[논문]이차원 푸리에 필터링을 이용한 수중음향 펄스 튜브에서의 평면파 반사계수 결정

김완구; 강휘석; 윤석왕

doi:10.7776/ask.2015.34.6.493

초록
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물로 채워진 음향 펄스 튜브 내에는 가진 조건들에 따라 복잡한 형태의 음향 신호들이 형성될 수 있다. 이는 펄스 튜브를 이용해 저주파수 대역에서 평면파 반사계수를 측정하는 것을 어렵게 한다. 본 연구에서는 COMSOL Multiphysics를 이용하여 튜브 벽이 가진되는 경우 펄스 튜브 내에 평면파 뿐 아니라 비평면파 모우드의 복잡한 음장이 발생됨을 보였다. 모우드 분리 방법인 이차원 푸리에 필터링으로 입사 또는 반사하는 평면파 모우드만을 각각 분리할 수 있었다. 이에 시간 게이팅을 적용하므로 음향 시편의 평면파 반사계수를 보다 정확하게 결정할 수 있게 하였다.

Abstract ▼ AI-Helper

Complex acoustic signals can be formed in a water-filled acoustic pulse tube under some exciting conditions. It makes difficult to measure plane-wave reflection coefficient with the pulse tube for low frequency bands. In this study, using COMSOL Multiphysics we show that the tube wall excitation gen...

Complex acoustic signals can be formed in a water-filled acoustic pulse tube under some exciting conditions. It makes difficult to measure plane-wave reflection coefficient with the pulse tube for low frequency bands. In this study, using COMSOL Multiphysics we show that the tube wall excitation generates complex acoustic field of nonplanar mode as well as planar one. From such field incident or reflected planar mode can be decomposed respectively with a modal decomposition method, two-dimensional Fourier filtering. It makes possible to more accurately determine the plane-wave reflection coefficient of acoustic specimen with time gating.

주제어

AI 본문요약
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문제 정의

본 연구는 방위사업청과 국방과학연구소가 지원하는 국방 피탐지 감소기술 특화연구센터 사업의 일환으로 수행되었다.
본 연구에서는 펄스 튜브 내 음압 신호에 모우드 분리 방법을 적용하여 비평면파 모우드가 함께 발생하는 상황에서 평면파 반사계수를 결정하고자 한다. 이는 현실적으로 어려운 펄스 튜브 설계 요건을 완화시킬 수 있게 한다.

가설 설정

튜브 벽의 두께는 튜브의 내측 반경과 같도록 하였다. 송신기면은 외부 소스를 경계조건으로써 표현할 수 있게 하는 수직 가속도 경계조건 노드를 설정하여 구현하였으며 테두리가 고정된 형태로 진동한다고 가정하였다. 송신 신호는 중심주파수가 5 kHz인 가우시안 변조 신호를 사용하였다.

제안 방법

6(a)와 (b)에서 실선 및 점선 타원으로 표시된, 처음으로 입사된 평면파 모우드 신호와 그 반사 신호 두 신호만을 시간 게이팅을 통해 추출한 후 주파수 분석하여 주파수에 따른 반사계수를 결정하였다. 비교를 위하여, 튜브 벽이 가진되지 않는 경우에도 동일하게 시간 게이팅을 통해 첫 번째 입사파와 그 반사파를 추출하여 주파수에 따른 반사계수를 결정하였다.
튜브 벽이 가진되는 경우에 대한 COMSOL 시뮬레이션 결과에 이러한 이차원 푸리에 필터링의 단계들을 적용하였다. 튜브 축 상에 등간격으로 떨어진 256개 지점에서 20 μs의 샘플링 간격으로 40 ms 시간 동안의 음압을 측정함으로써 공간-시간 영역에서의 음압 신호를 얻었다.
튜브 벽이 가진되지 않는 경우에 대한 COMSOL시뮬레이션을 수행하여 얻은 신호에 대해서도 III절에서와 동일하게 이차원 푸리에 필터링 단계들을 진행하였다. Fig.
튜브 축 상에 등간격으로 떨어진 256개 지점에서 20 μs의 샘플링 간격으로 40 ms 시간 동안의 음압을 측정함으로써 공간-시간 영역에서의 음압 신호를 얻었다.
펄스 튜브 내에 비평면파 모우드가 평면파 모우드와 함께 발생하는 튜브 벽이 가진되는 경우는 튜브 벽 쪽으로 진동이 잘 전달되도록 송신기와 하우징, 튜브 벽 사이에 틈이 없게 설정한 상태에서 송신기 측면에 지정 가속도 경계조건 노드를 설정하여 진동이 발생되도록 모델링하였다. 이 노드는 경계면 상에 특정 방향으로 임의의 가속도를 지정할 수 있게 한다.
1과 같이 시뮬레이션하였다. 펄스 튜브의 대칭성을 고려하여 2차원 축대칭으로 모델링하였고, 지배식은 음향-고체 상호작용, 과도해석 계산 모듈을 사용하였다. 이 모듈은 유체 영역에서의 음압과 고체 영역에서의 구조적인 변형을 상호 연결해주며, 시간의존 음향 모델링을 할 수 있게 한다.

대상 데이터

송신기면은 외부 소스를 경계조건으로써 표현할 수 있게 하는 수직 가속도 경계조건 노드를 설정하여 구현하였으며 테두리가 고정된 형태로 진동한다고 가정하였다. 송신 신호는 중심주파수가 5 kHz인 가우시안 변조 신호를 사용하였다.
이 모듈은 유체 영역에서의 음압과 고체 영역에서의 구조적인 변형을 상호 연결해주며, 시간의존 음향 모델링을 할 수 있게 한다. 튜브 벽의 재질은 SUS304L, 튜브 내부 유체는 담수로 설정하였다. 튜브 벽의 두께는 튜브의 내측 반경과 같도록 하였다.

