이차원 지반 유한요소 모델링을 통한 사면상부 지진지반운동의 지표면 지형효과 분석 Assessment of Surface Topographic Effect in Earthquake Ground Motion on the Upper Slope via Two-Dimensional Geotechnical Finite Element Modeling원문보기
지진지반운동 증폭을 야기하는 부지효과는 지하 토사 조건과 구조뿐만 아니라 지표 지형에 의해 지대한 영향을 받는다. 그럼에도 불구하고 국내에서는 최근 수십 년에 걸쳐 주로 지질 및 토사 조건과 관련된 부지고유 지진응답 연구들이 대부분을 차지해 왔으며, 이러한 국부 지질 효과는 잘 정립되어 현행 국내 내진설계기준들에 반영되고 있다. 이 연구에서는 현행 국내 내진설계기준에서는 고려되고 있지 않은 지표 지형효과 평가의 일환으로, 세 가지 다른 경사각 조건의 유한요소 지반 모델링을 통한 이차원 지진 부지응답 해석을 수행하였다. 이차원 유한요소 해석 결과인 최대 지반가속도와 가속도 응답스펙트럼을 추가적으로 수행한 일차원 유한요소 해석 결과와 비교하였다. 최대 지반가속도와 스펙트럴가속도는 대부분의 사면상부 영역에서 지형효과로 인해 이차원이 일차원 해석에 비해 크게 나타났다.
지진지반운동 증폭을 야기하는 부지효과는 지하 토사 조건과 구조뿐만 아니라 지표 지형에 의해 지대한 영향을 받는다. 그럼에도 불구하고 국내에서는 최근 수십 년에 걸쳐 주로 지질 및 토사 조건과 관련된 부지고유 지진응답 연구들이 대부분을 차지해 왔으며, 이러한 국부 지질 효과는 잘 정립되어 현행 국내 내진설계기준들에 반영되고 있다. 이 연구에서는 현행 국내 내진설계기준에서는 고려되고 있지 않은 지표 지형효과 평가의 일환으로, 세 가지 다른 경사각 조건의 유한요소 지반 모델링을 통한 이차원 지진 부지응답 해석을 수행하였다. 이차원 유한요소 해석 결과인 최대 지반가속도와 가속도 응답스펙트럼을 추가적으로 수행한 일차원 유한요소 해석 결과와 비교하였다. 최대 지반가속도와 스펙트럴가속도는 대부분의 사면상부 영역에서 지형효과로 인해 이차원이 일차원 해석에 비해 크게 나타났다.
Site effects resulting in the amplification of earthquake ground motion are strongly influenced not only by the subsurface soil conditions and structure, but also by the surface topography. Yet, over the last several decades, most studies of site-specific seismic responses in Korea have focused prim...
Site effects resulting in the amplification of earthquake ground motion are strongly influenced not only by the subsurface soil conditions and structure, but also by the surface topography. Yet, over the last several decades, most studies of site-specific seismic responses in Korea have focused primarily on the seismic amplification associated with geologic and soil conditions. For example, the effects of local geology are now well established and have been incorporated into current Korean seismic design codes, whereas topographic effects have not been considered. To help address this shortcoming, two-dimensional (2D) seismic site response analyses, using finite element (FE) ground modeling with three different slope angles, were performed in order to assess the site effects of surface topography. We then compared our results, specifically peak ground acceleration (PGA) and acceleration response spectrum, to those of one-dimensional (1D) FE model analyses conducted alongside our study. Throughout much of the upper slope region, PGAs and spectral accelerations are larger in the 2D analyses than in the 1D analyses as a result of the topographic effect.
Site effects resulting in the amplification of earthquake ground motion are strongly influenced not only by the subsurface soil conditions and structure, but also by the surface topography. Yet, over the last several decades, most studies of site-specific seismic responses in Korea have focused primarily on the seismic amplification associated with geologic and soil conditions. For example, the effects of local geology are now well established and have been incorporated into current Korean seismic design codes, whereas topographic effects have not been considered. To help address this shortcoming, two-dimensional (2D) seismic site response analyses, using finite element (FE) ground modeling with three different slope angles, were performed in order to assess the site effects of surface topography. We then compared our results, specifically peak ground acceleration (PGA) and acceleration response spectrum, to those of one-dimensional (1D) FE model analyses conducted alongside our study. Throughout much of the upper slope region, PGAs and spectral accelerations are larger in the 2D analyses than in the 1D analyses as a result of the topographic effect.
