지진 시에 지하구조물은 지상구조물보다 더욱 안전한 것으로 간주되어 왔으나, 1995년 고베지진 시 발생한 지하철터널의 피해 이후 지하구조물의 피해 사례가 점점 증가하고 있다. 본 논문에서는 풍화토로 되메움한 개착식 터널과 주변 지반의 지진 시 거동을 Mohr-Coulomb모델을 이용하여 수치해석을 수행하였다. 지반의 측면 경계조건, 인장강도, 최대지진가속도에 따른 개착식 터널과 주변 지반의 변위 및 터널 라이닝에 작용하는 응력을 예측하였다. 지반의 측면 경계조건(자유장 경계조건과 일반 경계조건)과 주변 지반의 인장강도의 변화에 따라 계산된 변위와 응력은 상당한 차이를 나타냈다. 좌우경계조건이 자유장 조건인 경우에는 지반의 잔류변형이 거의 발생하지 않았으나, 구속된 일반 조건인 경우에는 지진으로 인한 주변 및 기초 지반의 융기로 인한 잔류변형이 크게 발생하였다. 하지만 주변 및 기초 지반의 인장강도를 점착력의 100%로 가정하였을 경우 개착식 터널은 측면 경계조건이나 입력된 최대가속도에 관계없이 잔류변위는 1 cm 이내로 무시할 수준이다. 뿐만 아니라, 최대변위 발생 시 및 최종 단계에서 터널 라이닝에서 발생하는 응력은 모두 허용응력 이내이므로 안전한 것으로 판단된다. 동적 수치해석에서는 주변 지리적 조건을 고려하여 적절한 경계조건을 설정하고 인장강도와 같은 지반의 물성치를 정확하게 구하는 것이 매우 중요한 것으로 판단된다.
지진 시에 지하구조물은 지상구조물보다 더욱 안전한 것으로 간주되어 왔으나, 1995년 고베지진 시 발생한 지하철터널의 피해 이후 지하구조물의 피해 사례가 점점 증가하고 있다. 본 논문에서는 풍화토로 되메움한 개착식 터널과 주변 지반의 지진 시 거동을 Mohr-Coulomb모델을 이용하여 수치해석을 수행하였다. 지반의 측면 경계조건, 인장강도, 최대지진가속도에 따른 개착식 터널과 주변 지반의 변위 및 터널 라이닝에 작용하는 응력을 예측하였다. 지반의 측면 경계조건(자유장 경계조건과 일반 경계조건)과 주변 지반의 인장강도의 변화에 따라 계산된 변위와 응력은 상당한 차이를 나타냈다. 좌우경계조건이 자유장 조건인 경우에는 지반의 잔류변형이 거의 발생하지 않았으나, 구속된 일반 조건인 경우에는 지진으로 인한 주변 및 기초 지반의 융기로 인한 잔류변형이 크게 발생하였다. 하지만 주변 및 기초 지반의 인장강도를 점착력의 100%로 가정하였을 경우 개착식 터널은 측면 경계조건이나 입력된 최대가속도에 관계없이 잔류변위는 1 cm 이내로 무시할 수준이다. 뿐만 아니라, 최대변위 발생 시 및 최종 단계에서 터널 라이닝에서 발생하는 응력은 모두 허용응력 이내이므로 안전한 것으로 판단된다. 동적 수치해석에서는 주변 지리적 조건을 고려하여 적절한 경계조건을 설정하고 인장강도와 같은 지반의 물성치를 정확하게 구하는 것이 매우 중요한 것으로 판단된다.
Underground structures such as a tunnel have been considered as safer than structures on the ground during earthquake. However, severe damages of underground structures occurred at subway tunnel during 1995 Kobe Earthquake and such damages are gradually increased. In this study, a dynamic behavior o...
Underground structures such as a tunnel have been considered as safer than structures on the ground during earthquake. However, severe damages of underground structures occurred at subway tunnel during 1995 Kobe Earthquake and such damages are gradually increased. In this study, a dynamic behavior of a cut and cover tunnel surrounded by weathered soils is investigated using Mohr-Coulomb Model. Parametric study was carried out for boundary conditions, tensile strength, and earthquake magnitudes. The results of numerical analyses in terms of ground deformations and stresses acting on the lining were quite dependent on the side boundary condition (free or fix conditions) and tensile strength of surrounding soils. The ground was deformed upward at the end of earthquake when the side boundary condition was fixed, whereas residual deformations were not predicted when it was free. When the tensile strength of a soil was set to the same as its cohesion, residual deformation was less than 1cm, regardless of side boundary conditions or input accelerations. In addition to that, stress conditions at the maximum deformation and end of earthquake were within an allowable range and considered as safe. Proper boundary conditions and material properties such as tensile strength are quite important because they may significantly impact on the results of dynamic analyses.
