원자로 격납건물은 냉각재상실사고와 같이 내부의 과도한 압력이 유발되는 사고에 있어서도 방사성 물질이 외부로 누출되지 않도록 막는 최종의 방벽이다. 이러한 격납건물의 기능적 중요성에 기인하여, 건설 초기 구조건전성시험(SIT)을 수행한다. 신고리 3호기 SIT 시험 당시 계측된 변위를 예측하기 위한 초기 해석 모델은 일부 위치에서 실제 변위를 과소 평가하는 경향을 보임에 따라 이를 개선하고자 하는 연구가 수행되었다. 해당 연구의 결과를 I 편과 II 편의 논문으로 정리하였으며, 본 I 편에서는 초기 해석모델을 개선해가는 과정에서의 해석모델 구성 시의 주요 고려사항의 분석 및 예비해석 결과를 제시하고 있다. 우선적으로 콘크리트 자체의 해석요소(mesh) 구성과 라이너, 철근, 텐던 등의 요소간의 연결 설정이 중요함을 확인하였다. 또한, 다양한 예비해석의 결과를 통해 비부착식 텐던으로 시공된 구조물에서 덕트관에 의한 강성 저감 효과 및 덕트관을 사이에 둔 텐던과 콘크리트간의 밀착 여부에 따른 강성 영향을 적절히 고려하는 것이 중요함을 확인하였다.
원자로 격납건물은 냉각재상실사고와 같이 내부의 과도한 압력이 유발되는 사고에 있어서도 방사성 물질이 외부로 누출되지 않도록 막는 최종의 방벽이다. 이러한 격납건물의 기능적 중요성에 기인하여, 건설 초기 구조건전성시험(SIT)을 수행한다. 신고리 3호기 SIT 시험 당시 계측된 변위를 예측하기 위한 초기 해석 모델은 일부 위치에서 실제 변위를 과소 평가하는 경향을 보임에 따라 이를 개선하고자 하는 연구가 수행되었다. 해당 연구의 결과를 I 편과 II 편의 논문으로 정리하였으며, 본 I 편에서는 초기 해석모델을 개선해가는 과정에서의 해석모델 구성 시의 주요 고려사항의 분석 및 예비해석 결과를 제시하고 있다. 우선적으로 콘크리트 자체의 해석요소(mesh) 구성과 라이너, 철근, 텐던 등의 요소간의 연결 설정이 중요함을 확인하였다. 또한, 다양한 예비해석의 결과를 통해 비부착식 텐던으로 시공된 구조물에서 덕트관에 의한 강성 저감 효과 및 덕트관을 사이에 둔 텐던과 콘크리트간의 밀착 여부에 따른 강성 영향을 적절히 고려하는 것이 중요함을 확인하였다.
A reactor containment acts as a final barrier to prevent leakage of radioactive material due to the possible reactor accidents into external environment. Because of the functional importance of the containment building, the SIT(Structural Integrity Test) for containments shall be performed to evalua...
A reactor containment acts as a final barrier to prevent leakage of radioactive material due to the possible reactor accidents into external environment. Because of the functional importance of the containment building, the SIT(Structural Integrity Test) for containments shall be performed to evaluate the structural acceptability and demonstrate the quality of construction. An initial numerical analysis was performed to simulate the results obtained from the SIT for a prestressed concrete(PSC) structure. But the analysis results by the initial model expected smaller displacements than the measured ones by 30% at some locations. Accordingly, the research and development to improve the initial model to corelate the measured results of the SIT more properly have been performed. In this paper, the effects of the loss of concrete due to duct for tendons and the contact of duct and tendons in un-bonded tendon system are mainly evaluated based on the preliminary analysis results. In addition, the importances of the proper definition of mesh connectivity among structural elements of concrete, liner plates, rebars and tendons are discussed.
