혼합모드 피로하중을 받는 균열을 갖은 CTS 시편에 대하여 균열경로 예측이론과 Tanaka 의 등가 응력확대계수식을 적용하여 피로균열진전거동을 평가하였다. 새롭게 생성되는 균열선단의 응력확대계수 산정은 ANSYS 를 이용한 유한요소법을 통해 이루어졌고, 균열경로와 균열증분은 마이크로소프트 엑셀에 프로그래밍한 균열경로예측식과 Paris 식으로 계산되었다. 균열증분으로 새롭게 생성된 균열선단의 기하학적인 정보는 엑셀의 기능을 이용해 ANSYS 의 KSCON 명령어가 인식할 수 있게 변화시켜 균열모델링을 용이하게 하였다. 반복적인 균열해석을 위해 유한요소법과 엑셀을 결합한 FECTUM(Finite Element Crack Tip Updating Method)을 개발하였다. 개발된 FECTUM 을 편측 3 점 굽힘을 통해 혼합모드의 구현이 가능한 SENB 시편(Single Edge Notched Bend Specimen)에 적용해본 결과, 균열경로는 물론 파단될 때까지의 피로하중 반복수의 차이가 3% 미만으로 잘 일치하는 모습을 보여, 개발된 기법의 타당성을 검증하였다.
혼합모드 피로하중을 받는 균열을 갖은 CTS 시편에 대하여 균열경로 예측이론과 Tanaka 의 등가 응력확대계수식을 적용하여 피로균열진전거동을 평가하였다. 새롭게 생성되는 균열선단의 응력확대계수 산정은 ANSYS 를 이용한 유한요소법을 통해 이루어졌고, 균열경로와 균열증분은 마이크로소프트 엑셀에 프로그래밍한 균열경로예측식과 Paris 식으로 계산되었다. 균열증분으로 새롭게 생성된 균열선단의 기하학적인 정보는 엑셀의 기능을 이용해 ANSYS 의 KSCON 명령어가 인식할 수 있게 변화시켜 균열모델링을 용이하게 하였다. 반복적인 균열해석을 위해 유한요소법과 엑셀을 결합한 FECTUM(Finite Element Crack Tip Updating Method)을 개발하였다. 개발된 FECTUM 을 편측 3 점 굽힘을 통해 혼합모드의 구현이 가능한 SENB 시편(Single Edge Notched Bend Specimen)에 적용해본 결과, 균열경로는 물론 파단될 때까지의 피로하중 반복수의 차이가 3% 미만으로 잘 일치하는 모습을 보여, 개발된 기법의 타당성을 검증하였다.
To estimate the fatigue crack propagation behavior of compact tension shear (CTS) specimen under mixed-mode loads, crack path prediction theories and Tanaka's equation were applied. The stress intensity factor at a newly created crack tip was calculated using a finite element method via ANSYS, and t...
To estimate the fatigue crack propagation behavior of compact tension shear (CTS) specimen under mixed-mode loads, crack path prediction theories and Tanaka's equation were applied. The stress intensity factor at a newly created crack tip was calculated using a finite element method via ANSYS, and the crack path and crack increment were then obtained from the crack path prediction theories, Tanaka's equation, and the Paris' equation, which were preprogrammed in Microsoft Excel. A new method called the finite element crack tip updating method (FECTUM) was developed. In this method, the finite element method and Microsoft Excel are used to calculate the stress intensity factors and the crack path, respectively, at the crack tip per each crack increment. The developed FECTUM was applied to simulate the fatigue crack propagation of a single-edge notched bending (SENB) specimen under eccentric three-point bending loads. The results showed that the number of cycles to failure of the specimen obtained experimentally and numerically were in good agreement within an error range of less than 3%.
To estimate the fatigue crack propagation behavior of compact tension shear (CTS) specimen under mixed-mode loads, crack path prediction theories and Tanaka's equation were applied. The stress intensity factor at a newly created crack tip was calculated using a finite element method via ANSYS, and the crack path and crack increment were then obtained from the crack path prediction theories, Tanaka's equation, and the Paris' equation, which were preprogrammed in Microsoft Excel. A new method called the finite element crack tip updating method (FECTUM) was developed. In this method, the finite element method and Microsoft Excel are used to calculate the stress intensity factors and the crack path, respectively, at the crack tip per each crack increment. The developed FECTUM was applied to simulate the fatigue crack propagation of a single-edge notched bending (SENB) specimen under eccentric three-point bending loads. The results showed that the number of cycles to failure of the specimen obtained experimentally and numerically were in good agreement within an error range of less than 3%.