Underground structures such as a tunnel have been considered as safer than structures on the ground during earthquake. However, severe damages of underground structures occurred at subway tunnel during 1995 Kobe Earthquake and such damages are gradually increased. In this study, a dynamic behavior of a cut and cover tunnel surrounded by weathered soils is investigated using Mohr-Coulomb Model. Parametric study was carried out for boundary conditions, tensile strength, and earthquake magnitudes. The results of numerical analyses in terms of ground deformations and stresses acting on the lining were quite dependent on the side boundary condition (free or fix conditions) and tensile strength of surrounding soils. The ground was deformed upward at the end of earthquake when the side boundary condition was fixed, whereas residual deformations were not predicted when it was free. When the tensile strength of a soil was set to the same as its cohesion, residual deformation was less than 1cm, regardless of side boundary conditions or input accelerations. In addition to that, stress conditions at the maximum deformation and end of earthquake were within an allowable range and considered as safe. Proper boundary conditions and material properties such as tensile strength are quite important because they may significantly impact on the results of dynamic analyses.
, 2005; Hwang and Lu, 2007), 지반의 좌우 경계조건이나 암반의 인장강도의 변화에 따른 동적거동은 수치해석에서 잘 고려되지 않았다. 따라서 본 연구에서는 지표면 근처에 위치한 개착식 터널의 좌우경계조건과 암반지반의 인장력을 달리하면서 지진 시 예상되는 거동을 예측하였다.
가설 설정
본 해석에서는 Jung et al. (2001)과 같이 다양한 굴착사면의 경사를 고려하지 않고, 주변 지반을 단단한 토사지반 이상(연암이나 풍화암)으로 판단하여 굴착사면의 경사는 1(수평): 2(수직)로 가정하였다.
지반의 탄성변형과 관계된 입력변수는 전단계수와 체적계수이며, 소성변형과 관계된 주요 입력변수는 내부마찰각과 점착력이다. 그리고 Dilation은 ‘0’으로 가정하였으며, 인장강도는 점착력의 50% 또는 100%로 가정하였다. 한편 Andrieux et al.
그리고 해석단면의 좌우측면경계조건을 ‘자유장 조건’으로 할 것인지 ‘일반조건’으로 할 것 인지이다. 마지막으로 지반의 인장강도를 점착력의 50%와 100%로 가정하여 해석을 수행하였다. 이와 같은 세 가지 조건을 고려한 수치해석은 Table 3과 같이 Case 1에서 Case 8까지 총 8 종류로 구성되었다.
본 연구에서는 설계지진의 평균재현주기를 1000년으로 가정하여 위험도 계수 1.4를 앞서 제시한 지진계수에 곱하였으며, 그 결과 최대가속도는 0.11 g × 1.4 = 0.154 g가 된다
본 내진해석에서는 최대입력가속도, 측면경계조건, 그리고 인장강도를 달리하면서 터널의 거동을 분석하였다. 즉, 최대입력가속도는 지진재현주기가 500년인 경우와 1000년인 경우를 가정하였다. 그리고 해석단면의 좌우측면경계조건을 ‘자유장 조건’으로 할 것인지 ‘일반조건’으로 할 것 인지이다.
두께가 40 cm인 터널 라이닝은 보(beam)로 반영하였으며, 입력 변수는 Table 2와 같다. 터널이 굴착되기 전의 초기 응력상태는 수평 응력이 수직응력과 동일한 상태로 가정하였다(즉, K0= 1.0).
제안 방법
터널의 갱구부는 토피고가 낮을 뿐 아니라 개착식으로 건설되는 경우가 많기 때문에 지진 시 토피고가 큰 터널에 비해 피해를 입을 가능성이 크다. 따라서 본 연구에서는 토피고가 낮고 개착식으로 건설된 갱구부 단면을 선택하여 동적해석을 실시하였다. 해석에서는 터널의 갱구부 해석단면을 Fig.
하지만, 터널의 갱구부에 위치한 개착식 터널의 경우는 자유장 조건보다는 댐이나 성토체와 같이 무한지반위에 건설된 일반 지반구조물과 같이 간주할 수 있어 측면 경계조건을 ‘x-방향 변위 구속’ 및 ‘y-방향 변위 허용’과 같은 일반경계조건(이하 ‘일반조건’이라 함)을 부여할 수 있다. 따라서 본 해석에서는 이와 같은 두 종류의 측면 경계조건을 고려하여 터널의 동적 수치해석을 실시하였으며, 지하수위는 고려하지 않았다.
