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문제 정의
- 본 논문에서는 전단변형 거동과 굽힘변형 거동을 갖는 감지부를 설계하고 유한요소해석에 의하여 특성값들을 예측하였다. 해석된 결과를 분석하여 최종 설계된 전단형 휠 동력계와 굽힘형 휠 동력계의 특성을 비교하였다.
- 본 논문에서는 전단변형 거동과 굽힘변형 거동을 갖는 감지부를 설계하고 유한요소해석에 의하여 특성값들을 예측하였다. 해석된 결과를 분석하여 최종 설계된 전단형 휠 동력계와 굽힘형 휠 동력계의 특성을 비교하였다.
- 이상과 같이 휠 동력계의 기본구조에 대한 변형 해석을 기본으로 출력 변형률 값과 상호간섭 변형률 값을 예측하였다. 본 논문에서는 이를 바탕으로 앞에서 제시한 몇 가지 문제점을 해결하는 방향으로 휠 동력계의 구조를 개선하고, 설계된 휠 동력계에 대한 변형 해석을 통하여 특성을 평가하였다.
- 3장에서 설계된 전단형 휠 동력계는 각 하중 분력간 정격 변형률에 차이가 있어 실제 제작 시 감도 차이와 상호간섭 오차가 발생할 수 있다.본 논문에서는 또 다른 구조의 하나로 굽힘 변형을 이용하는 굽힘형 휠 동력계를 설계하였다.
제안 방법
- 다축 로드셀에 대해서 스트레인 게이지를 이용하여 Yoshida(1)가 여러 개의 사각보에 대한 굽힘 변형을 이용하여 6축 로드셀을 개발하고 타이어 시험기에 응용하였으며, Ono와 Hatamura(2)는 다축 로드셀의 기본요소로 병렬평판 구조와 방사평판 구조를 제시하고 이를 축대칭으로 구성한 6축 로드셀을 개발하였다. Yabuki(3)는 병렬평판구조 만을 이용하여 조립용 로봇 팔에 작용하는 힘 및 토크를 측정할 수 있는 로드셀을 개발하고, 이의 이용에 있어 좌표변환의 관계를 제시하였다.
- 본 논문에서는 전단변형 거동과 굽힘변형 거동을 갖는 감지부를 설계하고 유한요소해석에 의하여 특성값들을 예측하였다. 해석된 결과를 분석하여 최종 설계된 전단형 휠 동력계와 굽힘형 휠 동력계의 특성을 비교하였다.
- 본 논문에서는 실제 제작 시라운딩 처리와 스트레인 게이지의 부착오차 및 평균화 등으로 출력의 값이 어느 정도는 감소할 것으로 예상되므로 스트레인 게이지가 부착될 지점의 설계 변형률을 400μm/m 내외로 하였다.
- 본 논문에서는 실제 제작 시라운딩 처리와 스트레인 게이지의 부착오차 및 평균화 등으로 출력의 값이 어느 정도는 감소할 것으로 예상되므로 스트레인 게이지가 부착될 지점의 설계 변형률을 400μm/m 내외로 하였다. 제작하려는 휠 동력계는 SNCM 8종(Ni-Cr-Mo 강) 재료를 열처리해서 사용하려 하므로 재료의 종탄성 계수를 200 GPa로, 푸아송 비는 0.3으로 하였다. 열처리된 재료의 허용응력은 680 MPa 정도이지만 과부하 하중 300% 정도를 고려하여 1/3 수준인 240 MPa의 상당응력 값을 설계 허용응력으로 하였다.
- 3으로 하였다. 열처리된 재료의 허용응력은 680 MPa 정도이지만 과부하 하중 300% 정도를 고려하여 1/3 수준인 240 MPa의 상당응력 값을 설계 허용응력으로 하였다.
