사질토 지반에 설치된 버킷기초의 수직지지력은 주면마찰력과 선단지지력의 합으로 산정할 수 있다. 하지만 수직하중 작용 시 나타나는 주면마찰력 감소와 선단지지력 증가의 특징을 정확하게 고려할 수 있는 설계식이 없으며, 실제와 같은 사질토 지반의 비관련흐름 특성이 반영되어야 한다. 본 연구에서는 2차원 축대칭 유한요소해석으로 사질토 지반에 설치된 원형 버킷기초의 수직지지력을 다양한 지반 마찰각과 기초 크기에 대하여 산정하였다. 해석 결과의 극한지지력을 주면마찰력과 선단지지력으로 분리하여 특징을 분석한 후 각각의 설계식을 도출하였다. 버킷기초의 주면마찰력은 선단지지력에 비해 크기가 매우 작고 말뚝 설계식과 차이가 근소하므로 이를 동일하게 사용하였다. 주면마찰력의 영향으로 얕은기초의 지지력보다 증가하는 버킷기초의 선단지지력은 기존의 설계식을 수정하여 적용할 수 있도록 해석 결과를 토대로 새로운 형상-깊이계수($s_q{\cdot}d_q$)를 제안하였다. 또한 관련흐름법칙을 적용하여 제안된 기존의 얕은기초 형상계수와 깊이계수는 실제 사질토 지반에서의 지지력을 과대예측하므로 비관련흐름 특성을 반영한 형상-깊이계수를 사용하여 지지력을 예측해야 한다.
사질토 지반에 설치된 버킷기초의 수직지지력은 주면마찰력과 선단지지력의 합으로 산정할 수 있다. 하지만 수직하중 작용 시 나타나는 주면마찰력 감소와 선단지지력 증가의 특징을 정확하게 고려할 수 있는 설계식이 없으며, 실제와 같은 사질토 지반의 비관련흐름 특성이 반영되어야 한다. 본 연구에서는 2차원 축대칭 유한요소해석으로 사질토 지반에 설치된 원형 버킷기초의 수직지지력을 다양한 지반 마찰각과 기초 크기에 대하여 산정하였다. 해석 결과의 극한지지력을 주면마찰력과 선단지지력으로 분리하여 특징을 분석한 후 각각의 설계식을 도출하였다. 버킷기초의 주면마찰력은 선단지지력에 비해 크기가 매우 작고 말뚝 설계식과 차이가 근소하므로 이를 동일하게 사용하였다. 주면마찰력의 영향으로 얕은기초의 지지력보다 증가하는 버킷기초의 선단지지력은 기존의 설계식을 수정하여 적용할 수 있도록 해석 결과를 토대로 새로운 형상-깊이계수($s_q{\cdot}d_q$)를 제안하였다. 또한 관련흐름법칙을 적용하여 제안된 기존의 얕은기초 형상계수와 깊이계수는 실제 사질토 지반에서의 지지력을 과대예측하므로 비관련흐름 특성을 반영한 형상-깊이계수를 사용하여 지지력을 예측해야 한다.
The vertical bearing capacity of a bucket foundation installed in sand can be calculated as sum of the skin friction and end bearing capacity. However, the current design equations are not considering the non-associated flow characteristics of sand and the reduction in the skin friction and increase...
The vertical bearing capacity of a bucket foundation installed in sand can be calculated as sum of the skin friction and end bearing capacity. However, the current design equations are not considering the non-associated flow characteristics of sand and the reduction in the skin friction and increase in the end bearing capacity when the vertical load is applied. In this study, we perform two-dimensional axisymmetric finite element analyses following non-associated flow rule and calculate the vertical bearing capacity of circular bucket foundation of various sizes installed in sand of different friction angles. After calculating the skin friction and end bearing force at the ultimate state, design equations are derived for each. The skin friction of bucket foundation is shown significantly small compared to the end bearing capacity. Considering the difference with the available design equation for piles, it is recommended that the equation for piles is used for the bucket foundation. A new shape-depth factor ($s_q{\cdot}d_q$) for bucket foundation is recommended which also accounts for the increment of the end bearing capacity due to skin friction. Additionally, the shape and depth factor of embedded foundation proposed from the associated flow rule can overestimate the bearing capacity in sand, so it is more adequate to use the shape-depth factor proposed in this study.
