동아시아 상위 성취국의 PISA 2012 수학 결과 비교 분석 International Comparative Analysis on East Asian Top Level Countries' Mathematics Achievements in PISA 2012 Results원문보기
본 연구에서는 대표적인 역량 평가인 PISA 2012의 결과를 토대로 동아시아 상위 성취국인 우리나라, 싱가포르, 일본의 인지적 성취 특성을 살펴보았다. 수학 평가틀의 하위요소와 문항 유형별로 정답률과 효과 크기를 분석한 결과, 우리나라는 싱가포르보다 13개 하위요소 모두에서 낮은 성취를 보였으며, 일본과는 '개인적' 맥락을 제외한 12개 하위요소에 대해 높은 성취를 보였다. 그러나 5수준 이상의 상위 수준 학생을 대상으로 한 결과에서는 하위요소별로 특징적인 결과를 확인할 수 있었다. 5수준 이상의 비율은 싱가포르, 우리나라, 일본 순의 비율을 보였으나, 평가틀의 하위요소별 결과에서는 우리나라는 싱가포르보다 '양', '이용하기'의 성취가 높았으며, 일본과 비교하여 '과학적' 맥락, '공간과 모양'과 '양' 영역, '형식화하기'와 '해석하기', '선다형' 문항에 대해서는 상대적으로 약점을 보였다. 이상의 결과를 토대로한 제언은 다음과 같다. 우선 우리나라 학생들의 수학적 지식에 대한 통합적 이해를 높일 수 있도록 수학 소양에 대한 기초 연구를 수행하고 이를 토대로 교육과정 및 교과서를 개발해야 할 것이다. 또한 상위 수준 학생들의 수학적 모델링 역량 신장을 위한 교수 학습 방안을 마련할 필요가 있다.
본 연구에서는 대표적인 역량 평가인 PISA 2012의 결과를 토대로 동아시아 상위 성취국인 우리나라, 싱가포르, 일본의 인지적 성취 특성을 살펴보았다. 수학 평가틀의 하위요소와 문항 유형별로 정답률과 효과 크기를 분석한 결과, 우리나라는 싱가포르보다 13개 하위요소 모두에서 낮은 성취를 보였으며, 일본과는 '개인적' 맥락을 제외한 12개 하위요소에 대해 높은 성취를 보였다. 그러나 5수준 이상의 상위 수준 학생을 대상으로 한 결과에서는 하위요소별로 특징적인 결과를 확인할 수 있었다. 5수준 이상의 비율은 싱가포르, 우리나라, 일본 순의 비율을 보였으나, 평가틀의 하위요소별 결과에서는 우리나라는 싱가포르보다 '양', '이용하기'의 성취가 높았으며, 일본과 비교하여 '과학적' 맥락, '공간과 모양'과 '양' 영역, '형식화하기'와 '해석하기', '선다형' 문항에 대해서는 상대적으로 약점을 보였다. 이상의 결과를 토대로한 제언은 다음과 같다. 우선 우리나라 학생들의 수학적 지식에 대한 통합적 이해를 높일 수 있도록 수학 소양에 대한 기초 연구를 수행하고 이를 토대로 교육과정 및 교과서를 개발해야 할 것이다. 또한 상위 수준 학생들의 수학적 모델링 역량 신장을 위한 교수 학습 방안을 마련할 필요가 있다.
The purpose of this study is to analyze Korean students' mathematics achievement characteristics and draw implications for better math education in schools through comparing the results of three east Asian top level countries, Korea, Singapore, and Japan in PISA 2012 results. As a results, the rate ...
The purpose of this study is to analyze Korean students' mathematics achievement characteristics and draw implications for better math education in schools through comparing the results of three east Asian top level countries, Korea, Singapore, and Japan in PISA 2012 results. As a results, the rate of correct answers of Korea students was relatively low compared with those of Singapore, but relatively higher than Japan. From the results of effect size, similar results from t-test was discovered. As shown in analysis according to sub-elements in math assessment framework, the Korean students had low effect size in every sub-elements than Singapore. and they had high effect size at most of sub-elements than Japan, except "personal" context. In top performing level(above level 5), the Korean students had high effect size at "quantities" in mathematical contents, and "employ" in mathematical processes compared with Singapore. And they had row effect size at 6 sub-elements compared with Japan.
