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문제 정의
- 본 연구는 궁극적으로는 화재나 폭발을 동반할 수 있는 가스의 난류유동장을 대상으로 위에서 언급한 3가지 난류해석기법인 LES, DES, RANS를 적용하여 그 유용성을 평가하는 것을 목표로 하고 있다. 우선 현재의 연구에서는 도심지의 단일 건물 주위의 단순한 유동장에 프로판 가스가 유출된 상황을 설정하여 현실적으로 가장 정확한 유동해석방법인 LES와 계산시간 측면에서 가장 장점을 가지고 있는 RANS와 이 두 개의 방법을 조합한 DES를 이용하여 해석방법에 따른 확산거동을 고찰하여 해석방법의유용성을 검토하였다.
- 이 연구에서는 수정된 ε-SST 난류모델을 이용하여 종횡비와 간극비의 변화가 사각주 후면의 와류 유동장에 어떠한 영향을 주는지 고찰하였다.
제안 방법
- 건물 전방 18 m 지점의 바닥에서 프로판 가스가 분출되도록 하였으며 가스 분출면적은 가로 × 세로 = 0.3 m × 0.3 m로 모델링 하였다.
- 계산의 수렴 판단기준인 연속방정식의 잔차값(Residual)은 LES,DES 및 RANS에 대해 전진시간과 계산 효율성을 고려하여 각각 3 × 10−3, 2 × 10−3, 1 × 10−3으로 하였다.
- 단순화된 건물은 가로 × 세로 × 높이 = 24 m × 24 m × 18 m로 상자형태의 둔덕으로 모델링하였다.
- RANS와 달리 LES는 시간에 대해 변하는 물리량 중에서 큰 와(Eddy)의 영향을 받는 낮은 주파수의 물리량은 모델링 없이 직접 해석하기 때문에 정확한 계산을 위해서는 많은 수의 격자가 필요하다. 따라서 LES 기법이 포함된 두 가지 해석기법들(LES와 DES)에 대해서는 좀 더 조밀한 격자계를 사용하였고 RANS에 대해서는 이보다 훨씬 적은 수의 격자를 갖도록 하였다. 최소격자의 크기는 3가지 방법 모두 0.
- 본 연구에서는 도심지역을 단순 모델링한 실규모 공간에서 누출된 프로판 확산과정에 대해 LES, DES 및 RANS를 이용한 3가지 전산해석을 수행하여 다음과 같은 결론을 얻었다.
- 본 연구는 궁극적으로는 화재나 폭발을 동반할 수 있는 가스의 난류유동장을 대상으로 위에서 언급한 3가지 난류해석기법인 LES, DES, RANS를 적용하여 그 유용성을 평가하는 것을 목표로 하고 있다. 우선 현재의 연구에서는 도심지의 단일 건물 주위의 단순한 유동장에 프로판 가스가 유출된 상황을 설정하여 현실적으로 가장 정확한 유동해석방법인 LES와 계산시간 측면에서 가장 장점을 가지고 있는 RANS와 이 두 개의 방법을 조합한 DES를 이용하여 해석방법에 따른 확산거동을 고찰하여 해석방법의유용성을 검토하였다.
- 해석방법은 3가지 난류해석기법을 적용하였다. 즉, 전 계산영역에 대해서 아격자(Subgrid) 모델을 적용한 LES와 전 영역에 대해서 레이놀즈 평균값을 이용하는 RANS 그리고 벽면 근처에서는 RANS 기법을 적용하고 그 이외의 영역에서는 LES를 적용하는 DES 기법을 적용하였다. 이들 해석기법에 대한 지배방정식과 설명은 너무 방대하기 때문에 여기서는 생략하고 기존의 문헌을 참조하기 바란다(12).
- 따라서 LES 기법이 포함된 두 가지 해석기법들(LES와 DES)에 대해서는 좀 더 조밀한 격자계를 사용하였고 RANS에 대해서는 이보다 훨씬 적은 수의 격자를 갖도록 하였다. 최소격자의 크기는 3가지 방법 모두 0.075 m로 프로판 분출구에 위치 하도록 구성 하였으며, 건물 주변에서의 유동의 특성에 관심이 있기 때문에 전체 격자계는 Figure 2와 같이 프로판 분출구와 건물 주변에 격자를 밀집시킨 비균일 격자계로 구성 하였다. 각 난류해석기법에 대해 사용된 격자수와 최소 격자 크기는 Table 1과 같다.
