장대교량과 같이 길이가 긴 다 지점 구조물에서는 각 지점에서의 지반운동은 차이가 난다. 이것은 지반운동의 공간적 변화로 알려져 있다. 지반운동의 공간적 변화는 각각 다른 위치에서의 지진파 도착시간의 차이에 의해 발생하는 파동전파 효과, 이질적인 지반매체에서의 지진파 산란에 의한 일관성손실, 부지의 지반특성에 따른 부지증폭 효과 등의 이유에 의해 발생한다. 기존연구에서는 부지증폭 효과를 고려하지 않거나, 지반을 단층으로 모델링하여 이를 고려하였으나, 본 연구에서는 다층의 지반에 의한 지반운동의 증폭 및 필터링이 구조물의 지진거동에 미치는 영향을 평가하였다. 서로 다른 지층의 수와 깊이 그리고 지반특성을 가지고 있는 부지에서 공간적으로 변화하는 지반운동을 생성하였고, 일관성손실 함수의 상관성 정도와 각 부지의 지반조건에 따른 지반운동의 시간이력의 변화특성을 평가하였다. 또한, 두 개의 단위 교량으로 이루어진 교량시스템을 대상으로 각각의 부지 조건에 맞게끔 생성된 지진파를 입력으로 하는 교량해석을 통해 각 단위교량 및 단위교량 간 지진거동 특성을 비교분석하였다. 특히, 일관성손실과 지반조건이 두 교량 간 충돌 및 낙교를 유발할 수 있는 상대변위에 미치는 영향을 평가하였다. 해석결과 각 부지의 지반조건의 고려는 아주 중요하며 실제 구조해석에서 무시되어서는 안 될 것으로 판단된다.
장대교량과 같이 길이가 긴 다 지점 구조물에서는 각 지점에서의 지반운동은 차이가 난다. 이것은 지반운동의 공간적 변화로 알려져 있다. 지반운동의 공간적 변화는 각각 다른 위치에서의 지진파 도착시간의 차이에 의해 발생하는 파동전파 효과, 이질적인 지반매체에서의 지진파 산란에 의한 일관성손실, 부지의 지반특성에 따른 부지증폭 효과 등의 이유에 의해 발생한다. 기존연구에서는 부지증폭 효과를 고려하지 않거나, 지반을 단층으로 모델링하여 이를 고려하였으나, 본 연구에서는 다층의 지반에 의한 지반운동의 증폭 및 필터링이 구조물의 지진거동에 미치는 영향을 평가하였다. 서로 다른 지층의 수와 깊이 그리고 지반특성을 가지고 있는 부지에서 공간적으로 변화하는 지반운동을 생성하였고, 일관성손실 함수의 상관성 정도와 각 부지의 지반조건에 따른 지반운동의 시간이력의 변화특성을 평가하였다. 또한, 두 개의 단위 교량으로 이루어진 교량시스템을 대상으로 각각의 부지 조건에 맞게끔 생성된 지진파를 입력으로 하는 교량해석을 통해 각 단위교량 및 단위교량 간 지진거동 특성을 비교분석하였다. 특히, 일관성손실과 지반조건이 두 교량 간 충돌 및 낙교를 유발할 수 있는 상대변위에 미치는 영향을 평가하였다. 해석결과 각 부지의 지반조건의 고려는 아주 중요하며 실제 구조해석에서 무시되어서는 안 될 것으로 판단된다.
The ground motions of large dimensional structures such as long span bridges at different stations during an earthquake, are inevitably different, which is known as the ground motion spatial variation effect. There are many causes that may result in the spatial variability in seismic ground motion, ...
