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문제 정의
- 본 연구는 세대별 난방 제어 개선을 위해 일차적으로 동특성 모델링 연구방안을 제시하고 이를 기반으로 제어 개선 아이디어를 제시한다.
- 오차 제거를 위해 적분 동작을 추가하면 원점 근처의 극점(pole)의 증가로 제어 불안정성이 커진다. 비례이득을 키워 외란과 정상 상태 오차의 영향을 줄이면서 안정성을 개선하는 방안은 시스템의 느린 반응지연을 미리 예측할 수 있는 방법을 찾는 것이다. Fig.
제안 방법
- Lee et al.(2)은 On-off 제어와 PID 제어를 혼합한 Hybrid 제어 방식을 제안하였다. 착안한 점은 PID와 같은 연속제어의 경우 최소 유량 근처에서 발생하는 소음 등의 문제를 해결하기 위해 허용 최소 유량 이하에서는 On-off 방식으로 제어하고 그 이상 유량에서는 PID 제어를 하는 것인데 비례 제어만으로는 정상 상태 오차가 크므로 적분제어로 오차를 제거하고 미분제어를 도입하여 외란에 대한 강인성을 향상 시키는 의도였다.
- 대안으로서 물리적 모델에 기반한 동특성 모델을 시도한다. 건물 에너지 동특성 모델 분야에서 잘 알려진 EnergyPlus나 TRNSYS와 같이 집중 열용량 방식으로 세대 내 열환경 모델을 다음과 같이 구성하였다. 하첨자 번호는 출입문이 있는 면을 1로 하여 시계방향으로 증가시키고 바닥면 5번, 천정면을 6번으로 설정하였다.
- 5℃의 불감대를 갖는 On-off 제어를 적용하여 얻은 결과이다. 결과에서 알 수 있듯이 온수 공급 횟수나 유량이 유사하게 모사되었으므로 이 모델을 대상 세대의 제어기 설계를 위한 가상 동적 플랜트로 확정하였다.
- 비례이득 Kp는 오차에 과도하게 반응하여 밸브의 빈번한 개도조작에 따른 수명단축과 소음이 유발되지 않도록 최대한 작은 값으로 설정하였다. 그리고 작은 Kp로 인한 큰 정상상태 오차 제거를 줄이기 위해 부하 예측제어 이득인 Km을 조정하였다. 이 논리에 따르면 구조가 비슷한 공동주택 세대의 경우 Kp는 거의 동일한 값으로 고정할 수 있고 Km만 세대별 단열이나 환기특성 등에 따라서 가변적으로 설정되게 하면 최적화에 가까운 결과를 얻을 수 있다.
- 대안으로서 물리적 모델에 기반한 동특성 모델을 시도한다. 건물 에너지 동특성 모델 분야에서 잘 알려진 EnergyPlus나 TRNSYS와 같이 집중 열용량 방식으로 세대 내 열환경 모델을 다음과 같이 구성하였다.
- 세대별 난방 제어기에 적용되는 마이크로프로세서는 정수형 연산만 가능한 저가형이므로 제어 로직도 최대한 단순해야 한다. 본 연구에서는 Kp = 30[%/℃], Km = 60/(25-(-30))[%/℃]으로 설계하였다. 여기서 %는 밸브 개도를 나타낸다.
- 대안은 실험 결과와 비교하여 동적 거동을 유사하게 모사할 수 있는 유효 열용량을 추정해야 한다. 본 연구에서는 시험 결과의 반응시간과 비교하여 시행착오 방식으로 공기의 열용량을 조정하였다. 조정결과에 의하면 세대 내 실내 체적의 약 20% 수준이었다.
- 이 점에 착안하여 외기온도가 실내온도에 미칠 난방부하를 필요 공급유량으로 계산하여 실시간으로 공급하는 예측제어 기능을 적용하였다. Fig.
- 또한 정유량 방식이라 실내 온도제어도 On-off 제어로만 가능하여 실내온도도 설정값 주변을 헌팅하는 현상을 피할 수 없다. 이러한 문제점을 개선하기 위해 열환경 동적 모델을 수행하고 이를 근거로 연속제어 알고리즘을 설계하였으며 다음과 같은 결론을 얻었다.
- 건물 에너지 동특성 모델 분야에서 잘 알려진 EnergyPlus나 TRNSYS와 같이 집중 열용량 방식으로 세대 내 열환경 모델을 다음과 같이 구성하였다. 하첨자 번호는 출입문이 있는 면을 1로 하여 시계방향으로 증가시키고 바닥면 5번, 천정면을 6번으로 설정하였다.