, 2011). 이 연구에서는 비교적 지표지형의 변화가 심하고 광범위한 인위적 개발에 따라 경사면 부지들이 전국적으로 다양하게 분포하는 국내 지반조건에 대한 지형효과 파악의 일환으로 절성토지반을 대상으로 유한요소 모델링 기반의 지진 부지응답해석을 수행하였다.
제안 방법
따라서 스펙트럼에서 응답이 크게 나타나는 주기가 그 부지 및 지진파의 특성이 조합된 시스템의 지배적인 주기가 되며, 이에 상응하는 고유주기를 갖는 시설물이 그 위치에 존재하게 되면 유사한 지진이 발생할 경우 상대적으로 응답이 커지는 공진현상으로 인해 피해가 크게 발생할 수 있다. 본 연구에서는 2D 유한요소 해석을 통해 경사면 상부 지표면에 걸쳐 설정된 출력 절점들의 가속도 시간이력과 1D 해석 결과로서의 시간이력을 확보하였으며, 이들을 토대로 5% 감쇠비 조건의 가속도 응답스펙트럼을 작성하였다.
본 연구에서는 국내 내진설계에서는 고려되고 있지 않은 지표 지형변화에 따른 지반운동의 추가 증폭현상을 평가의 일환으로 다양한 지반조건의 이차원(2D) 유한요소 지반모델링을 통한 지진응답해석을 수행하였으며, 그 결과를 일차원(1D) 해석 결과와 비교하여 다음과 같은 결론을 도출하였다.
지표 지형효과는 해석 차원에 따라서는 이차원 효과 또는 삼차원 효과와 같은 다차원 효과로도 언급될 수 있으며(Sun, 2012), 그 정량적 분석은 반드시 일차원 해석 결과와의 비교를 통해 가능하다. 본 연구에서도 이차원 해석 결과와 비교하여 지진 시 지형 효과가 지반운동 증폭에 미치는 영향을 파악하고 더 나아가 정량적 분석을 위하여 이차원 해석과 마찬가지로 ABAQUS를 이용한 요소크기 1 m 구성의 일차원 지반 유한요소 모델링(Sun and Chung, 2008)을 통한 지진응답해석을 수행하였다. 일차원 지반 조건은 SHAKE91 해석 대상과 동일하게 사면상부를 지표면으로 하는 부지이며, 지반모델 및 매개변수의 입력값은 모두 이차원 조건과 동일하게 적용하였다.
이 연구에서는 경사각(15°, 30°, 40°)에 따른 분석의 일환으로, 인공 지진파 적용 해석결과 중에서 기반암 상부에 30 m 두께의 퇴적토가 분포하는 조건에 대해 사면경계로부터 50 m와 200 m 거리의 두 위치를 대상으로, 2D 해석의 가속도 응답스펙트럼을 1D 해석의 스펙트럼과 대응시켜서 주기에 따른 그 비(ratio)의 변화를 살펴보았다. Fig.
또한, 종합적이고 정량적인 분석을 목적으로 중요 관심 위치에 대해서는 시간 영역에서의 해석 과정 중에 구체적 결과를 출력 및 저장하게 된다. 이 연구에서도 지반 모델의 사면상부 지표면 절점들에 대해 가속도 시간이력을 확보하였으며, 이를 토대로 최대지반가속도(peak ground acceleration, PGA) 및 가속도 응답스펙트럼을 도출하여 공학적 관점의 분석을 시도하였다. 특히, 이차원(2D) 및 일차원(1D) 해석 결과들의 직접적이고 직관적인 비교를 통해 지표 지형효과에 따른 영역 및 진동수 범위에 따른 분석 및 토의를 수행하였다.
이들 조건들에 대해 사면 높이를 15m와 30 m의 2가지로 구분하여 모델링하여 6가지 지반지층 조건을 고려하였다. 이에 대해 다시 사면 경사각을 15°, 30°, 40°의 3가지 지표지형의 기하학적 조건을 반영함에 따라 총 18가지의 지반 모델링을 수행하였다(Table 1). 모델링 대상 3가지 지반지층에 대한 매개변수들의 입력값은 Table 2에서 확인할 수 있으며, 기존 선행연구 성과들(Sun, 2009, 2012; Sun et al.
이 연구에서도 지반 모델의 사면상부 지표면 절점들에 대해 가속도 시간이력을 확보하였으며, 이를 토대로 최대지반가속도(peak ground acceleration, PGA) 및 가속도 응답스펙트럼을 도출하여 공학적 관점의 분석을 시도하였다. 특히, 이차원(2D) 및 일차원(1D) 해석 결과들의 직접적이고 직관적인 비교를 통해 지표 지형효과에 따른 영역 및 진동수 범위에 따른 분석 및 토의를 수행하였다.