- 분출되는 각도는 x축을 기준으로 45도 기울어지게 하였으며 건물 정면(y-z면)쪽으로 분사되도록 하였다. 프로판 분출구를 제외한 바닥면과 건물 벽면에서는 유속에 대해서는No-slip 조건, 스칼라 물리량에 대해서는 대칭 경계조건을 갖도록 하였다. 또한 하류 경계면에서는 유동이 흘러나갈 수 있도록 출구 경계조건을 부여하였다(6,12).
대상 데이터
- 경계조건 처리를 위해 상류단면과 상부면 및 측면에서의 경계풍속은 2013년 기상청 자료를 이용하여 대한민국 평균풍속인 3 m/s를 부여하였다. 프로판 유출유량은 Pintaric(15)의 논문에서 제시한 LPG 누출 사고시나리오의 유출유량을 참고하여 30 kg/s를 이용하였다.
- 본 연구에서는 도심지역을 단순 모델화한 단일 건물을 갖는 3차원 공간을 해석대상으로 하였으며 전체 기하학적 해석공간은 가로 × 세로 × 높이 = 270 m × 216 m × 72 m로 Figure 1에 도시되어 있다.
- 본 연구에서는 실제규모 크기의 영역에서 단일 건물모양의 단순한 기하학적 둔덕을 갖는 공간에 프로판 가스가 누출되고 있는 난류유동장을 해석대상으로 하였다. 해석방법은 3가지 난류해석기법을 적용하였다.
이론/모형
- 가 이용되었다. LES에서 아격자 모델로는 Smagorinsky-Lilly 모델(12)을 이용하였다. 본 연구의 RANS는 비정상 계산이 가능하도록 설정 하였으며, 난류모델로는 Standard κ-ε 모델(12)을 이용하였다.
- 계산에 이용된 격자계는 상용 프로그램인 ICEM-CFD(14) 를 이용하였다. RANS와 달리 LES는 시간에 대해 변하는 물리량 중에서 큰 와(Eddy)의 영향을 받는 낮은 주파수의 물리량은 모델링 없이 직접 해석하기 때문에 정확한 계산을 위해서는 많은 수의 격자가 필요하다.
- 본 연구에서는 실규모 크기의 공간을 모델링하였기 때문에 많은 격자수가 필요하여 오랜 계산시간이 요구된다. 따라서 본 연구에서는 계산시간 절감을 위하여 INTEL i7- 3.5 GHz의 CPU의 Core 60개를 이용한 Message Passing Interface (MPI) 병렬기법을 적용하였다. 44초까지 프로판이 확산되는데 소요되는 계산시간은 LES가 약 17시간, DES는 약 14시간, RANS는 약 6시간이었다.
- 본 연구의 RANS는 비정상 계산이 가능하도록 설정 하였으며, 난류모델로는 Standard κ-ε 모델(12)을 이용하였다. 또한 DES는 RANS와 LES의 장점이 결합된 방법으로, 벽면근처 영역에서는 RANS를 이용하게 되는데 벽면근처 난류모델로는 Spalart-Allmaras 모델(12)을 이용하였으며 LES 영역의 아격자 모델은 Smagorinsky-Lilly 모델을 사용하였다.
- 본 연구의 RANS는 비정상 계산이 가능하도록 설정 하였으며, 난류모델로는 Standard κ-ε 모델(12)을 이용하였다.
- 수치계산 방법으로 속도와 압력의 교정은 SIMPELC법을 이용하였으며, 비정상 계산에서 전진시간(Time step)은LES와 DES는 0.05 s, RANS는 0.1 s로 하였다. 계산의 수렴 판단기준인 연속방정식의 잔차값(Residual)은 LES,DES 및 RANS에 대해 전진시간과 계산 효율성을 고려하여 각각 3 × 10−3, 2 × 10−3, 1 × 10−3으로 하였다.