The vertical bearing capacity of a bucket foundation installed in sand can be calculated as sum of the skin friction and end bearing capacity. However, the current design equations are not considering the non-associated flow characteristics of sand and the reduction in the skin friction and increase in the end bearing capacity when the vertical load is applied. In this study, we perform two-dimensional axisymmetric finite element analyses following non-associated flow rule and calculate the vertical bearing capacity of circular bucket foundation of various sizes installed in sand of different friction angles. After calculating the skin friction and end bearing force at the ultimate state, design equations are derived for each. The skin friction of bucket foundation is shown significantly small compared to the end bearing capacity. Considering the difference with the available design equation for piles, it is recommended that the equation for piles is used for the bucket foundation. A new shape-depth factor ($s_q{\cdot}d_q$) for bucket foundation is recommended which also accounts for the increment of the end bearing capacity due to skin friction. Additionally, the shape and depth factor of embedded foundation proposed from the associated flow rule can overestimate the bearing capacity in sand, so it is more adequate to use the shape-depth factor proposed in this study.
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문제 정의
본 연구에서는 2차원 축대칭 유한요소해석을 수행하여 사질토 지반에 설치된 원형 버킷기초의 수직지지력을 산정하였다. 다양한 지반 마찰각과 버킷기초 장경비를 대상으로 해석을 수행하였으며, 사질토 지반은 실제와 같도록 비관련흐름법칙을 적용하였다.
본 연구에서는 유한요소해석을 수행하여 사질토 지반에 설치된 원형 버킷기초의 수직지지력을 산정하였으며, 최종 적으로 계산된 극한지지력을 주면마찰력과 선단지지력으로 분리하여 각각에 적합한 최적의 설계식을 제시하였다. 모든 해석은 지반의 팽창각이 마찰각보다 작은 비관련흐름 법칙을 적용하였으며, 일반적으로 알려진 사질토의 팽창각 값을 적용하였다.
3%로 크지 않음을 확인 하였다. 이와 같이 극한 상태에서의 주면마찰력은 총 극한지지력 중 작은 비율에 해당하고 말뚝의 설계식 값과 차이가 근소하므로, 본 연구에서는 버킷기초의 주면마찰력이 다음의 설계식으로 산정 가능한 것으로 간주하였다.
가설 설정
얕은기초의 지지력 산정방법은 오래전부터 많은 연구자들에 의해 제안되어 왔으며, 초기 실험의 경험적 방법으로 산정되었던 지지력계수는 해석기술이 발달함에 따라 일부정해(Exact solution)가 제시되었다. 얕은기초의 기본 지지력식은 지반의 점착력과 상재하중, 기초 하부지반의 자중이 서로 독립되어 작용하중에 저항한다고 가정하여 다음과 같이 중첩의 원리를 적용하였다(Hansen, 1970; Meyerhof, 1963; Terzaghi, 1943; Vesic, 1975).
제안 방법
Φ=Ψ일 때보다 Φ>Ψ인 경우 감소된 연속 기초의 지지력을 비교하여 팽창각의 영향을 고려할 수 있는 지지력계수(Nq , Nγ) 산정방법을 제안하였다(Eq.
(3) 추가적으로 버킷기초의 주면마찰력을 고려하지 않았을 때의 극한지지력은 근입된 얕은기초와 유사하므로, 해석 결과를 토대로 사질토 지반의 비관련흐름 특성을 반영한 원형 얕은기초의 지지력 산정방법을 제안하였다. 계산된 형상-깊이계수(sq･dq)는 기존 관련흐름법칙이 적용된 경우에 제안된 형상 및 깊이계수의 곱과 비교하였다.
5, 2의 다섯 가지를 고려하였다. 또한 기초에 발생하는 응력 및 변형은 고려하지 않으며 지반 파괴에 의한 지지력 산정을 목적으로 하므로 버킷기초는 변형이 발생하지 않는 강체(Rigid body)로 모델링 하였다.