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가설 설정
(a)의 mode I 하중·경계조건을 만족하는 피로하중을 초기피로균열길이가 a/W=0.3(피로 예균열길이=5mm 포함)에 도달할 때까지 가하였다.
- MSED(Minimum Strain Energy Density Criterion) : Sih(18)가 제안한 최소변형에너지밀도기법은 변형에너지밀도계수 S 를 기초로 하며, 균열은 S 가 최소값을 갖는 방향으로 진전한다고 가정하였다.
- MTS(Maximum Tangential Stress Criterion) : 최대접선 응력기법이라 불리는 MTS 기법은 Erdogan 등(16)이 제안한 방법으로 균열은 재료의 기계적 특성과 관계없이 균열선단의 최대접선응력방향으로 진전한다고 가정하였다. 수식이 간단하고 균열진전방향을 비교적 잘 묘사하기 때문에 널리 사용되고 있다.
에 의해 다음과 같은 식으로 나타낼 수 있다. 균열은 에너지해방률 G 가 최대값이 되는 방향으로 진전한다고 가정하였다.
제안 방법
(1) 혼합모드 하중을 받는 CTS 시편에서 새롭게 생성되는 균열선단의 응력확대계수를 ANSYS 를 활용한 유한요소법으로 산정하고, 균열진전경로 예측식과 Paris 식을 마이크로소프트 엑셀에 입력하여 이를 연동한 FECTUM 기법을 개발하였다.
3 이후부터 Fig. 12(a)와 같이 균열을 모델링하고 유한 요소해석을 실시하여 균열선단의 응력확대계수 KI과 KII 를 계산하였다. 계산된 KI 과 KII 는 마이크로소프트 엑셀로 보내어 입력한 균열경로 예측식과 Paris 식으로부터 균열경로와 증분량을 계산하고 새롭게 생성된 균열길이에 대한 유한요소해석을 반복 계산하여 균열길이 a 와 하중반복수 N 의 관계인 a-N 선도를 계산하였다.
12(a)와 같이 균열을 모델링하고 유한 요소해석을 실시하여 균열선단의 응력확대계수 KI과 KII 를 계산하였다. 계산된 KI 과 KII 는 마이크로소프트 엑셀로 보내어 입력한 균열경로 예측식과 Paris 식으로부터 균열경로와 증분량을 계산하고 새롭게 생성된 균열길이에 대한 유한요소해석을 반복 계산하여 균열길이 a 와 하중반복수 N 의 관계인 a-N 선도를 계산하였다. Fig.
균열선단의 응력확대계수를 구하기 위해 ANSYS를 활용한 유한요소해석을 수행하였다. Fig.
1 과 하중주파수 5Hz 의 조건으로 피로시험을 실시하였다. 균열진전길이의 측정은 Moritex 사의 현미경 MS-6500Pro 와 BMI 사의 plus SE 프로그램을 통해 이루어졌다.
본 논문에서는 혼합모드 피로하중을 받는 CTS 시편(Compact Tensile Shear Specimen)의 균열진전거동을 평가하기 위하여 등가응력확대계수를 계산할 수 있는 Tanaka 식, 피로균열진전 특성을 평가할 수 있는 Paris 식 그리고 균열진전경로 예측을 위한 MTS 기법을 도입하였다. 새롭게 생성되는 균열선단의 혼합모드 응력확대계수 산정은 전균열길이법을 기초로 ANSYS 를 이용한 유한요소법이 적용되었으며, 마이크로소프트 엑셀에 Paris 식과 MTS 기법을 프로그래밍하여 ANSYS 와 연동한 FECTUM 기법(Finite Element Crack-Tip Updating Method)을 개발하였다.
본 논문에서는 혼합모드 하중을 받는 CTS 시편에 대하여 응력확대계수 평가, 피로균열진전 특성을 평가할 수 있는 Paris 식 그리고 균열경로 예측식을 적용하였다. 새롭게 생성되는 균열선단의 응력확대계수는 상용 유한요소코드인 ANSYS 를 활용하여 산정하였고, 균열진전경로 예측식과 Paris 식을 마이크로소프트 엑셀에 입력하여 이를 연동한 FECTUM 기법(Finite Element Crack Tip Updating Method)을 Fig.
