CAT-PEST 연계 모형의 침투 해석 방법에 따른 단기 유출 특성 분석 Analysis of Short-term Runoff Characteristics of CAT-PEST Connected Model using Different Infiltration Analysis Methods원문보기
본 연구에서는 물리적 매개변수 기반의 물순환모형 CAT(Catchment hydrologic cycle Assessment Tool)을 매개변수 자동보정 기법인 PEST(Model-independent Parameter ESTimation)와 연계하여 단기 유출 특성을 분석하였다. CAT모형의 유출 모의 시 CAT모형에서 지원하는 3가지 침투 해석 방법((Rainfall excess, Green&Ampt and Horton)을 적용하였으며, 대표적인 단기 유출모형인 HEC-HMS를 비교 모델로 설정하여 모의 결과를 비교 분석하였다. 대상유역은 탄천의 지류인 운중천과 금토천이 포함된 판교 시험유역으로 유역면적은 $22.9km^2$이며, 유로연장은 9.2km이다. 2006, 2007년 중 누적 강우량 40mm이상에 해당하는 6개의 강우사상을 대상으로 모의를 실시하였다. 주요 매개변수를 대상으로 첨두유량, 첨두시간, 유출용적에 대한 민감도 분석 수행 후, PEST를 적용하여 유출 특성에 민감하게 반응하는 토양 관련 매개변수들에 대해 최적화를 수행하였다. 모의 결과 HEC-HMS의 경우 6개 강우사상에 대해 NSE가 0.63~0.91이었으며, CAT-PEST는 NSE 0.42~0.93의 모형 효율을 보였다. 선행토양함수조건에 따라 유출특성이 민감하게 반응하는 강우사상에 대해서는 HEC-HMS의 모의 정확도가 높았으나 강우 특성에 따라 유출특성이 민감하게 반응하는 경우에는 한계가 있는 것으로 보인다. 물리적 매개변수가 입력자료로 사용되는 CAT-PEST의 경우 다양한 유출특성을 가진 강우 사상에 대해 정밀한 유출 분석이 가능할 것으로 판단된다.
본 연구에서는 물리적 매개변수 기반의 물순환모형 CAT(Catchment hydrologic cycle Assessment Tool)을 매개변수 자동보정 기법인 PEST(Model-independent Parameter ESTimation)와 연계하여 단기 유출 특성을 분석하였다. CAT모형의 유출 모의 시 CAT모형에서 지원하는 3가지 침투 해석 방법((Rainfall excess, Green&Ampt and Horton)을 적용하였으며, 대표적인 단기 유출모형인 HEC-HMS를 비교 모델로 설정하여 모의 결과를 비교 분석하였다. 대상유역은 탄천의 지류인 운중천과 금토천이 포함된 판교 시험유역으로 유역면적은 $22.9km^2$이며, 유로연장은 9.2km이다. 2006, 2007년 중 누적 강우량 40mm이상에 해당하는 6개의 강우사상을 대상으로 모의를 실시하였다. 주요 매개변수를 대상으로 첨두유량, 첨두시간, 유출용적에 대한 민감도 분석 수행 후, PEST를 적용하여 유출 특성에 민감하게 반응하는 토양 관련 매개변수들에 대해 최적화를 수행하였다. 모의 결과 HEC-HMS의 경우 6개 강우사상에 대해 NSE가 0.63~0.91이었으며, CAT-PEST는 NSE 0.42~0.93의 모형 효율을 보였다. 선행토양함수조건에 따라 유출특성이 민감하게 반응하는 강우사상에 대해서는 HEC-HMS의 모의 정확도가 높았으나 강우 특성에 따라 유출특성이 민감하게 반응하는 경우에는 한계가 있는 것으로 보인다. 물리적 매개변수가 입력자료로 사용되는 CAT-PEST의 경우 다양한 유출특성을 가진 강우 사상에 대해 정밀한 유출 분석이 가능할 것으로 판단된다.
Catchment Hydrologic Cycle Assess Tool (CAT) is a model for hydrologic cycle assessment based on physical parameters. In this study, CAT was applied for short-term runoff simulation and connected with model-independent parameter estimation (PEST) for auto-calibrating parameters. The model performanc...