본 연구에서 수행한 해석 조건의 매트릭스는 Table 1과 같다. 버킷기초의 내부지 반은 스커트로 구속되어 있어 수직하중 작용 시 기초의 상대변형이 극히 작을 것으로 예상되므로, 기초와 내부지반은 상호 미끄러짐이 발생하지 않는 조건으로 모델링하였다. 하지만 버킷기초 외주면과 지반은 하중작용 시 미끄러짐이 발생하도록 인터페이스 요소를 사용하였으며, 이때 지반과 외주면 사이의 마찰각(δ)은 사질토 지반 마찰각의 2/3를 적용하였다.
버킷기초의 선단지지력(Qb)은 얕은기초의 기본식을 사용 하되, 앞서 설명된 주면마찰력의 영향으로 증가되는 특징을 식에 포함하기 위하여 형상계수와 깊이계수를 버킷기초에 상응하도록 수정하였다. 먼저 지지력계수 Nq, Nγ는 Loukidis & Salgado(2009)가 제안한 팽창각의 영향이 고려된 식을 사용하였다.
(2015)의 연구에서 2차원 축대칭 버킷기초 모델에 대하여 요소 크기 및 종류의 민감도 분석을 수행한 바 있으며, 정해(Exact solution) 와 비교하여 정확한 해석을 위한 최적의 모델을 구축하였다. 본 연구는 앞서 검증된 모델의 요소 크기와 종류를 동일하게 적용하였다. 또한 초기 지중응력 상태 구현부터 기초 설치 후 하중작용 단계까지의 해석도 이전 연구와 동일한 방법으로 수행하였다.
본 연구에서는 유한요소해석 프로그램인 Abaqus(Simulia, 2010)를 이용하여 사질토 지반에 설치된 원형 버킷기초의 수직지지력을 산정하였다. 원형 버킷기초의 수직지지력은 2차원 축대칭 모델로 해석을 수행하였다.
본 절에서는 위에서 계산된 버킷기초의 극한지지력을 주면마찰력과 선단지지력으로 나누어 분석한 후, 각각에 대한 최적 설계식을 산정하였다.
본 연구에서는 유한요소해석 프로그램인 Abaqus(Simulia, 2010)를 이용하여 사질토 지반에 설치된 원형 버킷기초의 수직지지력을 산정하였다. 원형 버킷기초의 수직지지력은 2차원 축대칭 모델로 해석을 수행하였다. 대상으로 한 버킷기초의 직경과 스커트 두께는 각각 10m, 0.
이와 같이 dγ, sγ 모두 새롭게 정의할 필요가 없으므로 본 연구에서는 sq･dq만을 제시하였다.
7은 주면마찰력이 없다고 가정되었을 때보다 증가된 선단지지력 비율을 해석 결과로부터 계산하였다. 증가율을 산정하기 위해 본 연구에서 계획한 모든 해석 조건에 대하여 스커트와 지반 사이의 마찰이 존재하지 않는 상태(Smooth)의 해석을 추가로 수행하였다. 대체로 버킷기초의 장경비가 클수록 선단지지력의 증가율도 커지는 경향을 나타내지만 마찰력에 따라 다소 차이를 보였다.
지반 모델의 크기는 하중 작용 시 경계조건의 영향을 받지 않도록 해(Result)의 수렴성 연구를 통해 기초가 제외된 지반의 폭과 깊이를 각각 8D, 6D로 정하였다. Fig.
이 중에서 지지력계수(Nq , Nγ)는 비관련흐름의 팽창각 영향을 고려할 수 있는 식이 존재하며, sγ와 dγ의 제안식은 기초가 설치된 깊이의 영향이 없으므로 모든 버킷기초 길이의 영향은 sq와 dq에 포함하였다. 특히 버킷기초는 대부분 원형이고 형상계수와 깊이계수는 실제로 상호의존적임을 감안하여 해석 결과로부터 단순화된 형상-깊이계수(sq･dq)를 계산한 후 식을 제안하였다.
