공정의 안정성을 평가하기 위해 사용되는 Shewhart 관리도 기법은 최근 다양한 분야에서 널리 응용되고 있지만, 품질 특성치에 대한 엄격한 확률분포를 가정한다. 하지만 현업에서 수집되고 있는 데이터의 확률분포는 알려진 경우가 많지 않으며, 다변량 데이터로 확장될수록 확률분포를 결정하는데 더 큰 어려움이 따른다. 이러한 문제점을 해결하기 위해 다양한 비모수 관리도 기법이 연구되었는데, 최근 연구되고 있는 비모수 관리도 기법 중 하나인 RBF (Radial Basis Function) 커널 기반의 SVDD (Support Vector Data Description) 관리도는 관리상태 하의 데이터 영역에 대한 경계를 결정함으로써 공정의 이상상태를 탐지하는 기법으로 K 관리도로 불리우며, 다양한 분야에서 적용되고 있다. 그런데 K 관리도를 적용하기 위해서는 관리도의 성능을 결정짓는 커널모수 등의 선택이 중요하며, 관리도를 작성하기 전에 미리 결정되어야 한다. 이를 위해 기존의 연구들은 격자 탐색법 등을 활용하여 모수를 결정하고 있지만, 선택 가능한 범위에 대한 반복적인 계산으로 최적값을 선택하고 있어 계산 비용이 커지고 또 시간 등의 문제로 실제 문제에 적용하기 어려운 점이 있다. 따라서 본 연구에서는 데이터의 구조에 따라 모의실험을 통해 선택 가능한 영역에서의 효율성을 비교 검토하고, 이를 바탕으로 쉽게 적용할 수 있는 새로운 모수 선택 방법을 제안하고자 한다. 이를 통해 데이터 구조에 대해 강건함을 보이는 모수의 선택과 K 관리도의 구성을 논의하고 실제 자료에 적용해 보았다.
공정의 안정성을 평가하기 위해 사용되는 Shewhart 관리도 기법은 최근 다양한 분야에서 널리 응용되고 있지만, 품질 특성치에 대한 엄격한 확률분포를 가정한다. 하지만 현업에서 수집되고 있는 데이터의 확률분포는 알려진 경우가 많지 않으며, 다변량 데이터로 확장될수록 확률분포를 결정하는데 더 큰 어려움이 따른다. 이러한 문제점을 해결하기 위해 다양한 비모수 관리도 기법이 연구되었는데, 최근 연구되고 있는 비모수 관리도 기법 중 하나인 RBF (Radial Basis Function) 커널 기반의 SVDD (Support Vector Data Description) 관리도는 관리상태 하의 데이터 영역에 대한 경계를 결정함으로써 공정의 이상상태를 탐지하는 기법으로 K 관리도로 불리우며, 다양한 분야에서 적용되고 있다. 그런데 K 관리도를 적용하기 위해서는 관리도의 성능을 결정짓는 커널모수 등의 선택이 중요하며, 관리도를 작성하기 전에 미리 결정되어야 한다. 이를 위해 기존의 연구들은 격자 탐색법 등을 활용하여 모수를 결정하고 있지만, 선택 가능한 범위에 대한 반복적인 계산으로 최적값을 선택하고 있어 계산 비용이 커지고 또 시간 등의 문제로 실제 문제에 적용하기 어려운 점이 있다. 따라서 본 연구에서는 데이터의 구조에 따라 모의실험을 통해 선택 가능한 영역에서의 효율성을 비교 검토하고, 이를 바탕으로 쉽게 적용할 수 있는 새로운 모수 선택 방법을 제안하고자 한다. 이를 통해 데이터 구조에 대해 강건함을 보이는 모수의 선택과 K 관리도의 구성을 논의하고 실제 자료에 적용해 보았다.
These days Shewhart control chart for evaluating stability of the process is widely used in various field. But it must follow strict assumption of distribution. In real-life problems, this assumption is often violated when many quality characteristics follow non-normal distribution. Moreover, it is ...
