의 적합성을 검증하였다.
이 장에서는 CFT 구조의 강관-콘크리트 간 부착 거동특성 모델에 대해 소개한 후, 기존 실험결과와 비교하여 강관 응력 분포에 대한 적합성 및 타당성을 검증하고, CFT 구조의 극한해석을 통해 부착 거동 특성 반영에 따른 CFT 거동 영향에 대해 검토하고자 한다.

가설 설정

강관-내부 콘크리트 간 부착거동 묘사를 위해 제 유한요소 해석에 있어 실제 사용되는 요소의 크기에 대하여 부착강성의 산정이 필요하다. Fig. 3과 4와 같이 임의의 콘크리트 요소와 부착이 발생하는 강관은 강성(k_s)을 갖는 부착 요소로 가정할 수 있다. 부착요소에 전달되는 힘(F_bond)를 힘의 평형에 따라서 수식 (8)과 같이 정의할 수 있고, 요소 크기(s)에 따라서 ks는 수식 (9)과 같이 산정할 수 있다.

제안 방법

본 연구에서는 CFT 구조의 강관-콘크리트 간 부착 상태를 묘사를 위한 개선 모델을 제안하였다. 개선된 모델을 적용한 비선형 유한요소해석을 통해 축력이 재하된 CFT 기둥 부재에 대하여 강관에 발생하는 수직, 수평 응력분포를 기존 실험결과와 비교하여 제안된 강관-콘크리트 부착 모델의 적합성을 검증하였다. 또한 CFT 부재의 압축실험 및 해석 결과와의 하중변위 곡선, 구조강성 및 극한강도 비교를 통해 강관-콘크리트간 부착 영향이 실제 구조거동에 큰 영향을 미치는 것을 확인하였으며 제안된 해석 모델을 통해 실제 CFT 기둥의 거동을 잘 예측할 수 있음을 알 수 있었다.
실제 CFT 기둥의 거동 예측에 있어 비선형 유한요소해석의 정확성에도 영향을 미칠 수 있을 것으로 판단된다. 따라서 2.4 절에서는 각 부착 모델에 따른 CFT 기둥의 극한 해석을 수행하여 그 영향을 분석하였다.
한편 강재는 콘크리트와는 달리 재료의 특성을 정의함에 있어서 단일 응력-변형률 관계를 통해 정의할 수 있고, 압축 영역과 인장 영역에서 동일한 응력-변형률 곡선을 갖는 것으로 가정할 수 있다. 따라서 이 논문에서는 응력 변화에 따른 재료 성질의 변화는 수치적인 안정성과 계산상의 이점 등을 고려하여, 항복응력 도달(f_y)까지 선형 탄성 거동 이후 항복 응력 도달 시 완전 소성(perfect plastic) 거동을 하는 재료로 정의하여 유한요소해석을 수행하였다(Fig. 7). 이 때, 강재의 탄성계수(E_s) 및 프아송 비(v_s)는 각각 200GPa, 0.
개발된 모델의 적합성을 판단하기 위해 실제 CFT 기둥의 부착응력에 대한 실험결과, 기존 수치해석 방법을 통해 산정된 해석결과와 수직, 수평방향 응력 분포 비교 분석을 수행하였다. 또한 CFT 기둥의 비선형 해석을 통해 얻어진 하중변위 곡선과 극한강도 비교를 통해 CFT 거동 특성에 있어서 부착 모델 반영에 따른 영향 또한 검토하였다.
부착 상태 모델링에 따른 응력분포 영향을 분석하기 위하여 완전 부착으로 가정 시(perfect bond), 각 절점 별 스프링 요소 사용 시(spring element) 및 본 연구에서 제안한 부착 모델(proposed model)을 적용한 결과를 나타내었다. 또한 추가적으로 콘크리트와 강관의 응력분포를 이차원 문제로 단순화하여 축대칭 문제로 응력함수(stress function)을 유도하여 각 방향의 응력을 산정하였다(analytic solution).
본 연구에서 제안한 부착 모델의 검증을 위하여 CFT 부재에 축방향 하중 재하 시, 발생하는 강관의 응력 분포에 대한 해석을 수행하였다. Table 1에서 해석에 사용한 시험체 제원을 나타내었으며, 이는 강관에 의해 구속된 콘크리트에 발생하는 구속압과 접촉면에서의 부착-슬립 발생에 따른 응력 발생에 대한 실험 결과이다(Kwon et al.
9은 30ton의 하중 재하 시, 실험 및 해석에서 얻어진 강관에서의 수직, 수평방향 응력을 나타낸 것이다. 부착 상태 모델링에 따른 응력분포 영향을 분석하기 위하여 완전 부착으로 가정 시(perfect bond), 각 절점 별 스프링 요소 사용 시(spring element) 및 본 연구에서 제안한 부착 모델(proposed model)을 적용한 결과를 나타내었다. 또한 추가적으로 콘크리트와 강관의 응력분포를 이차원 문제로 단순화하여 축대칭 문제로 응력함수(stress function)을 유도하여 각 방향의 응력을 산정하였다(analytic solution).
실험 조건과 유사한 하중 상태를 모델링하기 위하여 CFT 구조 상부면에 변위 조건을 통해 하중을 재하하였으며 하부 면에서는 수직 방향으로 경계조건을 도입하여 해석을 수행하였다.
여기서는 콘크리트에만 하중을 가하여 콘크리트가 강관에 의해서만 구속되도록 하였으며 해석 모델에서도 이를 반영하여 하중 및 구속조건을 콘크리트 면에서만 각각 상·하부면에 설정하였다.

