Support Vector Regression 기반 공력-비선형 구조해석 연계시스템을 이용한 유연날개 다목적 최적화 Multi-Objective Optimization of Flexible Wing using Multidisciplinary Design Optimization System of Aero-Non Linear Structure Interaction based on Support Vector Regression원문보기
유연날개의 공력 및 구조 설계값을 설계 변수로 하여 정적 상태에서의 정적 공탄성해석 및 최적화를 수행하였다. 정적 공탄성해석과 최적화를 위해 상용 해석소프트웨어들이 연계된 강건한 다분야 최적설계 시스템을 개발하였다. 최적화 설계변수로는 가로세로비, 테이퍼비, 후퇴각과 날개 위아래 스킨 두께를 설정하였다. 전역적 다목적 최적화를 위해 실수기반 적응영역 다목적 유전자 알고리즘을 적용하였으며 계산시간을 줄이기 위해 메타모델로 서포트벡터회귀 기법을 적용하였다. 유연날개에 대한 파레토 결과 분석을 통해 최대 항속시간과 최소 중량에 대한 최적 결과를 확인하였다.
유연날개의 공력 및 구조 설계값을 설계 변수로 하여 정적 상태에서의 정적 공탄성해석 및 최적화를 수행하였다. 정적 공탄성해석과 최적화를 위해 상용 해석소프트웨어들이 연계된 강건한 다분야 최적설계 시스템을 개발하였다. 최적화 설계변수로는 가로세로비, 테이퍼비, 후퇴각과 날개 위아래 스킨 두께를 설정하였다. 전역적 다목적 최적화를 위해 실수기반 적응영역 다목적 유전자 알고리즘을 적용하였으며 계산시간을 줄이기 위해 메타모델로 서포트벡터회귀 기법을 적용하였다. 유연날개에 대한 파레토 결과 분석을 통해 최대 항속시간과 최소 중량에 대한 최적 결과를 확인하였다.
The static aeroelastic analysis and optimization of flexible wings are conducted for steady state conditions while both aerodynamic and structural parameters can be used as optimization variables. The system of multidisciplinary design optimization as a robust methodology to couple commercial codes ...
The static aeroelastic analysis and optimization of flexible wings are conducted for steady state conditions while both aerodynamic and structural parameters can be used as optimization variables. The system of multidisciplinary design optimization as a robust methodology to couple commercial codes for a static aeroelastic optimization purpose to yield a convenient adaptation to engineering applications is developed. Aspect ratio, taper ratio, sweepback angle are chosen as optimization variables and the skin thickness of the wing. The real-coded adaptive range multi-objective genetic algorithm code, which represents the global multi-objective optimization algorithm, was used to control the optimization process. The support vector regression(SVR) is applied for optimization, in order to reduce the time of computation. For this multi-objective design optimization problem, numerical results show that several useful Pareto optimal designs exist for the flexible wing.
The static aeroelastic analysis and optimization of flexible wings are conducted for steady state conditions while both aerodynamic and structural parameters can be used as optimization variables. The system of multidisciplinary design optimization as a robust methodology to couple commercial codes for a static aeroelastic optimization purpose to yield a convenient adaptation to engineering applications is developed. Aspect ratio, taper ratio, sweepback angle are chosen as optimization variables and the skin thickness of the wing. The real-coded adaptive range multi-objective genetic algorithm code, which represents the global multi-objective optimization algorithm, was used to control the optimization process. The support vector regression(SVR) is applied for optimization, in order to reduce the time of computation. For this multi-objective design optimization problem, numerical results show that several useful Pareto optimal designs exist for the flexible wing.
* AI 자동 식별 결과로 적합하지 않은 문장이 있을 수 있으니, 이용에 유의하시기 바랍니다.
문제 정의
본 연구에서는 계산시간을 줄이기 위해 메타모델로 SVR 근사 모델을 기반으로 구축된 공력-비선형 구조해석 프로세스를 이용하여 유연날개에 대한 항속시간이 최대가 되는 조건과 중량이 최소화 되는 조건에 대해 다목적 최적화를 수행하였다. 항속시간이 최대일 때 항속시간은 설계점 대비 20.
