[논문]LED Array의 반사영상에 의한 경면체의 3차원 형상 측정

김지홍

doi:10.3807/kjop.2016.27.1.041

LED Array의 반사영상에 의한 경면체의 3차원 형상 측정
Three-Dimensional Shape Measurement of a Specular Object by LED Array Reflection 원문보기

한국광학회지 = Korean journal of optics and photonics, v.27 no.1, 2016년, pp.41 - 46

초록
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본 논문은 경면체의 3차원 형상을 측정하기 위한 광학시스템에 관한 것으로, 특히 LED 배열로 이루어진 점광원과 하프미러, 이미지센서로 구성된 비전시스템을 구성하여 광로분석을 수행하고 효과적인 근사화 방법을 제시한다. 실험을 통하여 취득된 영상 내의 점광원의 상대적 위치변화로부터 경면체의 3차원형상의 효과적 추정이 가능함을 보인다.

An optical method to measure the three-dimensional (3D) shape of a surface with specular reflection is proposed. The proposed method is based on the analysis of the geometric path of the light from a point source, and the relative displacements of points in the reflection image. The 3D shape of a concave mirror is shown to be determined approximately via experiments, where the vision system consists of LED array illumination, a half-mirror, and an imaging sensor.

주제어

AI 본문요약
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문제 정의

본 논문에서는 경면반사체의 3차원형상의 측정을 위한 비전시스템의 구성과 영상처리방법을 제안하였다. 비전시스템에서는 LED를 일정간격으로 배열한 점광원과 하프미러 및 CCD 카메라를 사용하였고, 경면반사체의 표면에서 반사된 영상내의 점광원의 위치정보로부터 반사면의 높이와 기울기를 계산하여 반사면의 3차원형상을 추정하는 영상처리방법을 제시하였다.
본 연구에서는 경면반사체를 대상으로 LED Array의 반사 영상에서의 광원의 위치변화를 측정하여 반사체 표면의 형상을 추정하는 광학적 측정방법을 제안한다. 이는 수면에서 반사되는 밤하늘의 별빛의 움직임에 의해 수면의 모양에 대한 정보를 추정하는 원리와 유사하다고 볼 수 있다.

가설 설정

이 때는 높이만 변화하고 기울기는 변하지 않는다는 가정으로 구할 수 있으며, 이렇게 구한 높이의 변화를 이용하여 8개의 점광원의 반사점의 가로 세로방향의 기울기를 추정하였다. 다음으로 다시 기준점에서 멀어지는 방향으로 상하좌우의 반사점에 대해 앞서 구한 기울기가 근사적으로 같다는 가정으로 높이의 변화를 구하였고, 이렇게 구한 높이의 변화를 이용하여 가로 세로 방향의 기울기의 변화를 추정하였다. 이와 같은 방법을 반복하면서 중심이 되는 기준점에서 멀어지는 방향으로 높이의 변화와 가로 세로 방향의 기울기를 추정하여 전체적인 곡면 형상을 구하였다.
이 지점은 오목거울에서는 가장 위치가 낮은 점으로서 기준점의 주위는 다른 반사점보다 기울기가 완만한 경향을 보임을 알 수 있다. 따라서, 이 기준점에 해당하는 점광원을 중심으로 인접한 점광원의 반사점에서는 기울기의 변화는 없고 높이만 변화하였다는 가정 하에 높이의 변화만을 구하였다. 다음으로 기준점과 인접한 점광원 사이의 높이의 변화를 이용하여 반사되는 지점의 기울기를 근사적으로 구하고, 이 기울기를 기준점에서 멀어지는 방향으로 다음에 위치한 광원의 반사지점의 기울기로 설정하여 가로세로 방향으로 확산하면서 근사화된 기울기를 이용하여 높이의 변화를 구하고, 변화된 높이를 이용하여 다시 곡면의 기울기를 근사적으로 구하는 과정을 순차적으로 진행하면서 3차원형상을 추정하는 방법을 사용하였다.
6에서 56번으로 표시된 점광원을 기준점으로 하였으며 주변의 점광원 8개에 대한 위치의 변화를 먼저 구하였다. 이 때는 높이만 변화하고 기울기는 변하지 않는다는 가정으로 구할 수 있으며, 이렇게 구한 높이의 변화를 이용하여 8개의 점광원의 반사점의 가로 세로방향의 기울기를 추정하였다. 다음으로 다시 기준점에서 멀어지는 방향으로 상하좌우의 반사점에 대해 앞서 구한 기울기가 근사적으로 같다는 가정으로 높이의 변화를 구하였고, 이렇게 구한 높이의 변화를 이용하여 가로 세로 방향의 기울기의 변화를 추정하였다.