대상 데이터

8은 본 연구에서 사용된 CFT의 유한요소해석 모델을 나타낸 것이다. 강관은 4절점 쉘 요소(S4R)를 사용하였고, 콘크리트에는 8절점 솔리드 요소(C3D8R)를 사용하였다. CFT 기둥과 같이 두 재료간에 복합거동 묘사를 위해서는 접촉면(contact surface)에 대한 접촉(contact) 모델링이 유한요소해석 모델 구성에 있어서 매우 중요하다.
본 연구에서는 콘크리트의 팽창각(ψ)을 38°를 사용하였다(Goto et al., 2010)
Table 2는 비선형 유한요소해석에 사용된 CFT 기둥의 제원을 나타내었다. 이 CFT 기둥 시험체 제원은 기존 CFT 기둥의 해석적 연구에서 널리 사용된 바 있는 Schneider(1998)와 Huang 등(2002)의 실험체이며 총 6가지 시험체에 대하여 비교하였다. 각 시험체는 D/t 비가 22에서 150까지 변화한 것이며 모델명에서 D/t 비를 확인할 수 있다.

데이터처리

따라서 본 연구에서는 CFT 구조에 하중이 재하 시 마찰에 의하여 발생하는 하중전달 메커니즘을 기반으로 하여 강관의 등가 강성을 고려하고 이를 수치해석에 반영할 수 있는 해석 모델을 개발하였다. 개발된 모델의 적합성을 판단하기 위해 실제 CFT 기둥의 부착응력에 대한 실험결과, 기존 수치해석 방법을 통해 산정된 해석결과와 수직, 수평방향 응력 분포 비교 분석을 수행하였다. 또한 CFT 기둥의 비선형 해석을 통해 얻어진 하중변위 곡선과 극한강도 비교를 통해 CFT 거동 특성에 있어서 부착 모델 반영에 따른 영향 또한 검토하였다.
본 연구에서는 범용 구조해석 프로그램인 ABAQUS 6.13 (2013)을 이용하여 유한요소해석을 수행하였다. Fig.