따라서 유연날개는 구조 변위나 변형률이 크게 발생하므로 구조 대변형을 고려한 비선형 구조해석이 요구된다. 본 연구에서는 앞서 설명된 구조물의 돌풍응답과 같은 동적 공탄성 해석을 수행하기 전 정적 상태에서의 정적 공탄성 해석을 수행하였다. 정적 공탄성은 관성력이 고려되지 않은 탄성력과 공기력간의 상호작용으로 다이버전스(divergence), 하중재분포(load redistribution) 등이 있다.
Interpolation Model은 랜덤 에러가 없는 전산 실험에 유용한 방법으로 실험점을 정확히 지나는 특징으로 인해 많은 실험점이 존재하는 경우에 비선형성이 큰 시스템의 성능도 정확히 예측하는 장점이 있으나 실험점이 적은 경우에는 성능의 경향을 왜곡하는 단점이 있다. 본 연구에서는 정적 상태에서의 정적공탄성해석을 위해 약결합 방식의 공력-비선형 구조 연계 프로세스를 구성하였으며 SVR 근사 모델 적용을 통한 고세장비 유연날개에 대한 다목적 최적화를 수행하였다.
다목적함수 최적화의 해는 파레토 최적해라 불리는 많은 최적해로 구성된다. 설계자는 설계 범위 안에서 가능한 한 많은 최적해를 찾는 것이 목적이다. 다목적 최적화 방식의 90%가 파레토 프론트에 기반을 둔 방식이고, 이러한 접근방식의 대부분이 메타 발견적(meta-heuristic) 기술을 사용하고 있다.
가설 설정
{(xi, yi), ...(xN, yN)]⊂ x × R로 훈련데이터가 주어져 있다고 가정한다.
설계 변수는 가로세로비(Aspect Ratio, AR), 테이퍼비(Taper Ratio, TR), 후퇴각(Sweep Angle, SA), 날개 윗면 스킨 두께, 날개 아래면 스킨 두께이며 구속조건은 공력하중에 의한 최대 날개 변위를 설정하였다. 날개 스킨은 등방성 재 질로 가정하였으며 날개의 변위는 날개 스팬 길이의 0.1%를 초과하지 않는 구속조건을 적용하였다. 다목적 최적화를 위한 두 개의 목적함수는 최대 항속시간와 중량 최소화이다.
제안 방법
4차의 RSM, RBF, SVR 방법을 적용하여 모델을 구성하였으며 변량분석을 통하여 구성된 모델의 신뢰성을 확인하였다.
SVR 성능을 검증하기 위하여 이차원 비선형 함수에 대하여 검증을 수행하였다.
다목적 최적화 기법으로 일반적으로 잘 알려진 NSGA-II(Non-Dominated Sorting Genetic Algorithm II)기법과 ARMOGA 기법에 대한 비교 검증을 수행하였다. 다목적 최적화 검증을 위해 사용된 목적함수는 아래와 같다.
본 연구에서는 ARMOGA를 적용하여 참고문헌 [10]의 날개 Planform과 구조형상, 물성치 정보를 적용하여 유연날개에 대한 중량최소화와 항속거리가 최대가 되는 다목적 최적화를 수행하였다. 설계 변수는 가로세로비(Aspect Ratio, AR), 테이퍼비(Taper Ratio, TR), 후퇴각(Sweep Angle, SA), 날개 윗면 스킨 두께, 날개 아래면 스킨 두께이며 구속조건은 공력하중에 의한 최대 날개 변위를 설정하였다.
본 연구에서는 가로세로비가 20.04~25.32, 테이퍼비 0.4~0.6, 후퇴각 0~5도, 날개스킨 위아래 두께는 3~8mm까지의 범위를 적용하였으며 Mach 0.2, 하중배수 3.5g 조건에 대해 해석하였다. Table 2는 유연날개의 구조형상 정보를 나타내며 Table 3은 적용된 Graphite/epoxy 물성치를 나타낸다.
