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문제 정의
- 본 논문에서는 시간제약이 있는 양팔 클러스터 장비에서 이상적인 안정상태의 스케줄에 안착할 수 있으면서 공정 후 웨이퍼가 PM에 머무는 잔여시간의 변동을 줄이기 위하여 초반 전이 기간의 두 가지 전략을 제안하였다. 일반적으로 클러스터 장비의 경우 웨이퍼를 로드락에서 꺼내는 작업을 제외하면 로봇은 가능한 일찍 작업하려고 하는 경향이 있기 때문에 두 가지 전략 모두 기존의 안정상태의 전략을 초기 전이 상태에 맞게 변경하여 로드락에서 꺼내는 시점을 결정하는 전략으로 WDI를 일정하게 하는 전략과 이전 주기의 로봇 작업이 끝난 후에 로드락에서 꺼내는 대기 시간을 일정하게 유지하게 하는 전략을 제시하였다.
- 본 논문에서는 이 두 개의 전략을 초기 전이 상태에도 적용하려고 한다. 그러나 앞 절에서 설명한 바와 같이 초기 전이 상태에서는 로봇이 모든 PM에서 교환 작업을 수행할 수 없기 때문에 작업의 종류, 순서, 로드락에서 웨이퍼를 꺼내는 간격이 안정 상태에서의 스케줄과 다르다.
- 즉, 시뮬레이션을 이용하여 단위 처리량(throughput)을 향상시키는 연구를 하거나[8], 스케줄 전략들의 성능을 비교하는 연구 등이 있다[9]. 본 연구에서는 기존의 초기 전이 기간의 스케줄[7]을 기본으로 하여, 이상적인 안정 상태의 스케줄로 연결될 수 있도록 안정 상태의 시간 변동에 대응하는 전략[3]을 초기 전이 상태에 맞게 변형하여 제시하고, 이 전략들을 검증하기 위하여 시뮬레이션을 수행한다.
- 그러나 이러한 연구들은 초기 전이 기간 내의 로봇 및 PM의 작업시간이 일정하다는 가정 하에 스케줄링 전략을 제안하였으므로 시간 변동이 있을 경우에도 제약을 만족시킬 수 있는지 확신할 수 없다. 본 연구에서는 체재시간 제약이 있는 공정을 수행하는 양팔 클러스터 장비에 대하여 시간 변동에 강건하도록 초기 전이 기간을 스케줄링하는 전략을 제시한다. 지금까지 반도체 공장의 효율을 향상시키기 위한 전략들을 제안한 연구들은 제안된 전략들이 유용하다는 것을 보이기 위하여 다양한 시뮬레이션을 수행하였다[8-9].
- 본 절에서는 기존의 시간 변동이 없다는 가정 하에 도출한 초기 전이 기간에서의 스케줄을 기반으로 시간 변동에 강건하게 안정 상태 스케줄로 보내는 강제 제어 전략 들을 제시한다. 그리고 그 전략들이 유용하다는 것을 보이기 위하여 시뮬레이션으로 검증한다.
가설 설정
- 본 절에서는 초기 전이 상태 스케줄링을 위해 3절에서 제안한 2가지 전략을 활용하여 시뮬레이션을 수행하여 비교한다. 작업 시간의 평균은 병렬 PM이 있는 클러스터 장비의 대표적인 작업 시간을 사용하고[2, 3], 작업시간은 정규분포를 따른다고 가정한다. 일반적으로 클러스터 장비의 변동폭은 크지 않지만 본 논문에서는 변동에 의한 값의 변화를 보기 쉽게 하려고 두 단계(5%와 10%)로 실험하였고, 그 때 각 작업시간의 표준편차는 Table 2와 같다.
- 여기서 g, m, s, p는 각 꺼내기, 이동, 교환, 넣기 작업을 의미하며 본 논문에서 사용할 작업시간의 기호는 Table 1에 정리한다. 특히 스케줄을 가시화하기 위하여 간트 차트로 표현할 때에는 Table 1과 같이 g, m, p는 1이고, s는 2, 첫 번째와 두 번째 단계의 공정시간은 각각 22(t1)와 9(t2)라고 가정한다. Table 1과 같은 작업시간을 같는 클러스터 장비의 안정 상태에서의 스케줄을 간트 차트로 표현하면 Fig.
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