선택한 단어 수는 입니다.
최소 단어 이상 선택하여야 합니다.
최소 단어 이상 선택하여야 합니다.
선택한 단어 수는 30입니다.
최대 10 단어까지만 선택 가능합니다.
최대 10 단어까지만 선택 가능합니다.
문제 정의
- 이는 함수형 피팅모델의 정확도 및 지반재료의 특성에 일부 기인하는 것으로 추정되고 있으며, 둘 사이의 차이를 극복하기 위한 여러 모델이 제안되었으나 모델선택이 지진응답에 미치는 영향은 아직까지 명확하게 규명되지 않은 부분이다. 따라서 본 논문에서는 비선형 RHA 결과에 영향을 미치는 주요 요소 중 지반의 비선형모델 선택에 따른 영향 정도를 살펴보고자 한다. 이를 위하여 동적 원심모형시험의 원형을 기준으로 수치해석 모델을 구성하고 실험계측 결과를 기준으로 모델별 동적거동 영향을 평가하였다.
- 본 논문에서는 기존 제안된 지반의 동적비선형거동 모델의 시간영역 비선형 부지응답해석에 미치는 영향을 파악하기 위하여 동적원심모형 시험으로 얻어진 건조 사질토 지반의 부지응답실험을 실시하였다. 동적원심모형 시험은 현시점에서 상세부지조사를 포함하여 가장 이상적인 지진 응답 해석결과를 획득할 수 있는 시험기법으로 본 논문의 연구결과는 향후 지반구조물의 비선형 RHA를 위한 지반모델 선정에 중요한 참고자료로 사용될 수 있을 것으로 기대된다.
- 본 절에서는 입력지진가속도 크기변화에 따른 모델별 해석오차 추이를 살펴보았다. 오차의 기준은 원심모형시험시 계측된 최대 지표면 자유장 가속도(PGA, Peak Ground Acceleration)로 정의하여 이에 상응하는 수치해석 결과의 차로 평가하였다.
제안 방법
- 소성파괴 이전 지반의 동적비선형거동은 함수형 피팅 모델과 Masing Rule을 적용하여 모사 가능하다. FLAC 2D에서는 총 4개의 정규화 전단탄성계수 피팅모델을 제공하며 본 논문에서는 이들 중 건조 규사의 비선형성을 가장 잘 나타낼 수 있는 3개의 피팅모델(Model 1, 2, 3)을 사용하였다(Table 3). Model 1은 쌍곡선함수이며, Model 2, 3은 지수 그리고 Model 4는 로그함수로 함수의 형상에 변화를 줄 수 있는 변수는 1～4개로 구성되어 있다.
- 구속압을 달리하며 공진주/비틂 전단시험(RC, Resoant Column/TS, Torsional Shear)을 실시하여 획득한 건조규사의 정규화 전단탄성계수 감소곡선과 피팅 된 모델을 Fig. 8에 도시하였다. 여기서 Model 1의 매개변수인 참조변형률(γref)은 G/Gmax=0.
- 동해석에 앞서 고정단 경계조건의 제거와 자유장 요소의 정의 그리고 기하비선형 고려를 위한 라그랑지안 좌표계 변환을 실시하였다.
- FLAC 2D는 시간영역 직접적분법을 적용하여 관성력을 포함한 연속체의 외력에 대한 응답을 계산할 수 있으며, 지반 내 지하수 침투해석을 동시에 해석할 수 있는 장점을 가지고 있다. 또한 본 연구에서 시행하고자 하는 지반의 동적해석은 재료 및 기하비선형, 비정상하중(Transient) 및 대변형 문제를 포함함으로 인하여 강성행렬(Global stffness matrix)을 구성하지 않고 수치적으로 풀이할 수 있는 유한 차분해석프로그램을 선정하였다.