본 연구에서는 ARMOGA를 적용하여 참고문헌 [10]의 날개 Planform과 구조형상, 물성치 정보를 적용하여 유연날개에 대한 중량최소화와 항속거리가 최대가 되는 다목적 최적화를 수행하였다. 설계 변수는 가로세로비(Aspect Ratio, AR), 테이퍼비(Taper Ratio, TR), 후퇴각(Sweep Angle, SA), 날개 윗면 스킨 두께, 날개 아래면 스킨 두께이며 구속조건은 공력하중에 의한 최대 날개 변위를 설정하였다. 날개 스킨은 등방성 재 질로 가정하였으며 날개의 변위는 날개 스팬 길이의 0.
양방향 공력-비선형 구조 연계해석을 위해 입력되는 형상 정보를 각 모듈에 전달하며 형상, 공력, 구조, 하중전달모듈을 제어하는 프로그램을 구성하였으며 약결합(loosely coupling) 방법으로 정적 공탄성 해석을 수행하였다. Fig.
주요한 개선 연구로는 미시건 대학과 연계하여 비선형 공탄성해석툴 UM/NAST(University of Michigan’s Nonlinear Aeroelastic Simulation Toolbox)을 개발하였으며 복합재료의 거동 신호를 모니터링하여 life cycle 예측, actuator를 삽입하여 위험한 거동 사전 제어, 전체 구조물의 성능을 향상시키기 위한 스마트 복합재료(smart composite) 사용 연구 등을 수행하였다.
형상 생성모듈은 CATIA Visual Basic Script를 이용하여 구성하였으며 날개형상 정보를 입력 받아 날개 형상을 생성한다.
대상 데이터
250개의 샘플링 데이터로 구성하였다. 4차의 RSM, RBF, SVR 방법을 적용하여 모델을 구성하였으며 변량분석을 통하여 구성된 모델의 신뢰성을 확인하였다.
6m, 그리고 총중량은 920kg으로 그 크기는 보잉 747의 동체 길이보다 더 길지만 무게는 소형 자동차보다 가볍다. 헬리오스는 2003년 6월 하와이에서 6개월 이상 비행하는 장시간 시험 비행 테스트 도중 8,000m 상공에서 추락하였다. 사고의 원인은 외부돌풍에 의하여 divergent pitch mode에 빠지게 되었으며 기본 비행속도 때 보다 2배의 진동으로 구조물에 갑작스런 파국적 항복(catastrophic failure)이 발생하여 기체가 파손되었다[1].
데이터처리
장기체공을 위한 고세장비를 가지는 유연날개는 구조 변위나 변형률이 크게 발생하므로 구조 대변형을 고려한 비선형 구조해석이 요구된다. 구조해석 모듈은 Visual Basic Script와 NASTRAN FX를 사용하여 FEM 모델을 생성하였으며 ABAQUS를 이용하여 비선형해석을 수행하였다. Fig.
이론/모형
공력하중을 구조하중으로의 전달은 Volume Spline Interpolation[5]를 이용하여 수행하였다. Volume Spline Interpolation은 Surface Spline Interpolation을 한 차원 확장한 것으로 3차원 형상을 직접적으로 보간할 수 있으므로 2차원의 Surface Spline Interpolation의 사용으로 인한 오차나 그 오차를 줄이기 위한 추가적인 계산을 필요로 하지 않기 때문에 구성이 더욱 간단하다는 장점이 있다.
공력해석 모듈은 공력해석 격자생성과 유동장 해석으로 구성되며 Gambit journal 파일을 이용하여 자동격자를 생성하였으며 3차원 유동해석을 위해 상용 CFD 코드인 FLUENT 12.0.16을 사용하였다. 유동 지배 방정식은 상류차분기법을 적용하여 공간차분을 하였으며, 속도 압력 연성에 대한 기법은 coupled를 사용하였다.
벽면 및 외부유동의 점성 효과 계산에는 k - w SST 모델을 사용하였다. 시간 적분으로는 내재적 시간 적분 기법을 이용하였으며, 압력항은 이차 방법으로 이산화하였다.
