[논문]로버스트 회귀모형에 근거한 영상 잡음 제거 필터

김영화; 박영호

doi:10.5351/kjas.2015.28.5.991

[국내논문] 로버스트 회귀모형에 근거한 영상 잡음 제거 필터
Image Noise Reduction Filter Based on Robust Regression Model 원문보기

응용통계연구 = The Korean journal of applied statistics, v.28 no.5, 2015년, pp.991 - 1001

김영화 (중앙대학교 응용통계학과) , 박영호 (중앙대학교 대학원 통계학과)

초록
AI-Helper

영상은 렌즈를 통하여 형성된 이미지로 많은 응용 분야에서 사용된다. 디지털 기기로 획득한 디지털 영상은 수치화된 자료로 통계분석이 가능하며, 신속하고 효율적인 작업이 가능하게 한다. 영상처리 분야에서는 화질의 개선을 위해서 잡음을 제거하는 방법들이 연구되고 있다. 본 논문은 영상 잡음을 효과적으로 제거하는 방법으로 통계적 방법들을 사용하여, 에지의 방향과 크기를 적용한 새로운 잡음 제거 방법을 제안한다. 이 방법은 동일한 방향에 위치한 화소들에 대하여 로버스트 회귀모형을 적용하고 해당 화소의 밝기 값을 추정한다. 추정된 화소의 밝기 값은 에지의 크기가 가중값으로 사용되어 평균필터의 성능을 개선한다. 모의실험의 결과, 제안한 방법은 특징을 포함하는 화소를 잘 유지하며, 잡음 제거 성능도 기존의 방법보다 개선되는 것을 확인하였다.

Abstract ▼ AI-Helper

Digital images acquired by digital devices are used in many fields. Applying statistical methods to the processing of images will increase speed and efficiency. Methods to remove noise and image quality have been researched as a basic operation of image processing. This paper proposes a novel reduction method that considers the direction and magnitude of the edge to remove image noise effectively using statistical methods. The proposed method estimates the brightness of pixels relative to pixels in the same direction based on a robust regression model. An estimate of pixel brightness is obtained by weighting the magnitude of the edge that improves the performance of the average filter. As a result of the simulation study, the proposed method retains pixels that are well-characterized and confirms that noise reduction performance is improved over conventional methods.

주제어

AI 본문요약
AI-Helper

* AI 자동 식별 결과로 적합하지 않은 문장이 있을 수 있으니, 이용에 유의하시기 바랍니다.

문제 정의

영상에 특징(feature)이 있는 부분에서는 적어도 하나 이상의 방향성(orientation)이 존재하게 되므로, 존재하는 특징의 방향과 세기를 정확하게 탐지한다면 잡음의 크기를 정확하게 추정할 수 있게 된다. 본 연구에서는 대상이 되는 화소(pixel)의 주변 화소 블록(block)과의 차이에 대한 분산을 이용하여 영상 특징의 방향을 탐지하는 알고리즘을 제안한다. Figure 2.
디지털 영상과 같이 수치화된 자료는 통계분석이 가능하며, 많은 분야에서 응용될 수 있다. 영상처리의 주요 목적은 다양한 이유로 인하여 불가피하게 발생하는 영상 잡음에 의해 오염된 영상을 원영상 그대로 재현하는 것에 목적이 있다. 영상 내의 특정 화소 블록이 영상 잡음인지 영상 특징인지 판단하는 기준으로 가설검정을 사용하여 통계적 의사결정하고, 더 나아가서 이 의사결정을 바탕으로 효과적으로 영상잡음을 제거하는 기술로 통계학에서 사용되는 이론과 방법들을 적용하였다.
잡음을 제거하기 위해 일반적으로 사용하는 공간필터는 에지와 같은 영상의 특징이 없는 영역에서 잡음을 제거하는데 유리한 반면 특징이 있는 부분이 흐릿해지는 단점을 갖고 있다. 이러한 문제점을 보완하기 위해, 본 논문에서는 영상 에지의 방향을 통계적으로 결정하는 방법을 제시하고, 에지의 방향과 크기에 대한 정보를 활용하여 특징을 보존하고 잡음을 효과적으로 제거하는 방법을 제안한다.

