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문제 정의
- 본 연구에서는 연소과정에서 발생하는 수증기(H₂O)의 특정 파장대(1388 nm 파장영역)에서의 흡수스펙트럼 특성을 이용하여 온도장과 농도장을 측정하는 CT-TDLAS (computed tomography based tunable diode laser absorption spectroscopy)법에 있어서, 흡수스펙트럼의 선폭확장의 정도를 결정짓는 최적 계수를 선정함으로써, CT-TDLAS법을 이용한 온도장과 농도장 측정기술의 성능향상을 도모하는 것을 연구의 목적으로 삼고 있다.
제안 방법
- β값은 0~1 사이의 값을 가지는데, 오차를 최소화하기 위하여 본 연구에서는 가변형의 수렴가중치를 사용하였다.
- 엔진구동 후 6초에서 획득된 흡수스펙트럼을 이용하여 온도장과 농도장을 계산하였다. 검정을 위하여 배기가스의 중심부 온도를 열전대 (thermocouples)를 이용하여 측정하였는데, 약 450 K 이었다.
- 37에서 오차가 최소로 되었다. 따라서 본 연구에서는 이 값을 최적화 선폭확장 계수로 선정하였다..
- 또한 레이저빔이 지나가는 구간은 직경 100 μm의 열전대 (KMT-100-100-120)로 온도를 측정하였다.
- 실험적으로 선폭함수 계수를 산정하기 위하여 일정한 온도구배(온도변화가 없는)상태에서 선폭확장 스펙트럼 신호 값을 이용하였다. 실험으로 얻은 스펙트럼은 이론적으로 계산된 스펙트럼과의 커브피팅 curve fitting)을 통하여 실험적 선폭확장 계수 값을 산정하였다. Fig.
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3.1 균일연소기(Flat burner) 장치 및 실험
실험적으로 선폭함수 계수를 산정하기 위하여 일정한 온도구배(온도변화가 없는)상태에서 선폭확장 스펙트럼 신호 값을 이용하였다. 실험으로 얻은 스펙트럼은 이론적으로 계산된 스펙트럼과의 커브피팅 curve fitting)을 통하여 실험적 선폭확장 계수 값을 산정하였다.
- 앞에서 구한 실험적 선폭확장 계수와 이론적 선폭 확장 계수를 실제 엔진의 배기가스의 온도장과 농도장 계산에 적용하였다. Fig.
- , EX13)을 사용하여 공회전 모드로 구동시켰으며, 배기가스 배출구의 직경은 22 mm, 길이는 160 mm이다. 엔진구동 후 6초에서 획득된 흡수스펙트럼을 이용하여 온도장과 농도장을 계산하였다. 검정을 위하여 배기가스의 중심부 온도를 열전대 (thermocouples)를 이용하여 측정하였는데, 약 450 K 이었다.
- 연소장에서 발생하는 수증기(H₂O)의 특정파장대 (1388nm 파장 영역)의 흡수스펙트럼 특성을 이용한, CT-TDLAS기반 가스의 온도장 및 농도장 측정성능 향상을 위해, 실험을 통한 최적의 선폭확장계수를 산정하는 과정에서 다음과 같은 결론을 얻었다.
- 이상과 같이 플랫버너의 온도에 대한 균일성을 검증한 다음, 동일한 실험 조건에서 각각의 온도 구간별로 1 path 레이저를 이용하여 흡수스펙트럼을 재구성하는 실험을 실시하였다. 측정된 레이저 신호값에 대하여 H₂O의 1388 nm 영역대에서의 흡수스펙트럼 데이터를 보정하여 최종 흡수스펙트럼을 구하는 다항식 노이즈 제거법(polynomial noise reduction technique)13)을 이용하였다.
- 플랫버너(flat burner)실험을 통하여 선폭함수 최적 계수를 산정하였다. 플랫버너(flat burner)란, Fig.
대상 데이터
- OHC (over head camshaft) 가솔린 엔진(FUJI HEAVY INDUSTRIES, Inc., EX13)을 사용하여 공회전 모드로 구동시켰으며, 배기가스 배출구의 직경은 22 mm, 길이는 160 mm이다. 엔진구동 후 6초에서 획득된 흡수스펙트럼을 이용하여 온도장과 농도장을 계산하였다.
