우리나라 연최대강우량의 지형학적 특성 및 이에 근거한 최적확률밀도함수의 산정 Geographical Impact on the Annual Maximum Rainfall in Korean Peninsula and Determination of the Optimal Probability Density Function원문보기
본 연구에서는 L-moment ratio diagram 기법과 지형정보시스템(GIS)을 동시에 활용하여 우리나라의 지속기간별 연 최대강우량의 최적확률밀도함수를 판별하는 새로운 기법을 제안하고, 결과 도출과정에 있어 발견된 연최대강우량의 통계값의 흥미로운 지형학적 특성을 살펴보았다. 이를 위하여 우리나라 기상청에서 운영하는 67개의 강우관측지점에서 관측된 강우자료의 연최대강우량을 1시간, 3시간, 6시간, 12시간, 24시간 누적시간에 대하여 산출하고, L-moment ratio diagram 기법을 활용하여 이들에 대한 최적확률밀도함수를 구한 후, 이를 관측지점에 해당하는 티센 다각형에 다른 색상으로 표현하여 그 공간적 분포를 살펴보았다. 또한, 각 후보 확률밀도함수의 적합도에 대한 지도를 작성하였다. 본 연구의 결과를 요약하면 다음과 같다: (1) 강우의 극한값의 특성을 대표할 수 있는 통계값인 L-skewness와 L-kurtosis는 뚜렷한 공간적 경향을 띠고 있다. 특히 산맥을 포함한 우리나라의 지형적 특성에 큰 영향을 받았다. 이는 발생빈도가 높고 강도가 낮은 평상시의 강우사상뿐 만 아니라, 연최대강우량 또한 지형의 영향을 크게 받는다는 것을 의미한다; (2) 우리나라의 산악지역에서는 연최대강우량의 통계적 특성에 대한 고도의 영향이 비산악지역보다 더 크며, 고도가 높은 지역일수록 발생 빈도가 낮고 강도가 강한 강우사상이 더 자주 발생하며, 강우의 누적기간이 증가할수록 이러한 경향은 작아졌다; (3) 우리나라의 연최대강우량을 가장 잘 대변할 수 있는 확률밀도함수는 Generalized Extreme Value (GEV) 분포와 Generalized Logistic (GLO) 분포이다. 단, 남해안의 중앙지역에 대해서는 Generalized Pareto (GPA) 분포가 가장 적합한 것으로 나타났다.
본 연구에서는 L-moment ratio diagram 기법과 지형정보시스템(GIS)을 동시에 활용하여 우리나라의 지속기간별 연 최대강우량의 최적확률밀도함수를 판별하는 새로운 기법을 제안하고, 결과 도출과정에 있어 발견된 연최대강우량의 통계값의 흥미로운 지형학적 특성을 살펴보았다. 이를 위하여 우리나라 기상청에서 운영하는 67개의 강우관측지점에서 관측된 강우자료의 연최대강우량을 1시간, 3시간, 6시간, 12시간, 24시간 누적시간에 대하여 산출하고, L-moment ratio diagram 기법을 활용하여 이들에 대한 최적확률밀도함수를 구한 후, 이를 관측지점에 해당하는 티센 다각형에 다른 색상으로 표현하여 그 공간적 분포를 살펴보았다. 또한, 각 후보 확률밀도함수의 적합도에 대한 지도를 작성하였다. 본 연구의 결과를 요약하면 다음과 같다: (1) 강우의 극한값의 특성을 대표할 수 있는 통계값인 L-skewness와 L-kurtosis는 뚜렷한 공간적 경향을 띠고 있다. 특히 산맥을 포함한 우리나라의 지형적 특성에 큰 영향을 받았다. 이는 발생빈도가 높고 강도가 낮은 평상시의 강우사상뿐 만 아니라, 연최대강우량 또한 지형의 영향을 크게 받는다는 것을 의미한다; (2) 우리나라의 산악지역에서는 연최대강우량의 통계적 특성에 대한 고도의 영향이 비산악지역보다 더 크며, 고도가 높은 지역일수록 발생 빈도가 낮고 강도가 강한 강우사상이 더 자주 발생하며, 강우의 누적기간이 증가할수록 이러한 경향은 작아졌다; (3) 우리나라의 연최대강우량을 가장 잘 대변할 수 있는 확률밀도함수는 Generalized Extreme Value (GEV) 분포와 Generalized Logistic (GLO) 분포이다. 단, 남해안의 중앙지역에 대해서는 Generalized Pareto (GPA) 분포가 가장 적합한 것으로 나타났다.