본 내진해석에서는 최대입력가속도, 측면경계조건, 그리고 인장강도를 달리하면서 터널의 거동을 분석하였다. 즉, 최대입력가속도는 지진재현주기가 500년인 경우와 1000년인 경우를 가정하였다.
본 연구에서는 지진 시 개착식 터널의 안정성을 평가하기 위하여 유한차분법을 이용하여 입력되는 최대가속도, 측면 경계조건, 그리고 지반의 인장강도를 달리하면서 진동으로 인한 터널과 주변 지반의 변위 및 터널 라이닝에 작용하는 응력을 계산하였으며, 다음과 같은 결론을 얻었다.
본 연구의 대상이 된 터널은 준공된 지 20년 이상 된 철도터널로 설계 당시에는 지진의 영향을 전혀 고려하지 않았다. 주변 지반이 연암인 평평한 지반을 굴착하여 말굽형(마제형) 터널을 건설한 다음 풍화토로 주변을 되메움하여 건설하였으며, 2차원 FLAC 프로그램을 이용하여 지진파로 인한 터널과 주변 지반의 거동을 해석하였다. 대상 터널의 단면은 Fig.
대상 데이터
5와 같은 인공지진파를 사용하였다
대상터널이 소재한 광양시의 설계지반운동 수준은 내진설계기준연구(II)의 지진구역 구분에서 전라북도 북동부에 속하여 지진구역 I에 해당하므로 구역계수(재현주기 500년에 해당)는 0.11이다
5와 같은 지진파가 완료되기 까지 더 많은 계산시간이 소요되며, 이 시간간격은 가장 작은 요소의 면적과 지반의 댐핑(damping)에 따라 결정된다. 본 수치해석에 사용한 댐핑은 5%의 Rayleigh 댐핑이다.
본 연구의 대상이 된 터널은 준공된 지 20년 이상 된 철도터널로 설계 당시에는 지진의 영향을 전혀 고려하지 않았다. 주변 지반이 연암인 평평한 지반을 굴착하여 말굽형(마제형) 터널을 건설한 다음 풍화토로 주변을 되메움하여 건설하였으며, 2차원 FLAC 프로그램을 이용하여 지진파로 인한 터널과 주변 지반의 거동을 해석하였다.
4와 같이 결정하였다. 전체 해석단면은 가로 50 m, 높이 25 m이다. 터널의 형태는 말굽형으로 최대 높이는 5.
전체 해석단면은 가로 50 m, 높이 25 m이다. 터널의 형태는 말굽형으로 최대 높이는 5.7 m이며, 폭은 최소 3.6 m, 최대 4.5 m이다. 주변 지반은 연암이고 뒤메움 지반은 풍화암이며 토피고는 3.
이론/모형
(2001)에 의하면 개착식 터널에서 굴착사면의 경사가 완만할수록 지진 시에 터널에 미치는 축력, 전단력, 변위 등이 더 크게 나타났다. 본 해석에서는 Jung et al. (2001)과 같이 다양한 굴착사면의 경사를 고려하지 않고, 주변 지반을 단단한 토사지반 이상(연암이나 풍화암)으로 판단하여 굴착사면의 경사는 1(수평): 2(수직)로 가정하였다.
본 해석에서는 지진응답해석을 실시할 지역에 적합한 응답스펙트럼의 형상을 내진설계기준연구(II) (Ministry of Construction & Transportation, 1997)의 지진계수를 이용하여 작성하였다
지진에 의한 지하구조물의 피해 정도는 지표면에서 터널의 깊이, 터널 주위의 흙이나 암반의 종류, 지표면 최대가속도, 지진 규모, 진앙지로부터의 거리, 터널 라이닝 종류와 같은 여러 가지 요인에 의해 결정된다. 이와 같은 요소들을 충분히 반영하기 위하여 현재 국내외에서 터널의 안전성 평가에 폭넓게 활용되고 있는 상용프로그램인 FLAC 5.0 버전(Itasca, 2004)을 활용하여 수치해석을 실시하였다. FLAC은 유한차분법을 기초로 해석 대상지반을 연속체로 모델링하고, 이것을 유한개의 요소로 분할한 후 서로 연결된 절점에서 미지변수 값을 구하는 방법으로 유한요소법과는 절점의 미지변수를 구하는 방법에 있어서 근본적으로 많은 차이가 있다.