The purpose of this study is to analyze Korean students' mathematics achievement characteristics and draw implications for better math education in schools through comparing the results of three east Asian top level countries, Korea, Singapore, and Japan in PISA 2012 results. As a results, the rate of correct answers of Korea students was relatively low compared with those of Singapore, but relatively higher than Japan. From the results of effect size, similar results from t-test was discovered. As shown in analysis according to sub-elements in math assessment framework, the Korean students had low effect size in every sub-elements than Singapore. and they had high effect size at most of sub-elements than Japan, except "personal" context. In top performing level(above level 5), the Korean students had high effect size at "quantities" in mathematical contents, and "employ" in mathematical processes compared with Singapore. And they had row effect size at 6 sub-elements compared with Japan.
* AI 자동 식별 결과로 적합하지 않은 문장이 있을 수 있으니, 이용에 유의하시기 바랍니다.
문제 정의
본 연구에서는 OECD PISA 웹사이트에 공개된 자료를 이용하여 PISA 2012 결과를 분석하 였다3). PISA 2012 검사지는 수학․읽기․과학 문항군이 4번씩 중복되어 포함되도록 행렬 표집(matrix sampling) 방식으로 설계되어 있으며 평가도구 설계에 따라 검사지에는 1개에서 3개의 수학 문항군이 포함되어 있어서 학생에 따라 풀어야 하는 수학 문항 수에 차이가 있다.
본 연구에서는 동아시아 상위국의 PISA 2012 수학 평가 결과를 분석하기 위해 OECD PISA 웹사이트에 공개된 원자료를 분석하여 우리나라, 싱가포르, 일본의 평가틀 하위요소별 평균 정답률과 문항 유형별 정답률을 산출하였다. 또한 상위성취수준인 5수준 이상에 대해서도 정답률 차이를 산출하고, 세 국가 간에 하위요소별 평균 정답률에 차이가 있는지 검증하기 위해 SPSS를 이용하여 t검증을 실시하였다.
이에 본 연구에서는 PISA 2012 수학 결과에 나타난 우리나라 학생들의 인지적 성취를 동아시아의 PISA 상위 성취국 가운데 싱가포르, 일본과 비교 분석하여 우리나라 수학 성취 특성을 면밀히 분석하고자 한다. PISA 2012의 평균 점수를 기준으로 볼 때 상하이-중국이 1위를 기록했지만 PISA 2015부터 중국 전체로 참여하게 되어 분석 대상국에서 제외했으며, 전체 2위인 싱가포르와 OECD 회원국 중 2위를 기록했으며 추이 분석 결과 지속적으로 PISA 상승세에 있는 일본을 분석 대상국으로 선정하였다.
특히 본 연구에서는 상위 성취수준을 중심으로 세 국가의 결과를 심층 분석하고자 한다. 고도의 지식 정보화 사회를 주도하기 위해서는 창의적인 인재 발굴과 육성이 필요하며, 아시아 국가들도 우수 인재를 확보하기 위한 경쟁이 심화되고 있다.
제안 방법
지금까지 동아시아 상위 성취국인 우리나라, 싱가포르, 일본의 PISA 2012 수학 결과를 비교하고 인지적 성취 특성을 살펴보았다. 평가틀의 하위요소와 문항 유형별로 정답률과 효과 크기를 분석한 결과, 우리나라는 싱가포르보다 13개 하위요소 모두에서 낮은 성취를 보였으며, 일본과는 ‘개인적’ 맥락을 제외한 12개 하위요소에 대해 높은 성취를 보였다.
대상 데이터
이에 본 연구에서는 PISA 2012 수학 결과에 나타난 우리나라 학생들의 인지적 성취를 동아시아의 PISA 상위 성취국 가운데 싱가포르, 일본과 비교 분석하여 우리나라 수학 성취 특성을 면밀히 분석하고자 한다. PISA 2012의 평균 점수를 기준으로 볼 때 상하이-중국이 1위를 기록했지만 PISA 2015부터 중국 전체로 참여하게 되어 분석 대상국에서 제외했으며, 전체 2위인 싱가포르와 OECD 회원국 중 2위를 기록했으며 추이 분석 결과 지속적으로 PISA 상승세에 있는 일본을 분석 대상국으로 선정하였다. 싱가포르는 역량 교육으로의 변화에 가장 민감하게 수용하고 있으며, 일본은 교육 체제 및 교육과정이 유사하기 때문에 두 국가와 PISA 결과를 비교 분석하는 것은 우리나라 학생들의 수학 영역의 강점과 약점을 파악하고 개선 방안을 모색하기에 의미가 있을 것으로 보인다.