These days Shewhart control chart for evaluating stability of the process is widely used in various field. But it must follow strict assumption of distribution. In real-life problems, this assumption is often violated when many quality characteristics follow non-normal distribution. Moreover, it is more serious in multivariate quality characteristics. To overcome this problem, many researchers have studied the non-parametric control charts. Recently, SVDD (Support Vector Data Description) control chart based on RBF (Radial Basis Function) Kernel, which is called K-chart, determines description of data region on in-control process and is used in various field. But it is important to select kernel parameter or etc. in order to apply the K-chart and they must be predetermined. For this, many researchers use grid search for optimizing parameters. But it has some problems such as selecting search range, calculating cost and time, etc. In this paper, we research the efficiency of selecting parameter regions as data structure vary via simulation study and propose a new method for determining parameters so that it can be easily used and discuss a robust choice of parameters for various data structures. In addition, we apply it on the real example and evaluate its performance.
These days Shewhart control chart for evaluating stability of the process is widely used in various field. But it must follow strict assumption of distribution. In real-life problems, this assumption is often violated when many quality characteristics follow non-normal distribution. Moreover, it is more serious in multivariate quality characteristics. To overcome this problem, many researchers have studied the non-parametric control charts. Recently, SVDD (Support Vector Data Description) control chart based on RBF (Radial Basis Function) Kernel, which is called K-chart, determines description of data region on in-control process and is used in various field. But it is important to select kernel parameter or etc. in order to apply the K-chart and they must be predetermined. For this, many researchers use grid search for optimizing parameters. But it has some problems such as selecting search range, calculating cost and time, etc. In this paper, we research the efficiency of selecting parameter regions as data structure vary via simulation study and propose a new method for determining parameters so that it can be easily used and discuss a robust choice of parameters for various data structures. In addition, we apply it on the real example and evaluate its performance.
* AI 자동 식별 결과로 적합하지 않은 문장이 있을 수 있으니, 이용에 유의하시기 바랍니다.
문제 정의
f의 범위는 데이터의 과거 추세 및 공정 담당자의 경험에 의거하여 조정이 가능하다. 관리모수 s에 대한 범위는 식 (2.3)을 이용하여, 이들 관리모수의 가능한 조합으로부터 다양한 구조를 갖는 다변량 데이터에 대한 모의실험을 통해 K 관리도의 성능이 어떻게 변화하는지를 알아보고자 한다. 이를 통해 데이터 영역의 구조에 따른 관리모수의 조합에는 어떤 차이가 있는지 살펴보고, 현업에서 쉽게 적용할 수 있는 관리모수를 제안하고자 한다.
4)의 커널모수 s에도 크게 의존하게 된다. 따라서 본 논문에서는 C와 s를 K 관리도의 관리모수라고 부르고, 이들의 선택 방법에 대해 알아보기로 한다. K 관리도를 실제 문제에 적용할 때 이들 모수의 선택에 따라 데이터 영역의 크기가 작아지거나 커지게 되므로, K 관리도 작성 시 이들 모수의 선택은 매우 중요한 문제가 된다.
Sun과 Tsung (2003), Wang 등 (2009), Theissler와 Dear (2013)은 최적의 관리모수를 선택하기 위해 격자 탐색법(grid search method) 등을 활용하고 있는데, 이 방법은 관리모수에 대한 범위 선정, 계산 비용, 그리고 시간의 문제가 발생한다. 따라서 본 연구에서는 관리모수의 설정이 데이터 구조에 따라 어떤 영향이 있는지 모의실험을 통해 살펴보고, 다양한 데이터 구조의 영역에 대해 강건한 성능을 보이는 관리모수는 어떻게 결정될 수 있는지 알아보고자 한다.
하지만, K 관리도를 구성하기 위해서는 관리모수 C와 s의 선택이 중요하며, 관리도를 작성하기 전에 미리 결정되어야 한다. 따라서, 본 장에서는 K관리도의 관리모수에 대한 기존의 연구 결과를 살펴보고, 간편하게 적용할 수 있는 새로운 관리모수 선택 방법을 제안해 보도록 하겠다.
본 장에서는 다양한 구조를 갖는 관리상태 하의 2차원 데이터를 생성하여 K 관리도의 성능을 평가해보고, 적절한 관리모수의 선택에 대해 논의해 보도록 하겠다.
