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문제 정의
- 그러나, 균열 이후의 잔류 휨강도와 등가 휨강도비에 대한 직접적인 비교가 불가능하다. 따라서, 본 논문에서는 강섬유의 등가 휨강도비와 잔류 휨강도에 의한 휨 내력의 차이를 실험적으로 평가하고자 한다.
- 슬래브 두께는 설계기준(TR 34, 2003 & 2013)에서 일반적으로 150 mm 이상으로 정의하고 있다. 따라서, 본 연구에서는 150~300 mm 두께의 슬래브를 고려하여 그 영향을 평가하였다. 지반반력계수는 상대강성반경 계산 시 주요한 영향인자로서 하중의 등가 접촉반경과의 비율에 의해 하중의 위치별, 즉, 내부하중, 경계면하중, 모서리하중 작용에 대한 내력 산정에 사용된다.
- 따라서, 본 연구에서는 지반 바닥슬래브 설계 시 많이 사용되어 지고 있는 길이 60 mm hooked-end 강섬유에 대하여 등가 휨강도비와 잔류 휨강도를 실험적으로 우선 평가하였다. 이를 바탕으로 등가 휨강도비와 각각의 잔류 휨강도에 의해 계산되어지는 보강 지반 바닥슬래브의 설계 휨성능을 비교 평가하였다.
- 또한, 본 연구에서는 슬래브의 두께 변화에 따른 강섬유 보강 콘크리트 바닥 슬래브의 하중 위치별 휨 내력을 평가하였다. 강섬유 보강에 따른 콘크리트의 인장성능 향상은 35 MPa 콘크리트 압축강도, 0.
- 본 연구에서는 등가 휨강도비와 잔류 휨강도에 따른 강섬유 보강 콘크리트의 지반 슬래브 설계 휨 내력을 비교 평가하였으며, 본 연구의 주요 결론은 다음과 같다.
가설 설정
- 강섬유에 의한 콘크리트의 연성증가는 슬래브 하부에 발생되는 정모멘트에 기여하게 된다. 강섬유는 균열을 일으키는 응력에는 영향을 주지 않으므로 부모멘트의 내력증가에는 기여하지 않는 것으로 가정한다. Fig.
- 3이 a/l 변화에 따른 TR 34 (2003)과 ACI 360R-10 기준식에 의해 계산되어진 내부하중, 경계면하중, 모서리하중에서의 휨 내력비를 보여준다. 이때, 강섬유 보강 콘크리트 바닥 슬래브의 극한 설계모멘트는 동일하다고 가정하였으며, 안전율은 고려하지 않았다.
제안 방법
- 슬래브 모서리에서의 하중내력은 Eqs. (7) and (10)와 같이 강섬유 보강에 따른 인장성능 향상 효과를 고려하지 않고 무근 콘크리트의 휨 인장성능만으로 평가한다. 따라서, 강섬유 보강 콘크리트의 인장성능 평가방법에 따른 차이 없이 ACI 360R-10에 의해 계산 되어진 설계 휨강도가 TR 34 (2003 & 2013)보다 작게 평가되었다.
- 24시간 실험실 양생 후 몰드에서 꺼낸 ASTM 실험보는 실험 24시간 전까지 23±1°C 수조에서 양생하였다.
- 5) 슬래브 모서리에서의 하중내력은 강섬유 보강에 따른 인장성능 향상 효과를 고려하지 않고 무근 콘크리트의 휨 인장성능만으로 평가한다. 따라서, 강섬유 보강 콘크리트의 인장성능 평가방법에 따른 차이 없이 ACI 360R-10가 TR 34 (2003 & 2013)에 비해 휨 내력을 작게 평가하였다.
- 강섬유 보강 콘크리트 실험보를 제작하기 위해 자갈과 모래, 시멘트의 건비빔을 먼저 실시한 후, 고성능 감수제가 투입된 물을 섞어 비빔을 실시하였다. 이후 강섬유를 투입하여 강섬유가 골고루 분산될 때까지 비빔을 실시하였다.
- (1991)는 균열강도 도달 시 보의 중앙하부에서 측정되는 처짐이 실제 처짐보다 약 2배에 가깝다고 보고하였다. 따라서, 본 논문에서는 ASTM C 1609 (2007)의 제안에 따라 특수 제작된 처짐 측정 장치를 사용하여 부가적인 처짐을 제외하고 실험보의 실제 처짐을 측정하였다. 또한 보의 중앙 앞면과 뒷면에는 변위계를 각각 설치하여 편심을 제어하였다.