This study suggested a novel approach of estimating the optimal probability density function (OPDF) of the annual maximum rainfall time series (AMRT) combining the L-moment ratio diagram and the geographical information system. This study also reported several interesting geographical characteristic...
This study suggested a novel approach of estimating the optimal probability density function (OPDF) of the annual maximum rainfall time series (AMRT) combining the L-moment ratio diagram and the geographical information system. This study also reported several interesting geographical characteristics of the AMRT in Korea. To achieve this purpose, this study determined the OPDF of the AMRT with the duration of 1-, 3-, 6-, 12-, and 24-hours using the method of L-moment ratio diagram for each of the 67 rain gages in Korea. Then, a map with the Thiessen polygons of the 67 rain gages colored differently according the different type of the OPDF, was produced to analyze the spatial trend of the OPDF. In addition, this study produced the color maps which show the fitness of a given probability density function to represent the AMRT. The study found that (1) both L-skewness and L-kurtosis of the AMRT have clear geographical trends, which means that the extreme rainfall events are highly influenced by geography; (2) the impact of the altitude on these two rainfall statistics is greater for the mountaneous region than for the non-mountaneous region. In the mountaneous region, the areas with higher altitude are more likely to experience the less-frequent and strong rainfall events than the areas with lower altitude; (3) The most representative OPDFs of Korea except for the Southern edge are Generalized Extreme Value distribution and the Generalized Logistic distribution. The AMRT of southern edge of Korea was best represented by the Generalized Pareto distribution.
This study suggested a novel approach of estimating the optimal probability density function (OPDF) of the annual maximum rainfall time series (AMRT) combining the L-moment ratio diagram and the geographical information system. This study also reported several interesting geographical characteristics of the AMRT in Korea. To achieve this purpose, this study determined the OPDF of the AMRT with the duration of 1-, 3-, 6-, 12-, and 24-hours using the method of L-moment ratio diagram for each of the 67 rain gages in Korea. Then, a map with the Thiessen polygons of the 67 rain gages colored differently according the different type of the OPDF, was produced to analyze the spatial trend of the OPDF. In addition, this study produced the color maps which show the fitness of a given probability density function to represent the AMRT. The study found that (1) both L-skewness and L-kurtosis of the AMRT have clear geographical trends, which means that the extreme rainfall events are highly influenced by geography; (2) the impact of the altitude on these two rainfall statistics is greater for the mountaneous region than for the non-mountaneous region. In the mountaneous region, the areas with higher altitude are more likely to experience the less-frequent and strong rainfall events than the areas with lower altitude; (3) The most representative OPDFs of Korea except for the Southern edge are Generalized Extreme Value distribution and the Generalized Logistic distribution. The AMRT of southern edge of Korea was best represented by the Generalized Pareto distribution.
* AI 자동 식별 결과로 적합하지 않은 문장이 있을 수 있으니, 이용에 유의하시기 바랍니다.
문제 정의
본 연구에서는 L-moment ratio diagram 기법과 GIS를 동시에 활용하여 우리나라의 지속 기간별 연최대강우량의 최적확률밀도함수를 판별하는 기법을 제안하였으며, 결과를 도출하는 데 있어 발견된 우리나라 연최대강우량의 통계값의 흥미로운 지형적 특성을 밝혔다. 이들을 요약하면 다음과 같다.
본 연구에서는 우리나라의 연최대강우량을 대표하는 최적의 확률밀도함수를 결정하는데 있어 L-moment ratio diagram 기법과 지형정보시스템(GIS)을 동시에 활용하는 지역빈도해석기법을 제안하였다. 이와 아울러 결과 도출과정에서 발견된 우리나라 연최대강우량의 통계값의 흥미로운 지형적 특성에 대하여 분석하였다.
