[논문]영구자석의 척력을 이용한 자전거 완충장치 해석

윤성호

doi:10.7734/coseik.2016.29.1.45

영구자석의 척력을 이용한 자전거 완충장치 해석
Analysis of Bicycle Cushion System by using Repulsive Force of Magnetics 원문보기

한국전산구조공학회논문집 = Journal of the computational structural engineering institute of Korea, v.29 no.1, 2016년, pp.45 - 52

초록
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자전거의 안장 지주에 영구자석의 척력을 이용하여 완충장치를 설치하고자 자기 해석용 상용프로그램을 이용하였다. 유한요소법으로 구한 해석치를 실험치와 비교하여 유한요소 해석치의 신뢰성을 확보하였다. 그 후에 3 자유도계의 자전거 동역학 모델을 완성하고 자석의 크기에 상응하는 등가 스프링 강성값을 모델에 이식하였다. 자전거의 동역학 모델에서 전륜과 후륜은 주행면의 비평탄도에 의한 입력을 부담하도록 하였다. 전륜과 후륜이 독립적으로, 또는 동시에 반삼각 범프(half-triangular bump)와 정현파 굴곡로(sinusoidal road)를 통과할 때의 동적 거동을 살펴보았다. 운전자와 프레임의 수직거동, 주행방향의 피칭 거동을 관찰하였으며 자전거의 완충 시스템을 보다 구체화할 수 있는 기반을 마련하였다.

Abstract ▼ AI-Helper

One commercial package for magnetic analysis was used to apply repulsive forces of permanent magnetics to bicycle cushion system. Reliabilities of finite element analysis were acquired by comparing with those of experimental measurements. Equivalent spring stiffnesses corresponding to various sizes of magnetics were implemented into the bicycle dynamic model with three degree of freedom. Input force caused at front and rear wheels due to road unevenness was considered in the dynamic model. Dynamic behaviors were observed in terms of vertical displacements of the rider and the front reach as well as pitching displacement of the mass center when the bicycle ran over half-triangular bump. The methodology suggested in this paper by the finite element analysis and numerical model will be an useful tool for more accurate prediction of cushion design for any vehicle system if magnetic forces are utilized.

주제어

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문제 정의

이로부터 자석의 크기가 결정되었고, 이에 상응하는 등가의 스프링 강성을 산정하여 자전거의 동역학 모델에 이식하는 과정을 설명하였다. 또한 영구자석의 자전거 완충장치에의 적용성을 구체화하고자 주행로의 비평탄도 조건에 따른 자전거의 동역학적 거동을 살펴보았다.
본 논문에서는 자전거의 안장 지주에 영구자석의 척력을 이용하여 완충장치를 설치하고 동역학적인 거동을 살펴보았다. 이를 위하여 영구자석의 척력을 산정하고자 상용프로그램을 이용하였다.
본 연구에서는 유한요소해석을 상용 프로그램에서 사용하여 레일 방식 안장과 그 지주 사이에 완충장치를 적용하고자 영구자석의 척력을 예측하였다. 이로부터 자석의 크기가 결정되었고, 이에 상응하는 등가의 스프링 강성을 산정하여 자전거의 동역학 모델에 이식하는 과정을 설명하였다.
본 연구에서는 자석의 척력을 산정하여 자전거의 완충 시스템을 보다 구체화할 수 있는 기반을 마련하였다. 또한 향후 자전거의 동역학적 모델의 자유도 수를 증가시키고 감쇠의 사양이 확정되면 보다 정밀한 동적 거동을 예측할 수 있는 도구로 활용될 수 있을 것이다.

가설 설정

또 다른 주행 해석을 위하여 운전자가 20km/h의 속도로 정현파의 파동 길이(sinusoidal wavelength)가 6m이고 최대 높이가 0.05m 굴곡로를 주행한다고 가정하고 동적거동을 조사하였다. Fig.

