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문제 정의
- 이 연구에서는 BRM 해석의 지반모델링 범위 r0를 Fig. 14와 같이 지반고유진동수의 파장 λsoil과 지반모델링 범위계수 α의 함수로 나타내는 방법을 제안하고자 한다.
- 이 연구에서는 면진 원전구조물의 BRM 해석을 위해 적정한 지반모델링 범위를 제안하기 위해 지반조건 및 지반모델링범위에 따른 매개변수해석을 수행하였다. 매개변수해석 시 해석모델은 면진장치를 등가선형으로 고려한 등가선형 SSI 해석모델을 이용하였으며, BRM을 이용한 구조물의 응답을 재래의 SSI 해석의 응답과 비교하였다.
- 이 연구에서는 면진 원전구조물의 비선형 SSI 해석을 위한 BRM 해석법의 적정한 지반모델링 범위를 제안하기 위한 매개변수 해석을 수행하였다. 매개변수 해석을 위한 해석모델은 면진장치를 등가선형으로 고려한 등가선형 SSI 해석모델을 이용하였다.
가설 설정
- 6과 같다. 해석지반의 깊이는 지표면으로부터 60m까지 고려하였으며, 60m이하는 반무한층으로 가정하였다. 지표면으로부터 60m까지 전단파속도는 S4 지반에서는 548.
제안 방법
- BRM 해석을 위한 최소 지반모델링 범위를 제안하기 위해 정적하중에 의한 매개변수해석을 수행하였다. 매개변수해석 시 SASSI-NPP 모델의 지반모델링 범위는 기초반경(R = 19.
- BRM을 이용하여 국내 면진 원전구조물 해석모델의 비선형 SSI 해석을 수행하고, 직접법을 이용한 비선형 SSI 해석결과와 비교하였다. 비선형 SSI 해석문제를 위한 직접법의 개념도는 Fig.
- 선형 SSI 문제인 BRM의 부구조 (I)에서는 진동수영역에 기반을 둔 SSI 해석프로그램을 이용하여 비선형 구조물 영역과 선형 지반-구조물 시스템의 경계면에서 경계반력을 계산한다. 그리고 부구조 (II)에서는 계산된 경계반력을 반대 방향의 하중으로 작용시켜 범용 유한요소해석 프로그램을 이용하여 비선형 시간이력해석을 수행한다.
- 선형 SSI 문제인 BRM의 부구조 (I)에서는 진동수영역에 기반을 둔 SSI 해석프로그램을 이용하여 비선형 구조물 영역과 선형 지반-구조물 시스템의 경계면에서 경계반력을 계산한다. 그리고 부구조 (II)에서는 계산된 경계반력을 반대 방향의 하중으로 작용시켜 범용 유한요소해석 프로그램을 이용하여 비선형 시간이력해석을 수행한다. 이러한 면진 원전구조물의 비선형 SSI 해석을 위한 BRM 해석 절차는 Fig.
- 선형 SSI 문제인 BRM의 부구조 (I)에서는 진동수영역에 기반을 둔 SSI 해석프로그램을 이용하여 비선형 구조물 영역과 선형 지반-구조물 시스템의 경계면에서 경계반력을 계산한다. 그리고 부구조 (II)에서는 계산된 경계반력을 반대 방향의 하중으로 작용시켜 범용 유한요소해석 프로그램을 이용하여 비선형 시간이력해석을 수행한다. 이러한 면진 원전구조물의 비선형 SSI 해석을 위한 BRM 해석 절차는 Fig.
- 그리고 지진해석 시 BRM 해석의 지반모델링 범위는 지반고유진동수의 파장 λsoil과 지반모델링 범위계수 α의 함수로 계산하는 방법을 제안한다.
- 매개변수해석 시 해석모델은 면진장치를 등가선형으로 고려한 등가선형 SSI 해석모델을 이용하였으며, BRM을 이용한 구조물의 응답을 재래의 SSI 해석의 응답과 비교하였다. 또한 BRM 해석의 정확성과 효율성을 보이기 위해 BRM 해석과 직접법을 이용한 비선형 SSI 해석을 수행하였다.
- 이때 매개변수는 지반조건, 지반모델링 범위이며, BRM을 이용한 구조물의 응답은 재래의 SSI 해석의 응답과 비교하였다. 또한 BRM을 이용한 면진 원전구조물의 비선형 SSI 해석을 수행하고, 구조물의 응답을 직접법의 응답과 비교하였다. 등가선형 SSI 해석의 매개변수 해석결과와 비선형 SSI 해석결과로부터 다음과 같은 결론을 얻었다.
