In this paper, we conduct sensitivity analysis of parameters used for inverse modeling in order to estimate the PM10 emissions from the 16 areas in East Asia accurately. Parameters used in sensitivity analysis are R, the observational error covariance matrix, and B, a priori (background) error covar...
In this paper, we conduct sensitivity analysis of parameters used for inverse modeling in order to estimate the PM10 emissions from the 16 areas in East Asia accurately. Parameters used in sensitivity analysis are R, the observational error covariance matrix, and B, a priori (background) error covariance matrix. In previous studies, it was used with the predetermined parameter empirically. Such a method, however, has difficulties in estimating an accurate emissions. Therefore, an automatically determining method for the most suitable value of R and B with an error measurement criteria and posteriori emissions accuracy is required. We determined the parameters through a sensitivity analysis, and improved the accuracy of posteriori emissions estimation. Inverse modeling methods used in the emissions estimation are pseudo inverse, NNLS (Nonnegative Least Square), and BA(Bayesian Approach). Pseudo inverse has a small error, but has negative values of emissions. In order to resolve the problem, NNLS is used. It has a unrealistic emissions, too. The problems are resolved with BA(Bayesian Approach). We showed the effectiveness and the accuracy of three methods through case studies.
In this paper, we conduct sensitivity analysis of parameters used for inverse modeling in order to estimate the PM10 emissions from the 16 areas in East Asia accurately. Parameters used in sensitivity analysis are R, the observational error covariance matrix, and B, a priori (background) error covariance matrix. In previous studies, it was used with the predetermined parameter empirically. Such a method, however, has difficulties in estimating an accurate emissions. Therefore, an automatically determining method for the most suitable value of R and B with an error measurement criteria and posteriori emissions accuracy is required. We determined the parameters through a sensitivity analysis, and improved the accuracy of posteriori emissions estimation. Inverse modeling methods used in the emissions estimation are pseudo inverse, NNLS (Nonnegative Least Square), and BA(Bayesian Approach). Pseudo inverse has a small error, but has negative values of emissions. In order to resolve the problem, NNLS is used. It has a unrealistic emissions, too. The problems are resolved with BA(Bayesian Approach). We showed the effectiveness and the accuracy of three methods through case studies.
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문제 정의
본 논문에서는 정확한 배출량을 추정하기 위하여 역모델링의 주요 파라메타인 배경장 오차 B와 측정오차 R에 대한 민감도 분석을 수행하였다.
따라서 두 값의 초기 설정은 매우 중요하지만, 참 값을 유도할 수 없어 경험적 설정에 의존한다.본 연구에서는 이 같은 문제를 해결하기 위해 다양한 데이터에 효율적으로 적용할 수 있도록 민감도 분석 과정을 거쳐 가장 적절한 값으로 결정하고자 한다.
제안 방법
8에서 x축은 측정오차 공분산 R이고, y축은 배경장 오차 공분산 B이며, Z축은 식(10)의 방법으로 계산한 오차를 나타내었다. B는 사전 배출량의 1%∼200%, Re 관측치의 0%∼20%까지 변화시키면서 민감도 분석을 수행하였다.
Re 관측 오차이므로 관측치 y의 0%에서 20%까지의 범위에서 민감도 분석을 수행하였고, B는 배경장 오차이므로 사전 배출량 xa의 0%에서 200%까지의 범위에서 민감도 분석을 수행하였다.
하지만, 이런 방법은 데이터간의 변화폭이 크다면, 정확한 배출량을 추정하는데 문제가 생긴다. 따라서, 본 논문에서는 자동화된 방법으로 민감도 분석을 수행하여 해당 데이터에 가장 적합한 B와 R 값을 탐색하였다.
정확도이다.모델 오차는 관측값 y와 전달함수 K 에 의한 사후 배출량 xe사이의 차이를 의미하며, 배출량의 정확도는 사전 배출량을 현실적으로 가능한 배출량의 크기라 가정하고, 사전 배출량과 추정된 사후 배출량을 비교하여 판단하였다.
민감도 분석은 R과 B를 주어진 범위 내에서 값을 변화시키며 두 가지 기준에 만족하는 값으로 결정하였다.