본 연구에서는 지형적 특성이 L-moment에 어떠한 영향을 미치는지를 더 자세히 조사하기 위하여 고도와 L-moment 와의 상관관계를 조사하였다. Fig.
가설 설정
본 연구에서는 산악지역에서는 고도 이외의 인자들이 미치는 영향이 작을 수 있다는 가정하고 산맥지역(Fig. 5의 붉은색 동그라미로 표시된 총 52개의 격자)에 대하여 고도와 L-skewness, L-kurtosis와의 관계를 동일한 방법을 사용하여 조사하였다. 분석에 사용된 총 격자의 개수는 52개이다.
본 연구에서는 우리나라 전역에 대한 연최대강우량의 L-skewness와 L-kurtosis가 이렇게 넓은 범위에 걸쳐 분포하는 이유가 2.3절과 2.4절에서 밝혔듯이 강우관측소마다 서로 다른 지형적 특성 때문이라고 가정하였다. 이를 증명하기 위하여 Fig.
15 (GPA)에 제시하였다. 이 지도에서 붉은색에 가까운 색상을 가질수록 해당 확률밀도함수를 활용하는 것이 적합하다 할 수 있을 것이며, 특히 색상에 해당하는 값이 오렌지색으로 표현되는 0.03보다 작은 구간은 해당 확률밀도함수가 L-moment Ratio Diagram에서 최단거리에 해당하는 확률밀도함수가 아닌 경우라 할지라도, 이를 사용하는 경우 큰 오차가 발생하지 않을 것이라 가정할 수 있을 것이다.
4절에서 밝혔듯이 강우관측소마다 서로 다른 지형적 특성 때문이라고 가정하였다. 이를 증명하기 위하여 Fig. 12에서 +표식과 가장 가까운 직선거리를 가진 곡선에 해당하는 확률밀도함수가 그 관측소에서 관측된 연최대강우량을 가장 잘 대변한다고 가정하고, 그 관측소에 해당하는 티센다각형의 색상을 서로 다른 최적확률밀도함수에 따라 다르게 표시하여 그 공간적 분포를 살폈다. Table 1과 Fig.
제안 방법
2) 지역빈도해석에 자주 활용되는 L-moment Ratio Diagram 기법을 GIS와 연동하여 분석하는 새로운 기법을 제시하고, 그 기법을 활용하여 우리나라에 대한 최적확률밀도함수를 Generalized Extreme Value Distribution, Generalized Logistic Distribution, Generalized Pareto Distribution로 산정하는 경우의 적합성을 정량적으로 분석하였다.
1. Location of the KMA-ASOS 67 rain gages analyzed in this study.
마찬가지로 L-moment법을 사용하면 자료의 L-kurtosis(식 8)을 구하여 해석할 수 있다. 분포도의 뾰족함(peakedness)과 분포도의 꼬리의 두께(tail weight)를 해석하여 자료의 분포 양상을 고려한다. 상대적으로 큰 L-kurtosis를 가진 자료의 분포도는 작은 값을 가진 분포도에 비해 더 뾰족한 첨두와 두꺼운 꼬리를 가지며, 작은 L-kurtosis를 가진 자료의 분포도는 둥근 peak와 얇은 꼬리(tail)를 가진다.
12와 같이 최적확률밀도함수를 산정하는 방법은 하나의 관측지점을 대표하는 단 하나의 최적확률밀도함수를 결정할 수 있다는 장점이 있으나, L-moment Ratio Diagram에서 최단거리는 아니지만 충분이 짧은 거리를 가지고 있는 나머지 후보 최적확률밀도함수를 배제시킨다는 단점을 가진다. 이러한 문제를 해결하기 위하여 L-moment Ratio Diagram에서 각 관측지점에 대하여 계산한 LS-LK 좌표와 특정분포에 해당하는 곡선과의 최단 거리를 계산한 후, 이 값들의 지도를 Ordinary Kriging 기법을 사용하여 작성한 후 그 결과를 Fig. 13 (GLO), Fig. 14 (GEV), 그리고 Fig. 15 (GPA)에 제시하였다. 이 지도에서 붉은색에 가까운 색상을 가질수록 해당 확률밀도함수를 활용하는 것이 적합하다 할 수 있을 것이며, 특히 색상에 해당하는 값이 오렌지색으로 표현되는 0.