Catchment Hydrologic Cycle Assess Tool (CAT) is a model for hydrologic cycle assessment based on physical parameters. In this study, CAT was applied for short-term runoff simulation and connected with model-independent parameter estimation (PEST) for auto-calibrating parameters. The model performance was compared with HEC-HMS, which is widely used for short-term runoff simulation. The study area is the Pangyo Watershed ($22.9km^2$), which includes the Unjung-Cheon and Geumto-Cheon tributaries of the Tan-Cheon stream. Simulation periods were selected from six rainfall events of a two-year period (2006-2007). For the runoff simulation, CAT was applied using three types of infiltration methods (excess rainfall, Green and Ampt and Horton). Sensitivity analysis was carried out to select the parameters and then CAT was optimized using PEST. The model performance of HEC-HMS and CAT-PEST for the rainfall events were within an acceptable limit with Nash Sutcliffe efficiencies (NSE) of 0.63-0.91 and 0.42-0.93, respectively. The simulation results of HEC-HMS have high accuracy in the case of rainfall events that have a sensitive relationship between initial soil moisture conditions and runoff characteristics. The results of CAT-PEST indicated the possibility of reflecting a real runoff system using various physical parameters.
Catchment Hydrologic Cycle Assess Tool (CAT) is a model for hydrologic cycle assessment based on physical parameters. In this study, CAT was applied for short-term runoff simulation and connected with model-independent parameter estimation (PEST) for auto-calibrating parameters. The model performance was compared with HEC-HMS, which is widely used for short-term runoff simulation. The study area is the Pangyo Watershed ($22.9km^2$), which includes the Unjung-Cheon and Geumto-Cheon tributaries of the Tan-Cheon stream. Simulation periods were selected from six rainfall events of a two-year period (2006-2007). For the runoff simulation, CAT was applied using three types of infiltration methods (excess rainfall, Green and Ampt and Horton). Sensitivity analysis was carried out to select the parameters and then CAT was optimized using PEST. The model performance of HEC-HMS and CAT-PEST for the rainfall events were within an acceptable limit with Nash Sutcliffe efficiencies (NSE) of 0.63-0.91 and 0.42-0.93, respectively. The simulation results of HEC-HMS have high accuracy in the case of rainfall events that have a sensitive relationship between initial soil moisture conditions and runoff characteristics. The results of CAT-PEST indicated the possibility of reflecting a real runoff system using various physical parameters.
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문제 정의
CAT에서는 3가지 침투 해석 방법이 제공되며,침투 해석 방법별로 토양 관련 매개변수들의 특성에 따라 유출 거동이 다를 것으로 판단된다. 따라서 본 연구에서는 침투 해석 방법별 토양 관련 주요 매개변수들을 대상으로 민감도 분석을 실시하였다. 민감도 분석을 실시한 매개변수는 Rainfall excess 방법의 경우 초기 토양수분율, 연직방향 투수계수, 사면방향 투수계수, Green &Ampt 방법의 경우 토양의 초기 수분율, 연직방향 투수계수, 모세관흡인수두, Horton 방법의 경우 토양의 초기 침투능, 종기 침투능으로 총 8개이다(Table 3).
본 연구는 CAT의 침투 해석 방법에 따른 단기 유출 특성을 분석하기 위해 판교 신도시 시험 유역을 대상으로 2006년과 2007년 중 강우량 40mm이상에 해당하는 강우사상의 유출 분석을 수행하였다. 대표적인 단기 유출 모형인 HEC-HMS를 비교 모델로 설정하여 두 모형의 모의 결과를 비교하였다.
제안 방법
본 연구에서는 판교 시험유역을 대상으로 CAT-PEST 연계모형의 침투 해석 방법에 따른 단기유출 특성을 비교하였으며 이를 위해 HEC-HMS를 비교 모델로 설정하여 유출 결과를 비교 분석하였다. CAT에서 유출특성에 민감하게 반응하는 토양 관련 매개변수를 대상으로 민감도 분석을 실시하였으며, 유출 모의 시 매개변수들은 PEST기법을 적용하여 최적화를 수행하였다. 본 연구의 결과를 요약하면 다음과 같다.