17). 최종적인 분석 대상 학생 수는 우리나라 5,033명, 싱가포르 5,546명, 일본 6,351명이며, 결과에 가중치를 부여하여 최종적으로 추정된 모집단의 수는 우리나라 603,632명, 싱가포르 51,088명, 일본 1,128,179명이다(OECD, 2014b, p.267).
데이터처리
본 연구에서는 동아시아 상위국의 PISA 2012 수학 평가 결과를 분석하기 위해 OECD PISA 웹사이트에 공개된 원자료를 분석하여 우리나라, 싱가포르, 일본의 평가틀 하위요소별 평균 정답률과 문항 유형별 정답률을 산출하였다. 또한 상위성취수준인 5수준 이상에 대해서도 정답률 차이를 산출하고, 세 국가 간에 하위요소별 평균 정답률에 차이가 있는지 검증하기 위해 SPSS를 이용하여 t검증을 실시하였다.
성능/효과
‘한국-싱가포르’의 효과 크기를 비교한 결과, 우리나라는 11개 하위요소, 특히 ‘직업적’ 맥락, ‘변화와 관계’ 영역, ‘이용하기’, ‘선다형’ 문항에 대해 상대적인 약점을 보였으나, ‘개인적’ 맥락과 수학적 내용 중 ‘양’ 영역에 대해서는 강점을 보였다.
‘한국-싱가포르’의 효과 크기에서 우리나라는 모든 영역에서 상대적으로 낮은 특성을 보였으며, 특히 ‘과학적’ 맥락, ‘양’ 영역, ‘이용하기’, ‘구성형’ 문항에서 약점을 보였으며, ‘한국-일본’의 효과 크기에 대해서는 ‘개인적’ 맥락을 제외한 12개 하위요소에서 강점을 보였다.
‘한국-일본’의 효과 크기를 비교한 결과, 우리나라는 ‘과학적’, ‘사회적’ 맥락에서 강점을 보였지만 ‘개인적’, ‘직업적’ 맥락은 상대적으로 낮게 나타났다.
‘한국-일본’의 효과 크기를 비교한 결과, 우리나라는 ‘과학적’, ‘사회적’, ‘직업적’ 맥락에 대해서는 강점을 보였지만, ‘개인적’ 맥락은 상대적으로 낮게 나타났다.
‘한국-일본’의 효과 크기를 비교한 결과, 우리나라는 7개 하위요소에 대해 강점을 보였으나, 6개 하위요소 즉, ‘과학적’ 맥락, 수학적 내용 중 ‘공간과 모양’과 ‘양’ 영역, 수학적 과정 중 ‘형식화하기’와 ‘해석하기’, 문항 유형 중 ‘선다형’ 문항에 대해서는 상대적으로 약점을 보였다.
‘한국-일본’의 효과 크기를 비교한 결과, 우리나라는 모든 영역에서 강점을 보였으며, ‘구성형’ 문항에 대해 더 강점을 갖는 것으로 나타났다.
‘한국-일본’의 효과 크기를 비교한 결과, 우리나라는 모든 영역에서 강점을 보였으며, ‘이용하기’, ‘해석하기’, ‘형식화하기’ 순으로 강점을 보였다.
‘한국-일본’의 효과 크기를 비교한 결과, 우리나라는 모든 하위요소에서 높은 성취 특성을 보였으며, 특히 ‘양’ 영역에 대해 상대적인 강점을 보였다.