제안 방법

영상의 잡음 제거는 에지의 방향과 크기에 대한 정보를 활용하여 개선될 수 있다. 본 논문에서는 대상이 되는 화소의 주변 화소 블록의 차이 벡터를 이용하여 등분산 검정을 하고, 가설검정의 결과로 에지의 방향과 크기에 대한 정보를 활용하였다. 이 알고리즘은 에지의 방향에 위치한 화소들에 로버스트 회귀모형을 사용하여 해당 화소의 값을 추정하고, 에지의 크기를 가중값으로 하여 산술평균필터에 적용한다.
본 연구에서는 로버스트 회귀모형과 블록의 평균으로 추정된 두 값에 에지의 세기를 더한 가중평균을 (x, y) 화소의 추정값으로 사용하였다. 잡음이 포함된 입력 영상에서 (x, y) 화소를 추정하는 알고리즘은 다음과 같으며, 입력영상의 모든 화소에 대하여 계산되어 개선된 영상을 얻는다.
영상의 잡음은 정규분포 N(0, σ2)을 따르는 가우시안 잡음을 추가하여 실험하였고, 잡음의 수준 σ = {5, 10, 15, 20, 25, 30}에 대한 결과를 확인하였다.
화소 블록 B(x, y)에 존재하는 특징(feature)의 방향성을 탐지하기 위하여 (x, y) 화소를 중심으로 네 가지 방향 θ = {0°, 45°, 90°, 135°}에 위치한 화소 블록의 차이에 대한 분산을 구하여 사용한다.

대상 데이터

모의실험에서 사용된 테스트 영상 Figure 3.1은 Barbara와 Lena 영상이며, 입력 영상은 512×512 화소 8비트를 사용하였다.
)을 따르는 가우시안 잡음을 추가하여 실험하였고, 잡음의 수준 σ = {5, 10, 15, 20, 25, 30}에 대한 결과를 확인하였다. 알고리즘에 사용된 화소 블록의 크기는 N = {3, 5, 7}이다. 기존의 방법은 일반적으로 사용되는 평균필터(average filter)의 결과를 제시하고 제안한 방법의 결과와 비교하였다.

데이터처리

Table 3.1은 Barbara 원영상에 잡음을 추가하여 평균필터의 결과와 제안한 방법의 잡음 제거 결과에 대한 성능을 비교하였고, Table 3.2는 Lena 영상에 대한 잡음 제거 성능을 비교하였다.
알고리즘에 사용된 화소 블록의 크기는 N = {3, 5, 7}이다. 기존의 방법은 일반적으로 사용되는 평균필터(average filter)의 결과를 제시하고 제안한 방법의 결과와 비교하였다. 두 방법에 대한 잡음 제거 성능은 원영상과 필터된 영상의 차이를 MSE(mean squared error)와 PSNR(peak signal-to-noise ratio)로 계산하여 비교하였다.
기존의 방법은 일반적으로 사용되는 평균필터(average filter)의 결과를 제시하고 제안한 방법의 결과와 비교하였다. 두 방법에 대한 잡음 제거 성능은 원영상과 필터된 영상의 차이를 MSE(mean squared error)와 PSNR(peak signal-to-noise ratio)로 계산하여 비교하였다.
본 논문에서는 영상의 특징을 탐지하는 등분산 검정의 방법으로 Bartlett 검정을 사용하였다.
영상처리의 주요 목적은 다양한 이유로 인하여 불가피하게 발생하는 영상 잡음에 의해 오염된 영상을 원영상 그대로 재현하는 것에 목적이 있다. 영상 내의 특정 화소 블록이 영상 잡음인지 영상 특징인지 판단하는 기준으로 가설검정을 사용하여 통계적 의사결정하고, 더 나아가서 이 의사결정을 바탕으로 효과적으로 영상잡음을 제거하는 기술로 통계학에서 사용되는 이론과 방법들을 적용하였다. 영상의 잡음 제거는 에지의 방향과 크기에 대한 정보를 활용하여 개선될 수 있다.
Barbara는 Lena보다 밝기 변화가 빠른 고주파 성분(영상이 세밀한 부분)이 많은 특징을 갖고 있다. 잡음 제거 알고리즘은 R 3.1.2 프로그램을 사용하여 진행하였으며, 영상 처리를 위한 EBImage 패키지와 로버스트 회귀모형의 적용을 위한 MASS 패키지가 이용되었다.