데이터처리

이차원 푸리에 필터링과 시간 게이팅을 모두 적용하여 구한 두 경우의 반사계수는 시간 게이팅만을 적용해 구한 경우 비하여 중심주파수 5 kHz 주변 3 dB 대역폭 주파수들에 걸쳐 구한 평균 제곱근 오차(root mean square error)가 반 이하로 작음을 보여준다.

이론/모형

펄스 튜브 내에 형성되는 음장을 유한요소법 도구인 COMSOL Multiphysics를 이용하여 Fig. 1과 같이 시뮬레이션하였다. 펄스 튜브의 대칭성을 고려하여 2차원 축대칭으로 모델링하였고, 지배식은 음향-고체 상호작용, 과도해석 계산 모듈을 사용하였다.
펄스 튜브 내의 여러 모우드로 구성된 복잡한 음압 신호로부터 입사 또는 반사하는 평면파 모우드만을 각각 분리하기 위하여 이차원 푸리에 필터링[two-dimensional (2D) Fourier filtering]^[5,6]을 이용하였다.

성능/효과

COMSOL 시뮬레이션으로부터 얻은 펄스 튜브 내 음압 신호를 모우드 분석한 결과, 튜브 벽이 가진되는 경우에는 비평면파 모우드가 보다 강하게 나타났다. 이렇게 비평면파 모우드가 함께 발생하는 상황에서도 이차원 푸리에 필터링을 통해 입사하는 평면 파 모우드 또는 반사하는 평면파 모우드만을 각각 분리할 수 있었다.
반사하는 평면파 모우드만의 공간-시간 영역 신호는 이차원 푸리에 변환 결과인 파수-주파수 영역 신호 중 반사파 영역의 신호에 대해서 동일한 과정을 수행해 얻을 수 있었다.
이렇게 비평면파 모우드가 함께 발생하는 상황에서도 이차원 푸리에 필터링을 통해 입사하는 평면 파 모우드 또는 반사하는 평면파 모우드만을 각각 분리할 수 있었다. 분리한 평면파 모우드 신호에 시간 게이팅을 적용하여 처음으로 입사된 신호와 그 반사 신호만을 추출할 수 있었고, 비교적 정확하게 평면파 반사계수를 결정할 수 있었다. 이를 통해 수중음향 펄스 튜브 활용 시 비평면파 모우드가 발생하는 문제를 어느 정도 해결할 수 있을 것으로 기대한다.

후속연구

분리한 평면파 모우드 신호에 시간 게이팅을 적용하여 처음으로 입사된 신호와 그 반사 신호만을 추출할 수 있었고, 비교적 정확하게 평면파 반사계수를 결정할 수 있었다. 이를 통해 수중음향 펄스 튜브 활용 시 비평면파 모우드가 발생하는 문제를 어느 정도 해결할 수 있을 것으로 기대한다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	수중음향 펄스 튜브란?	수중음향 펄스 튜브는 수중음향 소재의 저주파수 음향 특성을 검사하는 데에 사용되는 장치로서 평면 파가 시편으로 입사되는 이상적인 실험 조건을 구현할 수 있다. [1,2] 송신기의 진동이 튜브 벽으로 전달될 경우, 펄스 튜브 내에는 평면파 모우드 음향 신호 외에도 비평면파 모우드 음향 신호가 함께 발생한다.
	펄스 튜브 제작 및 활용에 방해되는 것은 무엇인가?	수중음향 펄스 튜브는 수중음향 소재의 저주파수 음향 특성을 검사하는 데에 사용되는 장치로서 평면 파가 시편으로 입사되는 이상적인 실험 조건을 구현할 수 있다. [1,2] 송신기의 진동이 튜브 벽으로 전달될 경우, 펄스 튜브 내에는 평면파 모우드 음향 신호 외에도 비평면파 모우드 음향 신호가 함께 발생한다. 이는 펄스 튜브 제작 및 활용에 어려움이 되어 왔다.

참고문헌 (7)

T. R. Howarth, V. K. Varadan, X. Bao, and V. V. Varadan, "Piezocomposite coating for active underwater sound reduction," J. Acoust. Soc. Am. 91, 823-831 (1992).

상세보기
B. Philip, J. K. Abraham, V. K. Varadan, V. Natarajan, and V. G. Jayakumari, "Passive underwater acoustic damping materials with Rho-C rubber-carbon fiber and molecular sieves," Smart Mater. Struct. 13, N99-N104 (2004).

상세보기
P. S. Wilson, R. A. Roy, and W. M. Carey, "An improved water-filled impedance tube," J. Acoust. Soc. Am. 113, 3245-3252 (2003).

상세보기
J. C. Wilbur, An impedance tube for the in-situ classification of bubbly liquids, (Master Thesis, Boston University, 2004).
L. Martinez, N. Wilkie-Chancellier, B. Sarens, and C. Glorieux, "2D Finite Impulse Response filters for surface wave identification," IEEE International Ultrasonics Symposium Proceedings, 1598-1601 (2009).
D. Alleyne and P. Cawley, "The Interaction of Lamb Waves with Defects," IEEE Trans. UFFC 39, 381-397 (1992).
L. D. Lafleur and F. D. Shields, "Low-frequency propagation modes in a liquid-filled elastic tube waveguide," J. Acoust. Soc. Am. 97, 1435-1445 (1995).

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