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문제 정의
- 하지만 실제 물리적 현상을 CAE로 구현하기 위해서는 미분 방정식, 행렬 방정식을 비롯한 경계 조건 등 많은 가정들을 적용해야 하며, 그 결과 실제 물리적 현상과 해석 결과에는 오차율이 존재하게 된다. 본 연구에서는 이러한 오차율을 효율적으로 감소시키기 위해 통계적 기법을 이용하여 차량 안전벨트 시스템의 전방 슬레드 해석과 시험을 수행하여 상관성을 검증하고, 해석 결과의 신뢰성을 향상시켰다.
제안 방법
- 본 연구에서는 동적 외연적(Dynamic Explicit) 유한 요소 해석 프로그램인 LS-Dyna1) 를 Solver로 사용하였으며, Fig. 1의 해석용 더미(Dummy)는 LSTC에서 제공하는 HybridIII 50% Beta2) 를 사용하였다. 이는 172cm, 78kg의 성인 남성을 대표하는 인체 모형이다.
- 평가식에서 ε은 시험과 해석 결과에서 나타나는 동일 시점 수치의 차이를 의미하고, k는 Time Interval between Output의 개수를 정의한다. 본 연구 에서는 1.0msec 간격으로 총 61개 지점의 평가를 수행하여 해석 결과의 오차율을 검증하였다.
- 을 수행하여 평균에 대한 최적 수준을 선정하였다. 각 항목별 최대치와 MSE를 비롯하여 Fig. 11과 같은 방법으로 총 8회 분석을 하였으며, Table 6의 결과와 같이 Dummy vs Belt, Retractor Stay Friction 두 항목의 최적 수준을 선정하였다.
- 이 경우 통상적으로 Retractor Static Curve 의 미세한 보정(Correlation)을 통해 목표치 근접 수준으로 접근하게 된다. 따라서 1차 최적화와 동일 조건으로 미세 보정을 통해 2차 최적화를 하였다.
- 본 연구에서는 차량 안전벨트 시스템으로 구성된 전방 슬레드 해석을 동적 외연적(Dynamic Explicit) 유한 요소 프로그램인 LS-Dyna를 이용하여 수행하였다. 시험 결과와의 오차율과 MSE의 효율적인 보정을 위해 실험 계획법을 비롯한 여러 통계적 기법을 사용하여 주요 인자의 최적 수준을 선정하여 1차 최적화 해석을 진행하였고, 미세 보정을 통한 2차 최적화를 진행하여 해석 결과 대 시험 결과에 대한 상관성을 Fig.
- 각각의 인자들의 교호작용은 고려하지 않고 결과에 영향을 미치는 주효과를 검토하기 위해 AHP 기법을 적용 후 3가지 주요 인자를 선정하여 L12(2수준 7인자) 모델의 1, 2, 4열에 배치하였다.
- 잠재 원인 주효과도 분석 결과를 통해 확정된 2개의 인자 수준과 경험치를 적용하여 Table 7과 같이 주요 인자의 수준을 확정하고, 해석 결과에 대한 민감도가 높을 것으로 예측되는 2개의 인자를 선정하여 3수준 2인자로 세분화하여 L9 Matrix를 통해 1차 최적화를 수행하였다.
데이터처리
- 시험 대비 해석 결과의 오차율을 평가하기 위해 주요 관심 구간인 0 ~ 60msec 구간의 MSE(Mean Squared Error)와 최대치(Peak Value)를 상대 비교하여 오차율을 검증하였다.
- 잠재 원인별 주효과도 검증을 위해 2수준 7인자 L12 Matrix를 Table 3, 4, 5와 같이 생성하고, 해석을 수행하였으며 결과는 Fig. 8, 9, 10과 같다.