성능/효과

1절에서 예시한 화소 블록 B(x, y)의 방향성에 대한 차이 블록 D_θ(x, y)들의 등분산 검정을 통하여 화소 블록 B(x, y)에서 에지의 방향을 탐지할 수 있다. 2.2절의 Bartlett 검정에서 계산된 유의확률은 (x, y) 화소에서 에지의 세기를 0과 1사이로 나타내는 값으로 사용할 수 있으며, 그 값이 0에 가까울수록 방향성이 강한 에지로 판단할 수 있다. 에지가 강한 경우에는 2.
Barbara 영상의 결과는 모든 블록의 크기 N과 모든 잡음의 수준 σ에서 평균필터보다 제안된 필터의 성능이 우수하게 나타났다.
Lena 영상은 밝기 변화가 느린 저주파 성분이 많은 영상으로, 평균필터와 제안된 필터의 결과를 모두 좋게 나타낸다. Lena 영상의 평균필터의 결과는 Barbara 영상의 평균필터의 결과보다 PSNR이 크게 향상되었지만, 제안된 필터는 상대적으로 작게 향상되었다. Table 3.
Lena 영상의 평균필터의 결과는 Barbara 영상의 평균필터의 결과보다 PSNR이 크게 향상되었지만, 제안된 필터는 상대적으로 작게 향상되었다. Table 3.2에서 잡음의 수준과 블록의 크기를 살펴보면, 제안된 필터는 잡음의 수준이 10보다 작은 경우 N = 3의 결과가 평균필터보다 좋게 나타나며, 잡음의 수준이 25보다 작은 경우 N = 5에서 우수한 성능을 보인다. 두 개의 테스트 영상에서 N = 7인 경우는 대상 화소 (x, y)가 비교적 먼 거리의 화소들의 영향을 받아 모든 잡음의 수준에서 N = 3, 5의 결과보다 잡음 제거 성능이 떨어지는 것을 알 수 있다.
이 알고리즘은 에지의 방향에 위치한 화소들에 로버스트 회귀모형을 사용하여 해당 화소의 값을 추정하고, 에지의 크기를 가중값으로 하여 산술평균필터에 적용한다. 모의실험을 통하여 확인한 결과, 제안한 방법은 기존의 평균필터의 방법을 보완하여 특징을 포함하는 화소는 잘 유지하며 잡음 제거 성능도 기존의 방법보다 개선되는 것을 확인하였다. 기존의 방법보다 정확한 의사결정 또는 적합한 모형이 사용된다면, 더욱 개선된 결과를 얻을 수 있을 것이다.
두 개의 테스트 영상에서 N = 7인 경우는 대상 화소 (x, y)가 비교적 먼 거리의 화소들의 영향을 받아 모든 잡음의 수준에서 N = 3, 5의 결과보다 잡음 제거 성능이 떨어지는 것을 알 수 있다. 모의실험의 결과 제안된 필터는 저주파 영상에서 잡음 제거 성능이 우수하고, 잡음의 수준이 작은 경우 블록의 크기 N = 3이 효과적이며 비교적 잡음의 수준이 큰 경우에는 N = 5를 사용하는 것이 좋은 결과를 나타낸다. Figuire 3.
2는 Barbara 원영상과 잡음이 추가된 영상, 잡음이 제거된 Barbara 영상의 결과이다. 이 그림을 살펴보면 제안된 필터는 평균필터보다 에지나 세부부분과 같은 특징이 잘 나타나고, 특징이 없는 부분은 잡음이 제거되어 평활화된 것을 확인할 수 있다.
1에서 PSNR은 잡음의 수준이 작은 경우 큰 차이를 보이며, 잡음의 수준이 증가할수록 그 차이는 줄어드는 것을 볼 수 있다. 잡음의 수준과 블록의 크기를 비교하면, 제안된 필터는 잡음의 수준이 20보다 작은 경우 N = 3에서 잡음 제거 성능이 좋으며, 20보다 큰 경우에는 N = 5에서 좋은 결과를 보인다. Lena 영상의 결과는 Barbara의 결과보다 모든 잡음의 수준에서 잡음 제거 효과가 좋다.