그러나 5수준 이상의 상위 성취수준 학생을 대상으로 한 결과에서는 하위요소별로 특징적인 결과를 확인할 수 있었다. 5수준 이상의 비율은 싱가포르, 우리나라, 일본 순의 비율을 보였으나, 평가틀의 하위요소별 결과에서는 우리나라의 상대적인 강점과 약점을 확인할 수 있었다. <표Ⅴ-1>과 같이 5수준 이상에서 우리나라는 싱가포르와 비교하여 ‘개인적’ 맥락과 ‘양’ 영역에 대해 상대적으로 강점을 보였으며, 일본과 비교했을 때에는 전체 결과와 비교했을 때 약점을 보인 하위요소가 다수 나타났다.
PISA 평가 결과는 평균 500점, 표준편차 100점인 척도 점수로 환산되는데, 우리나라는 과 같이 PISA 2003에 평균 점수가 542점이었으며 PISA 2012에는 PISA 2003 대비 12점 상승한 554점을 기록했다.
각 하위요소별 정답률 차이에 대한 효과 크기를 구한 결과, ‘한국-싱가포르’의 효과 크기 에서 우리나라는 ‘공간과 모양’ 영역에서 싱가포르와 비교하여 강점을 보였으며, 다른 영역에 대해서는 낮은 특성을 보였고, 특히 ‘불확실성과 자료’ 맥락에서 약점이 나타났다.
각 하위요소별 정답률 차이에 대한 효과 크기를 구한 결과, ‘한국-싱가포르’의 효과 크기 에서 우리나라는 ‘직업적’ 맥락에서 싱가포르보다 강점을 보였으며, 다른 영역에 대해서는 낮은 특성을 보였고, 특히 ‘과학적’ 맥락에서 약점이 나타났다.
각 하위요소별 정답률 차이에 대한 효과 크기를 구한 결과, ‘한국-싱가포르’의 효과 크기 에서 우리나라는 모든 하위요소에 대해 약점을 보였다.
각 하위요소별 정답률 차이에 대한 효과 크기를 구한 결과, ‘한국-싱가포르’의 효과 크기에서 모든 영역에서 싱가포르보다 낮은 성취 특성을 보였으며, 특히 ‘과학적’ 맥락에서 약점을 보였다.
각 하위요소별 정답률 차이에 대한 효과 크기를 구한 결과, ‘한국-싱가포르’의 효과 크기에서 모든 영역에서 싱가포르보다 낮은 성취 특성을 보였으며, 특히 ‘양’에서 약점을 보였다.
각 하위요소별 정답률 차이에 대한 효과 크기를 구한 결과, ‘한국-싱가포르’의 효과 크기에서 모든 영역에서 싱가포르보다 낮은 성취 특성을 보였으며, 특히 ‘이용하기’에 대해 약점을 보였고, 그 다음은 ‘형식화하기’, ‘해석하기’의 순으로 약점을 나타냈다.
문항 유형과 관련하여 우리나라는 과 같이, 선다형 문항에 대한 정답률이 87.53%, 구성형 문항에 대한 정답률이 79.28%로 나타났으며, 싱가포르와 일본도 동일한 경향을 보였다.
문항 유형과 관련하여 우리나라는 와 같이 선다형 문항에 대한 정답률이 67.19%, 구성형 문항에 대한 정답률이 52.76%로 나타났으며, 싱가포르와 일본도 동일한 경향을 보였다.
문항 유형에 대한 효과 크기를 구한 결과, ‘한국-싱가포르’의 효과 크기를 비교했을 때 우리나라는 ‘선다형’ 문항과 ‘구성형’ 문항에 대해 낮은 성취 특성을 보였으며, 특히 ‘선다형’ 문항에 대해 약점을 보였다.
싱가포르는 5수준 이상에서 전체 결과와 동일하게 ‘사회적’ 맥락의 정답률이 가장 높았지만, 그 다음으로는 직업적, 개인적, 과학적 맥락의 순으로 정답률이 높아 전체 정답률과 다른 양상을 보였다.
싱가포르는 우리나라와 마찬가지로 ‘사회적’ 맥락의 정답률이 가장 높고 다른 하위요소에 대해서도 동일한 경향을 보였지만, 일본은 ‘개인적’ 맥락의 정답률이 가장 높은 것으로 나타났다.