본 연구에서 제안한 FECTUM 기법을 검증하기 위하여 편측 3 점 굽힘(eccentric 3 point-bending)을 통해 혼합모드의 구현이 가능한 SENB 시편(Single Edge Notch Bend Specimen)을 이용한 피로균열진전 시험을 실시하였다. 피로균열진전시험은 CTS 시편의 경우와 마찬가지로 MTS 사의 50 톤 용량의 만능재료시험기를 사용하였으며, 응력비 R=0.
본 연구에서는 FECTUM(Finite Element Crack Tip Updating Method)기법을 제안하여 CTS 시편을 대상으로 혼합모드 피로균열진전거동의 특성 평가를 하였고, SENB 시편의 편측 3 점 굽힘 피로시험에 적용하여 제안된 기법의 타당성을 검증하였다. 얻어진 결과는 다음과 같다.
본 논문에서는 혼합모드 하중을 받는 CTS 시편에 대하여 응력확대계수 평가, 피로균열진전 특성을 평가할 수 있는 Paris 식 그리고 균열경로 예측식을 적용하였다. 새롭게 생성되는 균열선단의 응력확대계수는 상용 유한요소코드인 ANSYS 를 활용하여 산정하였고, 균열진전경로 예측식과 Paris 식을 마이크로소프트 엑셀에 입력하여 이를 연동한 FECTUM 기법(Finite Element Crack Tip Updating Method)을 Fig. 1 과 같이 개발하였다. 이 기법에서 ANSYS 유한요소해석을 통해 계산한 응력확대계수는 엑셀에 입력되고 균열진전방향과 반복하중수에 따른 균열증분 길이가 계산된다.
본 논문에서는 혼합모드 피로하중을 받는 CTS 시편(Compact Tensile Shear Specimen)의 균열진전거동을 평가하기 위하여 등가응력확대계수를 계산할 수 있는 Tanaka 식, 피로균열진전 특성을 평가할 수 있는 Paris 식 그리고 균열진전경로 예측을 위한 MTS 기법을 도입하였다. 새롭게 생성되는 균열선단의 혼합모드 응력확대계수 산정은 전균열길이법을 기초로 ANSYS 를 이용한 유한요소법이 적용되었으며, 마이크로소프트 엑셀에 Paris 식과 MTS 기법을 프로그래밍하여 ANSYS 와 연동한 FECTUM 기법(Finite Element Crack-Tip Updating Method)을 개발하였다. 아울러 SENB 시편(Single Edge Notch Bend)에 의한 편측 3 점 굽힘(Eccentric 3 Point-Bending) 문제에 개발된 FECTUM 기법이 적용되어, 이의 실용적인 적용성을 실험적으로 검증하였다.
새롭게 생성되는 균열선단의 혼합모드 응력확대계수 산정은 전균열길이법을 기초로 ANSYS 를 이용한 유한요소법이 적용되었으며, 마이크로소프트 엑셀에 Paris 식과 MTS 기법을 프로그래밍하여 ANSYS 와 연동한 FECTUM 기법(Finite Element Crack-Tip Updating Method)을 개발하였다. 아울러 SENB 시편(Single Edge Notch Bend)에 의한 편측 3 점 굽힘(Eccentric 3 Point-Bending) 문제에 개발된 FECTUM 기법이 적용되어, 이의 실용적인 적용성을 실험적으로 검증하였다.
4 는 균열부를 모델링한 요소형상으로 균열선단은 quarterpoint 8-node quadrilateral elements (PLANE183)를 사용하여 격자를 생성하였다. 이때 균열선단에서 응력집중에 의해 발생하는 응력특이성(stress singularity)를 고려하기 위해 ANSYS 내의 KSCON 명령어를 사용하여 요소 가운데 열의 노드를 요소 길이의 1/4 만큼 이동시켰다. 응력확대계수 KI 및 KII 는 ANSYS 내의 KCALC 명령어를 이용하여 얻어지며, 유한요소해석에서 얻어진 균열선단 부근의 열림변위와 미끄럼변위를 기반으로 계산된다.
이를 이용하여 하중각도 β 를 0°, 15° 및 45°로 바꾸며 혼합모드의 정도를 변화시켰다.