본 연구에서는 우리나라의 연최대강우량을 대표하는 최적의 확률밀도함수를 결정하는데 있어 L-moment ratio diagram 기법과 지형정보시스템(GIS)을 동시에 활용하는 지역빈도해석기법을 제안하였다. 이와 아울러 결과 도출과정에서 발견된 우리나라 연최대강우량의 통계값의 흥미로운 지형적 특성에 대하여 분석하였다. 관련 선행연구와 비교하였을 때 본 연구의 흥미로운 점은 다음과 같이 요약될 수 있다.
15, LK=012 부근의 지역)에서 서로 비슷한 LS-LK 관계를 가진 곡선이 존재한다는 것을 알 수 있다. 특히 PE3와 LN3의 경우 GEV와 비슷한 LS-LK의 관계를 보였으므로, 본 연구에서는 특정 지역에서 PE3와 LN3가 최적 확률밀도함수인 경우, 이를 GEV로 대체할 수 있다는 판단 하에, Fig. 6과 유사한 지도를 최적확률밀도함수의 후보군을 GEV, GLO, GPA 세 개로 한정하여 다시 분석하였으며, 그 결과를 Table 2와 Fig. 12에 제시하였다.
대상 데이터
본 연구에서는 기상청에서 운영하는 67개의 관측소 (Korea Meteorological Services, 2012)에서 관측된 1시간 단위의 강우자료를 분석에 사용하였다(Fig. 1). 이중 60개의 관측소는 40년 이상(동그라미, 관측기간: 1978-2012), 7개의 관측소(정사각형, 관측기간: 1988-2012)는 20년 이상의 강수 자료를 보유하고 있다.
5의 붉은색 동그라미로 표시된 총 52개의 격자)에 대하여 고도와 L-skewness, L-kurtosis와의 관계를 동일한 방법을 사용하여 조사하였다. 분석에 사용된 총 격자의 개수는 52개이다. Fig.
데이터처리
본 연구에서는 지형적 특성이 L-moment에 어떠한 영향을 미치는지를 더 자세히 조사하기 위하여 고도와 L-moment 와의 상관관계를 조사하였다. Fig. 5은 우리나라 전역을 가로 32 km, 세로 40 km의 크기를 가진 격자 셀로 나눈 후 그 중앙의 좌표를 표시한 것이고, 각 셀에 대한 평균 고도와 평균 L-moment 값을 비교하였다. Fig.
이론/모형
Skewness는 통계학적으로 자료가 가지는 분포의 비대칭성을 나타내는 척도이다. 따라서 자료의 분포가 평균값을 중심으로 한쪽으로 치우쳐져 있는 경향을 L-moment법을 통해 구한 L-Skewness(식 7)를 통해 알 수 있다. 이 값은 차원이 없는 값으로서 음의 값, 0 그리고 양의 값을 가질 수 있다.
본 연구에서는 우리나라 연최대강우량의 최적확률밀도함수의 지역적인 특성을 판별하기 위하여 L-moment Ratio Diagram 기법(Honskings et al., 1985)을 활용하였다. L-moment Ratio Diagram 기법은 자료의 통계분포를 가장 잘 표현하는 최적의 확률밀도함수의 수학적 모형을 판별해내는 방법으로 특히 지역빈도분석에 적합한 것으로 알려져 있다.
각 그림에는 5개의 서로 다른 지도가 있는데, 이는 1시간, 3시간, 6시간, 12시간, 24시간의 지속기간을 가진 연최대강우량에 대한 지도이다. 이 지도는 Fig. 1의 67개 관측지점에서 1시간, 3시간, 6시간, 12시간, 24시간의 누적시간에 대한 연도별 연최대강우량을 구하고 이들의 L-skewness(이후 LS)와 L-kurtosis(이후 LK)를 구한 후, 다시 이들을 Ordinary Kriging 공간보간기법을 사용하여 만들어졌다.