이론/모형

또한 콘크리트 인장 측 응력-변형률 관계는 균열 사이 손상되지 않은 콘크리트 내부에는 철근과 콘크리트 사이의 부착에 의해 전달된 국부인장응력으로 인해 균열이 형성된 후에도 급격한 인장응력의 감소가 발생하지 않게 된다. 따라서 이와 같은 인장증강효과(tension stiffening effect)를 고려해야 하는데 본 논문에서는 Kwak 등(1990)이 제안한 요소크기에 대한 파괴에너지로 정의되는 모델 식을 사용하여 콘크리트 균열 발생 이후의 응력 - 변형률 곡선을 정의하였다(Fig. 5, 6). 이 때, 콘크리트 탄성계수(E_c)는 측정 값이 있는 경우에는 그 값을 사용하였고, 그 외 경우에는 #(MPa)를 사용하였다.
본 연구에서는 앞서 제안한 부착 모델을 모델링을 위하여 강관과 충전 콘크리트 접촉면에서의 ABAQUS(2013)에서 제공하는 Cohesive behavior 옵션을 사용하였다. Surface cohesive behavior는 모델링 방법에 있어서 각 절점에 스프링 요소 등 추가 요소를 도입하는 등의 방법보다 용이하며 각 부착 면에 해당하는 강성을 입력하여 보다 직접적으로 접촉면의 부착 거동을 묘사할 수 있다는 장점이 있다.
콘크리트의 비탄성 거동을 모델링하기 위하여 본 연구에서는 ABAQUS(2013)에서 제공하는 Concrete damaged plasticity 모델을 적용하였다. 이 모델은 기타 모델에 비해 다축 응력 상태에 놓인 콘크리트의 비탄성 거동을 모델링하는데 적합하며 인장, 압축 소성이론을 채택하여 콘크리트 인장 균열 및 압축파괴 모두 반영할 수 있다는 장점이 있다.
콘크리트의 압축 측 응력-변형률 관계는 기존 해석에서 널리 사용되는 Scott(1982)이 수정한 Kent and Park 식에 따라 적용하였다. 또한 콘크리트 인장 측 응력-변형률 관계는 균열 사이 손상되지 않은 콘크리트 내부에는 철근과 콘크리트 사이의 부착에 의해 전달된 국부인장응력으로 인해 균열이 형성된 후에도 급격한 인장응력의 감소가 발생하지 않게 된다.