- 본 연구에서는 차량 안전벨트 시스템으로 구성된 전방 슬레드 해석을 동적 외연적(Dynamic Explicit) 유한 요소 프로그램인 LS-Dyna를 이용하여 수행하였다. 시험 결과와의 오차율과 MSE의 효율적인 보정을 위해 실험 계획법을 비롯한 여러 통계적 기법을 사용하여 주요 인자의 최적 수준을 선정하여 1차 최적화 해석을 진행하였고, 미세 보정을 통한 2차 최적화를 진행하여 해석 결과 대 시험 결과에 대한 상관성을 Fig. 20, 21, 22, 23, 24와 같이 10% 이내로 확보한 결과를 얻게 되었다.
이론/모형
- 해석 결과 오차율과 MSE에 영향을 미치는 것으로 예상되는 주요 잠재 원인 7가지를 Table 2와 같이 선정하였으며, 통계 기법 중 하나인 AHP(Analytic Hierarchy Process) 5) 기법을 적용하여 잠재 원인의 상대적 중요도를 평가하였다.
- L12 실험 계획법을 통한 해석 결과로 다구찌 방법(Taguchi Method)6) 을 수행하여 평균에 대한 최적 수준을 선정하였다. 각 항목별 최대치와 MSE를 비롯하여 Fig.
성능/효과
- 시험 결과 대비 해석 결과를 상대 비교 평가 시 오차율은 10.39 ~ 49.7%, MSE는 0.33 ~ 8.83 수준으로 나타났다. 목표치는 사내 평가 기준인 전체 항목 오차율 10%, MSE는 1.
- 1차 최적화 해석 결과 Shoulder, Lap Load 및 RPT (Retractor Pretensioner) 인입량 항목은 오차율 1.47 ~ 7.25%, MSE 0.23 ~ 1.10으로 Fig. 12, 13, 14와 같이 목표치를 만족하는 수준으로 나타났다. 하지만 Retractor Load, LPT(Lap Pretensioner) 인입량 항목에서는 오차율 10.
- 1차 최적화 해석 분석 결과 Shoulder Load의 결과가 시험 대비 다소 높은 수치를 나타내는 결론을 얻게 되었다. 이 경우 통상적으로 Retractor Static Curve 의 미세한 보정(Correlation)을 통해 목표치 근접 수준으로 접근하게 된다.
- 2차 최적화 해석 결과 Shoulder Load는 Fig. 15와같이 3.7kN으로 시험 결과 평균 3.45kN 대비 오차율 +7.25%, Lap Load는 Fig. 16과 같이 8.19kN으로 시험 결과 상한치 8.20kN과 하한치 8.10kN 대비 시험 편차 내 결과를 도출하여 오차율 0%를 나타내었다. Retractor Load는 Fig.
- 10kN 대비 시험 편차 내 결과를 도출하여 오차율 0%를 나타내었다. Retractor Load는 Fig. 17과 같이 2.7kN으로 시험 결과 상한치 2.91kN과 하한치 2.66kN 대비 시험 편차 내 결과를 도출하여 오차율 0%를 나타내었으며, Retractor Pull-In 또한 57.17mm로 2회의 시험 편차 내 결과를 도출하여 오차율 0%를 나타내었다.
- 마지막으로 LPT(Lap Pretensioner) Pull-In의 경우 74.85mm로 시험 결과 평균 72.5mm 대비 +3.24% 오차율을 나타내 목표치 오차율 10% 이하 조건을 만족하였으며, Fig. 18, 19에서는 0 ~ 125msec 구간의 더미 거동을 나타내었다.
- 1) 통계 기법을 이용하여 주요 인자들이 해석 결과에 미치는 주효과도를 효율적으로 확인할 수 있었으며, 해석 대 시험의 오차율 10%, MSE 1.5 이내로 축소하여 상관성을 확보하였다.
- 2) 전방 슬레드 해석의 주요 인자의 최적 수준을 확립하게 되었고, 향후 타 차종 수평 전개시 시험 대비 해석 결과를 보정하는데 있어 시간 단축 및 해석 신뢰성을 향상 시킬 수 있게 되었다.3)
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