성능/효과
1) 강우의 극한값의 특성을 대표할 수 있는 통계값인 L-skewness와 L-kurtosis는 뚜렷한 공간적 경향을 띠고 있으며, 특히 산맥을 포함한 우리나라의 지형적 특성에 큰 영향을 받았다. 이는 발생빈도가 높고 강도가 낮은 평상시의 강우사상뿐만이 아니라, 연최대강우량 또한 지형의 영향을 크게 받는다는 점을 의미한다.
1) 우리나라 전역에 대하여 연최대강우량의 L-skewness 와 L-kurtosis의 지도를 제시하였고, 이 두 변수가 특히 산악지형에서 고도와 상당히 높은 상관성이 있음을 밝혔다.
2) 우리나라의 산맥지역에서는 연최대강우량의 통계적 특성에 대한 고도의 영향이 비산맥지역보다 더 크며, 고도가 높은 지역일수록 발생 빈도가 낮고 강도가 강한 강우사상이 더 자주 발생하며, 강우의 누적기간이 증가할수록 이러한 경향은 작아졌다. 이러한 정보는 습지의 공간적 분포가 고도와 밀접한 연관을 가지고 있다는 점을 고려하였을 때, 극한강우가 습지생태에 미치는 영향을 산정하는데 도움이 될 수 있을 것이다.
3) 우리나라의 연최대강우량을 가장 잘 대변할 수 있는 확률밀도함수는 Generalized Extreme Value (GEV) 분포와 Generalized Logistic (GLO) 분포이다. 단, 남해안의 중앙지역에 대해서는 Generalized Pareto (GPA)분포가 가장 적합하다.
12)와 비교하였을 때, 더욱 뚜렷한 지역적 추세를 관찰할 수 있다. GLO 분포의 경우 (Fig. 13), 남해안 지역에 대하여는 전반적으로 적합하지 않다는 점을 알 수 있고, 붉은색 및 오렌지색을 가진 지역이 누적시간이 커짐에 따라 감소한다는 점을 보았을 때, 누적시간이 증가할수록 연최대강우량의 확률밀도함수로 GLO를 사용하는 것이 덜 적합함을 알 수 있다. GEV의 경우 (Fig.
LS의 경우 (Fig. 3), 누적 시간이 1시간인 경우, 내륙 지역을 중심으로 해안 지역으로 갈수록 커지는 경향을 보였으며, 3시간, 6시간, 12시간, 24시간 누적시간의 LS는 1시간 누적시간의 것보다 더 큰 지역적 변동성을 보였다. 특히 내륙의 산악 지형의 공간적 형상(Fig.
1시간 누적시간의 경우 남해안은 GEV가 중북부지역은 GLO가 최적확률밀도함수로 나타난 경우가 많았고, 1시간을 제외한 모든 누적시간에 대하여 GPA가 남해안 중앙지역의 최적확률밀도함수로 나타났다. 그리고 12시간, 24시간 누적시간의 경우 GEV로 대변되는 동해안 지역이 많았으며, 6시간, 12시간, 24시간 누적시간의 경우 GLO로 대변되는 남서해안 지역이 많았다.
각 그래프에 나타난 다섯 개의 곡선은 Generalized Logistic Distribution (GLO), Generalized Extreme Value Distribution (GEV), Generalized Pareto Distribution (GPA), 3-Parameter Log-Normal Distribution (LN3), Pearson Type 3 Distribution (PE3)에 해당하는 L-skewness와 L-kurtosis의 관계이다. 다섯 개의 누적시간 모두에 대하여 + 표식의 분포가 하나의 곡선 주변에 위치하지 않고 상당히 넓게 퍼져있는 것을 확인할 수 있는데, 이는 우리나라의 연최대강우량을 대표하는 단 하나의 확률밀도함수를 정하는 것은 어렵다는 점을 방증한다.
최적확률밀도함수의 후보군을 3개로 줄인 경우에는 누적시간에 상관없이 GEV와 GLO가 가장 많은 지역에 대하여 최적확률밀도함수로 판별되었다. 또한, 최적확률밀도함수의 공간적 경향이 후보군이 5개인 경우보다 더 뚜렷하게 나타났다. 1시간 누적시간의 경우 남해안은 GEV가 중북부지역은 GLO가 최적확률밀도함수로 나타난 경우가 많았고, 1시간을 제외한 모든 누적시간에 대하여 GPA가 남해안 중앙지역의 최적확률밀도함수로 나타났다.