제안 방법

Fig. 11부터 16은 자석의 면적이 65×65에서 두께를 30, 40, 50mm를 변화시켜 자석의 간극이 3~4mm일 때 도출한 스프링 강성 값이 각각 59kN/m, 65kN/m, 82kN/m이며, 이들을 자전거 모델에 이식하여 동적 반응을 살펴보았다.
실제 자전거 운전자의 체중를 견딜 수 있는 척력을 구하고자 여러 가지 크기의 자석에 대하여 자기력 해석을 수행하였다. 그 후에 3 자유도계의 자전거 동역학 모델을 완성하고 자석의 크기에 상응하는 등가 스프링 강성 값을 모델에 이식하였다.
다음 2.4절에서 논의할 운전자의 질량 60~100kg을 적용할 것을 염두에 두고 1kN 이상의 척력을 발생시킬 수 있는 자석을 크기를 결정하고자 한다. 자석의 면적이 60×60과 65×65인 것에 대하여 두께가 15, 30, 40, 45, 50으로 변화시켜 척력을 구하였다.
5와 같이 안장 기둥(seat-post)에 설치하였고 자전거에 장착된 스프링과 댐퍼는 선형으로 작동한다. 둘째, 운전자의 수직운동 z₁, 프레임의 내부에 존재하는 무게 중심에서의 수직운동 z₂와 회전운동 z₃을 가지는 3 자유도 (degree of freedom)계로 모델을 설정하였다. 셋째, 전륜과 후륜에서 각각 바퀴의 하부질량(unsprung mass)을 프레임에 포함시켰다.
등가 스프링 강성 값의 신뢰성을 확보하기 위하여 자석의 크기가 50×40×15T와 50×40×30T인 것을 간극이 3mm부터 7mm까지 변할 때 척력의 실험치와 해석치를 Fig. 7에 비교하였다.
본 연구에서 해석 모델은 안장 쿠션 시스템에 척력을 적용하기 위하여 공기가 포함되는 유체 모델과 자석 모델이 결합되어 구성되었다. 즉, 자석 모델은 강자성체인 영구자석의 자기 특성치가 가장 우수한 네오디뮴(NdFeB) 자석과 자기 차폐구조 내부에 공기가 충진되는 조합을 이용하였다.
7과 9에서 본 바와 같이 자석의 크기에 따라서 선형성의 유무가 좌우된다. 본 해석에서는 운전자가 탑승하여 자석의 간극이 최소 3~4mm일 때를 최대 등가 강성으로 설정하여 선형적인 해석을 수행하였다. q_f와 q_r은 전후륜의 비평탄면 주행 가진(excitation) 입력으로 다음과 같이 설정하였다.
둘째, 운전자의 수직운동 z₁, 프레임의 내부에 존재하는 무게 중심에서의 수직운동 z₂와 회전운동 z₃을 가지는 3 자유도 (degree of freedom)계로 모델을 설정하였다. 셋째, 전륜과 후륜에서 각각 바퀴의 하부질량(unsprung mass)을 프레임에 포함시켰다. 넷째, 주행하는 도로는 비평탄로(uneven road)이며 바퀴의 중심이 항상 도로의 지면과 접촉한다.
유한요소법으로 구한 해석치의 신뢰도를 확보하기 위하여 실험장비로부터 측정한 실험치와 유한요소 해석치를 비교하였다. 실제 자전거 운전자의 체중를 견딜 수 있는 척력을 구하고자 여러 가지 크기의 자석에 대하여 자기력 해석을 수행하였다. 그 후에 3 자유도계의 자전거 동역학 모델을 완성하고 자석의 크기에 상응하는 등가 스프링 강성 값을 모델에 이식하였다.
