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문제 정의
- 이를 바탕으로 3가지의 상용혈액 펌프의 시뮬레이션을 통해 형상에 인한 hemolysis 정도를 파악 했다. 또한 혈액 펌프가 가지고 있는 형상에서 지역별로 hemolysis에 미치는 영향을 살펴보았다. 그리고 extracorporealmembrane oxygenator(ECMO)와 ventricular assist device(VAD) 조건들을 구현하여 각 혈액 펌프들의 수행조건에 따른 hemolysis를 분석하였다.
- 본 연구에서는 인공 순환장치에서 중요한 역할을 담당하는 혈액펌프에서 발생하는 hemolysis 발생을 시뮬레이션으로 예측 및 분석 하였다. Lagrangian 및 Eulerian 기법을 통해서 구한 BDI 값을 통해서 hemolysis 수치화를 수행하고 검증을 수행하였다.
가설 설정
- 본 연구에서 수행되는 혈액펌프 시뮬레이션에서는 비압축성 유동으로 가정하였으며, 작동 유체는 혈액이다. 지배방정식은 질량 및 운동량 보존 방정식인 연속 방정식과 NavierStoles 방정식으로 다음과 같이 표기된다.
제안 방법
- 격자수는 모델 1부터 3까지 각각 270만, 290만, 280만 개로 구성하였다. 3가지 모델은 동일하게 polyhedral 격자로 구성되어 sliding interface를 이용하여 펌프의 impeller가 회전속도를 가지고 비정상 유동 조건에서 해석이 수행되었다.
- 3가지의 모델은 2절과 Fig. 1을 통해서 설명되었던 혈액펌프에 대해서 ΔP 및 BDI 값을 계산하여 비교하였다.
- ECMO 방식인 유량이 5 L/min이고 ΔP가 400mmHg인 조건을 만들기 위한 RPM 값을 설정하였다.
- Eulerian 기법을 사용하면 입자 거동을 계산하지 않음으로 계산시간의 절감과 함께 입자가 빠져나가지 않는 문제가 사라져서 안정성이 향상된다는 장점을 고려해볼 때 충분히 유용한 기법으로 볼 수 있다. Hemolysis와 혈액펌프들의 특징에 따른 연관성의 분석을 위해 3가지 종류의 상용 혈액펌프에서 발생하는 BDI 값을 분석하였다. 3가지의 모델은 2절과 Fig.
- 본 연구에서는 인공 순환장치에서 중요한 역할을 담당하는 혈액펌프에서 발생하는 hemolysis 발생을 시뮬레이션으로 예측 및 분석 하였다. Lagrangian 및 Eulerian 기법을 통해서 구한 BDI 값을 통해서 hemolysis 수치화를 수행하고 검증을 수행하였다. 검증을 통해서 Lagrangian 기법과 Eulerian 기법 모두 hemolysis 예측에 타당성을 관찰한 반면, Lagrangian 기법에 비해 계산시간의 소요가 적고 안정성을 갖춘 Eulerian 기법이 장점을 확인할 수 있었다.
- 이를 기반으로 본 연구에서는 3가지 모델의 상용 혈액 펌프의 hemolysis 생성 예측을 수행하였다. 각 펌프 모델은 ECMO와 VAD 방식에 대해서 hemolysis를 시뮬레이션을 통해 계산하였다. 혈액 펌프 내 shroud가 존재하고 직선형 impeller를 가진 타입의 혈액 펌프가 ECMO와 VAD 조건에서 모두 낮은 hemolysis를 나타냈다.
- 또한 혈액 펌프가 가지고 있는 형상에서 지역별로 hemolysis에 미치는 영향을 살펴보았다. 그리고 extracorporealmembrane oxygenator(ECMO)와 ventricular assist device(VAD) 조건들을 구현하여 각 혈액 펌프들의 수행조건에 따른 hemolysis를 분석하였다.
- 이 장에서는 hemolysis를 나타내는 BDI에 대해 설명하였다. 또한 BDI를 계산하는 Largrangian 기법(BDI-L1,L2)과Eulerian 기법(BDI- E1, E2)을 설명하였다.
- 이 결과에 대한 영역적 생성 요인을 전단응력과 BDI contour를 통해서 분석하였다. 또한 혈액 펌프의 형상에 따라 영역을 나누어서 형상으로 인한 hemolysis 발생을 분석하였다. 혈액 펌프에서 발생하는 hemolysis의 가장 주된 요소로는 케이스 외경과 혈액사이에서 발생하는 전단응력이다.