특히 우리나라보다 낮은 순위를 보인 일본과 비교했을 때에도 평균 점수는 높았지만, 상위 수준을 대상으로 정답률과 효과 크기 분석 결과 ‘양’ 영역과 ‘공간과 모양’에 대해 약점을 보였다.
평가틀의 하위요소와 문항 유형별로 정답률과 효과 크기를 분석한 결과, 우리나라는 싱가포르보다 13개 하위요소 모두에서 낮은 성취를 보였으며, 일본과는 ‘개인적’ 맥락을 제외한 12개 하위요소에 대해 높은 성취를 보였다.
한편, 본 연구에서 실시한 t검증의 경우, 사례 수가 크기 때문에 집단 간 정답률이 작은 차이를 보이는 경우에도 t검증한 변인들이 모두 유의미한 차이를 보였다. 따라서 단순히 어떤 변인들이 차이를 보이는지 언급하는 것보다 차이의 정도를 비교하기 위해 효과 크기(effect size)를 산출하여 비교하는 것이 바람직할 것으로 보인다.
후속연구
6%였다. 5수준 이상 비율은 싱가포르, 우리나라, 일본 순으로 나타났지만 평가틀 하위요소별로 나타나는 성취 특성에는 차이가 있을 수 있으므로 이를 세밀하게 살펴볼 필요가 있을 것이다.
둘째, 상위 수준 학생들의 수학적 모델링 역량 신장을 위한 교수 학습 방안이 마련되어야 한다. 상위 수준 학생들의 수학적 역량은 대체로 우리나라의 수학과 과학 발전의 토대가 되기 때문에, 역량 교육을 위해 우리나라 상위 수준 학생들이 수학 성취에서 보이는 강약점을 충분히 파악하고 정책 수립에 반영할 필요가 있다.
본 연구 결과, 일본의 상위 수준 학생들이 우리나라와 비교하여 ‘형식화하기’와 ‘해석하기’에 강점을 보였고, 구자옥 외(2015)의 연구에서 우리나라는 통제 전략의 영향력이 컸지만 일본은 정교화 전략과 학교에서의 응용수학 학습경험이 수학 성취에 영향을 주고 있었는데, 이러한 연구 결과는 최근 일본의 수학교육 변화 방향을 반영한 것이라 볼 수 있다. 따라서 우리나라에서도 수학적 모델링을 반영한 수학 수업이 충실히 이루어질 수 있도록 다양한 교수 학습과 평가에 대한 연구를 확대하고, 특히 상위 수준 학생들이 흥미 있게 탐구할 수 있는 심도 있는 모델링 과제를 개발하는 등 수학적 역량을 갖춘 인재 양성에 대한 관심을 확대해가야 할 것이다.
싱가포르는 일반 학교 안에서 상설 영재 학급제도를 운영하면서 국가 미래를 위한 투자 대상으로 우수 인재 양성에 정책적 역량을 집중하고 있으며, 일본은 세계 수준의 연구 거점을 형성하기 위해 ‘21세기 COE(Center of Excellence) 프로그램’을 추진하고 있다(이정규, 박춘성, 2009). 싱가포르, 일본의 상위 수준 학생들의 성취를 비교 분석한 결과는 영재 교육 및 수월성 교육에서 강조할 부분을 파악하는데 도움이 될 것으로 기대된다.
상위 10위권에 포함된 국가의 면면을 통해 알 수 있듯이 PISA에서 동아시아 국가의 약진이 두드러지고 있다. 우리나라는 높은 순위를 기록하고 있지만 동아시아 교육 강국과의 결과를 보다 세밀히 비교 분석함으로써 향후 수학 교육에 시사점을 제시할 수 있을 것으로 보인다.
본 연구의 결과를 토대로 한 제언은 다음과 같다. 첫째, 우리나라 학생들이 수학적 지식에 대해 통합적인 이해를 할 수 있도록 수학 내용 지식에 대한 심도 있는 기초 연구를 수행하고, 이를 토대로 교육과정과 교과서를 구성하고 수업을 설계해야 한다. PISA의 수학적 내용은 앞서 언급한 바와 같이 전통적인 수학과는 다른 분류 체계를 갖는다.
질의응답
핵심어
질문
논문에서 추출한 답변
PISA에서 평가하는 것은?