동일한 크기의 버킷기초에서 지반의 마찰각이 클수록 이와 같은 현상이 현저하였으며, 극한 상태에 도달하기까지 큰 수직변위가 필요하고 스커트 선단에서 수 평방향 응력이 감소하기 때문으로 분석되었다. 하지만 계산된 주면마찰력은 총 극한지지력에 대하여 매우 작은 비율에 해당하고 설계식과 차이가 근소하므로 본 연구에서는 버킷기초의 주면마찰력을 말뚝의 설계식으로 산정하도록 제안하였다.
(2007)은 상호의존적인 형상계수와 깊이계수를 개별적으로 정의하였다. 하지만 대부분 버킷기초는 형상이 원형이므로 본 연구에서는 이들을 각각 도출하지 않았으며 이들의 곱으로 단순화하여 정의하였다.
하지만 버킷기초 외주면과 지반은 하중작용 시 미끄러짐이 발생하도록 인터페이스 요소를 사용하였으며, 이때 지반과 외주면 사이의 마찰각(δ)은 사질토 지반 마찰각의 2/3를 적용하였다.
(2013)은 사질토 지반에 설치될 풍력발전기의 버킷기초를 기본 설계할 수 있는 수평 및 모멘트 하중에 대한 지지력과 항복 포락선 식을 수치해석 결과로 제안하였다. 하지만 수직지지력을 산정하는 식은 제시되지 않았으며, 대상 구조물을 5MW급 풍력발전기로 한정하여 수직하중으로 10MN을 적용하였다. 하지만 기존의 모형실험과 수치해석 연구 결과, 사질토 지반에 설치된 버킷기초의 수평 및 모멘트 지지력은 상부에서 작용하는 수직하중의 크기에 영향을 받으며 작용하는 하중에 비례 하는 것으로 나타났다(Achmus et al.
하지만 이전 연구에서는 지반의 마찰각이 35°인 경우를 대표로 비교하였으며, 본 연구에서는 모든 마찰각과 장경비에 대하여 해석으로 계산된 주면마찰력과 설계식 값을 비교하였다(Fig. 5).
8은 해석 결과를 기반으로 도출된 형상-깊이계수(sq･dq)를 도시하였다. 해석 결과의 극한지지력에서 식으로 계산된 주면마찰력을 제한 후 남은 선단지지력을 이용하여 전술된 방법으로 버킷기초의 sq･dq를 산정하였다. 원형 버킷기초의 형상-깊이계수는 지반의 마찰각과 기초 장경비에 비례하여 증가하는 것으로 나타났다.
다양한 지반 마찰각과 버킷기초 장경비를 대상으로 해석을 수행하였으며, 사질토 지반은 실제와 같도록 비관련흐름법칙을 적용하였다. 해석 결과의 극한지지력을 주면마찰력과 선단지지력으로 나누어 분석한 후, 최종적으로 각각에 적합한 최적의 설계식을 도출하였다.
대상 데이터
사질토의 내부마찰각(Φ)은 30°, 35°, 40° 의 세 가지를 대상으로 하였으며, 점착력(c)은 해석의 안정성을 위하여 1kPa을 적용하였다.
여기서 지반의 마찰각은 각각 35°와 40°이고, 버킷기초의 장경비는 2인 경우를 대상으로 하였다.
데이터처리
(3) 추가적으로 버킷기초의 주면마찰력을 고려하지 않았을 때의 극한지지력은 근입된 얕은기초와 유사하므로, 해석 결과를 토대로 사질토 지반의 비관련흐름 특성을 반영한 원형 얕은기초의 지지력 산정방법을 제안하였다. 계산된 형상-깊이계수(sq･dq)는 기존 관련흐름법칙이 적용된 경우에 제안된 형상 및 깊이계수의 곱과 비교하였다. 관련흐름보다 비관련흐름 특성이 적용되었을 때 형상-깊이계수가 작게 나타났으며, 이는 극한 상태에서의 파괴면 크기 차이 때문으로 분석되었다.
이론/모형
본 연구에서는 2차원 축대칭 유한요소해석을 수행하여 사질토 지반에 설치된 원형 버킷기초의 수직지지력을 산정하였다. 다양한 지반 마찰각과 버킷기초 장경비를 대상으로 해석을 수행하였으며, 사질토 지반은 실제와 같도록 비관련흐름법칙을 적용하였다. 해석 결과의 극한지지력을 주면마찰력과 선단지지력으로 나누어 분석한 후, 최종적으로 각각에 적합한 최적의 설계식을 도출하였다.