실제 자료 분석에서는 2008년 1월부터 2009년 12월에 걸쳐 소셜 미디어 중 하나인 블로그에서 수집된 부정적인 감성어 (Moon과 Lee, 2013)들을 대상으로 블로거들의 정서 변화를 탐지하고자 한다. 사회에 악 영향을 미칠 수 있는 부정적인 감성어들을 대상으로 3장의 모의실험을 통해 도출된 관리모수 선택법을 적용하여 강건한 K 관리도를 구축하고, 사회의 전반적인 분위기를 모니터링하고자 한다.
3)을 이용하여, 이들 관리모수의 가능한 조합으로부터 다양한 구조를 갖는 다변량 데이터에 대한 모의실험을 통해 K 관리도의 성능이 어떻게 변화하는지를 알아보고자 한다. 이를 통해 데이터 영역의 구조에 따른 관리모수의 조합에는 어떤 차이가 있는지 살펴보고, 현업에서 쉽게 적용할 수 있는 관리모수를 제안하고자 한다.
제안 방법
2절에서는 K관리도의 관리모수 C와 s의 선택이 데이터 영역에 대한 경계 추정에 어떠한 영향을 미치는지 기존의 연구 결과를 요약하고 새로운 관리모수의 선택 방법을 제시해 보겠다. 3절에서는 다양한 구조를 갖는 데이터에 대해 새로운 관리모수 선택 방법을 적용한 모의실험을 실시해 보았으며, 4절에서는 제안된 방법을 이용한 K 관리도를 실제 사례에 적용해 보았다. 마지막으로 5절에서는 관리모수 선택과 모의실험 결과, 그리고 실제 자료 분석을 평가해 본 후 향후 과제에 대해 논의해 보도록 하겠다.
하지만 현실 공정에서 데이터의 실제 분포는 알 수 없는 경우가 대부분이므로 본 논문에서는 이에 대한 해결책으로 비모수 관리도 기법 중 하나인 K 관리도를 적용해 보았다. K 관리도를 적용하기 위해서는 관리 모수 C와 s에 대한 선택이 매우 중요한 문제인데, 효율적인 관리모수 선정을 위해 오류율 f에 기반한 C의 선정과 관리 상태 하의 데이터의 유클리디안 거리를 기반으로 한 s의 선정을 제안하였다. 모의실험을 통해 제안된 관리모수 선택 방법을 적용한 K 관리도의 성능을 평가한 결과, 관리상태하의 데이터에 대해 K 관리도를 구성함에 있어 C의 효과는 크지 않은 것으로 나타났으며, Figure 3.
직사각형 구조 (RS)는 데이터 영역이 1사분면과 3사분면에 집중되어 나타나며, 도넛 구조 (DS)는 초구 구조에서 구의 중심에 데이터 영역이 제거된 구조이다. 그리고 데이터의 개수 n에 따라 최적 관리모수의 선택에 차이가 있는지를 확인하기 위해 각 구조에 대해 n = 100인 데이터와 n = 300인 데이터를 나누어 생성하였다.
먼저, 2008년도에 수집된 정상 데이터를 이용하여 일단계 K 관리도를 구성하고 관리 상한을 계산한 후, 2008년도 ∼ 2009년도에 수집된 부정적인 감성어 데이터를 이용하여 이단계 K 관리도를 작성하였다.
본 논문에서는 먼저 관리모수는 관리상태 하의 데이터로부터 결정된다는 사실로부터 2.1절의 조율모수 C의 범위를 축소하고자 한다. 관리상태 하의 데이터 영역에는 관리이탈상태인 데이터가 포함될 가능성이 희박하므로 오류율 f도 낮을 것으로 기대된다.
본 논문에서는 초구의 중심 a에서부터 경계에 존재하는 서포트 벡터 중 하나까지의 거리인 반지름 R을 K 관리도의 관리한계선으로 적용하였다. 하지만 K 관리도는 비모수 관리도 기법으로 주어진 데이터 영역에 가장 적합한 관리한계선을 제공하고 있다.