- 본 연구에서 Star-CCM+ Ver. 9.06을 통해서 3가지 모델의 혈액펌프 유동해석이 수행되었다. 3가지 모델은 Fig.
- 이러한 단점을 극복하기 위해 Eulerian 기법을 적용하여 hemolysis를 비교 분석한 연구 또한 수행되었다[6]. 본 연구에서는 Lagrangian 기법과 Eulerian 기법을 혈액 펌프에 대하여 각각 수행하여 비교 분석하였다. 이의 분석 결과를 토대로 하여 Eulerian 기법을 이용해 실제 인공 순환장치에 사용되는 상용 혈액 펌프들의 BDI값 계산을 통하여 hemolysis를 분석하였다.
- 혈액 펌프 내 shroud가 존재하고 직선형 impeller를 가진 타입의 혈액 펌프가 ECMO와 VAD 조건에서 모두 낮은 hemolysis를 나타냈다. 이 결과에 대한 영역적 생성 요인을 전단응력과 BDI contour를 통해서 분석하였다. 또한 혈액 펌프의 형상에 따라 영역을 나누어서 형상으로 인한 hemolysis 발생을 분석하였다.
- 검증을 통해서 Lagrangian 기법과 Eulerian 기법 모두 hemolysis 예측에 타당성을 관찰한 반면, Lagrangian 기법에 비해 계산시간의 소요가 적고 안정성을 갖춘 Eulerian 기법이 장점을 확인할 수 있었다. 이를 기반으로 본 연구에서는 3가지 모델의 상용 혈액 펌프의 hemolysis 생성 예측을 수행하였다. 각 펌프 모델은 ECMO와 VAD 방식에 대해서 hemolysis를 시뮬레이션을 통해 계산하였다.
- 이의 분석 결과를 토대로 하여 Eulerian 기법을 이용해 실제 인공 순환장치에 사용되는 상용 혈액 펌프들의 BDI값 계산을 통하여 hemolysis를 분석하였다. 이를 바탕으로 3가지의 상용혈액 펌프의 시뮬레이션을 통해 형상에 인한 hemolysis 정도를 파악 했다. 또한 혈액 펌프가 가지고 있는 형상에서 지역별로 hemolysis에 미치는 영향을 살펴보았다.
- 본 연구에서는 Lagrangian 기법과 Eulerian 기법을 혈액 펌프에 대하여 각각 수행하여 비교 분석하였다. 이의 분석 결과를 토대로 하여 Eulerian 기법을 이용해 실제 인공 순환장치에 사용되는 상용 혈액 펌프들의 BDI값 계산을 통하여 hemolysis를 분석하였다. 이를 바탕으로 3가지의 상용혈액 펌프의 시뮬레이션을 통해 형상에 인한 hemolysis 정도를 파악 했다.
- 혈액펌프에서 발생하는 hemolysis를 Lagrangian 기법과 Eulerian 기법으로 계산된 BDI 값들을 비교하기 위해 혈액 펌프 시뮬레이션을 수행하였다. 혈액펌프의 작동 조건으로 유량과 회전속도는 각각 8 L/min 과 3000 RPM 으로 수행하였다.
- 혈액펌프에서 발생하는 hemolysis를 Lagrangian 기법과 Eulerian 기법으로 계산된 BDI 값들을 비교하기 위해 혈액 펌프 시뮬레이션을 수행하였다. 혈액펌프의 작동 조건으로 유량과 회전속도는 각각 8 L/min 과 3000 RPM 으로 수행하였다. Lagrangian 기법으로 구한 BDI 값은 42개의 입자에서 나타나는 평균값으로 계산되었다.
대상 데이터
- 모델 3은 shroud가 있으며 모델1과 달리 곡선형의 impeller를 가지고 있다. 격자수는 모델 1부터 3까지 각각 270만, 290만, 280만 개로 구성하였다. 3가지 모델은 동일하게 polyhedral 격자로 구성되어 sliding interface를 이용하여 펌프의 impeller가 회전속도를 가지고 비정상 유동 조건에서 해석이 수행되었다.
데이터처리
- 시뮬레이션의 검증을 위하여 pipe laminar flow를 통해 BDI에 대한 해석 값과 시뮬레이션을 통한 계산값을 비교 하였다. 시뮬레이션은 Star-CCM+를 통해서 Lagrangian 기법을 구현하여 수행되었다.