- 전산해석에는 ANSYS사의 FLUENT 14(13)가 이용되었다. LES에서 아격자 모델로는 Smagorinsky-Lilly 모델(12)을 이용하였다.
- 경계조건 처리를 위해 상류단면과 상부면 및 측면에서의 경계풍속은 2013년 기상청 자료를 이용하여 대한민국 평균풍속인 3 m/s를 부여하였다. 프로판 유출유량은 Pintaric(15)의 논문에서 제시한 LPG 누출 사고시나리오의 유출유량을 참고하여 30 kg/s를 이용하였다. 주어진 유량조건을 기반으로 대기온도 25 oC에서 상태방정식을 통해 변환한185 m/s의 유속을 갖고 프로판이 분출되도록 하였다.
- 본 연구에서는 실제규모 크기의 영역에서 단일 건물모양의 단순한 기하학적 둔덕을 갖는 공간에 프로판 가스가 누출되고 있는 난류유동장을 해석대상으로 하였다. 해석방법은 3가지 난류해석기법을 적용하였다. 즉, 전 계산영역에 대해서 아격자(Subgrid) 모델을 적용한 LES와 전 영역에 대해서 레이놀즈 평균값을 이용하는 RANS 그리고 벽면 근처에서는 RANS 기법을 적용하고 그 이외의 영역에서는 LES를 적용하는 DES 기법을 적용하였다.
성능/효과
- Figure 6은 z = 2 m 단면에서의 시간경과에 따른 프로판의 농도분포와 유선을 보여주고 있다. 3가지 난류해석방법모두 분출 16 s까지는 대칭적 구조를 보이며, 건물 뒤쪽 벽면의 하류에서 와들이 생성되고 있지만 해석방법에 따라 와의 형태가 조금씩 달라지는 것을 알 수 있다. 시간이 더 경과하게 되면 LES와 DES 결과에서는 대칭적인 와 구조는 붕괴되어 불규칙한 형태의 와들의 분포를 보이게 되지만 RANS는 시간이 경과하더라도 대칭적인 와구조를 그대로 유지하고 있는 것을 알 수 있다.
- 5 GHz의 CPU의 Core 60개를 이용한 Message Passing Interface (MPI) 병렬기법을 적용하였다. 44초까지 프로판이 확산되는데 소요되는 계산시간은 LES가 약 17시간, DES는 약 14시간, RANS는 약 6시간이었다.
- 건물 주변의 프로판 농도분포는 주변 와구조와 매우 밀접한 관련이 있으며 이러한 와구조를 좀 더 합리적으로 예측하는 정도에 따라 농도분포가 크게 차이날 수 있음을 알았다. LES와 DES는 분출 초기에는 매우 유사한 와구조와 프로판 농도분포를 보이지만 RANS는 너무 부드러운 농도분포를 보여 복잡한 난류유동장을 재현하는데 한계가 있음을 알았다.
- 건물 주변의 프로판 농도분포는 주변 와구조와 매우 밀접한 관련이 있으며 이러한 와구조를 좀 더 합리적으로 예측하는 정도에 따라 농도분포가 크게 차이날 수 있음을 알았다. LES와 DES는 분출 초기에는 매우 유사한 와구조와 프로판 농도분포를 보이지만 RANS는 너무 부드러운 농도분포를 보여 복잡한 난류유동장을 재현하는데 한계가 있음을 알았다.
- Figure 4는 Figure 3의 결과 중에서 24 s와 44 s에서 농도분포를 확대해서 다시 도시한 것이다. 결과를 보면 건물하류에서의 와분포의 차이를 명확하게 알 수 있는데 앞에서 설명한 바와 같이 LES가 가장 많은 와분포를 가지며 RANS는 큰 재순환 영역을 형성하는 와구조만 보이고 있다. DES는 LES와 DES의 중간적 형태를 보이는데 DES는 벽면근처에서 RANS 기법을 적용하기 때문에 작은 와 구조를 잘 해상하지 못하는 것으로 판단된다.
