Hunt 해석해를 이용한 천부대수층 지하수 양수로 인한 하천수 감소 영향 분석 Evaluation of stream depletion from groundwater pumping in shallow aquifer using the Hunt's analytical solution원문보기
본 연구에서는 2층 누수대수층-하천 시스템에 관한 Hunt (2009)의 해석해를 이용하여 천부대수층 지하수 양수가 하천수량에 미치는 영향을 분석하였다. 대수층 및 하상의 수리특성 조건에 따라 총 2,187가지 경우의 수에 대해서 양수량 대비 하천수 감소량을 산정한 결과 하천고갈인자가 1,000-10,000 보다 큰 경우에 비교적 작은 값을 나타내었으며, 하천바닥층 수리전도도보다는 1, 2층간 반대수층의 수리전도도 크기에 상대적으로 민감한 반응을 보였다. 또한, Hunt (1999)의 해석해로 산정한 하천수 감소비에 비해 최대 0.3을 넘는 차이가 발생하는 등 1층의 하천고갈인자가 큰 경우에는 2층의 수리특성치에 큰 영향을 받는 것으로 분석되었다. 실제로 충주시에 위치한 임의의 천부지하수 관정에 적용하여 양수 경과시간에 따른 하천수 감소비를 산정한 결과 수일 내로 0.8을 초과하여 하천수에 미치는 영향이 단기간에 크게 발생하였으며, 또한 누수계수가 작고 천부대수층의 수리확산계수가 큰 지역에서는 하천-관정 이격거리가 하천수 감소량 크기를 결정하는데 지배적인 인자인 것으로 분석되었다.
본 연구에서는 2층 누수대수층-하천 시스템에 관한 Hunt (2009)의 해석해를 이용하여 천부대수층 지하수 양수가 하천수량에 미치는 영향을 분석하였다. 대수층 및 하상의 수리특성 조건에 따라 총 2,187가지 경우의 수에 대해서 양수량 대비 하천수 감소량을 산정한 결과 하천고갈인자가 1,000-10,000 보다 큰 경우에 비교적 작은 값을 나타내었으며, 하천바닥층 수리전도도보다는 1, 2층간 반대수층의 수리전도도 크기에 상대적으로 민감한 반응을 보였다. 또한, Hunt (1999)의 해석해로 산정한 하천수 감소비에 비해 최대 0.3을 넘는 차이가 발생하는 등 1층의 하천고갈인자가 큰 경우에는 2층의 수리특성치에 큰 영향을 받는 것으로 분석되었다. 실제로 충주시에 위치한 임의의 천부지하수 관정에 적용하여 양수 경과시간에 따른 하천수 감소비를 산정한 결과 수일 내로 0.8을 초과하여 하천수에 미치는 영향이 단기간에 크게 발생하였으며, 또한 누수계수가 작고 천부대수층의 수리확산계수가 큰 지역에서는 하천-관정 이격거리가 하천수 감소량 크기를 결정하는데 지배적인 인자인 것으로 분석되었다.
This study was to evaluate the stream depletion from groundwater pumping in shallow aquifer using the Hunt's analytical solution (2009) which considers a two-layer leaky aquifer-stream system. From the total 2,187 cases of simulations with combinations of various aquifer and stream properties, the s...
This study was to evaluate the stream depletion from groundwater pumping in shallow aquifer using the Hunt's analytical solution (2009) which considers a two-layer leaky aquifer-stream system. From the total 2,187 cases of simulations with combinations of various aquifer and stream properties, the streamflow depletion rates divided by the groundwater pumping rate showed the low values when the stream depletion factor (SDF) is higher than 1,000-10,000, and was more sensitive to the aquitard hydraulic conductivity than the streambed hydraulic conductivity. The comparison of the Hunt's solution (2009) with the Hunt's solution (1999) of a single layer aquifer indicated that the maximum difference between the dimensionless stream depletions calculated by using both solutions is above 0.3, and the stream depletion is significantly affected by the hydraulic properties of the $2^{nd}$ layer as the SDF of the first layer increases. The Hunt's solution (2009) was applied to the real shallow groundwater well that is located in Chunju-Si, and the results revealed that the groundwater pumping has significant effects on streamflow in a short period of time, showing that the dimensionless stream depletion exceeds 0.8 within a few days. It was also found that the shallow groundwater pumping effects on stream depletion are highly dependent on the stream-well distance for the locations with high hydraulic diffusivity of $1^{st}$ layer and low vertical leakance between $1^{st}$ and $2^{nd}$ layers.