- 지반반력계수는 상대강성반경 계산 시 주요한 영향인자로서 하중의 등가 접촉반경과의 비율에 의해 하중의 위치별, 즉, 내부하중, 경계면하중, 모서리하중 작용에 대한 내력 산정에 사용된다. 따라서, 하중면의 등가 접촉반경과 상대 강성비 a/l에 따른 내력의 차이를 평가할 필요가 있어, 본 연구에서는 a/l 변화에 따른 설계 기준식 TR 34 (2003)과 ACI 360R (2010)에 의해 계산되어진 내부하중, 경계면하중, 모서리하중에서의 극한 내력비를 보여준다. 이때, 하중 및 재료의 안전계수는 고려하지 않았다.
- 따라서, 본 논문에서는 ASTM C 1609 (2007)의 제안에 따라 특수 제작된 처짐 측정 장치를 사용하여 부가적인 처짐을 제외하고 실험보의 실제 처짐을 측정하였다. 또한 보의 중앙 앞면과 뒷면에는 변위계를 각각 설치하여 편심을 제어하였다. 하중은 재료시험기에 부착된 변위계를 0.
- 이후 강섬유를 투입하여 강섬유가 골고루 분산될 때까지 비빔을 실시하였다. 본 연구에서 사용된 콘크리트 압축강도는 35 MPa, 슬럼프값은 콘크리트 공사에서 일반적으로 사용되고 있는 15 cm 이상으로 배합을 설정하여 시멘트량, 골재량, 고성능 감수제량을 결정하였다. Table 1이 본 연구에서 사용된 콘크리트의 배합비이다.
- 비빔 후 굳지 않은 콘크리트는 150×150×500 mm 강재몰드(ASTM C 1609 휨실험)와 150×150×550 mm 강재몰드(BS EN 14651 CMOD 휨실험)에서 24시간 동안 실험실에서 양생되었으며, 양생 중 수증기의 증발을 방지하기 위해 표면에는 비닐을 덮어 두었다.
- 단순지지 경계조건을 만족시키기 위해 하중지지대에 강재 롤러로 구성된 지지점을 설치하였으며, 지지점과 지지점 사이의 거리는 450 mm이다. 실험보는 콘크리트 타설방향을 측면으로 하여 지지점 강재롤러에 올려졌으며, 실험보 하부와 지지점 강재 롤러 사이에는 고무판을 설치하여 지지력을 균등하게 작용시켰다.
- 실험보에 하중을 가력하기 위해 재료시험기 상부에 강재 하중가력대와 하중가력장치를 설치하였다. 두 개의 균등한 집중하중을 가력하는 4점 휨실험을 수행하였으며, 하중가력점 사이의 거리는 150 mm로 순수 휨응력을 받는 구간이다.
- 따라서, 본 연구에서는 지반 바닥슬래브 설계 시 많이 사용되어 지고 있는 길이 60 mm hooked-end 강섬유에 대하여 등가 휨강도비와 잔류 휨강도를 실험적으로 우선 평가하였다. 이를 바탕으로 등가 휨강도비와 각각의 잔류 휨강도에 의해 계산되어지는 보강 지반 바닥슬래브의 설계 휨성능을 비교 평가하였다. 작용하중은 바닥 슬래브 설계 시 주요한 영향인자인 집중하중에 대해 고려하였다.
- 강섬유 보강 콘크리트 실험보를 제작하기 위해 자갈과 모래, 시멘트의 건비빔을 먼저 실시한 후, 고성능 감수제가 투입된 물을 섞어 비빔을 실시하였다. 이후 강섬유를 투입하여 강섬유가 골고루 분산될 때까지 비빔을 실시하였다. 본 연구에서 사용된 콘크리트 압축강도는 35 MPa, 슬럼프값은 콘크리트 공사에서 일반적으로 사용되고 있는 15 cm 이상으로 배합을 설정하여 시멘트량, 골재량, 고성능 감수제량을 결정하였다.
- 개정에서는 강섬유에 의한 콘크리트의 인성증가 효과를 평균강도 개념의 등가 휨강도비가 아닌 CMOD에 해당되는 잔류 휨강도로서 평가하도록 하였다. 즉, CMOD 균열 0.5 mm와 3.5 mm에 해당되는 잔류 휨강도 fR,1과 fR,4로서 강섬유 보강 콘크리트의 정모멘트를 정의하였다. Fig.