- 6 nm인 NTT Electronics사의 DFB 반도체 레이저(NLKE5GAAA)를 사용하였고, 레이저 스캔 주파수는 1 kHz로 설정하였다. 레이저 신호는 Hamamatsu Photonics사(G8370-01)의 포토다이오드로 검출하였고, 검출된 신호는 데이터레코더(8861 Memory Highcoda HD Analog16, HIOKI)에서 500 kHz로 저장하였다. 즉, 1스캔당 500개의 데이터로 저장하였다.
- 4 (b)는 실제 플랫 버너의 불꽃이 편평하게 연소되고 있음을 나타낸다. 본 연구에서는 1388 nm 영역의 H₂O 흡수 스펙트럼을 측정하기 위하여 주사범위(scanning range) 가 0.6 nm인 NTT Electronics사의 DFB 반도체 레이저(NLKE5GAAA)를 사용하였고, 레이저 스캔 주파수는 1 kHz로 설정하였다. 레이저 신호는 Hamamatsu Photonics사(G8370-01)의 포토다이오드로 검출하였고, 검출된 신호는 데이터레코더(8861 Memory Highcoda HD Analog16, HIOKI)에서 500 kHz로 저장하였다.
- . 본 연구에서는 수많은 선강도 값 중에서 무시해도 될 정도의 작은 선강도를 가지는 파장들은 제외시키고, 높은 선 강도를 가지는 6개의 대표파장을 선정하였다. Table 1은 HITRAN2008database10)에서 제공하는 선정된 파장에서 H₂O의 선강도와 저준위에너지 값을 나타내는데, 본 연구에서 이를 이용하였다.
- 레이저 신호는 Hamamatsu Photonics사(G8370-01)의 포토다이오드로 검출하였고, 검출된 신호는 데이터레코더(8861 Memory Highcoda HD Analog16, HIOKI)에서 500 kHz로 저장하였다. 즉, 1스캔당 500개의 데이터로 저장하였다. 또한 레이저빔이 지나가는 구간은 직경 100 μm의 열전대 (KMT-100-100-120)로 온도를 측정하였다.
데이터처리
- 본 연구에서는 가로, 세로 레이저의 흡수량 데이터를 이용한 MLOS (Multiple line of sight) 기법11)을 사용하여 초기 온도와 농도를 산정하였다. 또한, 재구성 온도와 농도를 결정하기 위한 최적화 커브피팅(curve fitting)법으로 6-Line-Profiles Fitting algorithm12)을 사용하였으며, 오차 최소화 판별 기준으로 식 (9)를 이용하여 평균제곱오차(mean square error)가 최소가 될 때까지 총 311개 구간의 파장에서 오차분석을 실시하였다.
이론/모형
- CT-TDLAS법에 있어서 온도장과 농도장을 재구성에는 MART (Multiplicative algebraic reconstruction technique)법5)을 사용하였다. 실험으로부터 얻어진 흡수스펙트럼의 흡수량과 이론적으로 구해진 흡수량의 오차가 최소가 되도록 반복계산 방법으로 식 (7)과 같이 나타낼 수 있다.
- 재구성 계산에서 적절한 초기값의 선정은 중요한 작업이다. 본 연구에서는 가로, 세로 레이저의 흡수량 데이터를 이용한 MLOS (Multiple line of sight) 기법11)을 사용하여 초기 온도와 농도를 산정하였다. 또한, 재구성 온도와 농도를 결정하기 위한 최적화 커브피팅(curve fitting)법으로 6-Line-Profiles Fitting algorithm12)을 사용하였으며, 오차 최소화 판별 기준으로 식 (9)를 이용하여 평균제곱오차(mean square error)가 최소가 될 때까지 총 311개 구간의 파장에서 오차분석을 실시하였다.
- 빛이 가스와 같은 흡수 매체를 통과할 때 흡수, 투과된 빛의 세기는 Beer-Lambert법칙에 의거하여 단위 부피당 기체의 입자수인 농도와 관련이 있으며, 흡수 레이저의 초기신호와 투과된 신호의 강도비를 나타내는 식 (1)로 나타낼 수 있는데1-6), 이하는 이를 기반으로 온도장과 농도장을 계산하는 과정을 나타낸다.