즉, 자석 모델은 강자성체인 영구자석의 자기 특성치가 가장 우수한 네오디뮴(NdFeB) 자석과 자기 차폐구조 내부에 공기가 충진되는 조합을 이용하였다. 유한 요소해석은 상용 프로그램을 통하여 자기력 해석을 수행하였으며, 이로부터 도출된 자기 척력을 이용한 충격완화 시스템을 자전거 구조에 적용함으로써 신개념의 안장 쿠션을 설계하고자 한다(Ansys, 2015).
이를 위하여 영구자석의 척력을 산정하고자 상용프로그램을 이용하였다. 유한요소법으로 구한 해석치의 신뢰도를 확보하기 위하여 실험장비로부터 측정한 실험치와 유한요소 해석치를 비교하였다. 실제 자전거 운전자의 체중를 견딜 수 있는 척력을 구하고자 여러 가지 크기의 자석에 대하여 자기력 해석을 수행하였다.
본 논문에서는 자전거의 안장 지주에 영구자석의 척력을 이용하여 완충장치를 설치하고 동역학적인 거동을 살펴보았다. 이를 위하여 영구자석의 척력을 산정하고자 상용프로그램을 이용하였다. 유한요소법으로 구한 해석치의 신뢰도를 확보하기 위하여 실험장비로부터 측정한 실험치와 유한요소 해석치를 비교하였다.
자석의 면적이 60×60과 65×65인 것에 대하여 두께가 15, 30, 40, 45, 50으로 변화시켜 척력을 구하였다.
자전거의 동역학 모델에서 전륜과 후륜은 주행면의 비평 타도에 의한 입력을 부담하도록 하였다. 전륜과 후륜이 독립적으로, 또는 동시에 반삼각 범프(half-triangular bump)와 정현파 굴곡로(sinusoidal road)를 통과할 때의 동적 거동을 살펴보았다.
자전거의 동역학 모델에서 전륜과 후륜은 주행면의 비평 타도에 의한 입력을 부담하도록 하였다. 전륜과 후륜이 독립적으로, 또는 동시에 반삼각 범프(half-triangular bump)와 정현파 굴곡로(sinusoidal road)를 통과할 때의 동적 거동을 살펴보았다.
제시한 수치해석 모델의 운동방정식을 유도하기 위하여 운전자 및 프레임의 운동에너지 T와 프레임에 장착된 스프링의 탄성에너지 V를 고려하였다. 비보존력은 프레임에 장착된 댐퍼의 감쇠력과 도로의 요철에 의한 힘 Q를 산정하였다.
즉, 전후륜이 반삼각 범프(half-triangular bump)를 통과할 때 동적인 거동을 살펴보았다. Fig.
1은 50×40×15T 모델에서 유한요소의 격자를 사각기둥 요소(quadrangular element)로 했을 때 격자의 수에 따른 척력의 변화를 관찰한 것이다(Hughes, 1987). 척력의 변화가 거의 없는 안정적인 영역에서 격자의 수를 약 50만개로 설정하여 모델의 신뢰성을 확보하였다. Fig.
자전거의 수치해석 모델을 설정하기 위하여 다음과 같은 사항을 가정하였다. 첫째, 본 연구의 영구자석 척력을 이용한 완충장치는 Fig. 5와 같이 안장 기둥(seat-post)에 설치하였고 자전거에 장착된 스프링과 댐퍼는 선형으로 작동한다. 둘째, 운전자의 수직운동 z₁, 프레임의 내부에 존재하는 무게 중심에서의 수직운동 z₂와 회전운동 z₃을 가지는 3 자유도 (degree of freedom)계로 모델을 설정하였다.
해석 대상의 일례로서 영구자석의 크기가 50×40×15T와 50×40×30T인 것을 3~7mm 간극을 변화시키면서 같은 극을 마주보고 수직방향으로 척력이 작용하도록 모델을 설정하였다.

