[논문]풍속 예측을 위한 선형회귀분석과 비선형회귀분석 기법의 비교 및 인자분석

김동연; 서기성

doi:10.5391/jkiis.2015.25.5.477

풍속 예측을 위한 선형회귀분석과 비선형회귀분석 기법의 비교 및 인자분석
Comparison of Linear and Nonlinear Regressions and Elements Analysis for Wind Speed Prediction 원문보기

한국지능시스템학회 논문지 = Journal of Korean institute of intelligent systems, v.25 no.5, 2015년, pp.477 - 482

초록
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단기풍속 예측을 위한 진화적 선형 및 비선형 회귀분석 기반의 보정 기법을 비교한다. 모델의 체계적 오류를 교정하기 위한 효율적인 MOS(Model Output Statistics)의 개발이 필요하나, 기존의 선형회귀분석 기반의 보정기법은 다양한 기상요소의 복잡한 비선형 특성을 반영하기 힘들다. 이를 개선하기 위해서 유전 프로그래밍을 사용하여 풍속 예측에 대한 비선형 보정 수식을 생성하는 기법을 제안하고 기본 다중선형회귀분석법 및 Ridge, Lasso 회귀분석법과 비교한다. 더불어, 선형회귀분석법과 진화적 비선형회귀분석 기법의 인자 선택의 차이와 유사성을 비교하고 분석한다. 2007년~2013년의 KLAPS(Korea Local Analysis and Prediction System) 재분석자료를 사용하여 제주도와 부산지역의 격자점에 대한 실험을 수행한다.

Abstract ▼ AI-Helper

Linear regressions and evolutionary nonlinear regression based compensation techniques for the short-range prediction of wind speed are investigated. Development of an efficient MOS(Model Output Statistics) is necessary to correct systematic errors of the model, but a linear regression based MOS is hard to manage an irregular nature of weather prediction. In order to solve the problem, a nonlinear and symbolic regression method using GP(Genetic Programming) is suggested for a development of MOS for wind speed prediction. The proposed method is compared to various linear regression methods for prediction of wind speed. Also, statistical analysis of distribution for UM elements for each method is executed. experiments are performed for KLAPS(Korea Local Analysis and Prediction System) re-analysis data from 2007 to 2013 year for Jeju Island and Busan area in South Korea.

주제어

AI 본문요약
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제안 방법

2007년~2013년의 KLAPS 재분석자료와 지역통합모델 UM을 사용하여 제주도와 부산지역의 격자점에 대한 풍속 예측 실험을 수행한다.
3가지 선형회귀식의 경우는 회귀계수가 큰 것을 선택비율과 동일시했다. GP 비선형회귀분석은 인자 간의 비선형 결합이 존재하기 때문에 회귀계수의 산정이 어려우므로, 개체 트리에 포함된 인자의 수를 기준으로 하였다.
초기에 트리로 구성된 각 개체들을 임의로 생성한다. 그리고, 각 개체 트리를 해석하여 구한 후보 해를 적합도 함수로 평가한다. 이후, 주어진 선택 방법에 의해 유전 연산에 참여할 개체들을 선택한다.
단기풍속 예측을 위한 진화적 선형 및 비선형 회귀분석 기반의 보정 기법의 성능과 인자 특성을 비교하고 분석하였다. 2007년~2013년의 KLAPS 재분석자료를 사용하여 제주도와 부산지역의 격자점에 대한 실험을 수행하였다.
본 연구에서는 풍속 예측을 위한 보정 수식 생성에 관해서 다중선형회귀분석법, Ridge[3] 및 Lasso[4] 회귀분석법과 제안된 유전 프로그래밍을 통한 비선형 접근법의 성능을 비교한다. 또한, 유전 프로그래밍을 통해 생성된 트리에 사용된 인자의 분포와 특징을 각 선형회귀분석법들에서의 인자에 대한 계수와 비교 및 분석한다.
그림 4는 제주, 부산지역을 대상으로 Ridge 회귀분석 보정기법에 k 값을 0에서 1사이의 실수들을 적용하여 얻은 RMSE 그래프이다. 본 연구에서는 안정된 회귀계수를 구하는 대신에, 직접적으로 예측에 대한 RMSE를 최소로 하는 모델을 찾는데 능형매개변수 k를 사용하였다.
본 연구에서는 풍속 예측을 위한 보정 수식 생성에 관해서 다중선형회귀분석법, Ridge[3] 및 Lasso[4] 회귀분석법과 제안된 유전 프로그래밍을 통한 비선형 접근법의 성능을 비교한다. 또한, 유전 프로그래밍을 통해 생성된 트리에 사용된 인자의 분포와 특징을 각 선형회귀분석법들에서의 인자에 대한 계수와 비교 및 분석한다.
이후, 주어진 선택 방법에 의해 유전 연산에 참여할 개체들을 선택한다. 선택된 개체들을 대상으로 유전 연산을(교배, 돌연변이) 수행한다. 그리고 이 전체과정을 종료조건이 만족될 때까지 반복한다.
이를 개선하기 위하여 이전 연구에서[2] 진화적 기호회귀 분석기법인 유전 프로그래밍을 사용하여 풍속 예보에 대한 비선형 보정 수식을 생성하는 기법을 제안하고, 강풍 발생에 대한 예측 실험을 남한 전지역의 600개 AWS(Automatic Weather System) 지점에 대해서 수행하였으며, UM 모델의 결과와 비교했다.
이를 기호적(symbolic)회귀분석이라고 한다. 회귀식을 나타내는 트리 개체는 초기에 임의로 생성되며, 그 후 세대를 거치면서, 교배(그림 3 상단) 등의 유전연산을 수행하여 개체의 적합도를 높인다. 즉, 그림에서 부모간에 음영으로 표시된 서브 트리를 서로 교환함으로써, 내용은 물론 크기적으로도 변형된 자손을 얻을 수 있다.