주어진 다양한 데이터에 대해 정확하게 배출량을 추정 할 수 있도록 하려면 민감도 분석을 거쳐 해당 데이터에 적합한 파라메타를 결정하는 것이 바람직하다. 이에 본 논문에서는 BA를 적용하여 동아시아 지역의 PM10배출량을 추정하되, 정확한 추정을 위하여 사전에 민감도 분석을 통해 최적의 파라메타값을 계산하여 적용하였다.이러한 연구과정을 다음과 같이 전개하고자 한다.
대상 데이터
권역은 아시아 7개 지역, 국내 8개 지역, 이외 기타1개 지역으로 총 16개 권역으로 구분하였다. 측정소는 아시아 17개 측정소, 국내는 서울, 경기북부, 경기 남부, 인천, 강원, 충청, 경상, 전라 등 각 8개 지역으로 총 25개의 측정소의 도시 대기망 측정망 평균값을 이용하였다.
이다.데이터의 관측 기간은 2008년 1월과 8월이다.
실험에 사용된 데이터는 동아시아 16개 권역의 초기 배출량과 25개 측정소의 관측치, 화학수송모델에 의해 결정된 전달함수이고, 대상 대기 오염 물질은 PM10이다.데이터의 관측 기간은 2008년 1월과 8월이다.
구분하였다. 측정소는 아시아 17개 측정소, 국내는 서울, 경기북부, 경기 남부, 인천, 강원, 충청, 경상, 전라 등 각 8개 지역으로 총 25개의 측정소의 도시 대기망 측정망 평균값을 이용하였다.각 16개의 권역과 25개의 측정소에 대하여 Fig.
성능/효과
값을 가졌다.그러나, 관측 오차가 0%라는 것은 현실적으로 불가능할 뿐만 아니라, 사전 배출량과의 비교 시지나 치게 비현실적인 배출량을 추정해내는 결과를 보였다.따라서, 관측 오차 Re 관측치의 10% 이상으로 결정하는 것이 모델 오차와 사후 배출량의 정확성 측면에서 모두 좋은 결과를 보였다.
그러나, 관측 오차가 0%라는 것은 현실적으로 불가능할 뿐만 아니라, 사전 배출량과의 비교 시지나 치게 비현실적인 배출량을 추정해내는 결과를 보였다.따라서, 관측 오차 Re 관측치의 10% 이상으로 결정하는 것이 모델 오차와 사후 배출량의 정확성 측면에서 모두 좋은 결과를 보였다.이러한 실험 결과들은 이어지는 4장에서 기술하였다.
모델 오차와 추정된 배출량의 정확도를 기준으로 민감도 분석을 수행한 결과 B는 100%, Re 10%가 가장 적절한 값으로 판단되었다.이렇게 결정된 파라메타로 배출량을 추정한 결과, 기존의 pseudo in- verse, NNLS와 경험적 판단에 의존하여 BA의 파라메타를 결정한 경우보다 우수한 결과를 보였다.
민감도 분석 결과 배경장 오차 B는 사전 배출량의 60%이하로 결정할 경우 모델 오차가 급증하였는데, 이는 배경장 오차는 적어도 사전 배출량의 60%를 초과해야 하고, 이 이상의 안정적인 구간에서 결정되어야 하는 것을 의미한다.
적절한 값으로 판단되었다.이렇게 결정된 파라메타로 배출량을 추정한 결과, 기존의 pseudo in- verse, NNLS와 경험적 판단에 의존하여 BA의 파라메타를 결정한 경우보다 우수한 결과를 보였다.
후속연구
계속 악화되는 대기오염 문제에 대해 이를 개선하기 위한 노력의 일환으로 대기오염 물질을 발생시키는 배출원에 대해 제재를 가하는 정책이 적용되고 있다.이러한 정책이 실효를 거두기 위해서는 주요 배출원이 발생시킨 배출량을 정확히 추정하는 연구가 반드시 선행되어야 한다. 이러한 필요에 의해 최근에는 인공위성자료 및 측정 자료가 주어졌을 때 배출량을 추정하는 방법인 역모델링 방법이 활발히 개발, 적용되고 있다.
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