The ground motions of large dimensional structures such as long span bridges at different stations during an earthquake, are inevitably different, which is known as the ground motion spatial variation effect. There are many causes that may result in the spatial variability in seismic ground motion, e.g., the wave passage effect due to the different arrival times of waves at different locations; the loss of coherency due to seismic waves scattering in the heterogeneous medium of the ground; the site amplification effect owing to different local soil properties. In previous researches, the site amplification effects have not been considered or considered by a single-layered soil model only. In this study, however, the ground motion amplification and filtering effects are evaluated by multi-layered soil model. Spatially varying ground motion at the sites with different number of layers, depths, and soil characteristics are generated and the variation characteristics of ground motion time histories according to the correlation of coherency loss function and soil conditions are evaluated. For the bridge system composed of two unit bridges, seismic behavior characteristics are analyzed using the generated seismic waves as input ground motion. Especially, relative displacement due to coherency loss and site effect which can cause the unseating and pounding between girders are evaluated. As a result, considering the soil conditions of each site are always important and should not be neglected for an accurate structural response analysis.
The ground motions of large dimensional structures such as long span bridges at different stations during an earthquake, are inevitably different, which is known as the ground motion spatial variation effect. There are many causes that may result in the spatial variability in seismic ground motion, e.g., the wave passage effect due to the different arrival times of waves at different locations; the loss of coherency due to seismic waves scattering in the heterogeneous medium of the ground; the site amplification effect owing to different local soil properties. In previous researches, the site amplification effects have not been considered or considered by a single-layered soil model only. In this study, however, the ground motion amplification and filtering effects are evaluated by multi-layered soil model. Spatially varying ground motion at the sites with different number of layers, depths, and soil characteristics are generated and the variation characteristics of ground motion time histories according to the correlation of coherency loss function and soil conditions are evaluated. For the bridge system composed of two unit bridges, seismic behavior characteristics are analyzed using the generated seismic waves as input ground motion. Especially, relative displacement due to coherency loss and site effect which can cause the unseating and pounding between girders are evaluated. As a result, considering the soil conditions of each site are always important and should not be neglected for an accurate structural response analysis.
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문제 정의
본 연구에서는 다층의 지반에 의한 지반운동의 증폭 및 필터링이 구조물의 지진거동에 미치는 영향을 평가하기 위하여 공간적으로 변화하는 지반운동을 생성하고, 이를 입력지진으로 하여 상이한 동적특성을 갖는 단위교량으로 구성된 교량시스템의 지진거동 해석을 수행하였다. 서로 다른 지층의 수와 깊이 및 지반특성을 가지는 100m 이격거리의 지표면상 두 위치에서의 전달함수와 지반운동 시간이력을 생성하였고, 일관성손실함수의 상관성 정도와 각 부지의 지반조건에 따른 지반운동 시간이력의 변화 특성을 평가하였다.
가설 설정
기반암에서의 지반운동은 평균이 0인 정상 랜덤 프로세스이고 동일한 파워스펙트럼 밀도함수를 가지고 있다고 가정한다. 이러한 가정은 지진의 진앙지에서 해석부지까지의 거리가 구조물의 크기에 비해서 일반적으로 훨씬 멀기 때문에 타당하다(Hao et al.
그러나 연약 지반의 지진파에 의한 변위응답은 단단한 지반 및 중간 지반과 달리 아주 크게 발생한다. 기반암의 파워스펙트럼은 부지응답 해석을 통해 증폭이 되고 그때 그 부지의 전달함수의 최댓값이 발생하는 진동수에서 지반운동의 증폭이 커질 것이다. 좌측 교량의 고유진동수는 1.
본 연구에서는 기반암의 여러 위치에서의 지반운동은 같은 강도와 진동수 성분을 가지고 있다고 가정하고, 기반암 운동을 정의하기 위해 일반적으로 가장 널리 사용되는 수정 Kanai-Tajimi 스펙트럼밀도함수를 기반암에서 지반운동의 스펙트럼밀도함수로 사용한다.
두 교량 모두 연속교로서 P1교각과 P4교각의 받침은 고정단이며, 나머지 교각 및 교대의 받침은 모두 가동단이다. 지진파는 교축방향으로 입사하는 것으로 가정하고, 해석결과는 교량의 교축방향 변위응답을 고려하므로 수치해석 모델은 Fig. 3처럼 단순화하여 나타낼 수 있다.