OECD에서는 시대의 요구에 적합한 핵심 역량을 규명하기 위해 1997년부터 DeSeCo 프로젝트를 진행했으며, 학생들이 어느 수준의 핵심 역량을 가지고 있는지 평가하기 위해 2000년부터 국제 학업성취도 평가 PISA(Programme for International Student Assessment)를 시행하고 있다(OECD, 2005). PISA는 읽기, 수학, 과학 영역을 중심으로 교육과정을 직접적으로 평가하기보다 실세계 문제에 지식을 적용하고 사회에 참여할 수 있는 역량을 평가한다.
싱가포르의 수학과 교육과정은 무엇을 강조하는가?
싱가포르는 PISA 2009부터 PISA에 참여하여 높은 성적을 거두고 있는데, 글로벌 지식 경제에 적합한 교육 체제를 만들기 위해 혁신, 창의성에 중점을 둔 교육을 강조하고 있고, 컴퓨터 활용 교육, 창의력 교육 등에서도 두각을 보이고 있다(OECD, 2014a). 특히 싱가포르의 수학과 교육과정에서는 ‘수학적 문제해결’을 중심에 두고 실세계 문제를 해결하는 과정에서 수학적 방법과 도구를 사용하는 수학적 모델링을 강조하고 있다(Singapore Ministry of Education, 2006, pp.2～4).
PISA의 참여국에서 우리나라보다 순위가 높은 국가는?
그러나 전체 65개 참여국을 대상으로 살펴보면 우리나라는 전체 참여국 중 5위에 머물렀다. 우리나라보다 순위가 높은 국가로는 상하이-중국, 싱가 포르, 홍콩, 대만이 있으며, 우리나라에 이어 마카오, 일본, 리히텐슈타인, 스위스, 네덜란드가 높은 순위를 기록하였다(OECD, 2014b). 상위 10위권에 포함된 국가의 면면을 통해 알 수 있듯이 PISA에서 동아시아 국가의 약진이 두드러지고 있다.
참고문헌 (14)
구자옥, 김성숙, 임해미, 박혜영, 한정아(2015). OECD 국제 학업성취도 평가 연구: PISA 2012 상위국 성취 특성 및 교육맥락변인 영향력 비교 분석. 한국교육과정평가원 연구보고 RRE 2015-6-1.
송미영, 임해미, 최혁준, 박혜영, 손수경(2013). OECD 국제 학업성취도 평가 연구: PISA 2012 결과 보고서. 한국교육과정평가원 연구보고 RRE 2013-6-1.
이정규, 박춘성(2009). 국가별 영재교육정책과 영재성에 대한 비교 연구: 일본 영재교육의 발전 방향. 한국일본교육학연구, 13(2), 1-18.
임해미, 김부미(2014). 일본과 우리나라의 수학과 교육과정과 국가수준 학업성취도 평가 비교. 학교수학, 16(2), 259-283.
조지민, 동효관, 옥현진, 임해미, 정혜경, 손수경, 배제성(2012). OECD 국제 학업성취도 비교 연구: PISA 2012 본검사 시행보고서. 한국교육과정평가원 연구보고 RRE 2012-3-1.
최혁준(2015). 한국, 일본, 핀란드의 PISA 2012 과학 결과 비교. 교원교육, 31(3), 370-399.
키타하라 카즈오 외(2008). 과학 기술의 지혜 프로젝트 수리과학 전문부회 보고서. 한국과학창의재단.
OECD (2005). The definition and selection of key competencies: executive summary. Retrieved from: http://www.oecd.org/pisa/35070367.pdf
OECD (2013). PISA 2012 assessment and analytical framework: mathematics, reading, science, problem solving and financial literacy. Paris: OECD.
OECD (2014a). Lessons from PISA for Korea, Strong Performers and Successful Reformers in Education. OECD Publishing.
OECD (2014b). PISA 2012 Results: What students know and can do-Student Performance in Mathematics, Reading and Science (Vol. I, Revised Edition). OECD Publishing
Singapore Ministry of Education (2006). Secondary Mathematics Syllabuses.
Singapore Ministry of Education (2012). Primary Mathematics Teaching and Learning Syllabus.
※ AI-Helper는 부적절한 답변을 할 수 있습니다.