후속연구

모의실험을 통하여 확인한 결과, 제안한 방법은 기존의 평균필터의 방법을 보완하여 특징을 포함하는 화소는 잘 유지하며 잡음 제거 성능도 기존의 방법보다 개선되는 것을 확인하였다. 기존의 방법보다 정확한 의사결정 또는 적합한 모형이 사용된다면, 더욱 개선된 결과를 얻을 수 있을 것이다. 이후 추가적인 연구사항은, 복잡한 고주파 영상처리 알고리즘으로 적용을 확대하고, 정밀한 영상의 분석으로 정확한 정보를 사용하는 통계적 방법을 통하여 잡음 제거 성능을 향상시키고자 한다.
기존의 방법보다 정확한 의사결정 또는 적합한 모형이 사용된다면, 더욱 개선된 결과를 얻을 수 있을 것이다. 이후 추가적인 연구사항은, 복잡한 고주파 영상처리 알고리즘으로 적용을 확대하고, 정밀한 영상의 분석으로 정확한 정보를 사용하는 통계적 방법을 통하여 잡음 제거 성능을 향상시키고자 한다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	영상이란?	영상(Image)은 렌즈를 통하여 형성된 것으로 사진, 비디오, 영화, 방송 등을 포함하고 있으며 최근 들어 다양한 디지털 영상 획득 장치가 사용되고 있다. 과거의 영상은 주로 개인의 자료수집과 저장 또는 단순한 정보전달 등이 주된 목적이었지만, 현재는 패턴 인식, 의료용, 우주 관측용 등 많은 응용 분야에서 중요한 데이터로 사용된다.
	영상의 목적은 과거에서부터 현재까지 어떻게 변화해 왔는가?	영상(Image)은 렌즈를 통하여 형성된 것으로 사진, 비디오, 영화, 방송 등을 포함하고 있으며 최근 들어 다양한 디지털 영상 획득 장치가 사용되고 있다. 과거의 영상은 주로 개인의 자료수집과 저장 또는 단순한 정보전달 등이 주된 목적이었지만, 현재는 패턴 인식, 의료용, 우주 관측용 등 많은 응용 분야에서 중요한 데이터로 사용된다. 영상 자료를 이용한 최근의 응용 연구 사례를 살펴보면, Kim과 Kwak (2005)은 대형 구조물이 큰 변위를 가지고 진동하는 경우에 영상 처리 기법을 이용하여 전동변위를 추출 하는 방법을 제시하였고, Choi 등 (2009)은 반도체 패키지 기술의 일종인 TCP/COF의 제품 결함을 영상처리를 이용하여 검출하는 알고리즘을 제시하였다.
	영상 처리를 통해 어떤 현상을 해결하고자 하는가?	디지털 영상은 입력 장치에서 빛을 전압으로 바꾸는 과정에서 주로 잡음(noise)이 발생하고, 온도에 의해서도 전자가 생성되어 불필요한 잡음이 원영상(original image)에 더해지게 되며, 영상을 압축하거나 전송하는 과정에서도 자주 발생하게 된다. 또한 알 수 없는 원인에 의하여 원영상이 잡음에 오염되기도 한다.