A reactor containment acts as a final barrier to prevent leakage of radioactive material due to the possible reactor accidents into external environment. Because of the functional importance of the containment building, the SIT(Structural Integrity Test) for containments shall be performed to evaluate the structural acceptability and demonstrate the quality of construction. An initial numerical analysis was performed to simulate the results obtained from the SIT for a prestressed concrete(PSC) structure. But the analysis results by the initial model expected smaller displacements than the measured ones by 30% at some locations. Accordingly, the research and development to improve the initial model to corelate the measured results of the SIT more properly have been performed. In this paper, the effects of the loss of concrete due to duct for tendons and the contact of duct and tendons in un-bonded tendon system are mainly evaluated based on the preliminary analysis results. In addition, the importances of the proper definition of mesh connectivity among structural elements of concrete, liner plates, rebars and tendons are discussed.
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문제 정의
본 연구에서는 APR1400 노형의 원자로격납건물에 대한 구조해석 모델 개발 시 고려해야할 주요 인자와 이러한 인자가 해석결과에 미치는 영향을 분석하였다.
본 연구에서는 Kim 등(2013)의 연구와 같은 선행 연구에서는 주요하게 고려되지 않았으나, 텐던을 콘크리트에 매입할 경우 부벽의 강성이 과대평가될 수 있으므로 텐던과 덕트의 밀착 여부가 해석 결과에 미치는 영향과 덕트에 따른 콘크리트 단면 손실에 따른 영향을 분석하고자 하였다.
본 연구에서는 예비해석 등을 통해 이러한 효과를 분석하고, 본 해석의 결과 평가 과정에서 이를 적절히 고려하고자 하였다.
이에 따라, 본 논문에서는 수치해석과 실험결과의 차이를 유발할 수 있는 주요 인자에 대한 영향을 분석하고 연관 예비 해석을 수행하였다. 예비 해석에서 도출된 주요 결론을 본 해석 모델 작성 시에 반영함으로써 수치해석 모델을 개선하고자 하였다. 특히 텐던과 덕트(duct)의 상호 밀착 여부에 대한 영향을 고려하여 격납건물 각 위치별 강성 분포를 실제 시공 상태와 한 단계 더 가깝도록 구현하였고, 개선된 모델을 통해 해석한 결과가 SIT 수행 결과와 유사함을 확인하였다.
Kim 등(2013)의 연구와 같이 이러한 비부착텐던의 거동을 적절하게 모사하기 위한 연구가 수 십년간 진행되어 오고 있다. 특히, 이러한 연구는 극한 내압 능력을 평가하기 위한 해석에서 구조물의 국부파손(local failure) 또는 콘크리트와 텐던 간의 마찰 거동을 정확히 모사하는 방법론을 개발하는데 초점을 두고 진행되어 왔다.
가설 설정
Fig. 11에는 (a) 콘크리트 모델 전체, (b) 돔 모델, (c) 벽체 및 부벽 모델을 도시하고 있다. 돔 부위의 부벽을 포함한 돔 모델에는 총 27,466개의 감차 적분 고체요소(8절점육면체, C3D8R)를 사용하였으며, 덕트의 무강성 효과는 별도로 고려하지 않았다.
제안 방법
Fig. 13과 같이 덕트의 실제 기하학적 형태인 원형 단면 (직경 d=0.5ft, 0.15m)을 직사각형(한변 길이 d=0.5ft, 0.15m)으로 대체하고, 직사각형과 원형 단면적 차이 만큼에 존재하는 콘크리트의 축강성을 직사각형 단면 전체에 균일 분포 시키는 방법을 통해 이상화하였다.
9(c)와 같이 덕트의 무강성 효과를 고려하지 않고 구성되었다. 각 해석에서 경계조건은 중심부 축대칭 및 기초 바닥을 고정하는 조건을 반영하였으며, 하중으로는 SIT 압력인 69psig (0.47MPa)가 적용되었다.
개선 모델에서는 콘크리트 벽체 내측 표면의 절점을 공유하도록 라이너플레이트 요소를 구성하였다.