- 여기서, P는 작용하중, L은 보의 지간, b는 보의 폭, d는 보의 깊이, hsp는 홈의 높이를 제외한 보의 높이이다. 처짐은 ASTM 실험보의 중앙에 설치된 LVDT에서 측정하였으며, CMOD는 실험보 하부의 홈 사이에 설치된 Clip on Gage를 통해 측정하였다.
- 균열강도는 콘크리트에 휨 인장균열을 발생시키는 응력으로 응력-처짐 선도의 기울기가 처음으로 급변하는 지점으로 정의하였으며, 탄성구간의 마지막 단계이다. 최대 강도는 ASTM 휨 실험에서 측정된 최대 응력으로 결정하였다.
- 콘크리트 압축강도 35 MPa에 대하여 슬래브 두께가 증가함에 따라 TR 34 (2003 & 2013)에 의해 계산되어어진 설계 정모멘트(각각 Mp,TR-03, Mp,TR-13)와 ACI 360R-10에 의해 계산되어진 설계 정모멘트(Mp,ACI)를 비교하였다(Fig. 9 참조).
- 두 개의 균등한 집중하중을 가력하는 4점 휨실험을 수행하였으며, 하중가력점 사이의 거리는 150 mm로 순수 휨응력을 받는 구간이다. 하중은 하중계(load cell)을 사용하여 측정하였으며, 실험보의 상부와 하중가력강재 사이에는 고무판을 설치하여 콘크리트의 국부 균열을 방지하였을 뿐 아니라 하중을 균등하게 작용할 수 있게 하였다.
대상 데이터
- CMOD 휨실험은 BS EN 14651 규정을 준수하여 ASTM 휨실험과 동일한 300 kN 용량의 재료시험기를 사용하여 실시되었다. 실험보 지지를 위한 하중지지대, 실험보에 하중 가력을 위한 하중가력대, 단순지지 경계조건을 만족시키기 위한 롤러 등 CMOD 휨실험 조건은 ASTM 휨 실험과 매우 흡사하다.
- 또한, 본 연구에서는 슬래브의 두께 변화에 따른 강섬유 보강 콘크리트 바닥 슬래브의 하중 위치별 휨 내력을 평가하였다. 강섬유 보강에 따른 콘크리트의 인장성능 향상은 35 MPa 콘크리트 압축강도, 0.5% 강섬유 혼입율에 대한 보강 콘크리트 보 실험에서 측정된 값을 사용하였다. Fig.
- 5 mm, 폭(width) 5 mm의 홈을 생성시켰다. 본 연구에서 사용된 강 섬유는 hooked-end 형태로 길이 60 mm, 두께 0.75 mm로 형상비(섬유의 길이에 대한 지름 비)가 80인 강섬유를 사용하였다(Fig. 5 참조). 강섬유의 인장강도는 1,200 MPa이며, 혼입률은 부피비 0.
- 5%로 무게로 환산하면 40 kg/m3에 해당된다. 실험에 대한 신뢰성을 확보하기 위해 ASTM 실험보와 CMOD 실험보를 각각 10개씩 제작하였다.
- 과 같은 개념으로 취급할 수 있다. 총 10편의 휨 실험에서의 측정된 CMOD 0.5 mm 도달 시의 휨 강도 fR,1, CMOD 1.5 mm시의 휨 강도 fR,2, CMOD 2.5 mm시의 휨 응력 fR,3, CMOD 3.5 mm시의 휨 응력 fR,4의 평균값과 표준편차를 Table 3에 정리하였다.
이론/모형
- ASTM 휨실험은 ASTM C 1609 (2007) 규정을 준수하여 300 kN 용량의 재료시험기를 사용하여 실시되었다. 실험보를 지지하기 위해 재료시험기의 하부에 강재 하중지지대를 설치하였다.
- 계산된 설계 휨모멘트를 바탕으로 항복선 이론에 근거하여 제시된 Meyerhof8)식을 이용하여 하중 위치에 따라 내력을 산정한다. 하중의 위치는 하중면의 등가 접촉반경(equivalent radius of contact area of the load) a와 상대 강성반경(radius of relative stiffness) l의 비에 의해 내부 (internal)하중, 경계면(edge)하중, 모서리(corner)하중으로 구분하여 Eqs.