- 이 연구에서는 면진 원전구조물의 BRM 해석을 위해 적정한 지반모델링 범위를 제안하기 위해 지반조건 및 지반모델링범위에 따른 매개변수해석을 수행하였다. 매개변수해석 시 해석모델은 면진장치를 등가선형으로 고려한 등가선형 SSI 해석모델을 이용하였으며, BRM을 이용한 구조물의 응답을 재래의 SSI 해석의 응답과 비교하였다. 또한 BRM 해석의 정확성과 효율성을 보이기 위해 BRM 해석과 직접법을 이용한 비선형 SSI 해석을 수행하였다.
- 7과 같은 BRM 해석모델을 이용하여 지반모델링 범위 r0에 따른 매개변수해석을 수행하였다. 매개변수해석의 하중조건은 정적하중조건과 동적 지진하중조건에 대해 수행하였다.
- 이 연구에서는 면진 원전구조물의 BRM 해석을 위해 적정한 지반모델링 범위를 제안하기 위해 지반조건 및 지반모델링범위에 따른 매개변수해석을 수행하였다. 매개변수해석 시 해석모델은 면진장치를 등가선형으로 고려한 등가선형 SSI 해석모델을 이용하였으며, BRM을 이용한 구조물의 응답을 재래의 SSI 해석의 응답과 비교하였다.
- 이 연구에서 법선방향과 접선방향의 스프링 무차원 계수로 Kellezi 방법의 KN = 1, KT = 1(축대칭 문제의 제안 값)과 KN = 2, KT = 2(body wave를 이용한 3차원 문제의 제안 값)의 두 가지 경우에 대해 해석하였다.
- 이 연구에서는 면진장치를 등가선형으로 모델링한 Fig. 7과 같은 BRM 해석모델을 이용하여 지반모델링 범위 r0에 따른 매개변수해석을 수행하였다. 매개변수해석의 하중조건은 정적하중조건과 동적 지진하중조건에 대해 수행하였다.
- BRM 해석모델의 보정 방법은 유효지진하중의 보정, 지반모델링 범위확장, 에너지 흡수요소 계수보정이 있다. 이 연구에서는 에너지흡수요소와 지반모델링 범위에 따른 매개변수해석을 수행하였다. 이때 등가선형 BRM 응답은 재래의 SSI 해석응답과 비교하여 유효지진하중을 보정하였다.
- 이 연구에서는 에너지흡수요소와 지반모델링 범위에 따른 매개변수해석을 수행하였다. 이때 등가선형 BRM 응답은 재래의 SSI 해석응답과 비교하여 유효지진하중을 보정하였다. 유효지진하중의 보정계수의 기준은 면진시스템의 고유진동수로 하였다.
- 매개변수 해석을 위한 해석모델은 면진장치를 등가선형으로 고려한 등가선형 SSI 해석모델을 이용하였다. 이때 매개변수는 지반조건, 지반모델링 범위이며, BRM을 이용한 구조물의 응답은 재래의 SSI 해석의 응답과 비교하였다. 또한 BRM을 이용한 면진 원전구조물의 비선형 SSI 해석을 수행하고, 구조물의 응답을 직접법의 응답과 비교하였다.
- 1배∼5배인 모델을 사용하였다. 이때 정적하중은 Fig. 8과 같이 구조물 집중질량에 단위 가속도를 곱하여 적용하였으며, 스프링 무차원 계수는 Case 1(KN = 1, KT = 1)과 Case 2(KN = 2, KT = 2)의 두 가지 모델을 이용하였다.
- 지진하중에 의한 BRM 모델의 매개변수해석은 지반모델링 범위에 따른 매개변수해석을 수행하고, 구조물의 응답을 재래적인 지진해석결과와 비교하였다. 매개변수해석 시 SASSI-NPP 모델과 APR-NPP의 지반모델링 범위는 정적하중 해석조건과 동일하다.
- 17과 같다. 직접법 해석모델은 지반모델링 범위를 기초 반지름의 5R로 충분히 모델링 하였으며, 직접법 해석에 사용된 수치해석모델은 Fig. 18과 같다.
- 직접법은 지반과 구조물을 직접 모델링하고, 지반의 응답은 유한요소해석에 기반한 수치해로 계산한다. 탄성파를 흡수하기 위해 지반의 경계조건에 ABC(absorbing boundary condition)요소를 사용하였으며, 자유장지반의 지진입력을 모사하기 위해 자유장 지반기둥요소를 모델링하였다. 이때 경계조건의 ABC 요소는 감쇠요소만을 적용하였으며, 접선방향 및 법선방향의 감쇠계수는 식 (1) 및 식 (2)와 같다.