대상 데이터
- 모델링 대상은 경기도 용인시 죽전동 현대 홈타운 4차 1단지의 9층에 위치한 전용면적 105. 62 m2인 세대로 하였다. Lee(6) 등은 대상 아파트의 기계실 및 세대 별 난방 열량 공급 관련 데이터를 측정하였으며 Fig.
- 모델링 대상은 경기도 용인시 죽전동 현대 홈타운 4차 1단지의 9층에 위치한 전용면적 105. 62 m2인 세대로 하였다.
- 결과에 의하면 실험결과인 정유량 방식에 비해 연속적인 유량 공급의 결과 환수온도 및 실내온도의 편차가 감소하고 거의 일정함을 알 수 있다. 제안된 제어의 실용성을 검증하고자 다른 공동주택 세대인 301호에도 적용하였다. Fig.
이론/모형
- 식(1)에서 필요한 총합열전달 계수는 EnergyPlus의 Engineering Reference(7) 관계식을 준용하였다. 외부 열공급 \({ \dot { Q } }_{ k }\)는 온수에 의한 바닥 난방과 일사에 의한 복사열을 고려하였다.
- 3(a)는 시간 영역에서 온수 공급 직후 실내 온도 반응은 30분~60분 정도의 반응지연을 나타내는 것으로 판단된다. 입력의 시간지연 반응을 고려할 수 있는 대표적 선형 모델인 ARMAX(Auto-Regressive Moving Average model with eXogenous input) 모델을 적용하여 입출력 데이터로부터 적합도가 높은 모델 변수를 찾아내게 하였으나 적합수준이 성공적이지 못했다. 가장 큰 이유는 긴 지연시간이다.
성능/효과
- (1) 세대별 실내온도 거동 모사를 위해 개발한 집중 열용량 기반 물리 모델의 일부 계수를 시험결과와 비교하여 조정하는 Grey-box model을 적용하여 실제와 유사한 난방부하의 크기와 동적 거동을 모사하는 모델을 얻을 수 있었다.
- (2) Cross-corelation을 통하여 분석한 결과 외기온도 및 온수 공급유량은 실내온도에 대하여 약 한 시간의 지연을 첨두치로 하여 넓게 분포된 비선형성을 보였다.
- (3) 실내외 온도차에 비례한 난방부하 예측과 제어 안정성을 위한 비례제어의 채용으로 안정적인 연속제어 구현이 가능하였다. 그 결과 환수온도도 낮추고 적은 연속 유량으로 질 높은 난방 구현이 가능하였다.
- 8은 이 알고리즘의 성능을 나타낸다. 결과에 의하면 실험결과인 정유량 방식에 비해 연속적인 유량 공급의 결과 환수온도 및 실내온도의 편차가 감소하고 거의 일정함을 알 수 있다. 제안된 제어의 실용성을 검증하고자 다른 공동주택 세대인 301호에도 적용하였다.
- (3) 실내외 온도차에 비례한 난방부하 예측과 제어 안정성을 위한 비례제어의 채용으로 안정적인 연속제어 구현이 가능하였다. 그 결과 환수온도도 낮추고 적은 연속 유량으로 질 높은 난방 구현이 가능하였다.
- 그렇다고 샘플 시간 간격을 늘리면 제어에 필요한 동적 모델의 응답성 구현이 불가능하다. 따라서 black-box 기반 동특성 파악 방법은 본 연구의 동적 모델 적용에 적합하지 않다고 판단한다.
- 값을 결정한 근거는 수학적인 최적해를 구하는 방식이 아닌 시행착오 방식이었다. 불확실도가 있는 동적 모델에 기반하여 복잡하게 최적해를 유도하기 보다는 미지수가 2개이므로 시행착오 방식이 더 효율적이라고 판단하였다. 비례이득 Kp는 오차에 과도하게 반응하여 밸브의 빈번한 개도조작에 따른 수명단축과 소음이 유발되지 않도록 최대한 작은 값으로 설정하였다.
- 착안한 점은 PID와 같은 연속제어의 경우 최소 유량 근처에서 발생하는 소음 등의 문제를 해결하기 위해 허용 최소 유량 이하에서는 On-off 방식으로 제어하고 그 이상 유량에서는 PID 제어를 하는 것인데 비례 제어만으로는 정상 상태 오차가 크므로 적분제어로 오차를 제거하고 미분제어를 도입하여 외란에 대한 강인성을 향상 시키는 의도였다.
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