실제 자료 분석에서는 2008년 1월부터 2009년 12월에 걸쳐 소셜 미디어 중 하나인 블로그에서 수집된 부정적인 감성어 (Moon과 Lee, 2013)들을 대상으로 블로거들의 정서 변화를 탐지하고자 한다. 사회에 악 영향을 미칠 수 있는 부정적인 감성어들을 대상으로 3장의 모의실험을 통해 도출된 관리모수 선택법을 적용하여 강건한 K 관리도를 구축하고, 사회의 전반적인 분위기를 모니터링하고자 한다. 분석에 이용된 품질 특성치는 “힘들다”, “아프다”, “안타깝다”, “외롭다”, “괴롭다”, “불쌍하다”, “죽고싶다”이며, 이 품질 특성치들의 일별 문서 건수를 이용하였다.
관리모수 C의 범위는 (Cmin, Cmax) = (10/n, 100/n)이며, s의 범위는 (smin, smax) = (#)이다. 선정된 범위 내에서 모수의 변화에 따른 관리도의 성능을 비교할 수 있도록 격자를 구성하였으며, C의 격자는 f의 값이 1%, 5%, 10%에 해당하는 {10/n, 50/n, 100/n}이며, s의 격자는 {Q0(s), Q25(s), Q50(s), Q75(s), Q100(s)}이다. 여기에서 Qα(s)는 s 범위에 대한 α번째 분위수이며, Table 3.
일단계 K 관리도를 통해 얻어진 관리한계선을 이용하여 이단계 K 관리도를 구성하기 위해 동일한 구조의 관리상태 데이터와 Figure 3.1의 붉은색 삼각형과 같은 관리이탈상태 데이터를 생성하였으며, 관리상태의 데이터에 대한 관리도의 분류결과를 진짜 양성 (TP)인 경우와 가짜 음성 (FN)인 경우로 나타내고, 관리이탈상태의 데이터에 대한 관리도의 분류결과를 진짜 음성 (TN)인 경우와 가짜 양성(FP)인 경우로 나타내어 분류 성능 평가 지표인 AUC, ACC, F-measure, G-mean을 다음과 같이 계산하였다.
대상 데이터
분석에 이용된 품질 특성치는 “힘들다”, “아프다”, “안타깝다”, “외롭다”, “괴롭다”, “불쌍하다”, “죽고싶다”이며, 이 품질 특성치들의 일별 문서 건수를 이용하였다.
이론/모형
기존의 관리도 기법은 효율적인 품질 관리를 위해 관리 상태 하의 데이터에 대한 분포를 가정해야 했다. 하지만 현실 공정에서 데이터의 실제 분포는 알 수 없는 경우가 대부분이므로 본 논문에서는 이에 대한 해결책으로 비모수 관리도 기법 중 하나인 K 관리도를 적용해 보았다. K 관리도를 적용하기 위해서는 관리 모수 C와 s에 대한 선택이 매우 중요한 문제인데, 효율적인 관리모수 선정을 위해 오류율 f에 기반한 C의 선정과 관리 상태 하의 데이터의 유클리디안 거리를 기반으로 한 s의 선정을 제안하였다.
성능/효과
데이터 구조에 강건한 K 관리도의 구성을 검증해 보기 위해 실제 자료를 분석해 본 결과, 소셜 미디어에서 수집된 부정적인 감성어들이 K 관리도를 이용하여 충분히 모니터링될 수 있음을 확인시켜 주었다. K 관리도의 관리모수로써 f를 기반으로 한 C와 s 범위의 중위수를 이용하더라도 충분히 실제 사례에 적용할 수 있는 강건한 K 관리도를 구성할 수 있음을 확인하였다.
단, DS 구조의 경우 Q25(s)가 더 좋은 성능을 보여주고 있지만, DS 구조는 데이터 영역의 중심이 관리이탈에 해당하는 영역이므로 데이터의 중심 즉, 목표값과의 일치성이 중요한 현실 공정을 설명하기에는 적절하지 않은 경우로 판단되어 결과의 해석에서 배제하였다. 결과적으로, 실제 현업에서 K 관리도를 적용하고자 하지만 2.3절의 관리모수 선택법을 이용하기 어려울 때에는 관리상태 하의 공정 데이터에 대한 적절한 오류율 f를 선정하여 이에 해당하는 C를 조율모수로 선택하고, s의 영역의 중위수를 커널모수 s로 선택한다면, 다양한 데이터 구조에 강건한 K 관리도를 구성할 수 있을 것이다.