- 실제 레이저빔에 의해 가스분자의 흡수가 일어날때 스펙트럼의 선폭확장은 선형함수(line shape function)의 형태로 나타난다. 온도와 압력의 영향 및 분자 상호간의 충돌로 인하여 선폭확장이 일어나는데, 본 연구에서는 도플러 선폭확장(doppler broadening)과 분자상호간 충돌에 의한 선폭확장(collisional broadening) 의 영향을 모두 고려하여 절충된 모델인 Voigt 선형 함수2)를 이용하였다. 식 (3)은 도플러 선폭확장의 반폭을 결정하는 식이다.
- 이상과 같이 플랫버너의 온도에 대한 균일성을 검증한 다음, 동일한 실험 조건에서 각각의 온도 구간별로 1 path 레이저를 이용하여 흡수스펙트럼을 재구성하는 실험을 실시하였다. 측정된 레이저 신호값에 대하여 H₂O의 1388 nm 영역대에서의 흡수스펙트럼 데이터를 보정하여 최종 흡수스펙트럼을 구하는 다항식 노이즈 제거법(polynomial noise reduction technique)13)을 이용하였다. Fig.
성능/효과
- 실험적 선폭확장계수를 이용한 온도장 농도장 계산 성능평가를 위하여 엔진 배기가스의 온도와 농도장 측정에 적용한 결과, 흡수 스펙트럼의 커브피팅의 오차가 실험적 선폭확장 계수를 사용했을 때 줄어듦을 확인할 수 있었다. 계산을 통하여 재구성된 온도장은 이론 및 실험적 선폭 확장계수를 사용한 모두에서 저온부 영역에서는 좋은 성능을 보였으나 700K 이상의 고온부에서는 재구성 계산의 한계를 보였고, 재구성된 농도장의 성능은 실험적 선폭확장 계수를 사용했을 때가 이론 선폭확장 계수를 사용했을 때보다 개선된 결과를 나타내었다.
- 37 임을 확인하였다. 실험적 선폭확장계수를 이용한 온도장 농도장 계산 성능평가를 위하여 엔진 배기가스의 온도와 농도장 측정에 적용한 결과, 흡수 스펙트럼의 커브피팅의 오차가 실험적 선폭확장 계수를 사용했을 때 줄어듦을 확인할 수 있었다. 계산을 통하여 재구성된 온도장은 이론 및 실험적 선폭 확장계수를 사용한 모두에서 저온부 영역에서는 좋은 성능을 보였으나 700K 이상의 고온부에서는 재구성 계산의 한계를 보였고, 재구성된 농도장의 성능은 실험적 선폭확장 계수를 사용했을 때가 이론 선폭확장 계수를 사용했을 때보다 개선된 결과를 나타내었다.
- 9의 결과로부터 알 수 있었던, 이론적 선폭확장계수에 의하여 구한 흡수스펙트럼 분포와 실험적 선폭확장계수에 의한 흡수스펙트럼 분포에 의한 흡수계수 오차를 나타낸다. 이론 선폭확장계수를 사용했을 때보다 실험적 선폭확장계수를 사용하였을 때가 흡수계수 오차가 1/5정도로 줄어듦을 알 수 있다.
- X축은 버너 중심으로부터 떨어진 거리를 나타내며, Y축은 서모커플로부터 측정된 지점의 온도를 나타낸다. 총 34 mm 길이의 해석 영역에서 2 mm 단위로 이동시켜가며 17 지점에서 온도를 측정한 결과, 각각의 온도 구배 영역에서 온도가 일정하게 유지되고 있음을 알 수 있다.
- 플랫버너(flat burner) 실험을 통하여 가스분자 간 충돌(collision)에 의한 최적 선폭확장계수는ℽⱼ=0.16, nj=0.37 임을 확인하였다. 실험적 선폭확장계수를 이용한 온도장 농도장 계산 성능평가를 위하여 엔진 배기가스의 온도와 농도장 측정에 적용한 결과, 흡수 스펙트럼의 커브피팅의 오차가 실험적 선폭확장 계수를 사용했을 때 줄어듦을 확인할 수 있었다.
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