- 이로 인하여 지진 종료 후 영구(잔류) 변위가 발생되지 않아 성능기반 내진설계에 적합하지 않은 해석기법이라 할 수 있다. 또한 지진응답에 영향을 미치는 지진파의 여러 특성 중 주파수 성분, 주기, 최대가속도 등 일부 요소만 해석에 유의미한 영향이 있어 진동 반복회수, 에너지 분포(Alias, Housner, RMS intensity 등), 속도 충격파(Velocity pulse) 등의 영향평가를 위해서는 시간영역 직접 적분법을 적용한 비선형 응답이력해석(이하 RHA, Response History Analysis)을 수행하여야 한다. 따라서 성능기반 내진설계의 도입을 위해서는 지진 후 영구변위 예측 및 지진파의 특성이 반영 가능한 해석기법이 도입되어야 하며, 이때 해석기법이 갖추어야 할 조건은 다음과 같다.
- 실험은 입력지진 최대가속도를 증가시키며 단계별로 시행되어 원심가속도 20g 하에서 총 24회, 40g 하에서 총 14회 실험이 이루어졌다. 모형지반의 지진응답은 지표면 자유장을 포함하여 깊이별로 매설된 가속도계(Table 2)를 이용하여 계측되었으며, 계측된 모든 결과는 상사법칙을 적용한 원형의 가속도 응답으로 본 논문에 제시되어 있다.
- 미소변형률 영역에서 반복하중에 의한 지반의 최소감쇠비를 발생시키기 위하여 질량과 강성 모두에 비례하는 Rayleigh 감쇠를 추가하였으며, Rayleigh 감쇠의 주파수종속 특성을 고려하여 비교적 일정한 감쇠비를 발생시키기 위한 중심주파수(Center frequency)는 원심가속도 20, 40g에 대해서 각각 모델 지반의 1차 공진주파수와 동일한 4.5, 2.25Hz로 설정하였다.
- 본 논문에서 사용된 수치해석 모델은 원심모형시험의 원형 크기로 구성되었으며 가진방향에 대하여 2차원 모델링을 실시하였다. 시간영역 직접적분을 이용한 해석 시, 유한차분격자(Grid)의 크기에 따라 인접 격자로 전달되는 파동의 주파수 대역이 달라지게 된다(Kuhlemeyer & Lysmer, 1973).
- (1)과 같이 정의된다. 본 논문에서는 한 변의 길이를 최소 30cm로 지반을 격자 모델링 하였고, 이는 최대 16Hz 이하의 파동이 전파 가능하여 원심모형시험에서 적용한 지진의 주파수대역을 대부분 전달할 수 있는 대역이다. 전체 모델은 원심가속도 20, 40g에 대해서 각각 170, 680개의 격자로 구성되었으며, 가로 10, 20, 세로 17, 34개로 분할하였다.
- 이를 위하여 본 논문에서는 정밀하게 시행된 실내시험과 동적원심 모형 시험결과를 바탕으로 지진 시 부지응답 영향평가를 시행하였다. 본 연구에 사용된 지반의 비선형 수치거동모델은 모두 수학함수를 이용한 비선형 피팅모델로 1～4개의 매개변수를 필요로 하며, 반복하중에 대한 거동은 Masing rule을 따른다. 미소～중변형률 영역에서 실내실험결과와 비교 시 매개변수가 많은 모델이 더 정확한 피팅결과를 나타내나, 비선형 RHA 결과에는 큰 상관관계를 나타내지 않았다.
- 21kN/m3, 내부마찰각 43°인 건조 규사를 이용하여 모사하였다. 시험은 원심가속도 20g 하에서 수행되었으며, 가속도계를 이용하여 지표면하 깊이별 가속도를 측정하였다. 가속도계의 주파수 대역폭에 대한 사양은 Table 2에 나타나 있다.