3은 n = 100인 경우에 대해 데이터 구조에 따른 유클리디안 거리의 히스토그램과 Q50(s)를 bandwidth로 추정한 커널 함수이다. 그 결과 Q50(s)인 s는 유클리디안 거리의 분포를 정확하게 추정하기보다는 평활하여 추정하는 커널모수임을 확인할 수 있다.
전체적으로 CS구조를 제외하고는 SVDD 관리도의 성능은 좋지 않음을 알 수 있었다. 그리고 데이터의 개수 n을 100에서 300으로 증가시켜도 최적 관리모수의 선정에는 큰 차이가 발생되지 않음을 파악할 수 있었다.
네 가지 구조에 대한 K 관리도의 성능 비교를 통해 나타난 공통점은 주어진 f의 범위에서 C의 효과가 K 관리도의 성능에 큰 영향을 미치지 않았다는 점과 Figure 3.2에서와 같이 DS 구조를 제외하고 Q50(s)를 s로 선택한 K 관리도의 성능이 전반적으로 높게 나타났다는 점이다. Figure 3.
하지만, 모의실험의 결과 해석을 통해 알 수 있듯이 관리상태 하의 공정 데이터에 대한 적절한 오류율 f를 선정하여 이에 해당하는 C를 조율모수로 선택하고, s의 영역의 중위수를 커널모수 s로 선택한다면, 다양한 데이터 구조에 강건한 K 관리도를 구성할 수 있을 것이다. 데이터 구조에 강건한 K 관리도의 구성을 검증해 보기 위해 실제 자료를 분석해 본 결과, 소셜 미디어에서 수집된 부정적인 감성어들이 K 관리도를 이용하여 충분히 모니터링될 수 있음을 확인시켜 주었다. K 관리도의 관리모수로써 f를 기반으로 한 C와 s 범위의 중위수를 이용하더라도 충분히 실제 사례에 적용할 수 있는 강건한 K 관리도를 구성할 수 있음을 확인하였다.
직사각형 구조 (RS)의 결과를 살펴보면, Q50(s)과 Q75(s)를 s로 적용한 K 관리도가 상대적으로 좋은 성능을 보이는 것으로 나타났으며, 이 또한 C의 효과는 크게 나타나지 않았다. 마지막으로 도넛 구조 (DS)의 결과를 살펴보면, Q25(s)를 s로 적용한 K 관리도가 좋은 성능을 보여주고 있으며, C의 효과는 미비한 것으로 판단된다. 전체적으로 CS구조를 제외하고는 SVDD 관리도의 성능은 좋지 않음을 알 수 있었다.
K 관리도를 적용하기 위해서는 관리 모수 C와 s에 대한 선택이 매우 중요한 문제인데, 효율적인 관리모수 선정을 위해 오류율 f에 기반한 C의 선정과 관리 상태 하의 데이터의 유클리디안 거리를 기반으로 한 s의 선정을 제안하였다. 모의실험을 통해 제안된 관리모수 선택 방법을 적용한 K 관리도의 성능을 평가한 결과, 관리상태하의 데이터에 대해 K 관리도를 구성함에 있어 C의 효과는 크지 않은 것으로 나타났으며, Figure 3.2에서 보여진 바와 같이 주어진 s의 범위에 대한 대표값 즉, 중위수를 s로 선택한 K 관리도의 성능이 데이터의 구조에 상관없이 높게 나타난다는 것을 확인할 수 있었다.
초구 구조 (CS)의 결과를 살펴보면, 데이터 영역이 초구와 일치함으로 SVDD 관리도 또는 커널모수 s를 크게 선택한 K 관리도가 좋은 성능을 보이는 것으로 나타났으며, 조율모수 C의 효과는 미비한 것으로 나타났다. 바나나 구조 (BS)의 결과를 살펴보면, Q25(s), Q50(s), Q75(s)을 s로 적용한 K 관리도가 좋은 성능을 보이는 것으로 나타났으며, CS와 마찬가지로 C의 효과는 크지 않았다. 직사각형 구조 (RS)의 결과를 살펴보면, Q50(s)과 Q75(s)를 s로 적용한 K 관리도가 상대적으로 좋은 성능을 보이는 것으로 나타났으며, 이 또한 C의 효과는 크게 나타나지 않았다.