대상 데이터
- 매개변수해석 시 SASSI-NPP 모델의 지반모델링 범위는 기초반경(R = 19.8m)에 1.25배∼8배인 모델을 사용하며, APR-NPP 모델의 지반모델링 범위는 기초반경(R = 56.7m)에 1.1배∼5배인 모델을 사용하였다.
- , 2014). 이 연구에서 에너지 흡수조건은 감쇠기-스프링요소를 이용하였다. 경계면에 스프링요소 및 점성감쇠요소의 계수 값은 Deeks와 Randolph(1994), Kellezi(2000), Liu(2006), Li와 Song(2014) 등이 제안한 방법을 이용할 수 있다.
-
1.3 입력지진
입력운동은 Fig. 5(a)와 같은 설계 스펙트럼을 만족하는 PGA 0.5g 지진파를 사용하였다
. 이때 설계응답스펙트럼은 RG1. - 지반조건은 국내 면진 원전설계 지반조건 중 S4 지반조건, S7 지반조건, S9 지반조건(Han et al., 2015)을 사용하였으며, 각 지반조건의 전단파속도는 Fig. 6과 같다. 해석지반의 깊이는 지표면으로부터 60m까지 고려하였으며, 60m이하는 반무한층으로 가정하였다.
데이터처리
- 따라서 BRM을 이용한 정확한 비선형 SSI 해석을 위해서는 경계반력의 정확성과 지반-구조물 상호작용에서 발생하는 방사감쇠를 효율적으로 처리할 수 있는 해석모델의 작성이 중요하다. BRM 해석모델 검증방법은 면진장치를 선형 점탄성요소로 모델링한 BRM 해석의 구조물 응답을 재래의 SSI 해석결과와 비교한다. 이때 BRM 응답은 원역의 근사방법의 차이 등으로 참조해와 해석결과의 차이를 보일 수 있으며, BRM 해석법의 정확한 해를 얻기 위한 해석모델의 보정작업이 필요할 수 있다.
- 그리고 부구조 (II)에서는 계산된 경계반력을 반대방향의 하중으로 작용시켜 범용 유한요소해석 프로그램을 이용하여 비선형 시간이력해석을 수행한다. 비선형 시간이력해석 프로그램은 범용 유한요소해석 프로그램인 ANSYS(ANSYS Ver.16.0)를 이용하였다. BRM의 부구조 (II)에서는 지반-구조물 상호작용에서 발생하는 방사감쇠의 효율적인 처리를 위하여 해석영역의 경계에서 일종의 에너지 흡수경계조건인 PML 요소나 감쇠기-스프링으로 경계를 처리할 수 있는 프로그램이 필요하다(Lee et al.
- 입력운동은 기반암의 가속도 이력곡선을 이용하였다. 이때 기반암의 가속도 이력곡선은 SHAKE프로그램으로 계산하였다. 지반조건 S4, S7, S9에 대한 기반암의 가속도 이력곡선은 Fig.
이론/모형
- 면진 원전구조물의 BRM 해석을 위해 적정한 지반모델링 범위를 제안하기 위해 지반조건 및 지반모델링 범위에 따른 매개변수해석을 수행하였다. BRM의 매개변수 해석모델은 면진 SASSI-NPP 모델과 국내 면진 원전구조물(APR-NPP)을 이용하였으며, 지반조건은 국내 면진 원전구조물의 설계지반조건 중 S4, S7, S9를 이용하였다.
- 매개변수해석 시 SASSI-NPP 모델과 APR-NPP의 지반모델링 범위는 정적하중 해석조건과 동일하다. BRM의 시간이력해석을 위한 ANSYS 해석모델은 Fig. 7의 모델을 이용하였으며, BRM 해석의 경계반력 계산을 위한 해석모델과 일반적인 경계반력의 시간이력곡선은 Fig. 10과 같다. 재래의 SSI 해석은 Fig.
- 국내 면진 원전구조물 해석모델은 Fig. 4와 같이 상부구조물이 간략화된 모델을 사용하였다. 해석모델은 격납건물, 내부구조물, 보조건물이 각각 하나의 집중질량-보요소로 모델링되어 있으며, 상부구조물 밑면매트와 하부구조물 밑면매트는 입체요소로 모델링되어 있다.
- 국내 면진 원전구조물 해석모델의 비선형 SSI 해석 시 BRM 해석모델의 지반모델링 범위는 지반고유진동수의 파장 λsoil에 0.6배를 적용하여 계산하였으며, 세 가지 지반의 평균적인 지반모델링 범위인 기초 반지름의 2R 모델을 해석에 사용하였다.