- 입력지진은 ESB 하단부에 가진 되었다. 실험은 입력지진 최대가속도를 증가시키며 단계별로 시행되어 원심가속도 20g 하에서 총 24회, 40g 하에서 총 14회 실험이 이루어졌다. 모형지반의 지진응답은 지표면 자유장을 포함하여 깊이별로 매설된 가속도계(Table 2)를 이용하여 계측되었으며, 계측된 모든 결과는 상사법칙을 적용한 원형의 가속도 응답으로 본 논문에 제시되어 있다.
- 본 절에서는 입력지진가속도 크기변화에 따른 모델별 해석오차 추이를 살펴보았다. 오차의 기준은 원심모형시험시 계측된 최대 지표면 자유장 가속도(PGA, Peak Ground Acceleration)로 정의하여 이에 상응하는 수치해석 결과의 차로 평가하였다. Fig.
- 따라서 본 논문에서는 비선형 RHA 결과에 영향을 미치는 주요 요소 중 지반의 비선형모델 선택에 따른 영향 정도를 살펴보고자 한다. 이를 위하여 동적 원심모형시험의 원형을 기준으로 수치해석 모델을 구성하고 실험계측 결과를 기준으로 모델별 동적거동 영향을 평가하였다.
- 해석이 진행됨에 따라 변화하는 재료의 응력-변형률 관계, 이전단계 응답 결과의 반영이 이루어져야 하는 비선형 RHA는 전단파괴 이전 지반의 비선형 수치거동모델 영향평가가 필요하다. 이를 위하여 본 논문에서는 정밀하게 시행된 실내시험과 동적원심 모형 시험결과를 바탕으로 지진 시 부지응답 영향평가를 시행하였다. 본 연구에 사용된 지반의 비선형 수치거동모델은 모두 수학함수를 이용한 비선형 피팅모델로 1～4개의 매개변수를 필요로 하며, 반복하중에 대한 거동은 Masing rule을 따른다.
- 본 논문에서는 한 변의 길이를 최소 30cm로 지반을 격자 모델링 하였고, 이는 최대 16Hz 이하의 파동이 전파 가능하여 원심모형시험에서 적용한 지진의 주파수대역을 대부분 전달할 수 있는 대역이다. 전체 모델은 원심가속도 20, 40g에 대해서 각각 170, 680개의 격자로 구성되었으며, 가로 10, 20, 세로 17, 34개로 분할하였다.
- 지반모델별 비선형 RHA 영향분석은 지표면 자유장 가속도 계측기록을 기준으로 시행하였다. 세 개의 지반모델 사용결과 모두 동적원심모형 시험 계측값과 비교적 유사한 가속도 시간이력을 나타내었으나, 입력지진의 크기가 커짐에 따라 즉 지반이 겪게 되는 변형률이 증가함에 따라 해석오차가 증가하는 경향을 나타내었다.
- 지반은 상대밀도 85%, 단위중량 15.21kN/m3, 내부마찰각 43°인 건조 규사를 이용하여 모사하였다.
대상 데이터
- 5와 같으며 사질토의 특성상 구속압에 따라 증가하는 양상을 보여준다. 입력지진으로 사용된 지진파는 Northridge 지진(미국, Northridge, 01/17/94; 스테이션 : Pacoima dam, upper left abut 104(CDMG station24207))과 Kobe 지진(일본, Kobe, 95/01/16; 스테이션 : KJMA090)을 전체 실험 시스템의 안정성 확보를 위하여 Band-pass 필터를 적용하여 사용하였다. 필터링은 원 지진파의 주기 및 주파수대역이 크게 차이나지 않는 범위에서 이루어졌으며, Fig.
- 지진 시 지반의 무한 경계 조건을 구현하기 위하여 ESB(Equivalent Shear Beam) 박스 내부에 지반을 조성하였고, 사용된 ESB 박스의 내부크기는 490×490×630mm(가로, 세로, 높이)이고, 측벽은 듀랄루민판 사이가 볼 베어링과 고무판(Rubber separator)으로 연결된 구조로 원심가속도 20g, 40g 하에서 가로/세로 9.8m, 깊이 12m와 19.6m, 24m인 지반을 각각 재현 가능하다(Fig. 4).