제안 방법

따라서, 이 기준점에 해당하는 점광원을 중심으로 인접한 점광원의 반사점에서는 기울기의 변화는 없고 높이만 변화하였다는 가정 하에 높이의 변화만을 구하였다. 다음으로 기준점과 인접한 점광원 사이의 높이의 변화를 이용하여 반사되는 지점의 기울기를 근사적으로 구하고, 이 기울기를 기준점에서 멀어지는 방향으로 다음에 위치한 광원의 반사지점의 기울기로 설정하여 가로세로 방향으로 확산하면서 근사화된 기울기를 이용하여 높이의 변화를 구하고, 변화된 높이를 이용하여 다시 곡면의 기울기를 근사적으로 구하는 과정을 순차적으로 진행하면서 3차원형상을 추정하는 방법을 사용하였다. 실험에 사용된 경면반사체에서는 Fig.
본 논문에서는 앞 절에서 언급된 Height-Slope Ambiguity를 극복하는 방법 중의 하나로서, 기준점을 용이하게 선정하는 광학시스템의 구성과 반사면의 연속성을 이용하여 3차원 형상을 효과적으로 구하는 근사화방법을 제시한다. 또한, 공간적으로 배열된 LED로 이루어진 조명이 평면거울에 반사되어 CCD 카메라로 취득된 영상과 곡면의 경면반사체의 표면에서 반사되어 취득된 영상을 비교하고, 두 영상 사이의 점광원의 위치변화를 이용하여 곡면의 3차원형상을 추정한다. 우선, 경면반사체의 3차원형상 추정을 위한 영상취득장치로서 아래와 같이 비전시스템을 구성하였다.
본 논문에서는 앞 절에서 언급된 Height-Slope Ambiguity를 극복하는 방법 중의 하나로서, 기준점을 용이하게 선정하는 광학시스템의 구성과 반사면의 연속성을 이용하여 3차원 형상을 효과적으로 구하는 근사화방법을 제시한다. 또한, 공간적으로 배열된 LED로 이루어진 조명이 평면거울에 반사되어 CCD 카메라로 취득된 영상과 곡면의 경면반사체의 표면에서 반사되어 취득된 영상을 비교하고, 두 영상 사이의 점광원의 위치변화를 이용하여 곡면의 3차원형상을 추정한다.
본 논문에서는 경면반사체의 3차원형상의 측정을 위한 비전시스템의 구성과 영상처리방법을 제안하였다. 비전시스템에서는 LED를 일정간격으로 배열한 점광원과 하프미러 및 CCD 카메라를 사용하였고, 경면반사체의 표면에서 반사된 영상내의 점광원의 위치정보로부터 반사면의 높이와 기울기를 계산하여 반사면의 3차원형상을 추정하는 영상처리방법을 제시하였다. 이를 위해, 조명과 이미지센서의 중심을 연결한 광축을 일치시켜 기준점의 설정을 용이하게 하였으며, 점광원에서 나온 빛의 광로를 분석을 통하여 취득된 영상의 점광원의 위치에 의해 반사면의 기울기와 높이를 근사적으로 측정하는 방법을 제시하였다.
앞 절에서 구한 각 점광원들의 위치의 변화정보로부터 반사면의 3차원 형상을 추정하기 위해 광원으로부터의 빛이 반사체에서 반사되어 렌즈를 통해 이미지센서로 입력되는 기하학적 광로분석을 이용하기로 한다. 일반적인 3차원형상은 반사면의 높이와 기울기가 동시에 변화하는 경우가 대부분이며, 간단한 2차원 도해를 이용하여 광로분석을 기술한다.
비전시스템에서는 LED를 일정간격으로 배열한 점광원과 하프미러 및 CCD 카메라를 사용하였고, 경면반사체의 표면에서 반사된 영상내의 점광원의 위치정보로부터 반사면의 높이와 기울기를 계산하여 반사면의 3차원형상을 추정하는 영상처리방법을 제시하였다. 이를 위해, 조명과 이미지센서의 중심을 연결한 광축을 일치시켜 기준점의 설정을 용이하게 하였으며, 점광원에서 나온 빛의 광로를 분석을 통하여 취득된 영상의 점광원의 위치에 의해 반사면의 기울기와 높이를 근사적으로 측정하는 방법을 제시하였다. 실험을 통하여 완만한 곡면을 갖는 오목거울의 3차원형상 측정결과를 보이고, 기존의 방법에 비해 1/3 수준의 오차감소를 보였으며, 보다 정밀하고 유연한 광학계의 구성을 통하여 정확한 3차원형상측정이 가능할 것이다.
다음으로 다시 기준점에서 멀어지는 방향으로 상하좌우의 반사점에 대해 앞서 구한 기울기가 근사적으로 같다는 가정으로 높이의 변화를 구하였고, 이렇게 구한 높이의 변화를 이용하여 가로 세로 방향의 기울기의 변화를 추정하였다. 이와 같은 방법을 반복하면서 중심이 되는 기준점에서 멀어지는 방향으로 높이의 변화와 가로 세로 방향의 기울기를 추정하여 전체적인 곡면 형상을 구하였다. 실험에 사용한 오목거울에 대해 추정된 높이의 변화와 기울기가 Table 2에 보이며 전체적인 곡면의 형상이 Fig.
이는 수면에서 반사되는 밤하늘의 별빛의 움직임에 의해 수면의 모양에 대한 정보를 추정하는 원리와 유사하다고 볼 수 있다. 제안된 광학적 방법에서는 점광원과 렌즈의 중심부를 연결한 광축에 일치한 기준점을 제공하도록 광학시스템을 구성하고 이 기준점으로부터 주위로 퍼져나가면서 높이의 변화와 기울기를 추정하는 방법을 사용하였다. 실험을 통해 LED 광원과 하프미러, CCD 카메라로 비전장치를 구성하고 입사광에 의한 반사영상을 취득, 분석하여 3차원형상의 추정하였으며 실측치와의 비교를 수행하여 제시된 방법의 효용성을 보인다.
제안된 방법에서는 우선 실험용 광학계에서 오목거울을 이동하여 취득영상의 중심에 기준점광원이 오도록 한다. 이 경우 반사면에서 기준점광원으로부터의 빛이 반사되는 지점의 기울기는 광축에 수직이 되고 이 지점을 기준점으로 한다.
제안된 방법은 3차원 형상의 근사화된 높이를 제공하나 초기화가 간단하고 높이와 기울기가 동시에 변하는 경우에도 적용이 가능하다. 실험에 사용된 오목거울의 경우, 추정된 범위안에서 높이변화의 실측치를 3차원측정기(Mitutoyo MACH-V9106)를 사용하여 구하였으며, 그 결과가 Table 3에 보인다.