실험 설계 이론(Design of Experiment)은 이러한 문제를 합리적으로 결정할 수 있는 기준이 된다. 본 연구에서는 OLHD(Optimal Latin Hypercube design Method)를 적용하였으며 OLHD는 설계변수의 수가 많은 경우 적은 실험 횟수로 충진 성능이 좋은 실험계획을 할 수 있다. 각 설계변수의 한 수준에는 하나의 실험점 만이 존재하게 된다.
특히, 메타 발견적 접근 방식의 70%가 진화론적 접근 방식에 기반을 두고 있다는 점을 감안하여 다목적 최적화 유전자 알고리즘은 많은 다목적 최적화 과정에 사용되고 있다. 본 연구에서는 Sasaki 등에 의해 제안된 전역적이며 실수기반 다목적 적응영역 유전자 알고리즘(Adaptive Range Multi-Objective Genetic Algorithm)을 적용하였다. ARMOGA는 Oyama 등에 의해 제안된 실수기반 적응영역 유전자 알고리즘(Adaptive Range Genetic Algorithm)에 Pareto-Optimal 개념을 적용한 기법으로 목적함 수의 값은 Dominated 와 Non-Dominated로 구별된다.
벽면 및 외부유동의 점성 효과 계산에는 k - w SST 모델을 사용하였다. 시간 적분으로는 내재적 시간 적분 기법을 이용하였으며, 압력항은 이차 방법으로 이산화하였다. 운동량, 난류 운동에너지와 난류소산율에 대해서는 이차 upwind 방법으로 이산화하였으며 경계조건은 Far-Field로 설정하였다.
시간 적분으로는 내재적 시간 적분 기법을 이용하였으며, 압력항은 이차 방법으로 이산화하였다. 운동량, 난류 운동에너지와 난류소산율에 대해서는 이차 upwind 방법으로 이산화하였으며 경계조건은 Far-Field로 설정하였다.
16을 사용하였다. 유동 지배 방정식은 상류차분기법을 적용하여 공간차분을 하였으며, 속도 압력 연성에 대한 기법은 coupled를 사용하였다. Fig.
성능/효과
Figure 5는 Binh and Korn function에 대한 Parato front 결과를 나타낸다. NSGA-II와 ARMOGA의 결과가 유사함을 알 수 있으며 ARMOGA의 경우 단 1회의 generation으로 해를 도출하는 우수한 성능을 보여주었다.
RSM의 경우 비선형성에 대해 모델 구성에 한계가 있으며 설계변수 증가 시 효율성이 급격히 저하된다고 알려져 있으며 RBF는 Kriging에 비해 생성이 용이하며, 비선형이 강한 시스템을 잘 표현해 준다는 장점이 있지만 기저함수의 형태 및 파라메터를 사용자가 정해줘야 하며, 이 값에 RBF의 예측 성능이 민감하게 반응한다는 단점이 있는 것으로 알려져 있다. 본 연구에 적용된 SVR이 가장 높은 신뢰성을 보이는 것을 알 수 있다.
4% 감소하였는데 중량 최소화를 위해서 날개 형상의 변형보다 날개스킨의 두께 감소 방향으로 경량화를 이룬 것을 알 수 있다. 본 연구의 결과를 통하여 유연날개를 가지는 비행체에 대한 개념설계에 유용한 결과를 도출할 수 있음을 확인 하였다. 향후 연구에서는 동적 불안정 현상에 대한 해석을 수행할 예정이다.
39% 증가하였다. 양력의 최대화를 위해 가로세로비와 테이퍼비가 증가하고 따라서 중량이 증가하는 것을 알 수 있으며 후퇴각 또한 다소 증가하는 것을 알 수 있다. 중량이 최소가 될 때는 설계점 대비 항속시간은 0.