구체적인 접근 방법으로 구조해석 및 설계에 일반적으로 사용되는 해석모델과 실제 구조물의 주요 차이점을 분석하여 개선사항으로 도출하였다.
기초 부분의 콘크리트 모델은 벽체 끝단에서 텐던 갤러리에 이르는 10ft(68~78ft, 20.7~23.8m) 구간의 벽체만 모델링한 후, 해당 구간에 위치한 절점들의 경계조건을 고정으로 설정하였다.
덕트 설치에 따른 강성감소 효과를 앞에서 설명한 단순 수 계산 결과와 비교하기 위하여 Fig. 8(a)의 해석 모델에서는 실린더 벽체와 상부 돔의 경계 부위인 스프링라인(spring line)까지의 벽체를 모델링하였으며, 끝단의 경계조건은 자유단으로 설정하였다.
덕트 요소는 등가의 직육면체 요소로 고려하여, 감차 적분 고체요소(8절점 육면체, C3D8R)를 사용하여 모델링하였다.
이 장에서는 SIT 수행 과정에 대한 소개, 초기 해석 모델에 따른 해석 결과(KHNP TR, 2013)와 SIT 계측 결과를 비교 검토하였다. 또한 예비해석 결과 및 주요 고려사항을 분석함으로써 초기 해석모델의 개선 방안을 정리하였다.
9(b)와 같이 덕트를 고려하지 않은 경우로 구분하여 각각 수행되었다. 또한, 덕트 내 텐던이 매입된 경우와 매입되지 않은 경우에 대한 해석도 각각 수행되었다.
10이며, 초기 해석모델 개발 단계에서 콘크리트 요소의 종류(8절점 육면체, 20절점 육면체 등), 기준 요소 크기(1ft, 2ft, 4ft, 8ft 등), 콘크리트 벽체 두께 방향 요소의 수(1, 2, 4) 등에 대한 민감도 분석이 수행되었다. 민감도 분석 결과를 토대로 최종적으로 Fig. 4에서와 같이 콘크리트 벽체는 2ft 크기(두께 방향 2개 요소, 5절점)의 감차 적분요소(20절점 육면체, C3D20R)를 사용하여 초기 해석모델을 구성하였다.
본 논문은 2편으로 구성되었으며, I편에서는 SIT 계측 결과와 초기 해석모델에 따른 해석결과(KHNP TR, 2013) 비교 검토, 초기 해석모델 개선을 위한 예비해석 결과를 정리하였다.
본 해석에 앞서 해석 결과의 사전 예측을 위해 벽체 구성요소의 강성 기여도를 단순 비교해 보았다. 탄성 이론에 따르면, 단면내의 변형률은 식 (1)과 같이 표현될 수 있다.
수치해석에 사용된 프로그램은 범용코드인 ABAQUS 6.10이며, 초기 해석모델 개발 단계에서 콘크리트 요소의 종류(8절점 육면체, 20절점 육면체 등), 기준 요소 크기(1ft, 2ft, 4ft, 8ft 등), 콘크리트 벽체 두께 방향 요소의 수(1, 2, 4) 등에 대한 민감도 분석이 수행되었다. 민감도 분석 결과를 토대로 최종적으로 Fig.
15배인 시험압력까지 가압 및 감압을 수행하면서 구조물의 변형 상태를 측정한다. 시험 수행 전에 격납건물 내부기기의 보호 작업 등을 수행하며, 변위 측정 시스템, 콘크리트 표면온도 측정 시스템, 철근 변형률 계측 시스템 등을 구축한다.
이 장에서는 SIT 수행 과정에 대한 소개, 초기 해석 모델에 따른 해석 결과(KHNP TR, 2013)와 SIT 계측 결과를 비교 검토하였다. 또한 예비해석 결과 및 주요 고려사항을 분석함으로써 초기 해석모델의 개선 방안을 정리하였다.