대상 데이터

광원은 가로 세로 각 13열의 일정간격으로 배열된 LED를 사용하였고, 이미지센서로 2048×1536 화소의 화상을 취득한다.
다음으로 기준점과 인접한 점광원 사이의 높이의 변화를 이용하여 반사되는 지점의 기울기를 근사적으로 구하고, 이 기울기를 기준점에서 멀어지는 방향으로 다음에 위치한 광원의 반사지점의 기울기로 설정하여 가로세로 방향으로 확산하면서 근사화된 기울기를 이용하여 높이의 변화를 구하고, 변화된 높이를 이용하여 다시 곡면의 기울기를 근사적으로 구하는 과정을 순차적으로 진행하면서 3차원형상을 추정하는 방법을 사용하였다. 실험에 사용된 경면반사체에서는 Fig. 6에서 56번으로 표시된 점광원을 기준점으로 하였으며 주변의 점광원 8개에 대한 위치의 변화를 먼저 구하였다. 이 때는 높이만 변화하고 기울기는 변하지 않는다는 가정으로 구할 수 있으며, 이렇게 구한 높이의 변화를 이용하여 8개의 점광원의 반사점의 가로 세로방향의 기울기를 추정하였다.
제안된 방법은 3차원 형상의 근사화된 높이를 제공하나 초기화가 간단하고 높이와 기울기가 동시에 변하는 경우에도 적용이 가능하다. 실험에 사용된 오목거울의 경우, 추정된 범위안에서 높이변화의 실측치를 3차원측정기(Mitutoyo MACH-V9106)를 사용하여 구하였으며, 그 결과가 Table 3에 보인다. 실측치와 비교해서 최대오차를 보인 지점에서 그 크기는 0.