양력의 최대화를 위해 가로세로비와 테이퍼비가 증가하고 따라서 중량이 증가하는 것을 알 수 있으며 후퇴각 또한 다소 증가하는 것을 알 수 있다. 중량이 최소가 될 때는 설계점 대비 항속시간은 0.7% 증가하였으며 중량은 5.4% 감소하였는데 중량 최소화를 위해서 날개 형상의 변형보다 날개스킨의 두께 감소 방향으로 경량화를 이룬 것을 알 수 있다. 본 연구의 결과를 통하여 유연날개를 가지는 비행체에 대한 개념설계에 유용한 결과를 도출할 수 있음을 확인 하였다.
날개 스팬 증가로 변형량이 증가되었으며 하중을 지지하기 위해 날개 위아래 면의 두께가 증가한 것을 알 수 있다. 중량이 최소가 될 때는 설계점 대비 항속시간은 0.7% 증가하였으며 중량은 5.4% 감소하였다. 중량 최소화는 날개 면적의 변형 보다 날개 표면의 두께 변화를 통해 경량화를 이룬 것을 알 수 있다.
39% 증가하였다. 최대항속 시간을 위해서는 양력의 증가를 위해 가로세로비와 테이퍼비가 커지므로 중량이 증가하는 것을 알 수 있으며 후퇴각 또한 다소 증가하는 것을 알 수 있다. 날개 스팬 증가로 변형량이 증가되었으며 하중을 지지하기 위해 날개 위아래 면의 두께가 증가한 것을 알 수 있다.
85kg 인 것을 알 수 있다. 최소중량 일 때의 설계조건으로 비선형 구조해석을 수행 시 667.45kg으로 계산되었으며 1.28% 오차를 나타 내므로 구성된 SVR 근사 모델이 신뢰성 있게 구 성되었음을 알 수 있다.
날개의 변형량은 구속조건을 모두 만족하는 것을 알 수 있다. 항속시간이 최대가 될 때는 항속 시간은 설계점 대비 20.9%, 중량은 41.39% 증가하였다. 최대항속 시간을 위해서는 양력의 증가를 위해 가로세로비와 테이퍼비가 커지므로 중량이 증가하는 것을 알 수 있으며 후퇴각 또한 다소 증가하는 것을 알 수 있다.
본 연구에서는 계산시간을 줄이기 위해 메타모델로 SVR 근사 모델을 기반으로 구축된 공력-비선형 구조해석 프로세스를 이용하여 유연날개에 대한 항속시간이 최대가 되는 조건과 중량이 최소화 되는 조건에 대해 다목적 최적화를 수행하였다. 항속시간이 최대일 때 항속시간은 설계점 대비 20.9%, 중량은 41.39% 증가하였다. 양력의 최대화를 위해 가로세로비와 테이퍼비가 증가하고 따라서 중량이 증가하는 것을 알 수 있으며 후퇴각 또한 다소 증가하는 것을 알 수 있다.
후속연구
본 연구의 결과를 통하여 유연날개를 가지는 비행체에 대한 개념설계에 유용한 결과를 도출할 수 있음을 확인 하였다. 향후 연구에서는 동적 불안정 현상에 대한 해석을 수행할 예정이다.
질의응답
핵심어
질문
논문에서 추출한 답변
공탄성해석 방법 중 직접법은 어떠한 방법인가?
정적 공탄성은 관성력이 고려되지 않은 탄성력과 공기력간의 상호작용으로 다이버전스(divergence), 하중재분포(load redistribution) 등이 있다. 공력과 구조를 연계하여 계산하는 공탄성해석 방법은 직접법(monolithic method)과 시차제법(staggered method)이 있으며 직접법은 구조 및 공력 지배 방정식을 재 공식화하여 통일된 공식을 이끌어내는 방법이며 시차제법은 구조 해석과 공력 해석 관련 변수들을 주고 받아 개별 시스템의 해석을 통한 업데이트를 반복하면서 수렴된 결과를 도출하는 방식이다. 시차제법은 공력해석 결과를 받아 구조해석을 수행하고 구조변 형결과에 대해 공력해석을 다시 수행하여 수렴된 결과를 구하는 약결합(loosely coupling) 방법과 공력해석 수행 시 일정 계산 주기에서 구조해석을 수행하고 구조변형 결과에 대해 공력해석을 수렴해 가는 강결합(tight coupling) 방법으로 구분 된다.