이에 따라, 본 논문에서는 수치해석과 실험결과의 차이를 유발할 수 있는 주요 인자에 대한 영향을 분석하고 연관 예비 해석을 수행하였다. 예비 해석에서 도출된 주요 결론을 본 해석 모델 작성 시에 반영함으로써 수치해석 모델을 개선하고자 하였다.
이에 따라, 부벽 및 수직방향 덕트의 무강성 효과 등을 파악하기 위해서 3차원 예비해석을 수행하였다.
예비 해석에서 도출된 주요 결론을 본 해석 모델 작성 시에 반영함으로써 수치해석 모델을 개선하고자 하였다. 특히 텐던과 덕트(duct)의 상호 밀착 여부에 대한 영향을 고려하여 격납건물 각 위치별 강성 분포를 실제 시공 상태와 한 단계 더 가깝도록 구현하였고, 개선된 모델을 통해 해석한 결과가 SIT 수행 결과와 유사함을 확인하였다.
특히, 덕트의 단면적은 18.8in2(12,130mm2)으로 콘크리트 강성 기준으로 약 3.2%의 감소 효과가 예상되며, 이에 대한 영향을 상세히 검토하기 위하여 덕트에 해당하는 면적이 제거된 축대칭 해석모델 및 3차원 해석모델을 구성하고 예비해석을 수행하였다.
대상 데이터
Fig. 1은 신고리 3호기에 사용된 변위 계측기 집합체인 LVDT와 스프링 조합체 및 벽체에 고정된 변위 계측기 (extensometer)를 보여주고 있으며, 시험에서는 49개소의 변위를 측정하기 위하여 총 52개의 계측기가 사용되었다.
Table 2의 기하학적 형상 조건과 재료 제원을 토대로 신고리 3호기의 SIT 시험 수행(KHNP TR, 2013) 시 활용된 해석모델(이하, 초기 해석모델)은 Fig. 4와 같이 구성되었다.
SIT 수행 시 총 49개소에서 변위가 계측되었다. 그 중 격납건물 벽체 반경 방향 12개소 및 직경 방향 9개소 등 총 21개소에서 계측되었는데, 이를 도식화하면 Fig. 3과 같으며 상세 계측 위치는 Table 1과 같다.
11에는 (a) 콘크리트 모델 전체, (b) 돔 모델, (c) 벽체 및 부벽 모델을 도시하고 있다. 돔 부위의 부벽을 포함한 돔 모델에는 총 27,466개의 감차 적분 고체요소(8절점육면체, C3D8R)를 사용하였으며, 덕트의 무강성 효과는 별도로 고려하지 않았다.
한편, 벽체 .및 부벽에서의 요소는 콘크리트 및 덕트 모델을 위해 각각 1,281,282개 및 96,423개의 고체요소(C3D8R 혹은 C3D6)를 사용하였다.
반경 방향은 60°에서 원환방향으로 90° 간격 기준으로 4개의 방향으로 3개 구역의 각 높이에서 계측되어 총 12개소에서 계측되었으며, 직경 방향은 3개의 부벽이 있는 위치와 맞은편 간의 연결을 기준으로 3개 구역의 각 높이에서 계측되어 총 9개소에서 계측되었다.
텐던 요소는 Fig. 12(a) 덕트 요소 내부에 위치하는 2절점 트러스 요소(T3D2)로 모델링되었다.
성능/효과
Table 7의 (2)와 (3) 해석 결과에서 수평방향 변위를 비해 보면, 부벽 위치를 제외하고는 거의 동일하다. (3)의 경우에는 수직 방향의 텐던은 콘크리트 요소에 매입하지 않았으나, 이러한 영향이 해석 결과에 미치는 영향은 거의 없는 것으로 평가된다.
단위 높이(1ft, 305mm)를 가지고 두께가 4ft(122mm) 인 콘크리트 벽체를 기준으로 할 때 철근, 텐던, 라이너플레이트의 합성에 따른 추가 강성은 각각 8.4%, 6.7%, 3.4%가량으로 콘크리트만의 강성에 비하여 약 18% 가량 증가됨을 확인할 수 있다.