- 3가지 난류해석방법모두 분출 16 s까지는 대칭적 구조를 보이며, 건물 뒤쪽 벽면의 하류에서 와들이 생성되고 있지만 해석방법에 따라 와의 형태가 조금씩 달라지는 것을 알 수 있다. 시간이 더 경과하게 되면 LES와 DES 결과에서는 대칭적인 와 구조는 붕괴되어 불규칙한 형태의 와들의 분포를 보이게 되지만 RANS는 시간이 경과하더라도 대칭적인 와구조를 그대로 유지하고 있는 것을 알 수 있다. 프로판 농도분포를 고찰해보면, RANS는 초기(2 s)에 분출되는 프로판이 건물상류벽면 부근까지 가장 넓게 이동한 후 앞쪽 면에 부딪히면서 앞쪽 면에서 대칭되게 분포하게 된다.
- 그렇지만 LES와 DES도 위, 아래의 분포 폭이나 불규칙한 정도에 있어서도 다소 차이를 보이는 것을 알 수 있다. 이 결과에서도 볼 수 있듯이 RANS 결과는 항상 대칭적인 분포를 보이는 등 현실적인 비정상적이고 불규칙한 난류 유동장을 재현하는데 한계가 있으며 LES와 DES가 정도차이는 있지만 프로판의 비정상적이고 불규칙한 분포를 비교적 잘 재현하는 것을 알 수 있다.
- 건물하류의 프로판 농도분포의 전파속도를 보면 LES와 DES가 유사한 정도로 예측되고 있는데 RANS 보다는 좀 더 빨리 건물 하류로 전파되고 있는 것을 알 수 있다. 전체적으로 보면 큰 와의 거동은 직접 해석하는 LES와 DES가 프로판의 불규칙한 확산분포에 대해서는 좀 더 현실적으로 반영하고 있음을 알 수 있다.
- 지금까지의 결과를 볼 때 가연성 연료가 분출되어 확산되는 초기단계의 비정상 난류유동장에 대해서는 RANS를 이용한 해석은 많은 한계를 보일 수 있을 것으로 판단되며 LES와 DES가 좀 더 적합한 CFD 해석법으로 사료된다. 그러나 전산자원의 한계와 계산시간까지 고려한다면 DES 만으로도 충분한 결과를 얻을 수 있을 것으로 판단된다.
- Figure 3은 3가지 난류해석기법으로 계산한 건물의 중심 y = 108 m인 단면에서의 시간 진행에 따른 프로판의 농도 분포와 유선을 보여주고 있다. 프로판 분출 후 2s에서부터 건물을 지나기 전인 6s까지의 확산범위를 보면 LES와 DES는 RANS 결과에 비해 건물 전방에서의 확산되는 폭이 얇고 건물 윗면 방향으로도 확산이 충분히 이루어지고 있는 것을 알 수 있다. 또한 LES와 DES는 건물 윗면에서와의 영향으로 확산영역이 다소 불규칙하게 나타나고 있지만 RANS의 경우에는 매우 부드러운 농도분포를 보이는 특징이 있다.
후속연구
- 이론적으로는 3가지 해석방법 중에서 LES가 가장 정확한 CFD기법이지만 전산자원과 계산시간까지 고려한다면 DES 방법이 가스연료의 누출 확산과정에 대한 CFD 해석에 적합하며, 향후 연구에 활용한다면 유용할 것으로 판단된다.
- 16 s 이후에 LES와 DES는 건물 하류에 작은 재순환 영역을 보이는 와구조를 보이다가 점차 소멸되는 특징을 보이고 있지만 RANS는 시간이 충분히 경과하면서 건물 하류에 큰 재순환 영역만을 보이고 있다. 전체적으로 볼 때 시간평균 물리량을 이용하는 RANS의결과가 시간 경과에 따른 비정상적이고 불규칙한 프로판연료의 분포를 예측하는 데에는 한계가 있는 것으로 판단된다.
- 현재의 연구에서는 프로판 확산 유동장에 대해 3가지 난류해석기법에 대한 검토가 이루어졌지만 향후 화재 또는 폭발을 동반하는 유동장에 대한 해석과 실험과의 검토를 통한 정량적인 검토가 이루어진다면 CFD를 이용한 화재 및 폭발 위험성 평가에 매우 유익할 것으로 판단된다.
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