참고문헌 (13)

Bartlett, M. (1937). Properties of sufficiency and statistical tests, Proceedings of the Royal Society of London, 160, 268-282.

상세보기
Buades, A., Coll, B. and Morel, J. (2006). The staircasing effect in neighborhood filters and its solution, IEEE Trans. Image Processing, 15(6), 1499-1505.

상세보기
Chatterjee, S. and Hadi, A. S. (2006). Regression analysis by example, John Wiley & Sons, New York.
Choi, H., Choi, D., Lee, D. and Chun, M. (2009). TCP/COF Semiconductor Package Inspection System Using Digital Image Processing, Proceedings of KIIS Fall Conference 2009, 19(2), 88-91.
Kim, K. and Kwak, M. (2005). Measurement of Large-amplitude and Low-frequency Vibrations of Structures Using the Image Processing Method. Transactions of the Korean Society for Noise and Vibration Engineering 15(3), 329-333.

원문보기 상세보기
Kim, Y-H. and Lee, J. (2005). Image feature and noise detection based on statistical hypothesis tests and their applications in noise reduction, IEEE Transactions on Consumer Electronics, 51, 1367-1378.

상세보기
Kim, Y-H. and Nam, J. (2011). Estimation of the noise variance in image and noise reduction, The Korean Journal of Applied Statistics, 24, 905-914.

원문보기 상세보기
Lee, J., Kim, Y-H. and Nam, J. (2008). Adaptive noise reduction algorithms based on statistical hypotheses tests, IEEE Transactions on Consumer Electronics, 54, 1406-1414.

상세보기
Lee, J. S. (1983). Digital image smoothing and the sigma filter, Computer Vision, Graphics, and Image Processing, 24(2), 255-269.

상세보기
Park, S. and Kang, M. (2011). Improved Nonlocal Means Algorithm for Image Denoising, Journal of The Institute of Electronics Engineers of Korea, 48(1), 46-53.
Seo, Y., Song, Y., Yoo, C., Jeon, H. and Lee, D. (2012). KOMPSAT-2 Diagonal Stripe Removal with Mask Filter, Proceedings of 2012 IEIE Summer Conference , 1336-1339.
Tomasi, C., and Manduchi, R. (1998). Bilateral filtering for gray and color images. In Computer Vision, 1998. Sixth International Conference on. IEEE, 839-846.
Yaroslavsky L. P. (1985). Digital Picture Processing - An Introduction, Springer, New York.

저자의 다른 논문 :

LOADING...

표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

내보내기 구분	파일저장 인쇄 메일전송
구성항목	기본정보 상세정보 관리번호, 논문명, 저널/프로시딩명, 저자 , 발행년, 권, 호, 시작페이지, 끝페이지, 발행기관 관리번호, 논문명, 대등논문명, 저자 , 저널/프로시딩명, 발행기관, 발행년, 발행언어, 권, 호, 시작페이지, 끝페이지, ISBN, ISSN, 주제분야, 키워드, 초록(한글), 초록(영문), 저자(소속기관)
저장형식	Text(ASCII format) Excel format RefWorks Direct Export RIS format (for Reference Manager, ProCite, EndNote), Scholar's Aids, Mendeley
메일정보	받는사람 (필수) @ 보내는사람 (선택) @ 제목 내용 KISTI 검색결과 이메일 서비스
안내	총 건의 자료가 검색되었습니다. 다운받으실 자료의 인덱스를 입력하세요. (1-10,000) 검색결과의 순서대로 최대 10,000건 까지 다운로드가 가능합니다. 데이타가 많을 경우 속도가 느려질 수 있습니다.(최대 2~3분 소요) 다운로드 파일은 UTF-8 형태로 저장됩니다. 파일의 내용이 제대로 보이지 않을실 때는 웹브라우저 상단의 보기 -> 인코딩 -> 자동선택 여부를 확인하십시오. ~ Text(ASCII format) Excel format

연합인증