먼저 지지력계수 Nq, Nγ는 Loukidis & Salgado(2009)가 제안한 팽창각의 영향이 고려된 식을 사용하였다.
본 연구에서는 유한요소해석을 수행하여 사질토 지반에 설치된 원형 버킷기초의 수직지지력을 산정하였으며, 최종 적으로 계산된 극한지지력을 주면마찰력과 선단지지력으로 분리하여 각각에 적합한 최적의 설계식을 제시하였다. 모든 해석은 지반의 팽창각이 마찰각보다 작은 비관련흐름 법칙을 적용하였으며, 일반적으로 알려진 사질토의 팽창각 값을 적용하였다. 본 연구에서 도출된 결론은 다음과 같다.
지반은 사질토일 경우의 일반적으로 사용되는 Mohr-Coulomb 구성모델을 사용하였다. 버킷기초는 해수면 아래 설치되므로 이를 고려하여 지반의 수중단위중량(γ’)은 10kN/m3, 정지토압계수(K0)는 0.
성능/효과
(1) 극한 상태에서 버킷기초의 외주면에 작용하는 마찰력은 말뚝의 설계식으로 계산한 값보다 항상 작은 것으로 나타났다. 동일한 크기의 버킷기초에서 지반의 마찰각이 클수록 이와 같은 현상이 현저하였으며, 극한 상태에 도달하기까지 큰 수직변위가 필요하고 스커트 선단에서 수 평방향 응력이 감소하기 때문으로 분석되었다.
(2) 버킷기초의 선단지지력은 전체 극한지지력에서 주면마찰력을 제한 만큼이며, 이는 작용하는 주면마찰력의 영향으로 얕은기초의 지지력보다 다소 큰 것으로 나타났다. 이와 같이 증가하는 선단지지력의 특징을 설계식에 반영하기 위해서는 얕은기초 지지력식의 수정이 필요하다.
그래프에서 극한지지력은 하중이 항복되기 시작한 이후의 최대값으로 산정하였으며, 지반의 마찰각과 기초의 장경비가 커질수록 극한지지력과 이 값에 도달하기 위한 변위가 증가하는 것으로 나타났다. Fig. 4는 본 연구에서 계산된 모든 극한지지력 결과를 정리하였으며, 기초의 장경비에 따라서는 선형 비례하여 증가하는 반면 마찰각의 영향은 증가폭이 점차 커지는 경향을 보였다.
계산된 형상-깊이계수(sq･dq)는 기존 관련흐름법칙이 적용된 경우에 제안된 형상 및 깊이계수의 곱과 비교하였다. 관련흐름보다 비관련흐름 특성이 적용되었을 때 형상-깊이계수가 작게 나타났으며, 이는 극한 상태에서의 파괴면 크기 차이 때문으로 분석되었다. 따라서 관련흐름법칙 하에서 제안된 기존 제안식은 얕은기초의 지지력을 과대예측하므로 사질토 지반의 비관련흐름 특성을 반영하기 위해서는 새롭게 제안된 형상-깊이계수를 이용하여 기초의 극한지지력을 예측해야 할 것으로 판단된다.
3은 마찰각이 30°와 40°인 사질토 지반에 설치된 장 경비가 1과 2인 버킷기초의 하중-변위 관계를 비교하였다. 그래프에서 극한지지력은 하중이 항복되기 시작한 이후의 최대값으로 산정하였으며, 지반의 마찰각과 기초의 장경비가 커질수록 극한지지력과 이 값에 도달하기 위한 변위가 증가하는 것으로 나타났다. Fig.
증가율을 산정하기 위해 본 연구에서 계획한 모든 해석 조건에 대하여 스커트와 지반 사이의 마찰이 존재하지 않는 상태(Smooth)의 해석을 추가로 수행하였다. 대체로 버킷기초의 장경비가 클수록 선단지지력의 증가율도 커지는 경향을 나타내지만 마찰력에 따라 다소 차이를 보였다. Fig.