This study was to evaluate the stream depletion from groundwater pumping in shallow aquifer using the Hunt's analytical solution (2009) which considers a two-layer leaky aquifer-stream system. From the total 2,187 cases of simulations with combinations of various aquifer and stream properties, the streamflow depletion rates divided by the groundwater pumping rate showed the low values when the stream depletion factor (SDF) is higher than 1,000-10,000, and was more sensitive to the aquitard hydraulic conductivity than the streambed hydraulic conductivity. The comparison of the Hunt's solution (2009) with the Hunt's solution (1999) of a single layer aquifer indicated that the maximum difference between the dimensionless stream depletions calculated by using both solutions is above 0.3, and the stream depletion is significantly affected by the hydraulic properties of the $2^{nd}$ layer as the SDF of the first layer increases. The Hunt's solution (2009) was applied to the real shallow groundwater well that is located in Chunju-Si, and the results revealed that the groundwater pumping has significant effects on streamflow in a short period of time, showing that the dimensionless stream depletion exceeds 0.8 within a few days. It was also found that the shallow groundwater pumping effects on stream depletion are highly dependent on the stream-well distance for the locations with high hydraulic diffusivity of $1^{st}$ layer and low vertical leakance between $1^{st}$ and $2^{nd}$ layers.
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문제 정의
따라서 본 연구에서는 천부대수층 지하수 양수량 대비 하천수 감소량을 산정할 수 있는 Hunt (2009)의 해석해를 소개하고, 이 해석해를 이용하여 대수층 및 하상의 다양한 수리특성 조건에 따른 지하수 양수 영향을 정량적으로 분석하고자 하였다. 또한 실제로 충주시에 위치한 임의 지하수 관정에 대해 하천수 감소량의 시간적 거동 특성을 분석하는 것을 목적으로 하였다.
따라서 본 연구에서는 천부대수층 지하수 양수량 대비 하천수 감소량을 산정할 수 있는 Hunt (2009)의 해석해를 소개하고, 이 해석해를 이용하여 대수층 및 하상의 다양한 수리특성 조건에 따른 지하수 양수 영향을 정량적으로 분석하고자 하였다. 또한 실제로 충주시에 위치한 임의 지하수 관정에 대해 하천수 감소량의 시간적 거동 특성을 분석하는 것을 목적으로 하였다.
가설 설정
여기서, B1과 B2는 각각 1층과 2층의 대수층 두께이고, Kv1과 Kv2는 각각 1층과 2층의 연직방향 수리전도도이며 본 연구에서는 이 값은 수평방향 수리전도도의 1/10로 가정하여 사용하였다.
하상수리전도성 λ을 입력하기 위해서 하폭 W은 지도상에서 도측하여 15 m를 사용하였고, 미측정 값인 단위깊이당 하상수리전도도 Ks/M는 Lee et al. (2015)를 참고하여 1.0×10-5 1/s로 가정하였다.
제안 방법
(1)과 (2)를 Eq. (6)으로 표현된 무차원 변수를 사용하여 무차원 편미분 방정식으로 나타내고, 다시 Laplace-Fourier 변환을 통해 연립 상미분 방정식으로 변형한 후 해석해를 유도하였다.
각각의 경우에 대해 양수기간 5년동안의 평균적인 하천수감소비를 계산하고, 하천고갈인자 SDF (Stream Depletion Factor, SL2/T), 하상 수리전도도, 층간 반대수층 수리전도도 등에 따른 변화 특성을 분석하였다. 여기서 SDF는 저류계수 S와 하천-관정 이격거리의 제곱 L2를 곱한 값을 투수량계수 T로 나눈 것으로, Environment Canterbury (2000)에서는이 값이 100보다 작은 경우에는 지하수 양수가 하천수량 감소에 미치는 영향이 크다고 평가하고 있다.