주변 지반과 되메움 토사는 흙에 일반적으로 적용되는 탄소성모델인 Mohr-Coulomb모델을 적용하였으며, 이에 필요한 입력정수는 Table 1과 같다. 지반의 탄성변형과 관계된 입력변수는 전단계수와 체적계수이며, 소성변형과 관계된 주요 입력변수는 내부마찰각과 점착력이다.
성능/효과
(1) 지반의 인장강도를 점착력의 50%로 가정할 경우, 측면 경계조건에 따라 계산되는 결과는 상당한 차이를 보였다. 먼저, 측면 경계조건이 자유장 조건이면 입력된 최대가속도에 따라 계산되는 최대변위는 차이가 있지만 응력은 큰 차이가 없었다.
(2) 지반의 인장강도를 점착력과 동일하게 가정할 경우, 측면 경계조건이 자유장 조건이면 입력된 최대가속도에 따라 계산되는 최대변위는 차이가 있지만 응력은 큰 차이가 없었다. 측면 경계조건이 일반조건이면 입력된 최대가속도에 따른 차이는 거의 발생하지 않았다.
(3) 측면 경계조건이 자유장 조건일 경우, 지반의 인장강도와 입력된 최대가속도에 관계없이 지진으로 인한 지반 침하나 융기가 거의 발생하지 않았으며, x축 방향으로 최대변위가 발생하였으나 잔류변위는 거의 발생하지 않았다. 측면 경계조건이 일반조건일 경우, 지반의 인장강도를 얼마로 가정하느냐에 따라서 예상되는 변위와 응력이 달라질 수 있다.
(4) 해석의 대상이 되는 개착식 터널의 주변 경계조건(자유장 조건과 일반 조건)과 인장강도를 어떻게 설정하느냐에 따라 계산되는 변위와 응력은 상당한 차이를 보이므로 터널 내진성능 평가에서 해석 대상이 되는 터널의 갱구부 주변 조건을 고려한 경계조건 설정과 지반의 정확한 물성치 파악이 전제되어야 함을 알 수 있었다.
(5) 연구대상 터널 주변 지반의 인장강도가 점착력과 유사하다고 판단할 경우, 즉 주변 지반의 인장강도가 4,801 kPa 정도, 되메움 지반의 인장강도가 2,551 kPa 정도라고 볼 때 본 개착식 터널은 측면 경계조건이나 입력된 최대가속도에 관계없이 잔류변위는 1 cm 이내로 무시할 수준이다. 뿐만 아니라, 최대변위 발생 시 및 최종 단계에서 발생하는 응력은 모두 허용응력 이내이므로 안전한 것으로 판단되었다.
(1) 지반의 인장강도를 점착력의 50%로 가정할 경우, 측면 경계조건에 따라 계산되는 결과는 상당한 차이를 보였다. 먼저, 측면 경계조건이 자유장 조건이면 입력된 최대가속도에 따라 계산되는 최대변위는 차이가 있지만 응력은 큰 차이가 없었다. 반면 측면 경계조건이 일반조건이면 입력된 최대가속도에 따라 계산되는 최대변위 및 응력 모두 상당한 차이를 보였다.
먼저, 측면 경계조건이 자유장 조건이면 입력된 최대가속도에 따라 계산되는 최대변위는 차이가 있지만 응력은 큰 차이가 없었다. 반면 측면 경계조건이 일반조건이면 입력된 최대가속도에 따라 계산되는 최대변위 및 응력 모두 상당한 차이를 보였다.
(5) 연구대상 터널 주변 지반의 인장강도가 점착력과 유사하다고 판단할 경우, 즉 주변 지반의 인장강도가 4,801 kPa 정도, 되메움 지반의 인장강도가 2,551 kPa 정도라고 볼 때 본 개착식 터널은 측면 경계조건이나 입력된 최대가속도에 관계없이 잔류변위는 1 cm 이내로 무시할 수준이다. 뿐만 아니라, 최대변위 발생 시 및 최종 단계에서 발생하는 응력은 모두 허용응력 이내이므로 안전한 것으로 판단되었다.
(2) 지반의 인장강도를 점착력과 동일하게 가정할 경우, 측면 경계조건이 자유장 조건이면 입력된 최대가속도에 따라 계산되는 최대변위는 차이가 있지만 응력은 큰 차이가 없었다. 측면 경계조건이 일반조건이면 입력된 최대가속도에 따른 차이는 거의 발생하지 않았다.
참고문헌 (13)
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