성능/효과

10에서 실험에서 산정된 극한 강도 대비 각 부착 상태 가정 별 극한강도 비선형 해석결과에 대한 비율을 나타내었다. 강관 및 콘크리트 간에 부착 상태를 스프링 요소를 통해 반영한 Spring Element case와 본 연구에서 제안한 Proposed Model case는 상대적으로 실제 극한 강도를 보다 정확하게 예측할 수 있는 것으로 나타났다. 특히 완전 부착 모델(perfect)이나 구속력의 영향을 반영하지 않은 설계 식(AISC)과 다르게D/t 비율이 상대적으로 작은 경우에도 (CU-022, CU-040) 실제 극한 강도와 유사한 강도를 예측하는 것으로 나타났으며 이는 D/t 비가 작을수록 부착 영향이 실제 CFT 거동에 큰 영향을 미치는 것으로 판단할 수 있다.
수직 응력분포와 마찬가지로 완전 부착(perfect bond) 가정 시에는 전반적으로 실험 및 다른 부착 가정과는 다르게 더 큰 응력 값을 가지며 중심을 기점으로 보다 넓은 영역에서 수렴하는 양상 상이한 양상을 보인다. 다른 해석 케이스 역시 수직 응력분포와 마찬가지로 실험 결과와 유사한 양상을 보이게 되나 본 제안 모델을 통한 부착 거동을 묘사한 케이스에서 가장 정확한 값을 예측하는 것으로 판단된다.
개선된 모델을 적용한 비선형 유한요소해석을 통해 축력이 재하된 CFT 기둥 부재에 대하여 강관에 발생하는 수직, 수평 응력분포를 기존 실험결과와 비교하여 제안된 강관-콘크리트 부착 모델의 적합성을 검증하였다. 또한 CFT 부재의 압축실험 및 해석 결과와의 하중변위 곡선, 구조강성 및 극한강도 비교를 통해 강관-콘크리트간 부착 영향이 실제 구조거동에 큰 영향을 미치는 것을 확인하였으며 제안된 해석 모델을 통해 실제 CFT 기둥의 거동을 잘 예측할 수 있음을 알 수 있었다.
수직, 수평 응력분포 결과에서 알 수 있듯이 부착상태 묘사에 따라서 강관에 발생하는 응력분포에 큰 영향을 미치는 것으로 판단된다. 실제 CFT 기둥의 거동 예측에 있어 비선형 유한요소해석의 정확성에도 영향을 미칠 수 있을 것으로 판단된다.
완전 부착(perfect bond)으로 가정한 경우에는 응력의 수렴하는 양상이 다른 케이스와는 다르게 나타났는데 이는 강관 및 콘크리트에 동일한 변위가 발생하여 나타나는 것으로 판단된다. 실험결과와 비교하였을 때 스프링 요소를 도입한 부착 모델(spring element) 및 본 연구에서 제안한 모델이 시험 결과와 유사한 거동 특성을 보이게 되나 본 연구에서 제한한 모델이 실험값과 가장 정확한 값을 예측할 수 있는 것으로 나타난다.
완전 부착으로 가정 시(perfect bond, P_PB), 각 절점 별 스프링 요소 사용 시(spring element, P_Spring) 및 본 연구에서 제안한 부착 모델(proposed model, PBond)을 적용한 극한 강도를 나타내었다. 또한 각 시험체 별 하중-변위 곡선 또한 함께 도식하였다(Fig.
강관 및 콘크리트 간에 부착 상태를 스프링 요소를 통해 반영한 Spring Element case와 본 연구에서 제안한 Proposed Model case는 상대적으로 실제 극한 강도를 보다 정확하게 예측할 수 있는 것으로 나타났다. 특히 완전 부착 모델(perfect)이나 구속력의 영향을 반영하지 않은 설계 식(AISC)과 다르게D/t 비율이 상대적으로 작은 경우에도 (CU-022, CU-040) 실제 극한 강도와 유사한 강도를 예측하는 것으로 나타났으며 이는 D/t 비가 작을수록 부착 영향이 실제 CFT 거동에 큰 영향을 미치는 것으로 판단할 수 있다. 특히 CU-022, 040의 경우(D/t=22, 40)에는 다른 시험체와 다르게 변위 하중 증가에 따라서 연화(softening) 양상이 발생하지 않는데 이는 상대적으로 두꺼운 강관의 영향으로 인하여 강관의 콘크리트의 파괴 이후에도 강관이 하중을 계속 분담하는데 기인한 것으로 이 경우 상대적으로 큰 슬립량이 발생할 수 있고 따라서 부착 모델을 통해 강관-콘크리트 간 부착 상태 반영을 통해 보다 정확한 거동 예측을 할 수 있는 것으로 판단된다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	원형 충전 강관 구조의 수치해석을 위해 필요한 것은 무엇인가?	CFT 구조의 구조적 장점은 강관과 내부 충전 콘크리트의 복합거동에 의한 것으로 CFT 구조의 적절한 수치해석을 위해서는 두 재료 간 부착거동에 대한 이해 및 수치해석 모델에 이를 반영하는 것이 필요하다.
	원형 충전 강관(Concrete-Filled Tube, CFT) 구조란 무엇인가?	원형 충전 강관(Concrete-Filled Tube, CFT) 구조는 원형 또는 각형의 강관에 콘크리트를 충전한 구조로서 강관이 콘크리트를 구속하는 특성으로 인해 강성 등 구조적 거동뿐만 아니라 강관이 거푸집의 역할을 함에 따라서 시공성 등 여러 장점을 갖는 구조형식이다.
	CFT 구조를 대상으로 한 실험연구에서 수치해석의 활용이 필요한 이유는 무엇인가?	CFT에 대한 실험연구 및 해석적 연구는 지난 수년간 여러 연구자들에 의하여 수행되었으며, 그 결과를 바탕으로 하여 AISC(2005), ACI(2008) 및 Eurocode(2004)에 CFT에 대한 기본적인 설계방법들이 규정되어 있다. 그러나 CFT 구조를 대상으로 한 실험연구는 실험조건 등 구조거동 이해에 있어서 필요한 변수설정에 제약이 있기 때문에 이를 보완 하기 위한 적절한 수치해석의 활용이 필요하다.

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원문보기 상세보기
Schneider, S.P. (1998) Axially Loaded Concretefilled Steel Tubes, J. Struct. Eng. ASCE, 124(10), pp.1125-1138.

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표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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