대수층 및 하상의 수리특성치에 따른 하천수 감소 특성을 고찰하기 위해서 1층 투수량계수는 1, 10, 100 m2/d, 1층 저류 계수는 0.01, 0.1, 0.2, 2층 투수량계수는 1, 10, 100 m2/d, 2층 저류계수는 0.01, 0.001, 0.0001, 하상수리전도도는 1.0×10-7, 1.0×10-5, 1.0×10-3 m/s, 하폭 100 m, 하천바닥층 두께 1 m, 1, 2층 사이의 반대수층 연직수리전도는 1.0×10-9, 1.0×10-7, 1.0×10-5 cm/s, 반대수층 두께 1 m, 하천과 관정간의 이격거리는 100, 300, 500 m의 총 37=2,187 가지 경우의 수에 대해서 Hunt (2009)의 해석해로 양수량 대비 하천수 감소량(이하 하천수 감소비)을 산정하였다.
2층 구조에 대한 Hunt (2009) 해석해 적용 결과 분석 뿐만 아니라 단일 대수층 구조에 대한 Hunt (1999) 해석해도 함께 적용하여 상대 비교를 수행하였다. 또한 충주시에 실제로 위치한 임의 지하수 관정에 대해 Hunt (2009) 해석해를 적용하여 천부대수층 지하수 양수가 하천수량에 미치는 영향을 정량적으로 검토하였다.
본 연구에서 전산화한 Hunt (2009)의 해석해를 충주시 A 지역에 위치한 B관정에 적용하여 양수에 따른 하천수 감소 양상을 분석하였다. B관정은 공업용수 공급을 위해서 착정된 것으로 굴착심도 8 m, 굴착지름 300 mm, 취수계획량은 100 m3/d이며, 관정에서 약 35 m 거리에 하천이 위치해 있다.
본 연구에서는 2층 누수대수층-하천 경계치 문제에 대한 Hunt (2009)의 해석해를 이용하여 대수층 및 하상의 수리특성 조건에 따른 천부 지하수 양수로 인한 하천수량에 미치는 영향을 정량적으로 분석하여 다음과 같은 결론을 얻을 수 있 었다.
, 2016b). 본 연구에서는 천부대수층 저면을 불투수층으로 간주하고 Hunt (1999) 해석해를 적용 하여 하천수 감소량을 산정한 후, 3.1절의 Hunt (2009) 해석해 적용 결과와 비교, 분석을 수행하였다. Fig.
이론/모형
관정 주상도에 따르면 충적층과 암반층 사이에 반대수층(aquitard)의 존재여부가 명확하지 않아 본 연구에서는 Eq. (11)과 같이 McDonald (1988)가 제시한 1층과 2층이 연결된 조건에 대한 누수계수 근사화 방법을 적용하여 Kv/B을 산정하였다(Lee et al., 2016a).
2층 구조에 대한 Hunt (2009) 해석해 적용 결과 분석 뿐만 아니라 단일 대수층 구조에 대한 Hunt (1999) 해석해도 함께 적용하여 상대 비교를 수행하였다. 또한 충주시에 실제로 위치한 임의 지하수 관정에 대해 Hunt (2009) 해석해를 적용하여 천부대수층 지하수 양수가 하천수량에 미치는 영향을 정량적으로 검토하였다.
천부대수층(1층)과 심부대수층(2층)의 투수량계수 및 저류계수, 단위깊이당 하상수리전도도, 단위깊이당 반투수층 연직수리전도도 등 2.2절에서 제시한 하천변 및 하상의 수리 특성치 조합에 따른 하천수 감소비를 Hunt (2009)의 해석해로 산정하였다. 각 조건별로 양수기간 5년 동안 계산된 하천수감소비를 평균하여 Fig.
성능/효과
Fig. 2(a)와 같이 Kv가 10-9와 10-7 cm/s로 작을 때에는 하천수감소비가 평균적으로 각각 0.49, 0.47로 산정되어 하천수 감소비간의 차이가 매우 작게 산정되었으며, SDF가 약 1,000을 넘어서면서부터는 하천수 감소비가 0.5 미만으로 양수 영향이 하천수에 작게 미치고 있다. 반면에 Fig.
Fig. 3(a)와 같이 하천 바닥층 연직수리전도도가 10-7 및 10-5 m/s일 때 하천수 감소 비의 평균은 각각 0.47, 0.52로 계산되어 수리전도도가 100배 커짐에 따라 약 5% 증가하여 작은 차이를 나타내었다. 또한 Fig.