CAT은 물리적 매개변수를 기반으로 하는 모형이므로 유역경사, 불투수면적 비율, 토양 관련 매개변수는 GIS 자료 전처리 과정을 통해 구축 되었다. Table 3은 CAT의 입력자료로 사용되는 물리적 매개변수를 나타낸다.
본 연구는 CAT의 침투 해석 방법에 따른 단기 유출 특성을 분석하기 위해 판교 신도시 시험 유역을 대상으로 2006년과 2007년 중 강우량 40mm이상에 해당하는 강우사상의 유출 분석을 수행하였다. 대표적인 단기 유출 모형인 HEC-HMS를 비교 모델로 설정하여 두 모형의 모의 결과를 비교하였다. CAT의 유출모의 수행 시 3가지 침투 해석 방법은 Rainfall excess, Green&Ampt, Horton 방법을 적용하였다.
HEC-HMS에는 매개변수 최적화 프로그램이 내장되어 있으나 매개변수가 많을 경우에 매개변수 추정이 합리적이지 못하다는 단점이 있다[19]. 따라서 본 연구에서는 수동보정을 통해 보정을 실시하였다. 매개변수 최적화에 사용된 매개변수는 유출곡선지수(Curve Number, CN), 저류상수(Storage coefficient), 기저유량 계산에 사용되는 초기 유량(Initial discharge), 수문곡선의 하강 곡선 상의 지수 함수적으로 감소하기 시작하는 유량(Recession constant), 기저유량 감소비(Ratio)로 총 5개이다.
CAT은 물리적 기반의 모형 특성상 많은 입력 매개변수가 사용되므로 이를 수동 보정할 경우 매개변수의 불확실성이 커지며 물리적으로 타당한 범위 내에서 추정이 어렵다. 따라서 자동 보정기법인 PEST를 이용해 최적화를 수행하였다. PEST는 매개변수를 보정하는 과정에서 생길 수 있는 불확실성을 최소화 하며 소요시간을 단축시킬 수 있다.
또한 CAT은 투수역의 침투량을 계산하기 위해 총 3가지(Rainfall excess, Green&Ampt and Horton) 침투해석 방법을 제공한다.
민감도 분석을 실시한 매개변수는 Rainfall excess 방법의 경우 초기 토양수분율, 연직방향 투수계수, 사면방향 투수계수, Green &Ampt 방법의 경우 토양의 초기 수분율, 연직방향 투수계수, 모세관흡인수두, Horton 방법의 경우 토양의 초기 침투능, 종기 침투능으로 총 8개이다(Table 3). 매개변수 초기값을 등간격으로 변화시켜 첨두유량, 첨두시간, 유출용적의 변화양상을 살펴보았다.
따라서 본 연구에서는 수동보정을 통해 보정을 실시하였다. 매개변수 최적화에 사용된 매개변수는 유출곡선지수(Curve Number, CN), 저류상수(Storage coefficient), 기저유량 계산에 사용되는 초기 유량(Initial discharge), 수문곡선의 하강 곡선 상의 지수 함수적으로 감소하기 시작하는 유량(Recession constant), 기저유량 감소비(Ratio)로 총 5개이다.
또한 CAT은 투수역의 침투량을 계산하기 위해 총 3가지(Rainfall excess, Green&Ampt and Horton) 침투해석 방법을 제공한다. 본 연구에서는 3가지 침투 해석 방법에 따른 유출거동을 비교 분석하였다.
본 연구에서는 판교 시험유역을 대상으로 CAT-PEST 연계모형의 침투 해석 방법에 따른 단기유출 특성을 비교하였으며 이를 위해 HEC-HMS를 비교 모델로 설정하여 유출 결과를 비교 분석하였다. CAT에서 유출특성에 민감하게 반응하는 토양 관련 매개변수를 대상으로 민감도 분석을 실시하였으며, 유출 모의 시 매개변수들은 PEST기법을 적용하여 최적화를 수행하였다.
CAT의 유출모의 수행 시 3가지 침투 해석 방법은 Rainfall excess, Green&Ampt, Horton 방법을 적용하였다. 유출특성에 민감하게 반응하는 토양 관련 매개변수를 선정하여 매개변수 민감도 분석을 실시하였으며, 매개변수의 자동최적화 기법인 PEST를 CAT과 연계하여 최적화를 수행하였다.