성능/효과

실험에 사용된 오목거울의 경우, 추정된 범위안에서 높이변화의 실측치를 3차원측정기(Mitutoyo MACH-V9106)를 사용하여 구하였으며, 그 결과가 Table 3에 보인다. 실측치와 비교해서 최대오차를 보인 지점에서 그 크기는 0.05 mm, 실측치 대비 19%의 오차를 보이며, 이 오차는 점광원의 간격을 정교하게 하여 줄일 수 있을 것이다. 오차를 용이하게 관찰하기 위해 Table 2의 10번째 열의 높이의 추정치를 실측치 및 높이의 변화만 가정한 추정치와 비교한 예가 Fig.
이를 위해, 조명과 이미지센서의 중심을 연결한 광축을 일치시켜 기준점의 설정을 용이하게 하였으며, 점광원에서 나온 빛의 광로를 분석을 통하여 취득된 영상의 점광원의 위치에 의해 반사면의 기울기와 높이를 근사적으로 측정하는 방법을 제시하였다. 실험을 통하여 완만한 곡면을 갖는 오목거울의 3차원형상 측정결과를 보이고, 기존의 방법에 비해 1/3 수준의 오차감소를 보였으며, 보다 정밀하고 유연한 광학계의 구성을 통하여 정확한 3차원형상측정이 가능할 것이다.
제안된 광학적 방법에서는 점광원과 렌즈의 중심부를 연결한 광축에 일치한 기준점을 제공하도록 광학시스템을 구성하고 이 기준점으로부터 주위로 퍼져나가면서 높이의 변화와 기울기를 추정하는 방법을 사용하였다. 실험을 통해 LED 광원과 하프미러, CCD 카메라로 비전장치를 구성하고 입사광에 의한 반사영상을 취득, 분석하여 3차원형상의 추정하였으며 실측치와의 비교를 수행하여 제시된 방법의 효용성을 보인다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	3차원 표면의 형상 측정에서 광학적 방법이 효과적으로 사용되고 있는 이유는?	최근 레이저와 LED 등 다양한 광원과 디스플레이 장치가 개발되고 고해상 카메라와 영상처리 기술을 손쉽게 접함에 따라, 3차원 표면의 형상 측정에서도 광학적 방법이 효과적으로 사용되고 있다. 이 같은 광학적 방법은 특정한 형태와 방향을 갖는 광원 및 카메라 등 센서의 조합을 구성하여 물체의 표면에서 반사되는 빛 혹은 이미지를 센서로 캡쳐한후, 이를 이용하여 3차원 표면의 형상을 구하는 반사측정법(Reflectometry)이 기본을 이루며, 물체의 반사특성에 따라 효과적인 측정시스템을 구성해야 한다[1][2].
	반사측정법이란?	최근 레이저와 LED 등 다양한 광원과 디스플레이 장치가 개발되고 고해상 카메라와 영상처리 기술을 손쉽게 접함에 따라, 3차원 표면의 형상 측정에서도 광학적 방법이 효과적으로 사용되고 있다. 이 같은 광학적 방법은 특정한 형태와 방향을 갖는 광원 및 카메라 등 센서의 조합을 구성하여 물체의 표면에서 반사되는 빛 혹은 이미지를 센서로 캡쳐한후, 이를 이용하여 3차원 표면의 형상을 구하는 반사측정법(Reflectometry)이 기본을 이루며, 물체의 반사특성에 따라 효과적인 측정시스템을 구성해야 한다[1][2]. 나아가서, 간섭무늬(Fringe)와 같이 특정 패턴과 위상정보를 갖는 구조광을 물체의 표면에 투사하고 반사광에 의한 이미지가 어떻게 변형되는지를 분석하여 3차원 형상정보를 알아내는 방법이 많이 사용되며[3], 이는 통상적으로 Deflectometry로 알려져 있어 금속면과 같은 경면반사특성을 갖는 물체에 효과적으로 적용되는 사례가 보고되고 있다[4-6].
	본 연구에서 제안하는 광학적 측정방법은 어떤 방법을 사용하였는가?	이는 수면에서 반사되는 밤하늘의 별빛의 움직임에 의해 수면의 모양에 대한 정보를 추정하는 원리와 유사하다고 볼 수 있다. 제안된 광학적 방법에서는 점광원과 렌즈의 중심부를 연결한 광축에 일치한 기준점을 제공하도록 광학시스템을 구성하고 이 기준점으로부터 주위로 퍼져나가면서 높이의 변화와 기울기를 추정하는 방법을 사용하였다. 실험을 통해 LED 광원과 하프미러, CCD 카메라로 비전장치를 구성하고 입사광에 의한 반사영상을 취득, 분석하여 3차원형상의 추정하였으며 실측치와의 비교를 수행하여 제시된 방법의 효용성을 보인다.

참고문헌 (15)

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저자의 다른 논문 :

표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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