대상 데이터

단기풍속 예측을 위한 진화적 선형 및 비선형 회귀분석 기반의 보정 기법의 성능과 인자 특성을 비교하고 분석하였다. 2007년~2013년의 KLAPS 재분석자료를 사용하여 제주도와 부산지역의 격자점에 대한 실험을 수행하였다. 기본 다중선형회귀분석법 및 Ridge, Lasso 회귀분석법 보정 결과에 비해 유전 프로그래밍 기반의 비선형 보정식의 예측 성능이 우수하게 나왔다.
풍속 예측 실험은 KLAPS 데이터에 대해서 부산 지역 43개, 제주도 전역 101개 격자점을 대상으로 수행하였으며, 예보구간, 발표시각, 그리고 사용된 실험 데이터 년도는 다음과 같다.

데이터처리

3가지 선형회귀분석식은 Matlab 함수를 사용하였으며, GP 프로그램은 C 언어 기반의 lilgp[7] 프로그램을 수정하여 구현하였다. GP에 대한 최적화 실험은 20회 반복 수행되었으며, 관련 GP 파라미터는 다음과 같다.
실험은 다중선형회귀분석, 능형회귀분석, 그리고 Lasso 회귀분석을 이용하여 선형적으로 보정한 방법들과, GP를 이용해서 비선형으로 보정한 방법을 각각 비교하였다. 풍속 보정식에 대한 성능평가 지표는 RMSE(Root Mean Square Error)를 사용하였다.

이론/모형

GP 기반 예보 풍속 보정 기법은 UM의 64개 기상 인자를 터미널로 사용하고, 함수는 사칙연산(+,-,*,/)과 삼각함수(sin, cos)를 사용한다. 그림 3의 하단에 표현된 트리를 보면, 말단 노드에 UM 인자중 일부가 선택되어 있으며, +, /, sin, cos 함수가 결합되어 있다.
개체들을 진화시키기 위한 적합도는 KLAPS(Korea Local Analysis and Prediction System) 실황 풍속 자료와의 오차(RMSE)를 사용한다.
일반 선형회귀분석에서 회귀계수(coefficient)의 추정량을 구하기 위해서는 잔차(residual)의 제곱합을 최소로 하는 최소자승법(least squared method)을 사용한다. 그러나 독립변수의 수가 증가하면 이 변수들 사이의 강한 상관관계로 인한 다중공선성이 존재할 수 있다.
실험은 다중선형회귀분석, 능형회귀분석, 그리고 Lasso 회귀분석을 이용하여 선형적으로 보정한 방법들과, GP를 이용해서 비선형으로 보정한 방법을 각각 비교하였다. 풍속 보정식에 대한 성능평가 지표는 RMSE(Root Mean Square Error)를 사용하였다.