제안 방법
(1989)은 기반암에서의 지반운동은 모두 동일한 파워스펙트럼 밀도함수를 갖는다고 가정하여 지표면의 여러 위치에서 공간적으로 변화하는 시간이력을 생성하는 방법을 제시하였다. 공간에 따른 지반운동의 변화는 경험적 일관성손실함수와 겉보기 전파속도에 따른 위상지연에 의해 모델링하였다. Der Kiureghian(1996)은 각기 다른 부지조건에 따른 전달함수 및 화이트노이즈 스펙트럼으로 표현한 지반운동 파워스펙트럼 밀도함수를 이용하여 일관성 손실함수를 제안하였고, Deodatis(1996)는 여러 부지에서 각기 다른 파워스펙트럼 밀도함수를 갖는 지반운동을 시뮬레이션 하는 방법을 개발하였다.
서로 다른 지층의 수와 깊이 및 지반특성을 가지는 100m 이격거리의 지표면상 두 위치에서의 전달함수와 지반운동 시간이력을 생성하였고, 일관성손실함수의 상관성 정도와 각 부지의 지반조건에 따른 지반운동 시간이력의 변화 특성을 평가하였다. 또한 지진 시 단위교량 간 지진응답의 주기 및 위상 차이로 발생하는 충돌을 피하기 위한 두 교량 간 상대변위를 평가하기 위하여 서로 다른 동특성을 가지는 두 개의 단위교량으로 이루어진 교량시스템을 평면뼈대구조로 모델링하여 각각의 부지 조건에 맞게끔 생성된 지진파를 입력으로 하는 교량해석을 통해 각 단위교량 및 단위교량 간 지진거동 특성을 비교분석하였으며, 이를 통하여 일관성손실함수의 상관성 및 각 부지의 지반조건이 교량의 변위응답에 미치는 영향을 평가하였다.
본 연구에서는 서로 다른 동특성을 가지는 단위교량 간 지진응답의 주기 및 위상 차이에 의한 상대변위를 평가하기 위해 최근 국내 및 국외에서 시공실적이 많은 두 개의 서로 다른 교량형식을 적용하였다. 교량시스템은 Fig.
본 연구에서는 일관성손실함수 및 부지응답 전달함수를 이용하여 서로 다른 지층의 수와 깊이 그리고 지반특성을 가지고 있는 부지에서 공간적으로 변화하는 지진 지반운동을 생성하였고, 일관성손실함수의 상관성 정도 및 각 부지의 지반조건에 따른 지반운동 시간이력의 변화 특성을 평가하였다. 또한 두 개의 단위 교량으로 이루어진 교량시스템에서 각 부지 조건에 의해 생성된 지진파를 입력으로 하는 지진해석을 통해 좌-우 교량의 거동 특성을 평가하고 분석한 결과는 다음과 같다.
본 연구에서는 다층의 지반에 의한 지반운동의 증폭 및 필터링이 구조물의 지진거동에 미치는 영향을 평가하기 위하여 공간적으로 변화하는 지반운동을 생성하고, 이를 입력지진으로 하여 상이한 동적특성을 갖는 단위교량으로 구성된 교량시스템의 지진거동 해석을 수행하였다. 서로 다른 지층의 수와 깊이 및 지반특성을 가지는 100m 이격거리의 지표면상 두 위치에서의 전달함수와 지반운동 시간이력을 생성하였고, 일관성손실함수의 상관성 정도와 각 부지의 지반조건에 따른 지반운동 시간이력의 변화 특성을 평가하였다. 또한 지진 시 단위교량 간 지진응답의 주기 및 위상 차이로 발생하는 충돌을 피하기 위한 두 교량 간 상대변위를 평가하기 위하여 서로 다른 동특성을 가지는 두 개의 단위교량으로 이루어진 교량시스템을 평면뼈대구조로 모델링하여 각각의 부지 조건에 맞게끔 생성된 지진파를 입력으로 하는 교량해석을 통해 각 단위교량 및 단위교량 간 지진거동 특성을 비교분석하였으며, 이를 통하여 일관성손실함수의 상관성 및 각 부지의 지반조건이 교량의 변위응답에 미치는 영향을 평가하였다.