- 이 연구에서는 면진 원전구조물의 비선형 SSI 해석을 위한 BRM 해석법의 적정한 지반모델링 범위를 제안하기 위한 매개변수 해석을 수행하였다. 매개변수 해석을 위한 해석모델은 면진장치를 등가선형으로 고려한 등가선형 SSI 해석모델을 이용하였다. 이때 매개변수는 지반조건, 지반모델링 범위이며, BRM을 이용한 구조물의 응답은 재래의 SSI 해석의 응답과 비교하였다.
- BRM의 부구조 (I)에서는 진동수영역에 기반을 둔 SSI 해석프로그램을 이용하여 비선형 구조물영역과 선형 지반-구조물 시스템의 경계면에서 경계반력을 계산한다. 이 연구에서 진동수영역해석 프로그램은 선형 SSI 해석프로그램인 KIESSI-3D(Seo and Kim, 2012)를 이용하였다. 그리고 부구조 (II)에서는 계산된 경계반력을 반대방향의 하중으로 작용시켜 범용 유한요소해석 프로그램을 이용하여 비선형 시간이력해석을 수행한다.
- 9에 나타내었다. 이때 변위수렴 곡선의 기준은 SASSI-NPP 모델의 경우 8R모델의 변위, APR-NPP 모델의 경우 5R모델의 변위를 이용하였다. BRM 모델의 매개변수해석결과 정적하중 조건에서 지반모델링 범위에 따른 구조물 응답의 영향은 작게 나타났으며, 격납건물 상단의 변위는 대체적으로 1.
- 10과 같다. 재래의 SSI 해석은 Fig. 11과 같은 KIESSI-3D 해석모델을 이용하였다.
성능/효과
- 1) 매개변수 해석결과 BRM 해석의 지반모델링 범위는 구조물 기초의 크기는 물론 지반조건에 대한 영향이 크게 나타났다. 정적하중 조건에 의한 BRM 해석의 지반모델링 범위는 구조물 기초의 최소 1.
- 2) 지반고유진동수의 파장 λsoil에 0.6배로 지반을 모델링한 BRM 해석모델을 이용하여 면진 원전구조물의 비선형 SSI 해석 결과, BRM 응답은 지반을 충분히 모델링한 직접법의 결과와 매우 유사하게 나타났다.
- 이때 변위수렴 곡선의 기준은 SASSI-NPP 모델의 경우 8R모델의 변위, APR-NPP 모델의 경우 5R모델의 변위를 이용하였다. BRM 모델의 매개변수해석결과 정적하중 조건에서 지반모델링 범위에 따른 구조물 응답의 영향은 작게 나타났으며, 격납건물 상단의 변위는 대체적으로 1.25R 이상의 모델에서 0.5% 이내로 수렴하였다. 이때 스프링 무차원 계수에 따른 차이는 최대 0.
- 3% 이내의 차이로 매우 유사하였다. 또한 두 해석방법에 의한 격납건물 상단 수평가속도 응답스펙트럼은 전반적으로 매우 유사하였으며, 면진진동수에서 0.9% 이내, 구조물 진동수에서 1.6% 이내의 차이를 보였다.
- 매개변수 해석 결과, BRM 해석의 지반모델링 범위는 지반고유진동수의 파장 λsoil에 0.6배 이상을 모델링하는 것을 추천한다.
- 평균 오차수렴 곡선의 결과 BRM 해석의 지반모델링 범위 r0를 지반고유진동수의 파장 λsoil에 함수로 나타내는 방법은 구조물 기초반경에 대한 함수로 나타내는 방법보다 예제구조물에 따른 편차가 작게 나타났다.
- 이때 BRM 해석의 응답 참조해와 수렴위한 기초 중앙부터 경계면까지의 거리는 두 예제구조물이 각 지반조건에 따라 유사하게 나타났다. 하지만 지반모델링 범위를 나타내기 위해 보편적으로 많이 사용하는 구조물 기초의 크기에 대한 함수만으로 나타내기 해석모델에 따라 큰 편차를 보였다. 한편, 스프링 무차원 계수 Case1과 Case 2에 따른 BRM응답은 참조해 응답과 수렴하기 위한 BRM 해석의 지반모델링 범위가 유사하였다.
후속연구
- 6배로 지반을 모델링한 BRM 해석모델을 이용하여 면진 원전구조물의 비선형 SSI 해석 결과, BRM 응답은 지반을 충분히 모델링한 직접법의 결과와 매우 유사하게 나타났다. BRM 해석의 지반모델링 범위를 결정하기 위해 지반고유진동수의 파장 λsoil을 사용할 경우 효율적이고 정확한 비선형 BRM 응답을 얻을 수 있을 것으로 사료된다.
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