이론/모형
- BDI를 구하기 위해 수행하는 시뮬레이션에는 보통 Lagrangian 기법이 사용되어 각 입자에 작용되는 전단응력과 노출시간을 적용한다[2-5]. Lagrangian 기법은 입자를 통해 계산하기 때문에 비용소모가 크다.
- 따라서 각 유선의 지점마다 발생하는 BDI값을 계산해야하는 필요성이 있다. Lagrangian 기법을 이용하여 입자들에 작용하는 BDI값을 구함으로 혈액 전체의 BDI값을 구할 수 있다. 이는 지수 법칙을 미분함으로서 쉽게 구할 수 있으며, 그 과정은 다음과 같다.
- Larangian 기법과 같은 조건아래 식 (11)과 (18)을 계산하여 Eulerian 기법을 이용하여 BDI 값을 계산 하고 Table 2에 표기하였다. 이 Eulerian 기법을 사용한 결과 값은 Lagrangian 기법의 값 보다 크게 나타나고 있다.
- [9]과 Yano et al.[10]에 의해 복잡한 유동 계산을 위해 power-law model을 확장 및 적용시켰다. 기본적인 개념은 입자가 유선을 따라 이동하면서 발생하는 BDI값들을 합쳐서 계산이 된다.
- 본 연구에서 수행되는 혈액 펌프는 높은 회전속도 조건에서 수행되기 때문에 난류유동이 나타난다. 따라서 난류 모델은 standard k-epsilon 모델을 적용하였다.
- 혈액 펌프는 사용 용도에 따라 유량과 ΔP 값을 조절하여 사용한다. 본 연구에서는 두 가지 방식인 ECMO와 VAD에서 수행하였다. ECMO 방식인 유량이 5 L/min이고 ΔP가 400mmHg인 조건을 만들기 위한 RPM 값을 설정하였다.
- 시뮬레이션의 검증을 위하여 pipe laminar flow를 통해 BDI에 대한 해석 값과 시뮬레이션을 통한 계산값을 비교 하였다. 시뮬레이션은 Star-CCM+를 통해서 Lagrangian 기법을 구현하여 수행되었다. Fig.
- Lagrangian 기법은 입자를 통해 계산하기 때문에 비용소모가 크다. 이러한 단점을 극복하기 위해 Eulerian 기법을 적용하여 hemolysis를 비교 분석한 연구 또한 수행되었다[6]. 본 연구에서는 Lagrangian 기법과 Eulerian 기법을 혈액 펌프에 대하여 각각 수행하여 비교 분석하였다.
- 작동 유체를 혈액으로 설정 하였으므로 non-Newtonian 조건을 만족하기 위해 Carreau 모델을 적용하였다. Carreau 모델은 다음과 같은 식으로 표현된다.
성능/효과
- Lagrangian 및 Eulerian 기법을 통해서 구한 BDI 값을 통해서 hemolysis 수치화를 수행하고 검증을 수행하였다. 검증을 통해서 Lagrangian 기법과 Eulerian 기법 모두 hemolysis 예측에 타당성을 관찰한 반면, Lagrangian 기법에 비해 계산시간의 소요가 적고 안정성을 갖춘 Eulerian 기법이 장점을 확인할 수 있었다. 이를 기반으로 본 연구에서는 3가지 모델의 상용 혈액 펌프의 hemolysis 생성 예측을 수행하였다.
- 전단응력인 는 식 (21)의 결과를 이용해식 (5)를 통하여 계산하였다. 그 결과 Fig. 2에서 입구에서 들어간 입자에 대해 해석 값과 Lagrangian 기법(BDI-L1)을 이용한 결과와 잘 일치하는 것을 확인 할 수 있다. 또한 BDI-L1과 BDI-L2 모두 해석과 시뮬레이션 결과 값이 잘 일치하는 것을 Table 1을 통해서 확인 할 수 있다.
- VAD 방식 일 때도 ECMO 방식과 동일하게 shroud와 직선형 impeller를 가진 모델 1이 가장 낮은 RPM과 BDI를 값을 가지는 것을 표를 통해서 볼 수 있다. 모델 3은 다른 모델들에 비해서 ECMO 방식보다 VAD 방식에서 BDI값이 크게 감소하였다.
- Table 6는 혈액 펌프들의 영역별 BDI 값을 나타내고 있다. 세 가지 모델 모두 impeller에서 보다 펌프 외벽에 의한 전단응력에 의해 BDI 값이 증가하는 영향이 큰 것을 알 수 있다. 모델 1과 모델 3은 shroud를 가지고 있어 펌프의 윗부분에 유동이 순환하는 공간이 있다.
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