여기서는 일관성손실함수의 상관성 및 좌-우 교량 지점의 지반조건을 매개변수로 하여 교량 시스템의 지진거동 해석을 수행하였고, 해석 결과는 두 교량 간 충돌 및 낙교를 유발할 수 있는 교축방향의 상대변위에 관점을 두고 평가하였다.
이론/모형
기반암에서의 지반운동의 공간적 변화는 비교적 짧은 분리거리 100m에서 많은 연구자들에 의해 사용된 Hao et al.(1989)의 일관성손실함수로 모델링 한다.
시간에 따라 통계적 특성이 변화하는 비정상 프로세스로 만들기 위해 형상함수ζ(t)를 곱하여 비정상 프로세스로 변환한다. 본 논문에서는 진앙지와 관측지가 먼 경우에 사용하는 복합형 형상함수인 Jennings et al.(1968)가 제안한 식을 사용한다.
부지응답 해석과 관련된 다양한 이론과 해석방법 중 지반운동의 증폭 및 필터링 효과를 만족스럽게 제공하는 Wolf의 1차원 파동전파 이론을 이용하여 지표면의 각 위치에서 부지응답을 구한다. 지표면의 운동 vt와 기반암의 운동 v0의 비율로 표현되는 부지응답 전달함수 H(w)는 아래와 같이 구할 수 있다(Wolf, 1985).
48초로 설정하여 일관성손실 및 부지증폭 효과를 함께 고려한 시간이력을 생성한다. 지반운동은 진동수영역에서 생성되고 FFT 방법을 이용하여 시간이력으로 변환한다. 이에 사용되는 FFT연산 수 N = 2048이다.
행렬의 분해는 Cholesky 방법을 사용하고, 하위삼각행렬 L(ω)은 다음과 같다(Atkinson, 1978).
성능/효과
(1) 일관성손실함수는 가속도 및 변위 시간이력에 위상차를 발생시킨다. 강한 상관성의 지진파보다 약한 상관성의 지진파가 변위 시간이력의 최댓값에 더 큰 영향을 미친다.
(2) 부지응답 전달함수는 지반운동의 가속도 시간이력의 최댓값에 큰 영향을 미치며, 단단한 지반에 비해 중간 지반 및 연약 지반에서 가속도 시간이력은 큰 증폭을 나타낸다.
(3) 상부구조물의 동적응답이 작은 경우, 좌-우 교량 간 충돌을 유발할 수 있는 절대변위 차는 일관성손실함수의 지반변위 차에 의해 결정된다.
(4) 해석 모델의 연약 지반에서는 교량의 고유진동수와 지반의 고유진동수가 유사하게 되어, 교량의 동적변위가 크게 증가한다. 그러나 두 교량의 고유진동수가 유사하다면 두 교량 간 상대변위 차는 크지 않다.
(5) 상부구조물의 동적응답이 큰 경우, 전체 구조물의 응답은 일관성손실함수의 상관성 보다 각 부지의 지반조건에 더 큰 영향을 받는다. 따라서 각 부지의 지반조건의 고려는 아주 중요하며 실제 구조해석에서 무시되어서는 안 될 것으로 판단된다.
(1) 일관성손실함수는 가속도 및 변위 시간이력에 위상차를 발생시킨다. 강한 상관성의 지진파보다 약한 상관성의 지진파가 변위 시간이력의 최댓값에 더 큰 영향을 미친다.
후속연구
그러나 이 연구에서는 단일 지반운동에 의한 단일 교량의 응답을 평가한 것이기 때문에 일반적인 현상을 말하기에는 한계가 있다. 보다 보편적인 결과를 얻기 위해서는 향후 다양한 지반운동 및 교량에 대한 매개변수 해석이 필요할 것으로 생각된다.
그러나 이 연구에서는 단일 지반운동에 의한 단일 교량의 응답을 평가한 것이기 때문에 일반적인 현상을 말하기에는 한계가 있다. 보다 보편적인 결과를 얻기 위해서는 향후 다양한 지반운동 및 교량에 대한 매개변수 해석이 필요할 것으로 생각된다.