- 지반 바닥슬래브는 1920년대 Westergaard6,7)에 의해 제안된 탄성론(elastic theory)에 근거하여 설계가 이루어졌다. 이는 균열제어용 용접철망(welded wire mesh)이 배근된 바닥 콘크리트 슬래브에 대한 것으로 재료의 탄성 특성만을 고려하기 때문에 상대적으로 두꺼운 슬래브를 설계하게 된다.
성능/효과
- 1) 등가 휨강도비 산정을 위한 ASTM 실험보와 잔류 휨강도 측정을 위한 CMOD 실험보는 균열 이전구간에서는 거의 동일한 탄성거동을 보였다. 균열 발생 이후 CMOD 실험보는 균열선단 개구변위 3.
- 3) 등가 휨강도비로 평가하는 TR 34 (2003)의 설계 정모멘트는 잔류 휨강도로서 평가되는 TR 34 (2013) 에 비해 약 3~13% 크게 평가되었으며, 슬래브 두께가 증가할수록 그 차이는 감소하였다. ACI 360R-10과 TR 34 (2003)의 설계 정모멘트 차이는 콘크리트 휨 인장강도의 차이에서 나타났다.
- 4) 계산되어진 설계 모멘트를 바탕으로 a/l에 따른 설계 휨 내력은 ACI 360R-10 기준이 TR 34 (2003 &2013)에 비해 과소평가하였다.
- 따라서, 유럽의 TR 34 (2003 & 2013) 설계기준이 미국의 ACI 360R-10 (2013) 기준에 비해 휨 인장강도를 크게 평가하였으며, 콘크리트의 압축강도가 감소할수록, 슬래브 두께가 증가할수록 그 차이는 감소하였다. 그리고, 슬래브 두께 200 mm 까지는 두께에 따른 콘크리트 휨 인장강도의 변화가 없었으며, 콘크리트 압축강도에 따른 변화만 나타났다.
- 즉, 압축강도 20 MPa, 두께 300 mm일 때 두 기준에 의해 계산되어진 휨 인장강도는 거의 동일하게 나타났다. 그리고, 슬래브 두께 200 mm까지는 두께에 따른 콘크리트 휨 인장강도의 변화 없이 콘크리트 압축강도에 따른 변화만 나타났다. 설계조건인 슬래브 두께 150 mm, 콘크리트 압축강도 35 MPa일 때 유럽기준에 의해 계산되어진 휨 인장강도는 4.
- 슬래브 두께 변화에 따라 설계기준별 휨 내력의 차이는 거의 나타나지 않았다. 내부에 작용되는 하중에 대하여 슬래브 두께 150~300 mm 범위에서 Pu,ACI 는 TR 34에 의해 계산되어진 설계강도(Pu,TR-03, Pu,TR-13) 의 0.52~0.58배, 경계면 하중에 대해서는 0.81~0.89배로 거의 유사한 비례를 보였다.
- 내부하중 및 모서리하중은 등가 휨강도비에 관계없이 ACI 360R-10 기준식에 의해 계산되어진 내력(Pu,ACI)이 TR 34 (2003)에 의해 계산되어진 내력(Pu,TR-03)에 비해 작게 평가되었다. 하중의 등가 접촉반경과 상대강성비가 0.
- 9 참조). 등가 휨강도비로서 계산되어진 Mp,TR-03는 잔류 휨강도로 계산되어진 Mp,TR-13에 비해 약 3~13% 크게 평가되었으며, 두께가 증가할수록 그 차이는 줄어들었다. ACI 360R-10과 TR 34 (2003)의 설계 휨강도 차이는 휨 인장강도의 차이에서 나타난 것이다.
- (3)에 보인 바와 같이 콘크리트 압축강도와 슬래브 두께를 함께 고려하여 휨 인장강도(fctk,fl)를 계산한다. 따라서, Fig. 8에 나타낸 바와 같이, 유럽의 설계기준4,8)은 미국기준9)에 비해 휨 인장강도를 크게 평가하였으며, 콘크리트의 압축강도가 감소할수록, 슬래브 두께가 증가할수록 그 차이는 줄어들었다. 즉, 압축강도 20 MPa, 두께 300 mm일 때 두 기준에 의해 계산되어진 휨 인장강도는 거의 동일하게 나타났다.