이론/모형
- 가속도계의 주파수 대역폭에 대한 사양은 Table 2에 나타나 있다. 깊이별 지반의 전단파 속도는 실험대상 원심가속도 하에서 벤더엘레먼트를 이용하여 수평공내탄성파탐사(Cross hole)법으로 계측되었다. 측정된 전단파속도 주상도는 Fig.
- 본 논문에서는 지반의 동적비선형거동 모델별 부지응답 해석 영향을 파악하기 위하여 KOCED(KOrea Construction Engineering Development) 지오센트리퓨지 실험센터에서 수행된 동적원심모형 시험 결과를 사용하였다. 지진 시 지반의 무한 경계 조건을 구현하기 위하여 ESB(Equivalent Shear Beam) 박스 내부에 지반을 조성하였고, 사용된 ESB 박스의 내부크기는 490×490×630mm(가로, 세로, 높이)이고, 측벽은 듀랄루민판 사이가 볼 베어링과 고무판(Rubber separator)으로 연결된 구조로 원심가속도 20g, 40g 하에서 가로/세로 9.
- 본 연구에선 비선형 지반거동모델에 따른 비선형 RHA 영향을 파악하기 위하여 유한차분법(Finite difference method)을 적용한 범용 2차원 수치해석 프로그램인 FLAC 2D를 이용하였다. FLAC 2D는 시간영역 직접적분법을 적용하여 관성력을 포함한 연속체의 외력에 대한 응답을 계산할 수 있으며, 지반 내 지하수 침투해석을 동시에 해석할 수 있는 장점을 가지고 있다.
- 수평전파되는 지진파의 반사를 막기 위한 ESB의 수치경계조건으로 수평경계 면에 Lysmer가 제안한 자유장 요소(Free field element)를 적용하였다. Lysmer가 제안한 무한요소는 시간영역 직접적분법 시 적용할 수 있도록 고안되었으며, 경사각을 가지고 입사되는 파동에 대하여 적절한 감쇠가 이루어지지 못하는 단점을 가지고 있다(Lysmer & Kuhlemeyer, 1969).
- 입력지진 경계조건은 반사파에 의한 입력지진파 왜곡을 최소화하기 위하여 반무한 탄성경계조건을 적용하였다(Lee, 2013; Mejia & Dawson, 2006).
성능/효과
- 본 연구에 사용된 지반의 비선형 수치거동모델은 모두 수학함수를 이용한 비선형 피팅모델로 1～4개의 매개변수를 필요로 하며, 반복하중에 대한 거동은 Masing rule을 따른다. 미소～중변형률 영역에서 실내실험결과와 비교 시 매개변수가 많은 모델이 더 정확한 피팅결과를 나타내나, 비선형 RHA 결과에는 큰 상관관계를 나타내지 않았다. 특히 현재 상용 비선형 RHA 프로그램에 가장 많이 사용되고 있는 Model 1은 1개의 매개변수를 사용함에도 불구하고 만족할 만한 결과를 나타냄을 알 수 있었다.
- 이는 지반의 비선형 거동에 따른 공진주기의 연장효과를 반영하지 못하는 이유이다. 비선형 RHA에 사용된 모델별 스펙트럼의 차이는 유의미하지 않으나, 모든 경우 동적원심모형 시험결과와 비교 시 2Hz 대역의 에너지 증폭이 상대적으로 적게 발생함을 알 수 있다. 이는 Fig.
- 지반모델별 비선형 RHA 영향분석은 지표면 자유장 가속도 계측기록을 기준으로 시행하였다. 세 개의 지반모델 사용결과 모두 동적원심모형 시험 계측값과 비교적 유사한 가속도 시간이력을 나타내었으나, 입력지진의 크기가 커짐에 따라 즉 지반이 겪게 되는 변형률이 증가함에 따라 해석오차가 증가하는 경향을 나타내었다. Fig.