대상 데이터
다양한 진동수를 포함하기 위해 합성된 인공 지진과 대표적 국외 강진 기록이자 지진응답해석에 보편적으로 사용되고 있는 El Centro 지진이 본 연구의 적용 대상지진파이며, 지진파의 입력은 기반암 상부면(선)이자 토사층 하부면(Fig. 5 참조)의 전체에 동일 시간대에 균등하게 적용하게 된다(Sun and Chung, 2008).
더불어 모든 조건에서 사면경계로부터 350 m 구간 이후 2D 해석의 PGA가 급격히 작아지는 경향을 띠는데, 이는 무한요소에서의 전파 에너지 흡수에 의한 것이다(Sun and Chung, 2008). 이러한 이유로 본 연구의 PGA 분포 비교는 사면경계로부터 350 m 거리까지를 대상으로 하며, 그 영역에서 전반적으로 거리 100~200 m 범위에서 1D의 PGA에 비해 상당히 큰 2D 해석의 PGA를 보였다. 즉, 사면상부에서는 경계부 인접에 비해 일정 거리가 이격된 위치들에서 지형효과에 따른 PGA성분의 추가증폭이 발생할 것으로 판단된다.
5 참조)의 전체에 동일 시간대에 균등하게 적용하게 된다(Sun and Chung, 2008). 입력 지진파의 진폭 크기는 보통암(암반) 노두 조건에 대하여 1997년 건설교통부 발행 내진설계기준(MOCT, 1997)에 명시되어 있는 재현주기 2400년 지진(붕괴방지수준 특등급 수준)의 최대가속도인 0.22 g를 선정하였다. 그러나 본 연구에서의 해석은 입력지진파 가진 위치가 토사층과 기반암 사이 경계면이기 때문에 해석 지진파 입력면에서의 가속도 수준의 재계산이 필요하였다.
지반대상의 지진응답 수치해석은 범용 유한요소해석 프로그램인 ABAQUS (2011)를 이용하였고, 시간영역 동해석에 효율적인 explicit solver를 적용하였다(Sun and Chung, 2008). 지반 모델링의 대상 지반지층은 총 3가지로서, 퇴적토(alluvial soil), 풍화토(weathered soil), 그리고 기반암(bed rock)인데, 구현 모델들은 기본적으로 기반암 위에 토사가 분포하는 조건이다. 토사의 경우 퇴적토만 존재하는 경우, 풍화토만 존재하는 경우, 그리고 기반암 바로 위에 풍화토가 분포하고 다시 그 상부에 퇴적토가 존재하는 경우의 총 3가지 조건들을 고려하였다.
총 18가지 지반 모델은 모두 사면상부에서 경사부에서 멀어지는 방향으로 400 m 길이를 구성하였고 사면하부에서는 50 m를 구성하였다. 사면상부에서는 지표면에 해당되는 일부 절점들(nodes)에서 정량적 분석을 위한 시간이력 결과를 출력할 수 있도록 설정하였다.
데이터처리
일차원(1D) 유한요소 모델링 해석으로부터 결정된 Fig. 7의 PGA를 사면상부 지표면 범위에 걸쳐 횡방향직선(파선)으로 표현하여 횡방향 변화 양상의 이차원(2D) 해석의 PGA와 비교하였다. 해석 결과, 지반모델 조건에 따라 사면으로부터 250~300 m 거리 범위까지 2D 결과가 1D 결과에 비해 상대적으로 높은 PGA를 보이는 경향을 확인할 수 있었다.
그러나 본 연구에서의 해석은 입력지진파 가진 위치가 토사층과 기반암 사이 경계면이기 때문에 해석 지진파 입력면에서의 가속도 수준의 재계산이 필요하였다. 이를 위하여 등가선형 일차원 부지지진응답 해석 프로그램인 SHAKE91 (Idriss and Sun, 1992)을 사용하여 총 18가지 지반 모델들의 사면상부에서의 일차원 부지 조건에 대해 0.22 g의 암반노두 가속도 입력 조건에서의 기반암 내 가속도를 분석한 결과, 평균적으로 0.19 g로 산정되었고 이 평균 수준을 입력 최대가속도로 조정하여 이차원 지반 유한요소 모델링 기반의 지진응답해석을 수행하였다.
이론/모형
지반 재료는 탄소성 모델을 채택하여 실내 공진주시험을 통해 도출된 국내 대상 지반지층들의 기존 강성변화곡선을 반영하고(Sun, 2004), 변형률에 따른 비선형거동을 모사하였다. 지반의 변형 매개변수들인 탄성계수와 전단계수는 전단파속도와 포아송비의 관계를 통해 결정하였으며, 진동수에 종속적인 재료의 레일리 감쇠비(Rayleigh damping)는 저진동수 범위 α와 고진동수 범위 β로 구분하여 입력하였다.