정적 공탄성에는 무엇이 있는가?
본 연구에서는 앞서 설명된 구조물의 돌풍응답과 같은 동적 공탄성 해석을 수행하기 전 정적 상태에서의 정적 공탄성 해석을 수행하였다. 정적 공탄성은 관성력이 고려되지 않은 탄성력과 공기력간의 상호작용으로 다이버전스(divergence), 하중재분포(load redistribution) 등이 있다. 공력과 구조를 연계하여 계산하는 공탄성해석 방법은 직접법(monolithic method)과 시차제법(staggered method)이 있으며 직접법은 구조 및 공력 지배 방정식을 재 공식화하여 통일된 공식을 이끌어내는 방법이며 시차제법은 구조 해석과 공력 해석 관련 변수들을 주고 받아 개별 시스템의 해석을 통한 업데이트를 반복하면서 수렴된 결과를 도출하는 방식이다.
헬리오스의 2003년 6월 하와이에서 6개월 이상 비행하는 장시간 시험 비행 테스트 도중 8,000m 상공에서 추락한 원인은 무엇인가?
헬리오스는 2003년 6월 하와이에서 6개월 이상 비행하는 장시간 시험 비행 테스트 도중 8,000m 상공에서 추락하였다. 사고의 원인은 외부돌풍에 의하여 divergent pitch mode에 빠지게 되었으며 기본 비행속도 때 보다 2배의 진동으로 구조물에 갑작스런 파국적 항복(catastrophic failure)이 발생하여 기체가 파손되었다[1]. Fig.
참고문헌 (10)
John N. Porter, Duane Stevens, Kevin Roe, Sheldon Kono, David Kress, Eric Lau, "Wind environment in the Lee of Kauai Island, Hawaii during trade wind conditions: weather setting for the Helios Mishap", Journal of Boundary-Layer Meteorology, Volume 123, Issue 3, June 2007, pp.463-480.
Carlos E. S. Cesnik, Patrick J. Senatore, Weihua Su, Ella M. Atkins, "X-HALE: A Very Flexible UAV for Nonlinear Aeroelastic Tests", 51st AIAA/ASME/ASCE/AHS/ASC Structures, Structural Dynamics, and Materials Conference, 12 - 15 April 2010, Orlando, Florida
J.H Kim, S.O Jun, D.Y Hur, D.H Lee, 2011.1, "Simultaneous Aero-Structural Design of HALE Aircraft Wing using Multi-Objective Optimization", Journal of KSAS, Vol. 39, No. 1, pp.50-55.
E.Y Kim, S.M Chang, D.H Lee, M.H Cho, 2012. 11, "An efficient method for fluid/structure interaction analysis considering nonlinear structural behavior", Journal of KSAS, Vol. 40, No. 11, pp.957-962.
Hounjet M.H.L. and Meijer J.J, 1995, "Evaluation of elastomechanical and aerodynamic data transfer methods for non-planar configuration in computational aeroelastic analysis", National Aerospace Laboratory NLP, NLP-TP-95690 U.
S. J. Kim, E. J. You, M. G. Jung, J. K. Kim, "Application of Support Vector Regression for Improving the Performance of the Emotion Prediction Model", Journal of Intelligence and Information Systems, vol.18, no.3, 2012. 9, pp.185-202
J. H. Sim, J. W. Choi, "Indoor Environment Recognition of Mobile Robot Using SVR", Journal of the KIIEE, Vol.24, No.8, 2010. 8, pp.119-125
S. K. Jung, G, H. Kim, "A Study on Real-Coded Adaptive Range Multi-Objective Genetic Algorithm for Airfoil Shape Design", Journal of KSAS, Vol. 41, No.7, 2013.7, 509-515
S. Rajagopal and Ranjan Ganguli, "Multidisciplinary Design Optimization of Long Endurance Unmanned Aerial Vehicle Wing", CMES, Vol.1680, No.1, pp.1-34, 2012
※ AI-Helper는 부적절한 답변을 할 수 있습니다.