- 원심가속도와 입력지진파형을 달리하여 시행된 총 4가지 경우에 대해서 공히 4개의 매개변수를 사용하는 Model 3의 해석결과가 실험과 유사한 결과를 나타내었으며, 입력지진의 크기가 커질수록 3개의 매개변수를 사용하는 Model 2의 오차는 증가하였다. 실내실험결과만을 비교 시(Fig. 8) 매개변수가 많을수록 더 정확한 피팅이 가능하나, 부지응답해석결과의 오차는 실내실험의 변형률 범위(0.1% 이하)를 벗어나는 영역의 거동차이로 인한 오차가 발생함을 알 수 있다. 또한 Model 2의 오차증가는 Fig.
- 13은 평가결과이며 해석결과치가 그래프상 1:1선에 위치 시 실험과 동일한 최대가속도가 나타난다고 할 수 있다. 원심가속도와 입력지진파형을 달리하여 시행된 총 4가지 경우에 대해서 공히 4개의 매개변수를 사용하는 Model 3의 해석결과가 실험과 유사한 결과를 나타내었으며, 입력지진의 크기가 커질수록 3개의 매개변수를 사용하는 Model 2의 오차는 증가하였다. 실내실험결과만을 비교 시(Fig.
- 특히 현재 상용 비선형 RHA 프로그램에 가장 많이 사용되고 있는 Model 1은 1개의 매개변수를 사용함에도 불구하고 만족할 만한 결과를 나타냄을 알 수 있었다. 전체적으로 비선형 RHA 해석의 결과는 선형해석에 비하여 동적원심모형 시험과 유사한 결과를 보여주며, 비선형 지반모델에 따른 차이는 우려할 수준은 아니나 입력지진가속도의 크기가 증가할수록 커지는 양상을 나타낸다. 또한 좀 더 정밀한 부지 응답 해석을 위해서는 미소변형률 영역이 아닌 중～고변형률 영역의 지반거동특성을 대상으로 한 지반의 비선형 수치 거동모델 피팅이 필요하다고 사료된다.
후속연구
- 이 중 최소감쇠비 차이는 비선형 RHA 시 Rayleigh 감쇠 등의 추가로 인위적인 최소감쇠비 발생이 가능하나, 주파수에 따른 감쇠비 변화 영향은 고려되어야 한다(Park & Hashash, 2004). 그러나 중～고변형률 영역에서 발생하는 실내시험과의 감쇠비 차이는 명확한 규명이 되지 않아 추후 연구가 필요한 사항이다.
- 본 논문에서는 기존 제안된 지반의 동적비선형거동 모델의 시간영역 비선형 부지응답해석에 미치는 영향을 파악하기 위하여 동적원심모형 시험으로 얻어진 건조 사질토 지반의 부지응답실험을 실시하였다. 동적원심모형 시험은 현시점에서 상세부지조사를 포함하여 가장 이상적인 지진 응답 해석결과를 획득할 수 있는 시험기법으로 본 논문의 연구결과는 향후 지반구조물의 비선형 RHA를 위한 지반모델 선정에 중요한 참고자료로 사용될 수 있을 것으로 기대된다.
- 전체적으로 비선형 RHA 해석의 결과는 선형해석에 비하여 동적원심모형 시험과 유사한 결과를 보여주며, 비선형 지반모델에 따른 차이는 우려할 수준은 아니나 입력지진가속도의 크기가 증가할수록 커지는 양상을 나타낸다. 또한 좀 더 정밀한 부지 응답 해석을 위해서는 미소변형률 영역이 아닌 중～고변형률 영역의 지반거동특성을 대상으로 한 지반의 비선형 수치 거동모델 피팅이 필요하다고 사료된다.
※ AI-Helper는 부적절한 답변을 할 수 있습니다.