2(a)에 비해서 하천수 감소비가 작아지고, 후술하는 Fig. 5(b)와 같이 2층 수위저하의 영향으로 1층 수위 저하의 공간적인 범위가 넓어진 경우에는 하천수 감소비가오히려 증가하는 등 1, 2층의 수리적 조건에 따라 작거나 크게 산정되었으며, 평균적으로 하천수 감소비가 Kv=10-9 cm/s 일 때 0.49에서 Kv= 10-5 cm/s 일 때 0.56로 약 15% 증가하였다. 전반적으로 SDF가 큰 범위에서 하천수 감소비가 증가한 양상을 보이고 있으며, SDF가 약 10,000 보다 큰 경우 하천수감소비가 0.
1) 하천-관정 이격거리, 1, 2층의 투수량계수 및 저류계수, 층간 반투수층 수리전도도, 하상수리전도도 등의 수리특성 치를 조합한 총 2,187 가지 경우의 수에 대해서 양수량 대비 하천수 감소량을 산정한 결과 하천고갈인자가 1,000~10,000 보다 큰 경우에는 하천수량에 미치는 양수 영향이 비교적 작은 것으로 분석되었다. 또한 반대수층 연직수리 전도도가 10-5 cm/s일 때 하천수 감소비는 10-9 cm/s일 때에 비해 평균적으로 0.
2) 하상수리전도도가 커짐에 따라 하천수 감소비는 다소 증가하는 양상을 보이지만, 그 값이 10-5 m/s (하상수리전도성 λ=10-3 1/s) 이상에서는 하천수 감소의 증가 정도가 둔화되는 양상을 보였다.
3) 층간 반대수층의 연직수리전도도가 10-7 cm/s 이하인 경우에는 Hunt (2009)의 해석해로 산정한 하천수 감소비와 균질의 단일층에 대한 Hunt (1999)의 해석해 적용 결과의 차이가 0.05 미만으로 미미하였으나, 반대수층의 연직수리전도도가 10-5 cm/s로 층간 연결성이 양호한 경우에는 1층의 하천고갈인자(SDF1)가 104 d 보다 크고 2층의 수리 확산계수(T2/S2)가 105 m2/d 보다 큰 경우 하천수 감소비가 최대 0.3의 차이가 발생하는 등 1층의 하천고갈인자가 커짐에 따라 2층의 수리특성에 큰 영향을 받는 것으로 분석되었다.
1) 하천-관정 이격거리, 1, 2층의 투수량계수 및 저류계수, 층간 반투수층 수리전도도, 하상수리전도도 등의 수리특성 치를 조합한 총 2,187 가지 경우의 수에 대해서 양수량 대비 하천수 감소량을 산정한 결과 하천고갈인자가 1,000~10,000 보다 큰 경우에는 하천수량에 미치는 양수 영향이 비교적 작은 것으로 분석되었다. 또한 반대수층 연직수리 전도도가 10-5 cm/s일 때 하천수 감소비는 10-9 cm/s일 때에 비해 평균적으로 0.49에서 0.56로 약 15% 증가하였으며, 1층의 하천고갈인자(SDF)가 커질수록 반대수층의 연직수리전도도의 영향을 크게 받는 것으로 분석되었다.
4) 충주시에 위치한 임의 지하수 관정에 대해서 Hunt (2009) 해석해로 천부대수층 지하수 양수에 따른 하천수 감소량을 산정한 결과 수일 내로 양수량 대비 하천수 감소율이 80%를 초과하여 하천에 미치는 영향이 단기간에 크게 발생하였다. 또한 하천-관정 이격거리에 따른 하천수 감소량의 시간적 변화가 매우 민감한 것으로 나타나 이격거리가 분석 대상 관정과 같이 1층의 수리확산계수가 크고 누수계수가 작은 지역에서는 하천수에 미치는 영향을 제어할 수있는 주요 인자임을 알 수 있었다.