모든 누적시간에 대하여 GLO가 가장 많은 관측소 위치에 대하여 최적확률밀도함수로 선정되었으며, 특히 강화, 보령, 부여, 대관령, 안동. 의성, 보은에 대해서는 5개의 모든 누적시간에 대하여 GLO가 최적확률밀도함수로 조사되었다.
1시간 누적시간의 경우, 거제, 장흥, 고흥에서는 GPA가 최적확률밀도함수로 적합하였다. 산청, 진주는 1시간을 제외한 나머지 누적 시간에 대하여 최적확률밀도함수가 GPA로 조사되었다. 남해는 3, 6, 12시간에서, 여수에서는 3, 6, 24시간에서 GPA가 최적확률밀도함수였다.
이러한 결과들을 종합하여 보면, 우리나라에서 GLO, GEV, GPA 등의 특정 확률밀도함수가 연최대강우량을 대변할 수 있는 적합도는 뚜렷한 공간적인 경향을 가지고 있다는 점을 알 수 있으며, 이는 LS 및 LK로 대표되는 연최대강우량의 통계적 특성의 뚜렷한 공간적 경향성에 기인한다.
이러한 사실들과 본 연구에 활용한 강우자료가 연최대강우량이라는 점을 종합하여 보았을 때, 발생빈도가 높고 강도가 낮은 평상시의 강우사상뿐만이 아니라, 연최대강우량 또한 지형의 영향을 크게 받는다는 결론을 얻을 수 있다.
이러한 점을 종합하여 보면, 산맥지역에서는 (1) 연최대강우량의 통계적 특성에 대한 고도의 영향이 다른 지역보다 더 크며, (2) 고도가 높은 지역일수록 발생 빈도가 낮고 강도가 강한 강우사상이 더 자주 발생하며, 강우의 누적기간이 증가할수록 이러한 경향이 완화된다는 결론을 얻을 수 있다.
(2012)은 우리나라에서 분포함수로 많이 사용되고 있는 GEV와 Gumbel 분포에 61개 지점의 강우자료를 적용하여 매개변수의 시간적 경향성에 대한 분석을 실시하였다. 이를 통해, GEV 분포와 Gumbel 분포의 매개변수에 시간적 경향성이 나타남을 확인하였다. Lee et al.
최적확률밀도함수의 후보군을 3개로 줄인 경우에는 누적시간에 상관없이 GEV와 GLO가 가장 많은 지역에 대하여 최적확률밀도함수로 판별되었다. 또한, 최적확률밀도함수의 공간적 경향이 후보군이 5개인 경우보다 더 뚜렷하게 나타났다.
후속연구
2) 우리나라의 산맥지역에서는 연최대강우량의 통계적 특성에 대한 고도의 영향이 비산맥지역보다 더 크며, 고도가 높은 지역일수록 발생 빈도가 낮고 강도가 강한 강우사상이 더 자주 발생하며, 강우의 누적기간이 증가할수록 이러한 경향은 작아졌다. 이러한 정보는 습지의 공간적 분포가 고도와 밀접한 연관을 가지고 있다는 점을 고려하였을 때, 극한강우가 습지생태에 미치는 영향을 산정하는데 도움이 될 수 있을 것이다.
질의응답
핵심어
질문
논문에서 추출한 답변
L-moment Ratio Diagram 기법이란 무엇인가?
, 1985)을 활용하였다. L-moment Ratio Diagram 기법은 자료의 통계분포를 가장 잘 표현하는 최적의 확률밀도함수의 수학적 모형을 판별해내는 방법으로 특히 지역빈도분석에 적합한 것으로 알려져 있다.
L-skewness가 양의 값인 경우 어떤 경향을 보이는가?