윤국희 등[7]은 HEC-HMS를 이용하여 매개변수 초기값이 최적화에 미치는 영향을 분석한 바 있다. 전체적인 평균 유출량을 일치시키기 위해 CN을 우선 보정한 후, 첨두 발생시간을 맞추기 위해 도달시간 및 저류상수를 보정하고, 수문곡선의 형태를 결정하는 나머지 매개변수를 보정하는 식의 보정 순서를 제시하였다.
대상 데이터
강우 관측소는 한국건설기술연구원에서 설치한 관측소의 시단위 강우량 및 기상청에서 제공하는 기상자료(최고 기온, 최저 기온, 평균 기온, 풍속, 습도, 일조시간 등)를 활용하였으며, 모형의 검·보정을 위해 4개 지점(내동교, 삼평교, 판교교, 매송교)의 관측수위 및 유량자료를 이용하였다.
대상유역은 경기도 성남시 판교 시험유역이며 탄천의 지류인 운중천과 금토천이 위치한 유역이다. 유역면적은 약 22.
모의기간은 2006, 2007년 강우사상 중 누적 강우량 40mm이상, 무강우시간 6∼12시간에 해당하는 6개의 강우사상을 선별하였다(Table 1).
판교 시험유역은 2004년부터 2009년까지 관측이 이루어졌다. 비교적 관측기간이 짧아 6개의 강우사상만을 검토하였다. 유역 특성을 고려한 정밀한 홍수 유출모의를 위해서는 선행강우, 토양 수분 등과 관련된 매개변수들의 상호작용이 매우 중요한 것을 확인할 수 있었다.
2km이다. 최종 출구점은 유역의 동쪽에 위치한 운중천의 하류인 매송교 지점이다. 대상유역은 수위관측소 지점을 기준으로 5개의 소유역으로 분할하였다.
판교 시험유역은 2004년부터 2009년까지 관측이 이루어졌다. 비교적 관측기간이 짧아 6개의 강우사상만을 검토하였다.
데이터처리
통계적 평가수단은 R2, RMSE, NSE를 사용하였으며, 최종 출구점에서의 유출량을 비교하였다(Table 7). Event 4, 5는 세 가지 침투 해석 방법 모두 첨두유량, 첨두시간, 유출용적이 관측값과 유사하게 모의되어 R2, NSE가 모두 0.
이론/모형
CAT의 유출모의 수행 시 3가지 침투 해석 방법은 Rainfall excess, Green&Ampt, Horton 방법을 적용하였다.
HEC-HMS의 입력매개변수는 Table 2와 같다. 기저유량은 Recession방법을 택했으며, 하도추적의 경우 Lag법을 적용하였는데 한국건설기술연구원[17,18]의 유량측정자료를 이용하여 수위-단면적 관계로부터 유속을 계산한 후 지점별 지체시간(Lag time)을 산정하였다. Fig.
HEC-HMS는 미 육군 공병단에서 개발된 강우-유출 및 홍수추적 과정을 모의하는 프로그램이다. 본 연구에서는 SCS방법을 통해 손실량을 산정하였고, 단위도는 Clark 단위도법을 적용하였으며 도달시간은 급경사유역 20분을 적용하였다[15,16]. HEC-HMS의 입력매개변수는 Table 2와 같다.
CAT에서의 물의 순환과정은 투수역과 불투수역으로 구분하였으며, 각 공간 단위별로 침투, 증발, 지하수 흐름 등의 모의가 가능하다[20]. 하도추적은 Muskingum방법, Muskingum-Cunge 방법, Kine-matic wave 방법이 있으며, 본 연구에서는 Muskingum 방법을 적용하였다. Fig.
성능/효과
1. 대상 모의기간에 대해 HEC-HMS의 모형 적용 결과 R2은 0.7394 ∼0.9409, RMSE는 0.4∼7.3m3/s, NSE는 0.628 ∼0.928였으며, CAT-PEST의 경우 R2은 0.4538 ∼0.9537, RMSE는 0.1 ∼1.6m3/s, NSE는 0.422 ∼0.931였다.