그림에서 점선과 실선은 각각하천-관정 이격거리 35 m와 350 m일 때의 하천수 감소비로서 이격거리가 증가함에 따라 하천수 감소량의 증가 양상이 지연되어 나타나고 있음을 알 수 있다. 이격거리가 35 m일 때에는 수 일내로 하천수 감소비가 0.8을 초과하여 하천수량에 미치는 지하수 양수의 영향이 단기간에 크게 발생하였으나, 이격거리가 350 m로 상대적으로 긴 경우에는 양수 초기에는 하천수에 미치는 영향이 작다가 양수 후 300일이 넘어서야 하천수 감소비가 0.8에 도달하는 것으로 분석되었다. 따라서 본 연구의 분석 대상 관정과 같이 층간 누수계수가 작고 수리확산계수가 큰 천부대수층에서 양수를 할 경우에는 인근 하천에 미치는 영향이 크게 발생하며, 이러한 영향을 제어할 수 있는 지배적인 인자는 하천-관정 이격거리라 할 수 있다.
질의응답
핵심어
질문
논문에서 추출한 답변
지하수 양수로 하천으로의 지하수 유출량이 줄거나 하천수가 지하수계로 유입되면 어떤 현상이 발생하는가?
지하수 양수로 인해 하천으로의 지하수 유출량이 줄어들 거나 하천수가 역으로 지하수계로 유입되면 하천유량의 감소를 초래하게 되는데, 이러한 현상을 ‘streamflow depletion’, 또는 ‘stream depletion’ 이라 하고 있으며 국내에서는 하천유량 또는 하천수 감소, 고갈로 명명되고 있다. 이러한 하천수감소 정도를 정량적으로 예측, 평가하기 위해서는 지하수 양수에 따른 하천수 감소량을 실제 현장에서 직접 계측하거나 (Hunt et al.
대수층하천-양수정 시스템을 단순화한 조건에서 유도된 해석해를 이용한 지하수 양수 영향 분석에 관한 국내 연구는 무엇이 있는가?
해석해를 이용하여 하천수에 미치는 지하수 양수 영향을 분석한 국내 연구로는 Kim (2010)이 균질의 무한대수층에 관한 Hunt (1999)의 해석해를 갑천유역에 적용하여 하천수 감소율의 시간적 변화를 분석하였고, Lee et al. (2016b)이 역시 Hunt (1999) 해석해를 실제로 하천 인근에 위치한 지하수 관정에 적용하여 양수로 인한 지하수위 강하 및 하천수 감소량을 산정하고 대수층의 수리상수, 하천과 관정간의 이격거리, 하천바닥층의 하상수리전도도 등의 크기에 따른 그 변동 특성을 고찰하였다. 또한 Lee et al. (2016a)는 누수대수층-하천-양 수정 시스템 및 심부대수층 양수 조건에 대해 유도된 Ward and Lough (2011)의 해석해를 Lee et al. (2016b)의 분석 대상과 동일한 관정에 적용하여 하천수에 미치는 암반층 지하수양수의 영향을 분석하였다. 이처럼 국내에서는 해석해를 이용하여 지하수 양수 영향을 분석한 연구가 드물게 수행되었으며, 해석해 적용의 간편함과 용이함에도 불구하고 국내에서는 잘 알려져 있지 않은 관계로 실무에 널리 활용되고 있지 못하고 있는 실정이다.
하천수감소를 정량적으로 예측, 평가하기 위해 필요한 것은 무엇인가?
지하수 양수로 인해 하천으로의 지하수 유출량이 줄어들 거나 하천수가 역으로 지하수계로 유입되면 하천유량의 감소를 초래하게 되는데, 이러한 현상을 ‘streamflow depletion’, 또는 ‘stream depletion’ 이라 하고 있으며 국내에서는 하천유량 또는 하천수 감소, 고갈로 명명되고 있다. 이러한 하천수감소 정도를 정량적으로 예측, 평가하기 위해서는 지하수 양수에 따른 하천수 감소량을 실제 현장에서 직접 계측하거나 (Hunt et al., 2001; Kim et al., 2012a), 지하수 유동해석 모델링 (Sophocleous, 1995; Nyholm et al., 2003; Zume and Tarhule, 2008) 또는 지표수-지하수 통합모델링(Kim et al., 2012b, c; Lee et al., 2013)을 통해 간접적으로 산정해야 하며, 대수층하천-양수정 시스템을 단순화한 조건에서 유도된 해석해 (Theis, 1941; Glover and Balmer, 1954; Hantush, 1965; Hunt, 1999; Butler et al., 2001)를 활용할 수도 있다.
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