- 따라서, 강섬유 보강 콘크리트의 인장성능 평가방법에 따른 차이 없이 ACI 360R-10가 TR 34 (2003 & 2013)에 비해 휨 내력을 작게 평가하였다.
- 따라서, 유럽의 TR 34 (2003 & 2013) 설계기준이 미국의 ACI 360R-10 (2013) 기준에 비해 휨 인장강도를 크게 평가하였으며, 콘크리트의 압축강도가 감소할수록, 슬래브 두께가 증가할수록 그 차이는 감소하였다.
- 그리고, 슬래브 두께 200 mm까지는 두께에 따른 콘크리트 휨 인장강도의 변화 없이 콘크리트 압축강도에 따른 변화만 나타났다. 설계조건인 슬래브 두께 150 mm, 콘크리트 압축강도 35 MPa일 때 유럽기준에 의해 계산되어진 휨 인장강도는 4.49 MPa로 미국기준에 의해 계산되어진 3.73 MPa보다 1.21배 크게 나타났다.
- 제한적인 실험 결과이지만, 등가 휨강도비에 근거한 ACI 360R-10 기준에 의해 평가된 휨 성능은 TR 34 (2003 & 2013)에 비해 과소 평가하고 있는 것으로 판단된다.
- 8에 나타낸 바와 같이, 유럽의 설계기준4,8)은 미국기준9)에 비해 휨 인장강도를 크게 평가하였으며, 콘크리트의 압축강도가 감소할수록, 슬래브 두께가 증가할수록 그 차이는 줄어들었다. 즉, 압축강도 20 MPa, 두께 300 mm일 때 두 기준에 의해 계산되어진 휨 인장강도는 거의 동일하게 나타났다. 그리고, 슬래브 두께 200 mm까지는 두께에 따른 콘크리트 휨 인장강도의 변화 없이 콘크리트 압축강도에 따른 변화만 나타났다.
- 균열 이전구간에서 ASTM 실험보의 응력-처짐 선도와 CMOD 실험보의 응력-CMOD 선도는 탄성거동하며, 거의 일치하는 것으로 평가된다. 콘크리트 균열 발생은 ASTM 실험보의 강성을 떨어지게 하여 응력-처짐 선도의 기울기가 크게 감소하였으나, 잔류응력의 크기는 최대강도에 도달할 때까지 지속적으로 증가하였다. 최대강도는 약 0.
- )에 비해 작게 평가되었다. 하중의 등가 접촉반경과 상대강성비가 0.2에서 가장 큰 차이를 보였으며, 내부하중인 경우는 ACI 360R-10이 38%, 모서리하중에서는 28% 과소 평가하였다. 반면에 경계면 하중은 Fig.
- 89배로 차이가 감소하였다. 해석적 분석결과 TR 34 (2003) 기준식에 비해 ACI 360R-10는 휨 내력을 과소평가하고 있음을 알 수 있다. 그리고, 최근의 TR 34 (2013) 개정에서는 등가 휨강도비가 아닌 각각의 균열에서의 잔류 휨강도로서 강섬유의 보강효과를 고려하고 있다.
후속연구
- ASTM 실험보도 처짐 L/150까지 균열강도와 비슷한 크기의 응력수준을 유지하였다. 그러나, 특정 균열에 해당되는 직접적인 잔류응력으로 평가하는 CMOD 실험보에 비해 목표 처짐까지의 에너지 흡수성능을 균열강도의 비로써 계산하는 등가 휨강도비는 균열강도의 크기 결정에 주의가 필요할 것으로 판단된다.
- 본 연구 결과는 제한적인 실험에 의한 결과로서, 향후 강섬유 형상과 콘크리트 강도 등에 따른 영향을 실험적으로 평가할 필요가 있다. 또한, 강섬유 보강 바닥 슬래브의 내력에 대한 실험적 평가를 통한 설계기준별 비교 검토가 필요하리라 여겨진다.
- 본 연구 결과는 제한적인 실험에 의한 결과로서, 향후 강섬유 형상과 콘크리트 강도 등에 따른 영향을 실험적으로 평가할 필요가 있다. 또한, 강섬유 보강 바닥 슬래브의 내력에 대한 실험적 평가를 통한 설계기준별 비교 검토가 필요하리라 여겨진다.
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