본 실제 자료 분석은 소셜 미디어에 표현되는 사용자들의 부정적인 감성어들을 K 관리도를 이용하여 모니터링할 수 있음을 보여주며, K 관리도의 관리모수 선택에 있어 f를 기반으로 한 C와 s 범위의 중위수를 적용하더라도 충분히 실제 사례에 적용할 수 있는 강건한 K 관리도를 구성할 수 있음을 확인시켜주고 있다.
이는 기존의 격자 탐색법을 이용할 때 나타날 수 있는 범위 선정, 계산 비용 및 시간의 문제를 효과적으로 해결할 수 있으며, 상대적으로 효율적인 K 관리도를 구성할 수 있다는 것을 보여준다.
마지막으로 도넛 구조 (DS)의 결과를 살펴보면, Q25(s)를 s로 적용한 K 관리도가 좋은 성능을 보여주고 있으며, C의 효과는 미비한 것으로 판단된다. 전체적으로 CS구조를 제외하고는 SVDD 관리도의 성능은 좋지 않음을 알 수 있었다. 그리고 데이터의 개수 n을 100에서 300으로 증가시켜도 최적 관리모수의 선정에는 큰 차이가 발생되지 않음을 파악할 수 있었다.
바나나 구조 (BS)의 결과를 살펴보면, Q25(s), Q50(s), Q75(s)을 s로 적용한 K 관리도가 좋은 성능을 보이는 것으로 나타났으며, CS와 마찬가지로 C의 효과는 크지 않았다. 직사각형 구조 (RS)의 결과를 살펴보면, Q50(s)과 Q75(s)를 s로 적용한 K 관리도가 상대적으로 좋은 성능을 보이는 것으로 나타났으며, 이 또한 C의 효과는 크게 나타나지 않았다. 마지막으로 도넛 구조 (DS)의 결과를 살펴보면, Q25(s)를 s로 적용한 K 관리도가 좋은 성능을 보여주고 있으며, C의 효과는 미비한 것으로 판단된다.
3과 같다. 초구 구조 (CS)의 결과를 살펴보면, 데이터 영역이 초구와 일치함으로 SVDD 관리도 또는 커널모수 s를 크게 선택한 K 관리도가 좋은 성능을 보이는 것으로 나타났으며, 조율모수 C의 효과는 미비한 것으로 나타났다. 바나나 구조 (BS)의 결과를 살펴보면, Q25(s), Q50(s), Q75(s)을 s로 적용한 K 관리도가 좋은 성능을 보이는 것으로 나타났으며, CS와 마찬가지로 C의 효과는 크지 않았다.
후속연구
이러한 문제점을 해결하기 위해 부스트랩 (bootstrap) 등과 같은 기법들이 적용될 수 있으며, 향후 전체 공정 데이터의 구조를 대표할 수 있는 관리한계선의 선정에 대한 연구들이 추가적으로 진행되어야 할 것이다. 그리고 데이터의 특성이 고려된 다양한 관리도의 이론적 연구와 함께 실제 현장에서의 효율적인 적용에 대한 연구도 지속적으로 진행되어야 할 것이다.
따라서 수집된 관리상태 하의 데이터 영역이 전체 공정 데이터의 구조를 대표할 수 없다면, 계산된 관리한계선을 기반으로한 K 관리도의 관리 성능은 보장받을 수 없을 것이다. 이러한 문제점을 해결하기 위해 부스트랩 (bootstrap) 등과 같은 기법들이 적용될 수 있으며, 향후 전체 공정 데이터의 구조를 대표할 수 있는 관리한계선의 선정에 대한 연구들이 추가적으로 진행되어야 할 것이다. 그리고 데이터의 특성이 고려된 다양한 관리도의 이론적 연구와 함께 실제 현장에서의 효율적인 적용에 대한 연구도 지속적으로 진행되어야 할 것이다.