두 경우 모두 스커트 하부에서 주면마찰력이 크게 감소하며, Φ=40°에서 주면마찰력이 거의 존재하지 않는 스커트 길이는 11.5m로 Φ=35°일 때보다 두 배 정도 크게 나타났다.
또한 지반 마찰각과 버킷기초 장경비에 관계없이 해석으로 얻어진 주면마찰력은 설계식보다 작으며, 마찰각 35°와 40°에서는 설계식의 최대 46%, 85%만큼 감소하는 것으로 나타났다.
6% 이내로 매우 작지만, 얕은기초와는 다른 차별화된 특성이므로 버킷기초의 수직지지력 설계식에 포함되어야 한다. 또한 해석 결과의 주면마찰력은 말뚝의 설계식보다 작지만, 그 차이가 최대 0.3%로 크지 않음을 확인 하였다. 이와 같이 극한 상태에서의 주면마찰력은 총 극한지지력 중 작은 비율에 해당하고 말뚝의 설계식 값과 차이가 근소하므로, 본 연구에서는 버킷기초의 주면마찰력이 다음의 설계식으로 산정 가능한 것으로 간주하였다.
해석 결과의 극한지지력에서 식으로 계산된 주면마찰력을 제한 후 남은 선단지지력을 이용하여 전술된 방법으로 버킷기초의 sq･dq를 산정하였다. 원형 버킷기초의 형상-깊이계수는 지반의 마찰각과 기초 장경비에 비례하여 증가하는 것으로 나타났다. 또한 계산 결과의 회귀식은 Eq.
총 지지력에 대한 계산된 주 면마찰력의 비율은 장경비가 클수록 증가하는 반면, 마찰각이 클수록 감소하였다.
후속연구
관련흐름보다 비관련흐름 특성이 적용되었을 때 형상-깊이계수가 작게 나타났으며, 이는 극한 상태에서의 파괴면 크기 차이 때문으로 분석되었다. 따라서 관련흐름법칙 하에서 제안된 기존 제안식은 얕은기초의 지지력을 과대예측하므로 사질토 지반의 비관련흐름 특성을 반영하기 위해서는 새롭게 제안된 형상-깊이계수를 이용하여 기초의 극한지지력을 예측해야 할 것으로 판단된다.
질의응답
핵심어
질문
논문에서 추출한 답변
석션파일의 용도는?
버킷형태의 기초 중 장경비(L/D)가 큰 석션파일(Suction pile)은 계류라인에 연결되어 인발하중에 저항하도록 사용된다. Bang & Cho(2001)는 석션파일에 수직 인발하중이 작용 하는 경우, 사질토와 점성토 지반에서의 지반파괴 형태를 기초의 장경비(L/D)에 따라 정의하고 각각에 대한 지지력 산정방법을 제시하였다.
버킷기초란 무엇인가?
또한 버킷기초(Bucket foundation)는 장경비가 석션파일보다 작으며 일반적으로 수직압축 및 수평, 모멘트 하중을 받는 구조물을 일컫는다. 버킷기초의 지지력 산정에 관한 연구는 대부분 점성토 지반을 대상으로 하였으며(Bransby & Randolph, 1999; Bransby & Yun, 2009; Gourvenec, 2008; Yun & Bransby, 2007), 최근 Hung & Kim(2014)은 3차원 유한요소해석으로 통합하중에 대하여 극한 상태로 정의되는 항복 포락선의 산정방법을 제안하였다.
버킷기초를 안정적으로 설계하기 위해 수직지지력을 정확하게 예측해야 하는 이유는?
하지만 수직지지력을 산정하는 식은 제시되지 않았으며, 대상 구조물을 5MW급 풍력발전기로 한정하여 수직하중으로 10MN을 적용하였다. 하지만 기존의 모형실험과 수치해석 연구 결과, 사질토 지반에 설치된 버킷기초의 수평 및 모멘트 지지력은 상부에서 작용하는 수직하중의 크기에 영향을 받으며 작용하는 하중에 비례 하는 것으로 나타났다(Achmus et al., 2013; Houlsby et al.
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