본 연구에서 제안한 FECTUM 기법을 검증하기 위하여 편측 3 점 굽힘(eccentric 3 point-bending)을 통해 혼합모드의 구현이 가능한 SENB 시편(Single Edge Notch Bend Specimen)을 이용한 피로균열진전 시험을 실시하였다. 피로균열진전시험은 CTS 시편의 경우와 마찬가지로 MTS 사의 50 톤 용량의 만능재료시험기를 사용하였으며, 응력비 R=0.1, 하중주파수는 10Hz 로 하였다. Fig.
피로균열진전시험은 Fig. 6 과 같이 혼합모드 구현이 가능한 하중치구를 CTS 시편에 장착한 실험장치를 구성하여 실시하였다. β=0°, 15° 및 45°에서 응력비 0.
대상 데이터
SENB 시편의 크기는 50(W)×300(L)×20(t)mm 이고, 노치크기는 10 mm 이며, 사용된 소재는 CTS 시편과 같다.
여기서, C 와 m 은 실험에 의해 구해지는 상수값으로 재료의 특성에 따라 결정되는 재료물성치이다. 본 연구에서는 하중각의 변화로 혼합모드 하중을 모사할 수 있는 CTS 시편(Compact Tensile Shear Specimen)을 이용하여 실험상수를 구하였다.
데이터처리
응력확대계수 KI 및 KII 계산결과의 신뢰성을 확인하기 위하여, Richard 가 제안한 함수식(7)과 비교하였다. Fig.
피로균열진전시험을 통해 얻어진 균열진전경로를 초기균열을 기준으로 진전경로를 예측하는 식 (1)~(3)을 이용하여 얻어진 결과와 비교하여 보았다. Fig.
이론/모형
SENB 시편의 편측 3 점 굽힘시험 결과를 FECTUM기법으로 분석하였다. 편측 3 점 굽힘시험으로 유발되는 혼합모드 하중이 가해진 초기균열길이 a/W=0.
성능/효과
(2) FECTUM 기법으로 CTS 시편의 피로균열진전경로를 추정한 결과, 피로균열진전의 초기 구간뿐 아니라 균열이 크게 성장한 이후의 구간에서도 실험결과를 정확하게 모사함을 보였다.
(3) 개발된 FECTUM 을 편측 3 점 굽힘을 통해 혼합모드의 구현이 가능한 SENB 시편에 적용해 본 결과, 균열경로는 물론 파단 될 때까지의 피로하중 반복수의 차이가 3% 미만으로 잘 일치하는 모습을 보여, 개발된 기법의 타당성을 검증할 수 있었다.
Fig. 12(b)에서 보는 바와 같이 해석 결과가 실험을 통해 얻어진 파단될 때까지의 하중반복수와의 차이가 3% 미만으로, 서로 잘 일치함을 확인하였다. Fig.
식(1)~(3)에 서 균열경로를 결정하는 균열진전각은 균열선단의 KI 과 KII 로부터 계산되는데, 편측 3 점 굽힘시험으로 인한 혼합모드 피로하중이 가해지는 피로 예균열이 균열선단의 KI 과 KII 로부터 진전각이 결정되어 급격한 방향전환을 거쳐 새로운 균열경로를 형성하게 되면, 이후 균열경로 각도는 점차 감소하여 이전의 진전방향을 유지하는 경향을 보인다. SENB 시편에 대한 시험결과는 혼합모드의 균열거동을 본 연구에서 제안한 FECTUM 기법으로 추정한 해석결과와 잘 일치하였다. 편측 3 점 굽힘시험과 같이 균열진전각이 큰 혼합모드 균열거동을 예측하는 경우 FECTUM 기법 적용이 가능하리라 사료된다.
Kim 등(1)은 혼합모드 하중에서 균열길이 평가를 전균열길이법(extended crack length method)과 피로예균열과 평행한 축을 기준으로 하는 투영법(projected crack length method)를 비교·검토한바 있다. 그 결과, 전균열길이법이 등가응력확대계수 Keq 와 균열진전속도 da/dN 의 관계를 표현하는데 적합하다는 사실을 확인하였다. 한편 혼합모드에서 균열진전방향을 예측하는 기법에는 MTS(Maximum Tangential Stress Criterion),(16) MERR(Maximum Energy Release Rate Criterion)(17) 및 MSED(Minimum Strain Energy Density Criterion)(18) 등이 있으며, 각 기법은 초기 균열선단에서 혼합모드 응력확대계수를 고려하여 균열진전방향을 예측한다.