L-skewness가 음의 값을 가진 경우 분포도의 왼쪽 꼬리가 더 길며(skewed left) 자료들이 오른쪽으로 편향된다. 반대로 양의 값인 경우 오른쪽 꼬리가 더 길며(skewed right) 왼쪽으로 자료들이 편향 되며 음의 값과는 정반대의 경향을 보인다. Kurtosis는 통계학적으로 자료의 분포도의 뾰족함을 나타내는 척도이다.
L-moment가 통계학에서 통상적으로 활용되는 자료의 모멘트와 차이점은 무엇인가?
L-moment Ratio 기법의 첫 번째 단계는 자료의 L-moment를 구하는 것이다. L-moment는 통계학에서 통상적으로 활용되는 자료의 모멘트와 유사한 의미를 가지고 있으며, 다른 점이 있다면 자료를 구성하고 있는 개별 값들이 그 초과확률(exceedance probability)에 비례하여 가중치가 주어진다는 점이다. 따라서 특정 자료의 L-moment 값은 moment 값과 비교하였을 때 분석 자료 중 특이하게 큰 개별 값에 대한 영향을 적게 포함하고 있다.
참고문헌 (13)
Greenwood, JA, Landwehr, JM, Matalas, NC and Wallis, JR (1979). Probability weighted moments: definition and relation to parameters of several distributions expressable in inverse form, Water Resources Research, 15(5), pp. 1049-1054.
Heo, JH, Kim, SY, Kim, WS and Kim, TR (2012). Trend Analysis of Parameters of the GEV and Gumbel distribution for Rainfall Data in Korea, Conference on Korean Society of Civil Engineers, Korean Society of Civil Engineers, pp. 278-281. [Korean Literature]
Heo, JH, Lee, YS, Shin, HJ and Kim, KD (2007). Application of regional rainfall frequency analysis in South Korea (I): rainfall quantile estimation, J. of The Korean Society of Civil Engineers, 27(2B), pp. 101-111. [Korean Literature]
Hosking, JRM (1986). The Theory of Probability Weighted Moments, IBM Research Division, TJ Watson Research Center.
Hosking, JRM, WALLIS, JR and WOOD, EF (1985). An appraisal of the regional flood frequency procedure in the UK Flood Studies Report, Hydrological Sciences Journal, 30(1), pp. 85-109.
Kim, KD and Heo, JH (2004). Review on the application of regional frequency analysis according to the sample Size of hydrologic data, Proceedings of the Korea Resources Association Conference, Korea Water Resources Association, pp. 190-194. [Korean Literature]
Kim, WS, Shin, JY, Um, MJ and Heo, JH (2012). Analysis of non-stationary characteristics for rainfall with the trend analysis of L-Moments, J. of Korean Society of Hazard Mitigation, 12(3), pp. 71-80. [Korean Literature]
Landwehr, JM, Matalas, NC and Wallis, JR (1979). Probability weighted moments compared with some traditional techniques in estimating Gumbel parameters and quantiles, Water Resources Research, 15(5), pp. 1055-1064.
Lee, DJ and Heo, JH (2001). Frequency analysis of daily rainfall in Han river basin based on regional L-moments algorithm, J. of Korea Water Resources Association, 34(2), pp. 119-130. [Korean Literature]
Lee, CH, Ahn, JH and Kim, TW (2010). Evaluation of probability rainfalls estimated from non-stationary rainfall frequency analysis, J. of Korea Water Resources Association, 43(2), pp. 187-199. [Korean Literature]
Oh, TS, Kim, JS, Moon, YI and Yoo, SY (2006). The study on application of regional frequency analysis using kernel density function, J. of Korea Water Resources Association, 39(10), pp. 891-904. [Korean Literature]
Song, CW, Kim, YS, Kang, NR, Lee, DR and Kim. HS (2013). Regional frequency analysis for rainfall under climate change, J. of Korea Wetlands Research, 15(1), pp. 125-137. [Korean Literature]
Yun, HS, Um, MJ, Cho, WC and Heo, JH (2009). Orographic precipitation analysis with regional frequency analysis and multiple linear regression, J. of Korea Water Resources Association, 42(6), pp. 465-480. [Korean Literature]
※ AI-Helper는 부적절한 답변을 할 수 있습니다.