2. CAT-PEST의 매개변수 민감도 분석 결과, 첨두유량에 대해 Rainfall excess 방법의 초기 토양 수분율(theta_per), Green&Ampt 방법의 연직방향 투수 계수(Ks_per), Horton 방법의 종기 침투능(fc)이 가장 민감한 매개변수로 나타났다.
3. 유출특성이 선행토양함수조건에 민감하게 반응하는 강우사상에 대해서는 HEC-HMS의 SCS-CN방법이 관측 유출량과 근접하게 모의되었다. 반면에 토양의 초기 포화도보다 강우특성의 영향이 더 큰 강우사상에 대해서는 모의 정확도에 한계를 보였다.
Rainfall excess 방법을 적용할 경우 대체적으로 모의 유출수문곡선이 관측 수문곡선과 유사한 양상을 보였다. 3가지 침투 해석 방법 중 모의 첨두유량이 가장 과소 산정되는 특징을 보였으며, 대부분의 강우사상에서 초기 유출량이 과대 산정되는 경향을 보였다. Event 1의 경우 강우 초기의 유출량이 과대 산정되었으며, 모의 첨두시간이 관측 첨두시간과 일치하였지만 첨두유량에서 오차가 크게 발생하였다.
Green&Ampt 방법과 Horton 방법의 경우 유출용적이 과대 산정되었지만 수문곡선의 형태가 관측 수문곡선과 유사하였다. 3가지 침투해석 방법 모두 상승부 곡선의 유출용적오차로 인해 NSE 0.6 미만의 낮은 모형 효율을 보였다.
6개의 강우사상을 대상으로 각 침투 해석 방법별 유출 수문곡선을 비교한 결과, HEC-HMS 모형에서 SCS-CN방법을 적용할 경우 선행토양함수조건이 매우 중요한 인자이며 CN산정에 큰 영향을 미치므로 전체적인 수문곡선의 형태가 선행 강우량 및 토양의 초기조건에 민감하게 반응하는 것을 알 수 있다. 반면에 CAT-PEST의 경우 3가지 침투 해석 방법들은 선행 강우량 및 선행 토양함수조건은 유출 초기에 큰 영향을 미치게 된다.
Event 6의 경우 Green&Ampt를 제외한 HEC-HMS, Rainfall excess, Horton방법의 모의 첨두유량이 관측값에 근접하였다. CAT-PEST의 3가지 침투 해석 방법은 모두 초기 유출량이 과대 산정되는 공통점을 보였으나, HEC-HMS의 모의 유출량은 초기 유출량이 과소 산정되는 특징을 보였다.
Event 1은 HEC-HMS와 Green&Ampt, Horton방법에서 유출 수문곡선의 형태가 유사하게 나타났고 Rainfall excess 방법의 초기 유출량은 과대 산정되었으며 첨두유량은 과소 추정되는 결과를 보였다.
Fig. 6에서 보는 바와 같이 Rainfall excess 방법 적용 시 첨두유량에 대해 토양의 초기 수분율의 변동폭이 –30 ∼64 %로 가장 민감하였다.
Green&Ampt 방법은 다양한 선행토양함수조건에서 첨두 유량이 모두 과대 산정되며 하강부 곡선은 과소 산정되는 경향을 보였다.
Green&Ampt 방법을 적용할 경우 강우 발생에 따라 유출량이 급격하게 증가하기 시작하며 강우가 종료되는 시점부터 유출량이 빠르게 감소하는 형태를 보였다.
대부분의 토양이 식양질토로 이루어진 SUBBASIN 1의 경우 연직방향, 사면방향 투수계수가 다른 소유역에 비해 대체로 작은 값으로 최적화가 이루어졌다. Horton 방법 적용 시, 사질토가 포함된 SUBBASIN 2, 3가 가장 큰 침투능을 가지며 불투수 면적 비율이 가장 높은 SUBBASIN 5의 침투능은 최적화 결과 가장 작은 값으로 수렴하는 것으로 나타났다.
강우사상에 따라 Rainfall excess에서 사용되는 토양의 초기 수분율의 편차가 더 큰 특징을 보였으며, Green&Ampt 방법에서 사용되는 연직방향 투수계수가 Rainfall excess 방법의 연직방향 투수계수보다 더 큰 편차를 보였다.