참고문헌 (19)
Kim, T. Y. and Kim, H. K., 2013, "Mixed-mode Fatigue Crack Growth Behavior of Fully Lower Bainite Steel," Mat. Sci. & Eng. A, Vol. 580, pp. 322-329.
Boljanovic, S. and Maksimovic, S., 2011, "Analysis of the Crack Growth Propagation Process Under Mixed-Mode Loading," Eng. Fract. Mech., Vol. 78, pp. 1565-1576.
Rozumek., D. and Macha., E., 2009, "A Survey of Failure Criteria and Parameters in Mixed-mode Fatigue Crack Growth," Materials Science, Vol. 45, No. 2, pp. 190-210.
Richard, H. A., Fulland, M. and Sander, M., 2004, "Theoretical Crack Path Prediction," Fatigue & Fract. Eng. Mater. Struct., Vol. 28, pp. 3-12.
Richard, H. A., Sander, M. and Fulland, M., 2003, "Fatigue Crack Paths Under Complex Loading," In: Fatigue Crack Path (Edited by Carpinteri, A. and Pook, L.), Int. Conference on Fatigue Crack Paths, Parma.
Biner, S. B., 2001, "Fatigue Crack Growth Studies Under Mixed-mode Loading," Int. J. Fatigue, Vol. 23, Supplement, pp. S259-S263.
Richard, H. A., 1985, "Bruchvorhersagen bei uberlagerter normal-und Schubeeanspruchung von Rissen," VDI-Verlag, Dusseldorf, pp. 1-60.
Paris, P. C. and Erdogan, F., 1963, "A Critical Analysis of Crack Propagation Laws," J. Basic. Eng., Trans. ASME, 85, pp. 528-534.
Paris, P. C., 1962, "The Growth of Fatigue Cracks due to Variations in Load," Ph. D. Thesis, Lehigh University.
Koo, J. M., 2002, "A Study on the Fatigue Test in A5052 Alloy Sheet Under Mixed Mode Loading," Trans. Korean Soc. Mech. Eng. A, Vol. 26, No. 5, pp. 828-834.
Miran, A. C. O., Meggiolaro, M. A., Castro, J. T. P., Martha, L. F., and Biteencourt, T. N., 2003, "Fatigue Life and Crack Path Predictions in Generic 2D Structural Components," Engineering Fracture Mechanics, Vol. 70, pp. 1259-1279.
Forth, S. C., Favrow, L H., Keat, W. D. and Newman, J. A., 2003, "Three-dimensinal Mixed-Mode Fatigue Crack Growth in a Functionally Graded Titanium Alloy," Engineering Fracture Mechanics, Vol. 70, pp. 2175-2185.
Yan, X., Zhang, Z. and S. Du, 1992, "Mixed Mode Fracture Criteria for the Materials with Different Yield Strengths in Tension and Compression." Engineering Fracture Mechanics, Vol. 42, pp. 109-116.
Rhee, H. C. and M. M. Salama, 1987, "Mixed-mode Stress Intensity Factor Solutions of a Warped Surface Flaw by Three-dimensional Finite Element Analysis." Engineering Fracture Mechanics, Vol. 28, pp. 203-209.
Erdogan, F. and Sih, G. C., 1963, "On the Crack Extension in Plates Under Plane Loading and Transverse Shear," J. of Basic Eng., Vol. 85, Iss. 4, pp. 519-525.
Hussain, M. A., Pu, S. L. and Underwood, J. H., 1993, "Strain Energy Release Rate for a Crack Under Combined Mode I and Mode II," In : P. C. Paris and G. R. Irwin (Eds.), Fracture Analysis, ASTM STP 560, American Society for Testing and Materials, pp. 2-28.
Sih, G. C., 1974, "Stain Energy Density Factor Applied to Mixed Mode Crack Problems," International Journal of Fracture, Vol. 20, pp. 305-321.
Richard, H. A. and Benitz, K., 1983, "A Loading Device for the Creation of Mixed Mode in Fracture Mechanics," International Journal of Fracture, Vol. 22, pp. 55-58.
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