또한 R1 및 R4 위치에서 잔류 변위도 5% 내외로 회복율 요건도 충분히 만족함을 확인하였다.
이는 벽체 단면의 중간 지점, 즉 단면의 중립축에 수직덕트 및 수직 텐던이 위치하여 각각의 회전 강성에의 감소 및 증가 효과가 크지 않음에 따른 현상이다. 또한 수직 방향으로의 변위가 두 경우에 있어 동일함은 수직 텐던의 강성 기여도는 해석 시 콘크리트 요소 내 매입 여부와 무관하게 나타남을 확인할 수 있다.
0% 까지 벽체의 변위가 증가하는 것으로 분석되었다. 또한 텐던 매입에 따른 영향은 대체로 벽체 변위를 7% 가량 감소시키며, 휨 강성 기여도는 크지 않음이 확인되었다.
2에서는 가압 시작에서 감압 종료에 이르기까지 총 80여 시간의 SIT 수행 동안의 내부온도와 압력 이력을 나타내고 있다. 변위 계측 결과, 격납건물 변위의 회복율(최종 감압 상태의 잔류변위/최대 가압 상태의 변위)이 대부분 90% 이상을 상회하고, (-)방향 잔류변위가 발생하지 않아 연관 기술기준(ACI-ASME joint technical committee, 1998)을 충분히 만족하므로 온도에 따른 영향 평가는 별도로 수행되지 않았다.
본 절의 3차원 예비 해석에서는 관통부 등이 모델링에 반영되지 않음에 따라, 수평 텐던의 매입 효과가 2% 수준으로 평가 되었으나, 관통부 등을 고려한 본 해석에서의 효과는 관통부 보강에 따른 상대적인 강성 크기 분포 차이의 영향으로 인한 수평 텐던의 매입 효과는 예비 해석의 경우와 상이할 수 있다.
신고리 3호기 SIT 수행 시 계측된 변형률, 변위 등의 분석 결과, 구조물의 선형 및 탄성 거동 여부, 시험 후의 변위 회복률 등이 연관 설계 기준(ACI-ASME joint technical committee, 1998)을 만족하며 구조건전성이 확보됨을 확인하였다(KHNP TR, 2013).
0% 수준까지 변위가 증가한다. 앞선 (A)절에서 덕트 단면적의 단순 산술계산에 의한 강성 저감효과(3.2%)와 비교하면, 109.0ft(33.2m)높이에서의 변위 증가는 3.7%로 16% 증가한 반면, 254.5ft(77.6m) 높이에서의 변위 증가는 6.0%로 87% 증가하였다.
예비해석 결과를 통해, 덕트 부위 단면 손실(덕트 무강성)이 변위 증가에 미치는 영향이 위치별로 상이하며, 최대 6.0% 까지 벽체의 변위가 증가하는 것으로 분석되었다. 또한 텐던 매입에 따른 영향은 대체로 벽체 변위를 7% 가량 감소시키며, 휨 강성 기여도는 크지 않음이 확인되었다.
즉, 회전방향 변위가 유도되는 위치에서는 덕트의 무강성이 벽체단면 축 강성뿐만 아니라 휨강성 저하 영향까지 더해져, 벽체의 변위가 더 크게 증가하는 것을 확인할 수 있다.
특히, 다양한 예제 해석의 결과를 통해 비부착식 텐던으로 시공된 구조물에서 덕트관에 의한 강성 저감 효과 및 덕트관을 사이에 둔 텐던과 콘크리트간의 밀착 여부에 따른 강성 영향이 위치에 따라 6~10% 수준의 추가 변위를 유발하므로 해석 시 이를 적절히 고려하는 것이 중요함을 확인하였다.