대상 데이터

본 연구에서 해석 모델은 안장 쿠션 시스템에 척력을 적용하기 위하여 공기가 포함되는 유체 모델과 자석 모델이 결합되어 구성되었다. 즉, 자석 모델은 강자성체인 영구자석의 자기 특성치가 가장 우수한 네오디뮴(NdFeB) 자석과 자기 차폐구조 내부에 공기가 충진되는 조합을 이용하였다. 유한 요소해석은 상용 프로그램을 통하여 자기력 해석을 수행하였으며, 이로부터 도출된 자기 척력을 이용한 충격완화 시스템을 자전거 구조에 적용함으로써 신개념의 안장 쿠션을 설계하고자 한다(Ansys, 2015).

성능/효과

넷째, 주행하는 도로는 비평탄로(uneven road)이며 바퀴의 중심이 항상 도로의 지면과 접촉한다. 다섯째, 동역학 모델의 회전 운동은 주행방향의 피칭(pitching)만 허용하였다. 상기의 가정들을 적용한 동역학적 모델을 Fig.
4의 시험 장비를 사용하였다. 실험치는 약 2~5%의 해석치와의 차이를 보이고 있으며 거의 선형성을 가지고 있음을 관찰하였다.
전륜과 후륜이 범프를 각각 독립적으로 통과한 직후 모두 안장의 수직 변위는 프레임의 수직 변위보다 큼을 관찰하였다. 그러나 주행 방향의 피칭은 전륜과 후륜이 각각 독립적으로 통과하면 피칭의 각도는 서로 상반된 방향으로 거동을 한다.
그러나 주행 방향의 피칭은 전륜과 후륜이 각각 독립적으로 통과하면 피칭의 각도는 서로 상반된 방향으로 거동을 한다. 전후륜이 동시에 범프를 통과하면 피칭은 연속적으로 양과 음의 방향으로 번갈아 피칭 운동을 함을 알 수 있었다. 정현파 굴곡곡를 주행할 때의 안장 지주와 프레임의 수직 변위는 동적 거동의 파형이 자석의 크기가 변하여도 거의 차이가 없음을 관찰하였다.
전후륜이 동시에 범프를 통과하면 피칭은 연속적으로 양과 음의 방향으로 번갈아 피칭 운동을 함을 알 수 있었다. 정현파 굴곡곡를 주행할 때의 안장 지주와 프레임의 수직 변위는 동적 거동의 파형이 자석의 크기가 변하여도 거의 차이가 없음을 관찰하였다.

후속연구

본 연구에서는 자석의 척력을 산정하여 자전거의 완충 시스템을 보다 구체화할 수 있는 기반을 마련하였다. 또한 향후 자전거의 동역학적 모델의 자유도 수를 증가시키고 감쇠의 사양이 확정되면 보다 정밀한 동적 거동을 예측할 수 있는 도구로 활용될 수 있을 것이다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	자전거용 안장은 어떻게 설계되어야 하는가?	자전거에서 안장의 쿠션은 운전자(rider)의 승차감을 결정하는 중요한 요소이다. 즉, 자전거용 안장은 주행의 질(ride comfort)을 높이기 위하여 노면의 진동을 흡수하도록 설계되어야 한다. 최근에는 안장에 닿는 인체 접촉부의 통풍 및 압력을 감소시킬 수 있는 건강 보호기능이 강화되고 있으며, 안장 자체의 외형 변화가 점차적으로 개선되고 있는 추세이다.
	레일 방식의 이점은?	후자는 운전자의 자세를 낮추고 고속용으로 사용되며 장거리용 및 산악용에 적용된다. 이러한 레일 방식에서는 페달링(pedaling)시 수직 상하의 출렁거림이 없어 고속용으로 사용하기에 적합하다. 하지만 운전자의 안장에 어떠한 쿠션(cushion) 기능도 제공하지 못하고 있다.
	자전거용 안장에서 스프링 방식은 어떻게 설치되는가?	자전거용 안장은 스프링 방식과 레일 방식으로 크게 두 가지로 나누어진다. 전자는 몸 전체의 하중이 안장에 수직으로 부담하도록 스프링 장치가 설치된다. 후자는 운전자의 자세를 낮추고 고속용으로 사용되며 장거리용 및 산악용에 적용된다.

참고문헌 (6)

Ansys Workbench (2015) ANSYS, Inc., USA.
Cossalter, V., Doria, A., Garbin, S., Lot, R. (2006) Frequency-Domain Method for Evaluating the Ride Comfort of a Motorcycle, Veh. Sys. Dyn., pp.339-355.
Hughes, T.J.R. (1987) Finite Element Method, Prentice-Hall, pp.109-184.
Ogata, K. (2014) System Dynamics, Pearson, pp.173-254.
Waechtr, M., Riess, F., Zacharias, N. (2002) A Multibody Model for the Simulation of Bicycle Suspension Systems, Veh. Sys. Dyn., pp.3-28.
Yoon, H.M., Yun, S.H., Goo, C.G. , Lee, S.H. (2015) Analysis for Determination of Permanent Magnetic Size Applicable to Bicycle Spring System, Proceedings of the KSMPE Autumn Conference (to be printed).

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표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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