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문제 정의
- 따라서 하수처리장의 효율적인 운영을 통한 에너지 절감 가능성에 대해 고려해 볼 필요가 있다. 이에 본 연구에서는 운전자가 새로운 운전방안을 제시할 경우 그에 따른 에너지 절감량에 대해 제안할 수 있도록 다중 회귀 분석(Multiple regression analysis)을 통한 에너지 소비 상태를 예측할 수 있는 예측모델을 개발하였다.
제안 방법
- 종속변수를 표현하기 위한 독립변수가 하나면 단순회귀분석(Simple regression analysis)이라 하고 위 식과 같이 독립변수가 다수일 경우에는 다중회귀분석(Multiple regression analysis)이라고 한다(Sung, 2007). 다중회귀분석을 실시하기에 앞서 종속변수(Dependent variable)를 선택한 후 분석에 사용되는 독립변수(Independent variable)들을 선정하였다. 변수들의 선정 방법은 독립변수들 중 가장 중요하다고 판단되는 변수부터 모형에 추가 시키면서 더 이상 추가시킬만한 유의한 독립 변수가 없을 때 최종적으로 선택된 독립변수들만을 이용하여 모형을 적합 시키는 전진선택법 (forward selection)과, 모든 독립변수들을 포함하는 회귀모형을 만든 후 기여도가 가장 적은 변수부터 차례로 제거시켜 나가는 후진 제거법(backward elimination) 중 후진제거법을 사용하였다.
- RMSE의 값 또한 5%의 오차를 가짐을 보여주었다. 본 연구에서 개발된 다중회귀모델을 사용하여 하수처리장 운전자는 호기조 내 DO농도의 조절이나 반송슬러지, 폐기슬러지의 유량이 조절될 경우 전력량은 어떻게 변동될 것인가를 추산해 볼 수 있다.
- 즉 종속변수에 영향을 미치는 여러 개의 독립변수들을 이용하여 종속변수의 변화를 예측하는 방법으로서 가장 대표적인 종속관계(dependence)에 관한 분석이다. 분석방법은 독립변수와 종속변수 사이에 존재할 법한 아래 식과 같이 표현되는 선형식을 구하여 독립변수들의 값이 주어졌을 때 종속변수의 값을 예측하고, 종속변수에 대한 독립변수의 예측력(영향력)을 분석한다. 공학 분야 뿐 아니라 사회과학 분야에서도 널리 쓰이는 방법론으로서, 환경공학 분야에서는 특정 오염물질의 원인이 되는 여러 가지 변수들을 분석하여 원하는 오염물질의 양을 정량적으로 예측하기 위한 연구 사례들이 다수 존재한다 (Ҫamdevren et al.
대상 데이터
- 본 연구는 처리용량 340,000 m3/day인 N 하수처리장 표준활성슬러지 공정을 대상으로 에너지 소비량을 진단 및 평가하기 위해 2008년부터 2010년까지, 20개 항목 528개의 data를 수집하였다. N 하수처리장의 처리공정도는 Fig.
데이터처리
- N하수처리장의 에너지 소비량을 예측하기 위해 개발된 회귀모형의 유의성을 분산분석을 활용하여 검정한 결과, 아래 표와 같은 결과를 도출하였다. 검정될 가설은 “회귀식은 의미가 없다”는 가설로 아래와 같이 표현할 수 있고 분산분석표의 “유의확률수치”에 주목하여 판정할 수 있다(Park, 2009).
- 4). 또한 예측모델의 정밀도(precision)를 보다 객관적으로 평가하기위해 실제 전력 사용량과 모델이 예측한 값의 차이를 다룰 때 흔히 사용되는 RMSE(Root Mean Square Error)를 도출하였다. 예측 모델 개발에서 하수처리장에서 사용된 전력량과 모델 시뮬레이션 결과 사이의 RMSE는 약 1,603 kWh/day로 5% 이하의 낮은 오차로 확인되었다.
- 에너지 소비상태량 예측모델을 개발하기 위해 전력량(종속변수)을 예측하기위해 데이터 항목들과의 상관관계를 고려한 후, 다중회귀분석을 실시하였다. 독립변수의 선정은 모든 독립변수들을 포함하는 회귀모형을 만든 후 기여도가 가장 적은 변수부터 차례로 제거시켜 나가는 후진제거법을 사용하여 수행되었다.
- 하수처리시설의 에너지 소비량을 예측하기 위한 모델을 다중회귀분석을 사용하여 개발하였다. 20개의 주요 운전변수 중 후진제거법을 사용하여 다중회귀모델에 사용된 변수는 폭기조의 폭기량과 각종 펌프류에 관한 변수들이었다.