4mm의 누적 강우가 발생한 Event 2의 경우 첨두유량이 다른 침투 해석 방법보다 첨두유량오차가 크게 나타났다. 또한 첨두 이후 작은 강도의 강우가 지속되지만 하강부 곡선에서는 이러한 강우로 인한 유출량의 변화가 나타나지 않고 일정한 유출량이지속되는 것으로 나타났다. 반면에 동일한 AMC Ⅲ조건에 해당하는 Event 5의 경우 첨두 이전의 누적 강우량이 7.
비교적 관측기간이 짧아 6개의 강우사상만을 검토하였다. 유역 특성을 고려한 정밀한 홍수 유출모의를 위해서는 선행강우, 토양 수분 등과 관련된 매개변수들의 상호작용이 매우 중요한 것을 확인할 수 있었다. 향후 다양한 유역에 대한 여러 강우 사상의 분석을 통해 침투 해석 방법별 최적 매개변수의 일반화가 가능할 것으로 판단된다.
유출용적에 대해 사면방향 투수계수의 변동폭이 –103 ∼28 %로 가장 민감하였다.
유출용적에 대해서는 Rainfall excess 방법의 사면방향 투수계수(Ksi_per), Green&Ampt 방법의 연직방향 투수계수(Ks_per), Horton 방법의 종기 침투능(fc)이 가장 민감한 매개변수로 나타났다.
Event 4의 경우 AMC Ⅰ조건이며 누적강우량, 관측유출량이 매우 작고 유출율 또한 매우 낮다. 이러한 경우 3가지 침투해석 방법 모두 초기 토양 수분율의 최적화값이 추정 범위 내 최소값으로, 침투능은 최대값으로 수렴하여 유출 수문곡선 상에서 침투 해석 방법별로 큰 차이를 보이지 않는 것으로 나타났다.
첨두시간에 대하여 모세관 흡인수두의 변동폭이 –3 ∼17%로 가장 민감하였다.
첨두유량에 대한 종기 침투능의 변동폭은 –390 ∼6 %, 첨두시간 에 대해 –3 ∼0 %,유출용적에 대해서는 –364 ∼11 %범위 내로 변화하여 초기 침투능보다 유출특성에 민감한 것으로 나타났다.
후속연구
유역 특성을 고려한 정밀한 홍수 유출모의를 위해서는 선행강우, 토양 수분 등과 관련된 매개변수들의 상호작용이 매우 중요한 것을 확인할 수 있었다. 향후 다양한 유역에 대한 여러 강우 사상의 분석을 통해 침투 해석 방법별 최적 매개변수의 일반화가 가능할 것으로 판단된다.
질의응답
핵심어
질문
논문에서 추출한 답변
매개변수의 자동보정 기법이 수동보정 기법에 비해 가지는 장점은 무엇인가?
매개변수의 자동보정 기법은 수동보정 기법에 비해 효율적이고 객관성을 지닌다. 자동 보정 기법에 해당하는 PEST(Model-independent Parameter ESTimation)는 비선형함수의 매개변수 최적화 및 불확실성 분석 패키지이다.
HEC-HMS는 유출분석시 어떠한 보정이 필요한가?
HEC-HMS는 유출 분석 시 매개변수의 보정이 필요하다. 유철상과 신정우[6]는 HEC-HMS 내의 최적화기법을 적용하였을 경우 발생하는 문제점을 극복하기 위한 대안으로 Nash 모형의 반복계산을 통해 수렴된 값을 찾아내는 방식으로 매개변수의 최적화를 실시하였다.
PEST법이 기존의 매개변후 최적화 모형에 비해 가지는 장점은 무엇인가?
자동 보정 기법에 해당하는 PEST(Model-independent Parameter ESTimation)는 비선형함수의 매개변수 최적화 및 불확실성 분석 패키지이다. 기존의 매개변수 최적화 모형에 비해 적은 횟수의 반복계산 과정을 거치며 다차원 매개변수 추정에 사용되는 고급기법을 지원한다[8,9]. 노성진 등[10]은 강우추정 방법에 따른 최적 매개변수 추정 시 자동보정기법인 PEST를 사용하여 분포형 수문모형인 GRM의 공간해상도에 따른 매개변수의 변화를 분석하였다.
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