질의응답
핵심어
질문
논문에서 추출한 답변
기반암 운동을 정의하기 위해 일반적으로 가장 널리 사용되는 스펙트럼밀도함수는 무엇인가?
본 연구에서는 기반암의 여러 위치에서의 지반운동은 같은 강도와 진동수 성분을 가지고 있다고 가정하고, 기반암 운동을 정의하기 위해 일반적으로 가장 널리 사용되는 수정 Kanai-Tajimi 스펙트럼밀도함수를 기반암에서 지반운동의 스펙트럼밀도함수로 사용한다.
복잡한 구조물이나 비선형 응답해석을 위해서 필수적인 것은 무엇인가?
그러나 이들은 보통 상대적으로 단순한 구조의 모델에 대한 선형해석에서 사용된다. 복잡한 구조물이나 비선형 응답해석을 위해서는 시간영역에서의 해석이 필요하고 따라서 인공지진 지반운동의 시간이력 생성은 필수적이다. 구조물의 각 지점마다 적용할 공간적인 상관관계를 갖는 시간이력을 생성하기 위해 많은 연구자들이 다양한 방법을 제시하였다.
지반운동의 공간적 변화가 교량의 지진거동에 미치는 영향에 대한 대부분의 연구들은 무엇은 분석하였는가?
또한, 지반운동의 공간적 변화가 교량의 지진거동에 미치는 영향에 대한 연구가 수행되었다. 대부분의 연구들은 일관성손실함수의 상관성 및 지진파의 겉보기 속도에 따른 지반운동의 공간적 변화가 구조물의 변위응답에 미치는 영향을 분석하였다(Hao, 1998; Chouw and Hao, 2008). 그러나 공간적으로 변하는 지반운동은 일관성손실함수 뿐만 아니라 부지증폭 효과에 의해 서로 다른 특성을 가지게 된다.
참고문헌 (14)
Abrahamson, N. A., Schneider, J. F. and Stepp, J. C. (1991). "Empirical spatial coherency functions for applications to soilstructure interaction analyses." Earthquake Spectra, Vol. 7, No. 1, pp. 1-27.
Atkinson, K. E. (1978). An introduction to numerical analysis, Jhon Wiley and Sons, New York, N.Y.
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Bi, K., Hao, H. and Chouw, N. (2010). "Required separation distance between decks and at abutments of a bridge crossing a canyon site to avoid seismic pounding." Earthquake Engineering and Structural Dynamics, Vol. 39, No. 3, pp. 303-323.
Chouw, N. and Hao, H. (2008) "Significance of SSI and nonuniform near-fault ground motions in bridge response I: Effect on Response with Conventional Expansion Joint." Engineering and Structures, Vol. 30, No. 1, pp. 141-153.
Der Kiureghian, A. (1996). "A coherency model for spatially varying ground motions." Earthquake Engineering and Structural Dynamics, Vol. 25, No. 1, pp. 99-111.
Earthquake Engineering Society of Korea (1997). A study of seismic design criteria(II), Ministry of Construction and Transport (in Korean).
Gantmacher, F. R. (1977). The theory of matrices, Shelsea Publishing Company, New York, N.Y.
Hao, H. (1998). "A parametric study of the required seating length for bridge decks during earthquake." Earthquake Engineering and Structural Dynamics, Vol. 27, No. 1, pp. 91-103.
Hao, H., Oliveira, C. S. and Penzien, J. (1989). "Multiple-station ground motion processing and simulation based on SMART-1 array data." Nuclear Engineering and Design, Vol. 111, No. 3, pp. 293-310.
Jennings, P. C., Housner, G. W. and Tsai, N. C. (1968). "Simulated earthquake motions." Technical Report, Earthquake Engineering Research Laboratory, California of Technology, Pasadena, California.
Wolf, J. P. (1985). Dynamic soil-structure interaction, Prentice Hall, Englewood Cliffs, N.J.
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