- 회귀식이 개발된 후에는, 회귀모델의 유의성을 검정하고 다중공선성을 VIF 계수를 사용하여 확인하였다. 변수들 간에 다중공선성(Multicollinearity)이 존재하는 경우, 다른 독립변수들의 결합으로 영향을 받는 독립변수가 회귀모형 내에서 독자적인 정보를 제공하지 못하게 되므로 R2의 값은 큰 반면에 대부분의 회귀계수들이 유의하지 않은 경우가 발생하게 된다.
이론/모형
- 에너지 소비상태량 예측모델을 개발하기 위해 전력량(종속변수)을 예측하기위해 데이터 항목들과의 상관관계를 고려한 후, 다중회귀분석을 실시하였다. 독립변수의 선정은 모든 독립변수들을 포함하는 회귀모형을 만든 후 기여도가 가장 적은 변수부터 차례로 제거시켜 나가는 후진제거법을 사용하여 수행되었다. 이에 따라 에너지소비, 즉 전력량(kwh/d)를 모사하기 위한 다중회귀분석에 들어가는 변수로는 유입유량(Qin, m3/d), 수온(Temp, ℃), SRT(d), DO(mg/L), 반송슬러지유량(Qras, m3/d), 1차 침전조 슬러지폐기유량(Qfir, m3/d), 2차침전조 슬러지폐기유량(Qsec, m3/d), 슬러지 원심탈수기 폐기유량(Qthic, m3/d), 소화조 유입 슬러지유량(Qdin, m3/d)로 선택되었다(Table 2).
- 다중회귀분석을 실시하기에 앞서 종속변수(Dependent variable)를 선택한 후 분석에 사용되는 독립변수(Independent variable)들을 선정하였다. 변수들의 선정 방법은 독립변수들 중 가장 중요하다고 판단되는 변수부터 모형에 추가 시키면서 더 이상 추가시킬만한 유의한 독립 변수가 없을 때 최종적으로 선택된 독립변수들만을 이용하여 모형을 적합 시키는 전진선택법 (forward selection)과, 모든 독립변수들을 포함하는 회귀모형을 만든 후 기여도가 가장 적은 변수부터 차례로 제거시켜 나가는 후진 제거법(backward elimination) 중 후진제거법을 사용하였다.
성능/효과
- 20개의 주요 운전변수 중 후진제거법을 사용하여 다중회귀모델에 사용된 변수는 폭기조의 폭기량과 각종 펌프류에 관한 변수들이었다. 개발된 회귀모델은 수정된 R2값이 0.68로서, 일반적으로 다중회귀식의 적합성 보증으로 거론되는 계수인 0.7보다는 낮으나 회귀식의 유의성이나 선택된 변수의 다중공선성의 검토 결과 무리가 없는 것으로 판단된다. 더군다나 회귀모델을 생성하기 위해 사용되었던 데이터셋에 관해서는 0.
- 7보다는 낮으나 회귀식의 유의성이나 선택된 변수의 다중공선성의 검토 결과 무리가 없는 것으로 판단된다. 더군다나 회귀모델을 생성하기 위해 사용되었던 데이터셋에 관해서는 0.828의 상관계수로서 정확도를 보였고, 검증을 위한 데이터셋에 적용한 결과 0.833의 정확도를 보였다. RMSE의 값 또한 5%의 오차를 가짐을 보여주었다.
- 3과 4에 도시하였다. 도출된 회귀모형에 따른 예측 전력량은 실제 측정값과 0.828의 높은 상관성을 보여주었고, 다중회귀분석에 사용되지 않은 95개의 데이터에 대한 검증 결과에서도 0.833의 높은 상관도를 보였다(Fig. 4). 또한 예측모델의 정밀도(precision)를 보다 객관적으로 평가하기위해 실제 전력 사용량과 모델이 예측한 값의 차이를 다룰 때 흔히 사용되는 RMSE(Root Mean Square Error)를 도출하였다.
- 또한 예측모델의 정밀도(precision)를 보다 객관적으로 평가하기위해 실제 전력 사용량과 모델이 예측한 값의 차이를 다룰 때 흔히 사용되는 RMSE(Root Mean Square Error)를 도출하였다. 예측 모델 개발에서 하수처리장에서 사용된 전력량과 모델 시뮬레이션 결과 사이의 RMSE는 약 1,603 kWh/day로 5% 이하의 낮은 오차로 확인되었다. 예측 모델의 검증결과에 대한 RMSE는 1,818 kWh/day로 모델 개발에서의 RMSE 값보다는 높지만 역시 5% 이하의 오차로써 예측 모델이 성공적으로 검증되었음을 확인하였다.
- 예측 모델 개발에서 하수처리장에서 사용된 전력량과 모델 시뮬레이션 결과 사이의 RMSE는 약 1,603 kWh/day로 5% 이하의 낮은 오차로 확인되었다. 예측 모델의 검증결과에 대한 RMSE는 1,818 kWh/day로 모델 개발에서의 RMSE 값보다는 높지만 역시 5% 이하의 오차로써 예측 모델이 성공적으로 검증되었음을 확인하였다.
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