성능/효과

GP 기반 비선형 회귀분석을 이용한 보정 기법의 RMSE 평균은 1.491로 다중 선형 회귀분석 보정 기법의 1.760보다 0.269(15%) 개선되었다.
2007년~2013년의 KLAPS 재분석자료를 사용하여 제주도와 부산지역의 격자점에 대한 실험을 수행하였다. 기본 다중선형회귀분석법 및 Ridge, Lasso 회귀분석법 보정 결과에 비해 유전 프로그래밍 기반의 비선형 보정식의 예측 성능이 우수하게 나왔다. 또한, GP 비선형회귀에서 풍속과 관련된 대부분의 인자들이 선택됨으로써, 기상인자의 특성과 무관하거나 관계가 적은 3가지 선형회귀분석 기법들에 비해 기상인자의 특성을 잘 반영하고 있음을 확인할 수 있었다.
다중선형회귀분석을 이용한 기법의 오차가 1.760으로 Ridge 회귀분석과 Lasso 회귀분석 기법보다 약간 더 우수하게 나왔다. 일반적으로 Ridge 회귀분석과 Lasso 회귀분석의 접근이 계수의 안정성과 예측 정확도를 개선하는 것으로 알려져 있는데, 본 연구에서 사용한 다수의(64개) 종속변수를 가진 풍속 데이터에 대해서는 다중선형회귀분석보다 오차 성능이 약간 떨어짐을 보였다.
기본 다중선형회귀분석법 및 Ridge, Lasso 회귀분석법 보정 결과에 비해 유전 프로그래밍 기반의 비선형 보정식의 예측 성능이 우수하게 나왔다. 또한, GP 비선형회귀에서 풍속과 관련된 대부분의 인자들이 선택됨으로써, 기상인자의 특성과 무관하거나 관계가 적은 3가지 선형회귀분석 기법들에 비해 기상인자의 특성을 잘 반영하고 있음을 확인할 수 있었다.
760으로 Ridge 회귀분석과 Lasso 회귀분석 기법보다 약간 더 우수하게 나왔다. 일반적으로 Ridge 회귀분석과 Lasso 회귀분석의 접근이 계수의 안정성과 예측 정확도를 개선하는 것으로 알려져 있는데, 본 연구에서 사용한 다수의(64개) 종속변수를 가진 풍속 데이터에 대해서는 다중선형회귀분석보다 오차 성능이 약간 떨어짐을 보였다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	MOS 방법이란 무엇인가요?	현재 기상청의 단기 풍속 예보는 영국에서 개발된 통합모델인 UM(Unified Model) 예보 모델의 예측값에 선형회귀분석 기반의 MOS(Model Output Statistics)에 의한 보정값을 합하는 방법을 사용하고 있다[1]. MOS는 통계적 분석을 통해 수치예보 모델이 가지는 체계적인 오차를 보정하는 방법이다. 그러나 선형적 보정만으로는 기상요소의 복잡한 비선형 특성을 반영하기 힘들다.
	유전 프로그래밍 알고리즘의 수행과정은 어떻게 진행되나요?	알고리즘의 수행과정은 다음과 같다. 사전에 유전자인 트리를 구성하는 함수와 터미널을 정의한다. 함수와 터미널은 해를 조합적으로 구현할 수 있는 요소들을 선택한다. 초기에 트리로 구성된 각 개체들을 임의로 생성한다. 그리고, 각 개체 트리를 해석하여 구한 후보 해를 적합도 함수로 평가한다. 이후, 주어진 선택 방법에 의해 유전 연산에 참여할 개체들을 선택한다. 선택된 개체들을 대상으로 유전 연산을(교배, 돌연변이) 수행한다. 그리고 이 전체과정을 종료조건이 만족될 때까지 반복한다. 이를 정리하여 유사 코드 형태로 나타내면 다음과 같다.
	현재 기상청의 단기 풍속 예보는 어떤 방법을 사용해 구하고 있나요?	또한 호우와 비교시 강풍의 빈도수는 호우보다 많으나 지속시간이 짧아 예측이 더욱 어렵다. 현재 기상청의 단기 풍속 예보는 영국에서 개발된 통합모델인 UM(Unified Model) 예보 모델의 예측값에 선형회귀분석 기반의 MOS(Model Output Statistics)에 의한 보정값을 합하는 방법을 사용하고 있다[1]. MOS는 통계적 분석을 통해 수치예보 모델이 가지는 체계적인 오차를 보정하는 방법이다.

참고문헌 (7)

S. Choo, Y. Lee, K. Ahn, K. Chung, "Development of wind forecast model over Korean Peninsula using Harmony Search Algorithm", Proceedings of KIIS conference 2013, vol. 23, No.1, pp. 198-199, 2013
B. Hyeon, K. Seo, Y. Lee, "Evolutionary Nonlinear Regression Based Compensation Technique for Short-range Prediction of Wind Speed using Automatic Weather Station", The Transactions of the Korean Institute of Electrical Engineers, vol. 64, No.1, pp. 107-112, 2015

원문보기 상세보기
J, Yi, "A Study on an Estimation of Probable Flood Flow using Ridge Regression", Journal of Korean Society of Civil Engineers, vol. 20, No.1-B, pp.35-43, 2000
C. Park, "Simple Principal component analysis using Lasso", Journal of the Korean data & Information Science Society, vol.24, No.3, pp.533-541, 2013

원문보기 상세보기
H. R. Glahn, D. A. Lowry, "The use of model output statistics (MOS) in objective weather forecasting", J. Appl. Meteor., 11, pp. 1203-1211, 1972.
J. R. Koza, 1992: Genetic Programming: On the Programming of Computers by Means of Natural Selection, The MIT Press, 1992.
D. Zongker B. Punch, Lil-GP User's Manual. Michigan State University, 1995.

저자의 다른 논문 :

표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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