따라서 모의실험의 방법을 그대로 현업에 직접 적용하는 것은 쉽지 않은 문제가 된다. 하지만, 모의실험의 결과 해석을 통해 알 수 있듯이 관리상태 하의 공정 데이터에 대한 적절한 오류율 f를 선정하여 이에 해당하는 C를 조율모수로 선택하고, s의 영역의 중위수를 커널모수 s로 선택한다면, 다양한 데이터 구조에 강건한 K 관리도를 구성할 수 있을 것이다. 데이터 구조에 강건한 K 관리도의 구성을 검증해 보기 위해 실제 자료를 분석해 본 결과, 소셜 미디어에서 수집된 부정적인 감성어들이 K 관리도를 이용하여 충분히 모니터링될 수 있음을 확인시켜 주었다.
질의응답
핵심어
질문
논문에서 추출한 답변
다변량 관리도 기법는 어떤 가정을 가지고 있는가?
통계적 공정관리를 위해 널리 사용되고 있는 다변량 관리도 기법은 품질 특성치, 즉 데이터가 정규분포를 따른다는 엄격한 분포 가정을 가지고 있다 (Montgomery, 2009; Cho와 Park, 2013; Jung과 Lee, 2015). 하지만 Cook과 Chiu (1998)와 Polansky (2001) 등에서 언급한대로 현실 공정에서 수집되고 있는 데이터의 실제 분포는 알려져 있지 않으며, 다변량 데이터의 분포를 결정하는 것은 더욱 더 어려운 문제이다.
SVDD 관리도는 무엇인가?
하지만 현업에서 수집되고 있는 데이터의 확률분포는 알려진 경우가 많지 않으며, 다변량 데이터로 확장될수록 확률분포를 결정하는데 더 큰 어려움이 따른다. 이러한 문제점을 해결하기 위해 다양한 비모수 관리도 기법이 연구되었는데, 최근 연구되고 있는 비모수 관리도 기법 중 하나인 RBF (Radial Basis Function) 커널 기반의 SVDD (Support Vector Data Description) 관리도는 관리상태 하의 데이터 영역에 대한 경계를 결정함으로써 공정의 이상상태를 탐지하는 기법으로 K 관리도로 불리우며, 다양한 분야에서 적용되고 있다. 그런데 K 관리도를 적용하기 위해서는 관리도의 성능을 결정짓는 커널모수 등의 선택이 중요하며, 관리도를 작성하기 전에 미리 결정되어야 한다.
K 관리도에서 데이터 영역에 대한 경계를 구성하기 위해 어떤 커널 함수를 이용하는가?
K 관리도는 초구 구조가 아닌 다양한 구조의 데이터 영역에 대한 경계를 구성하기 위해 커널 함수를 이용한다. 커널 함수로는 Linear 커널, Sigmoid 커널, Polynomial 커널, RBF 커널 등 다양한 함수들이 제안되어 사용되고 있으며, K 관리도에서는 식 (1.4)의 RBF 커널이 사용되었다.
참고문헌 (34)
Bakir, S. (2006). Distribution-free quality control charts based on signed-rank-like statistics. Communications in Statistics: Theory and Methods, 35, 743-757.
Camci, F., Chinnam, R. B. and Ellis, R. D. (2008). Robust kernel distance multivariate control chart using support vector principles. International Journal of Production Research, 46, 5075-5095.
Chakraborti, S., Van der Laan, P. and Bakir, S. T. (2001). Nonparametric control charts: An overview and some results. Journal of Quality Technology, 3, 304-315.
Cho, G. and Park, J. (2013). Parameter estimation in a readjustment procedure in the multivariate integrated process control. Journal of the Korean Data & Information Science Society, 24, 1275-1283.
Cook, D. F. and Chiu, C. C. (1998). Using radial basis function neural networks to recognize shifts in correlated manufacturing process parameters. IIE Transactions, 30, 227-234.
Cristianini, N. and Shawe-Taylor, J. (2000). An introduction to Support Vector Machines: and other kernel-based learning methods, Cambridge University Press, New York.
Gani, W, and Limam, M. (2013). On the use of the K-chart for phase II monitoring of simple linear profiles. Journal of Quality and Reliability Engineering, 2013, 8.
Gani, W., Taleb, H. and Limam, M. (2010). Support vector regression based residual control charts. Journal of Applied Statistics, 37, 309-324.
Ge, Z., Gao, F. and Song, Z. (2011). Batch process monitoring based on support vector data description method. Journal of Process Control, 21, 949-959.