한편, SIT결과 예측을 위해 기 개발된 해석모델(KHNP TR, 2013)에 의해 산정된 변위와 계측된 변위를 비교한 결과, 설계 의도 만족 여부와는 무관하나 각 방위각(azimuth) 에 따른 반경 혹은 직경방향 변위 거동의 경향성이 해석과 계측에 있어 상이하게 나타났다. 특히, 텐던(tendon)을 정착하기 위하여 단면이 크게 보강된 부벽(buttress)의 강성 증가 효과가 해석결과 대비 실제 계측에서는 작은 것으로 분석되었다.
한편, SIT결과 예측을 위해 기 개발된 해석모델(KHNP TR, 2013)에 의해 산정된 변위와 계측된 변위를 비교한 결과, 설계 의도 만족 여부와는 무관하나 각 방위각(azimuth) 에 따른 반경 혹은 직경방향 변위 거동의 경향성이 해석과 계측에 있어 상이하게 나타났다. 특히, 텐던(tendon)을 정착하기 위하여 단면이 크게 보강된 부벽(buttress)의 강성 증가 효과가 해석결과 대비 실제 계측에서는 작은 것으로 분석되었다.
후속연구
국내 및 UAE 최신 건설 원전인 APR1400 노형 중 최초 호기인 신고리 3호기의 SIT 시험이 2012년에 수행(KHNP TR, 2013)되었으며, 후속 호기인 신고리 4호기의 SIT시험이 2015년 중 수행 예정이다.
질의응답
핵심어
질문
논문에서 추출한 답변
초기 모델의 연결면에서 절점간의 접촉 거동을 통해 일체화시킨 이유는 무엇인가?
관통부 및 부벽 등 격납건물의 기하학적 형상이 복잡함에 따라, 해석 요소의 모든 절점이 인근 요소의 절점과 완벽하게 일치하도록 구성하기가 어렵다. 이에 따라 초기 해석모델에서는 부벽과 원환 방향 벽체간의 해석 요소를 유사한 크기로 구성한 후, 연결면에서의 절점간의 접촉 거동(contact, surface to surface 혹은 nodes to surface)을 통해 일체화 하였다.
원자로 격납건물이란 무엇인가?
원자로 격납건물은 냉각재상실사고와 같이 내부의 과도한 압력이 유발되는 사고에 있어서도 방사성 물질이 외부로 누출되지 않도록 막는 최종의 방벽이다. 이러한 격납건물의 기능적 중요성에 기인하여, 건설 초기 구조건전성시험(SIT)을 수행한다.
구조건전성시험이란 무엇인가?
원자로격납건물은 이러한 LOCA 시에도 구조물이 탄성 거동하도록 충분한 보수성을 반영하여 설계된다. 뿐만 아니라, 해당 설계가 유효하여 격납건물의 저항 능력 및 건전성이 유지되고 있음을 확인하기 위해 격납건물 시공 후 실증시험을 수행하는데 이를 구조건전성시험(structural integrity test, SIT)이라 한다.
참고문헌 (5)
ACI-ASME Joint Technical Committee (1998) Code for Concrete Containments, ASME Boiler and Pressure Vessel Code, Section III, Division 2, American Society of Mechanical Engineers, New York.
Jung, R.Y., Cho, H.I., Ahn, S.M. (2013) The Structural Integrity Test for the Shin-Kori Unit 3 Containment and Acceptance Criteria, Transactions, SMiRT-22 Division VI.
KHNP TR (2013) Structural Integrity Test Report_Shin Kori 3, Korea Hydro and Nuclear Power Co. Ltd.
Kim, C., Pekka, V (2013) Simulation of PCCV with Grouted or Non-grouted Tendons, Transactions, SMiRT-22 Division V.
Noh, S.H., Jung, R.Y., Lee, B.S., Lim, S.J. (2015) The Structural Integrity Test for a PSC Containment with Unbonded Tendons and Numerical Analysis II, J. Comput. Struct. Eng. Inst. Korea, 28(5), pp.535-542.
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