이러한 관점에서 본 연구에서는 수치해석에 반영할 변수들을 결정하였으며, 이는 각각 입력지진파의 종류, 사면의 경사각, 사면지반 두께, 그리고 지층 구성의 4가지 이다. 지반대상의 지진응답 수치해석은 범용 유한요소해석 프로그램인 ABAQUS (2011)를 이용하였고, 시간영역 동해석에 효율적인 explicit solver를 적용하였다(Sun and Chung, 2008). 지반 모델링의 대상 지반지층은 총 3가지로서, 퇴적토(alluvial soil), 풍화토(weathered soil), 그리고 기반암(bed rock)인데, 구현 모델들은 기본적으로 기반암 위에 토사가 분포하는 조건이다.
성능/효과
(1) 사면상부에서의 최대지반가속도 분포의 비교 결과, 두 종류 입력 지진파 조건 모두의 대부분 해석 지반모델들에서 사면상부 경계로부터 250~300 m 거리까지 2D 해석이 1D 해석의 결과에 비해 상대적으로 큰 가속도 분포를 보였으며, 특히 사면상부의 거리 100 m부터 거리 200 m 정도의 영역 범위에서 상대적으로 더 큰 최대지반가속도를 나타냈다. 이러한 최대지반가속도 분포 결과로부터 지형효과에 따른 사면상부에서의 지반운동 가속도의 추가 증폭을 확인할 수 있었다.
(2) 2D와 1D 유한요소 전파해석 결과로서의 가속도 응답스펙트럼을 비교한 결과, 두 기법들의 스펙트럼 형상은 동일 모델에 대해 유사하게 나타났으나, 대체로 1초 이하 0.4초~0.7초의 대상 지반모델 탁월주기 범위에서 2D 해석이 1D 해석에 비해 큰 응답스펙트럼을 보였다.
(3) 인공 지진파 적용의 30m 사면 높이 퇴적토 지반모델을 통해 사면경계로부터 50m와 200 m 거리 위치들에 대해서 2D/1D 스펙트럴비를 파악해 본 결과, 경사각 30°와 40°에서는 대상 모델의 탁월주기 부근에서 최대 2.0 정도를 나타냈으며, 경사각 15°에서는 50 m 거리 위치에서 다른 지반모델들의 탁월주기에 비해 더 작은 주기에서 상대적으로 더 큰 2D/1D 스펙트럴비를 보였다.
본 연구에서 수행한 두 종류 입력 지진파 적용의 2D 유한요소 지반모델링 기반 지진응답해석의 PGA 결과로부터 지진파의 종류에 상관없이 모든 해석 조건에서 사면으로부터 일정 거리 범위에 걸쳐 가속도가 일반적인 1D 조건에 비해 추가로 증폭될 수 있음을 확인하였다. 그러나 지반지층 및 사면 경사각의 2D 지반모델 조건에 따른 경향은 뚜렷하게 나타나지 않았다.
(1) 사면상부에서의 최대지반가속도 분포의 비교 결과, 두 종류 입력 지진파 조건 모두의 대부분 해석 지반모델들에서 사면상부 경계로부터 250~300 m 거리까지 2D 해석이 1D 해석의 결과에 비해 상대적으로 큰 가속도 분포를 보였으며, 특히 사면상부의 거리 100 m부터 거리 200 m 정도의 영역 범위에서 상대적으로 더 큰 최대지반가속도를 나타냈다. 이러한 최대지반가속도 분포 결과로부터 지형효과에 따른 사면상부에서의 지반운동 가속도의 추가 증폭을 확인할 수 있었다.
7의 PGA를 사면상부 지표면 범위에 걸쳐 횡방향직선(파선)으로 표현하여 횡방향 변화 양상의 이차원(2D) 해석의 PGA와 비교하였다. 해석 결과, 지반모델 조건에 따라 사면으로부터 250~300 m 거리 범위까지 2D 결과가 1D 결과에 비해 상대적으로 높은 PGA를 보이는 경향을 확인할 수 있었다. 이는 사면과 같은 지표지형의 변화가 지진 시에 지반운동의 증폭에 추가적인 증폭영향을 미칠 수 있다는 것을 의미한다.