Huang, J. and Ling, C. X. (2005). Using auc and accuracy in evaluating learning algorithms. IEEE Transactions on Knowledge and Data Engineering, 17, 299-310.
Jung, K. Y. and Lee, J. (2015). Multivariate process control procedure using a decision tree learning technique. Journal of the Korean Data & Information Science Society, 26, 639-652.
Kim, S. B., Jitpitaklert, W. and Sukchotrat, T. (2010). One-class classification-based control charts for monitoring autocorrelated multivariate processes. Communications in Statistics: Simulation and Computation, 39, 461-474.
Kim, S. B., Sukchotrat, T. and Park, S. -K. (2011). A nonparametric fault isolation approach through one-class classification algorithms. IIE Transactions, 43, 505-517.
Kim, S. H., Alexopoulos, C., Tsui, K. L. and Wilson, J. R. (2007). A distribution-free tabular CUSUM chart for autocorrelated data. IIE Transactions, 39, 317-330.
Kittiwachana, S., Ferreira, D. L. S., Lloyd, G. R., Fido, L. A., Thompson, D. R., Escott, R. E. A. and Brereton, R. G. (2010). One class classifiers for process monitoring illustrated by the application to online HPLC of a continuous process. Journal of Chemometrics, 24, 96-110.
Kubat, M. and Matwin, S. (1997). Addressing the curse of imbalanced data sets: One-sided sampling. Proceedings of the Fourteenth International Conference on Machine Learning, 179-186.
Kumar, S., Choudhary, A. K., Kumar, M., Shankar, R. and Tiwari, M. K. (2006). Kernel distance-based robust support vector methods and its application in developing a robust K-chart. International Journal of Production Research, 44, 77-96.
Liu, X., Lee, K., McAfee, M. and Irwin, G. W. (2011). Improved nonlinear PCA for process monitoring using support vector data description. Journal of Process Control, 21, 1306-1317.
Montgomery, D. C. (2009). Introduction to Statistical Quality Control, 6th ed, Wiley, USA.
Moon, J. and Lee, S. (2013). Detection of the change in blogger sentiment using multivariate control charts. The Korean Journal of Applied Statistics, 26, 903-913.
Schlkopf, B. (2000). Statistical learning and kernel methods. Proceedings of the Interdisciplinary College 2000, Gunne, Germany, March.
Sukchotrat, T., Kim, S. B. and Tsung, F. (2010). One-class classification-based control charts for multivariate process monitoring. IIE Transactions, 42, 107-120.
Sun, R. and Tsung, F. (2003). A kernel-distance-based multivariate control chart using support vector methods. International Journal of Production Research, 41, 2975-2989.
Tax, D. M. J. (2001). One Class Classification, Delft Technical University, Delft.
Tax, D. M. J., Ypma, A. and Duin, R. P. W. (1999a). Pump failure detection using support vectordata description. Proceedings of the Third International Symposium on Advances in Intelligent Data Analysis, Amsterdam, Netherlands, 415-425.
Tax, D. M. J., Ypma, A. and Duin, R. P. W. (1999b). Support vector data description applied to machine vibration analysis. Proceedings of the Fifth Annual Conference of the Advanced School for Computing and Imaging, Heijen, Netherlands, 398-405.
Tax, D. M. J. and Duin, R. P. W. (1999c). Data domain description using support vectors. Proceedings of the European Symposium on Artificial Neural Networks, Bruges, Belgium, 251-256.
Tax, D. M. J. and Duin, R. P. W. (2004). Support vector data description. Machine Learning, 54, 45-66.
Theissler, A. and Dear, I. (2013). Autonomously determining the parameters for SVDD with RBF kernel from a one-class training set. International Journal of Computer, Information, Systems and Control Engineering, 7, 390-398.
Vapnik, V. (1998). Statistical Learning Theory, Wiley, New York, 1998.
Wang, C. K., Ting, Y., Liu, Y. H. and Hariyanto, G. (2009). A novel approach to generate artificial outliers for support vector data description. IEEE International Symposium on Industrial Electronics, Seoul Olympic Parktel, Seoul, Korea, July 5-8.
※ AI-Helper는 부적절한 답변을 할 수 있습니다.