후속연구
(4) 지형효과에 따른 추가 증폭은 고려 대상 지반모델영역의 여러 가능한 변수요인들에 따라 그 크기와 응답 특성들이 달라질 수 있으므로, 본 연구결과를 토대로 보다 폭넓은 지반 조건들을 반영하고 다양한 지진파 특성을 고려하여 국내 현실 상황에 적합한 체계적 수치해석적 보완 연구를 통한 지형효과의 정량적 도출이 필요할 것으로 판단된다.
본 연구에서는 비교적 협소한 지반 영역에 대하여 유한요소 해석이 수행되었고 조건 변수의 세분화에 한계가 있다. 따라서 본 연구에 기반한 다양하고 세분화된 지반지층 및 형상 조건과 입력 지진파들을 고려한 광범위한 추가 해석을 통해 PGA 증폭에 관한 정량적 관계 도출이 가능할 것이다.
El Centro 지진파의 경우에도 사면으로부터 250~300 m 범위 영역에서 2D 해석의 PGA가 1D에 비해 상대적으로 높게 나타났으며, 무한요소 적용에 따라 거리 350 m 이후 2D 해석의 PGA가 급격히 하락하는 분포를 보였다. 따라서 이 연구와 같은 전파해석의 경우 에너지 흡수조건의 무한요소를 적용함과 더불어 관심영역을 충분히 포괄하는 넓은 범위에 대한 지반 모델링을 통해 보다 체계적이고 정량적인 지형효과 분석이 가능할 것으로 보이며, 이의 실제 적용을 통한 보완적 정량화 연구의 수행이 필요할 것이다.
따라서 18가지의 지반 모델에 대해 2종류 지진파로 해석을 수행하게 되므로, 전체 해석 조건은 36가지가 된다. 물론, 최근 성능기반 내진설계가 활발하게 대두되고 있는 상황에서 다양한 입력 지진파의 고려 및 적용이 바람직하지만, 현실적 컴퓨터 성능 및 시간적 한계로 인해 이 연구에서는 제한적 지진파 적용만이 이루어 졌으며, 향후 다양한 진동수, 지속시간, 형상특성 등이 폭넓게 포함된 지진파들에 대한 고려가 있어야 한다.
그러나 지반지층 및 사면 경사각의 2D 지반모델 조건에 따른 경향은 뚜렷하게 나타나지 않았다. 본 연구에서는 비교적 협소한 지반 영역에 대하여 유한요소 해석이 수행되었고 조건 변수의 세분화에 한계가 있다. 따라서 본 연구에 기반한 다양하고 세분화된 지반지층 및 형상 조건과 입력 지진파들을 고려한 광범위한 추가 해석을 통해 PGA 증폭에 관한 정량적 관계 도출이 가능할 것이다.
0 정도의 비를 보였다. 사면경계로부터 가까운 위치에서의 큰 2D/1D 스펙트럴비는 지표 지형효과에 따른 구조물 주기별 추가 증폭의 가능성을 보여주고 있으며, 실제 이차원 및 삼차원 지반조건에서의 신뢰성 높은 지진피해 추정을 위해서는 여러 변수를 고려하는 다차원 효과를 파악해야 할 것이다.
따라서 지형 변화가 존재하는 영역에서의 내진 설계나 성능평가에서 제한적 지표조건만을 고려하는 일차원지진응답해석에 근거할 경우 일부 부지들에서 지반운동을 과소평가할 수 있으며, 그에 따른 지진 시 큰 피해를 초래할 가능성을 확인하였다. 이 연구에서 수행된 해석들은 제한적 조건으로 한정되어 있으므로, 향후 보다 다양한 조건들에 대한 추가 해석 수행 및 실제 지진피해 사례와의 경험적 비교를 통한 정량적 검증이 필요할 것으로 보인다. 특히, 이 연구보다 더 완만한 조건부터 급한 조건까지의 다양한 경사각 변화의 고려를 통해 경사각의 변화에 따른 지진응답의 대표적 변화 경향 도출에 관한 보완연구의 수행이 요구된다.
이 연구에서 수행된 해석들은 제한적 조건으로 한정되어 있으므로, 향후 보다 다양한 조건들에 대한 추가 해석 수행 및 실제 지진피해 사례와의 경험적 비교를 통한 정량적 검증이 필요할 것으로 보인다. 특히, 이 연구보다 더 완만한 조건부터 급한 조건까지의 다양한 경사각 변화의 고려를 통해 경사각의 변화에 따른 지진응답의 대표적 변화 경향 도출에 관한 보완연구의 수행이 요구된다. 그렇다 할지라도 본 연구에서는 경사각이라는 지표변화에 따른 지형효과의 상대적 위치에 따른 지반운동 증폭 차이 발생을 확인할 수 있었다.
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