- 휠 동력계의 설계조건을 만족하는 감지부의 형상을 설계하기 위하여 우선 Fig. 2(a)와 같이 감지부의 형상을 단순화시켜 길이(L) 35 mm, 폭(b) 20 mm, 두께(h) 26 mm인 막대형으로 하고 안쪽 링에 하중을 가하여 감지부에 발생하는 변형거동을 해석하였다. 휠 동력계의 안쪽 링에 각 분력의 하중이 가해지면 고정된 바깥 링과 안쪽 링의 상대 운동에 의해서 그 사이를 연결하는 4개의 감지부에 변형이 발생하게 된다.
- 3은 유한요소 모델을 보여주고 있다. 해석을 위해서 ANSYS 12.0을 사용하였고, 8절점 육면체 유한요소로 모델링 하였으며, 해석의 신뢰성을 위하여 감지부 부분에는 요소 한 변의 길이가 균일하게 1 mm가 되도록 모델링 하였다.
- 7과 같이 스트레인 게이지 4개 또는 8개로 이루어진 휘스톤 브리지의 출력을 이용하는 것이 일반적인 방법이다. 즉, 인장변형률(T1, T2)과 압축변형률(C1, C2)을 받는 스트레인 게이지들을 완전 결선 브리지(full bridge)로 연결함으로서 입력전압에 대한 출력전압을 측정한다. 이때의 출력은 다음 식으로 표현될 수 있다.
- 5와 같이 감지부의 양쪽 끝으로 갈수록 변형률 값이 커지므로 가능한 스트레인 게이지를 안쪽 링과 바깥쪽 링에 가까운 곳에 부착해야 한다. 굽힘 변형률은 감지부의 길이 방향으로 발생하므로 중심선을 따라 길이방향으로 스트레인 게이지를 부착하도록 하였다.
- 이상과 같이 휠 동력계의 기본구조에 대한 변형 해석을 기본으로 출력 변형률 값과 상호간섭 변형률 값을 예측하였다. 본 논문에서는 이를 바탕으로 앞에서 제시한 몇 가지 문제점을 해결하는 방향으로 휠 동력계의 구조를 개선하고, 설계된 휠 동력계에 대한 변형 해석을 통하여 특성을 평가하였다.
- 앞에서 수행한 전단형 휠 동력계 기본 구조의 해석결과를 이용하여 여러 단계의 수정을 거쳐 최종적으로 Fig. 9와 같은 전단형 6축 휠 동력계를 설계하였다. 앞의 기본 구조에서는 Fx, Fy 등의 횡 방향 힘이 가해지면 힘이 가해지는 방향의 90° 방향에 놓여 있는 감지부가 변형을 감지하는 구조이지만 힘 방향으로 놓여 있는 감지부가 강하게 변형을 억제하여 발생하는 변형률이 너무 작다는 문제를 가지고 있다.
- 앞의 기본 구조에서는 Fx, Fy 등의 횡 방향 힘이 가해지면 힘이 가해지는 방향의 90° 방향에 놓여 있는 감지부가 변형을 감지하는 구조이지만 힘 방향으로 놓여 있는 감지부가 강하게 변형을 억제하여 발생하는 변형률이 너무 작다는 문제를 가지고 있다. 이와 같은 문제를 해결하기 위하여 Fig. 9와 같이 감지부의 바깥쪽에 원주 방향의 슬릿을 두어 스프링식의 고정단이 되도록 하였다. 또한 정격변형률 값을 크게 발생시키고 원하는 값을 얻을 수 있도록 감지부의 두께를 좀 더 얇게 조정하였으며, 감지부의양 옆에는 라운드가 있는 사각의 홀을 두어 응력집중을 방지하고 유연한 스프링 고정단이 되도록 설계하였다.
- 9와 같이 감지부의 바깥쪽에 원주 방향의 슬릿을 두어 스프링식의 고정단이 되도록 하였다. 또한 정격변형률 값을 크게 발생시키고 원하는 값을 얻을 수 있도록 감지부의 두께를 좀 더 얇게 조정하였으며, 감지부의양 옆에는 라운드가 있는 사각의 홀을 두어 응력집중을 방지하고 유연한 스프링 고정단이 되도록 설계하였다.
- 각 하중에 대한 감지부에서의 변형거동을 이용하여 스트레인 게이지의 위치를 결정하고, Fig. 8과 같은 브리지 회로를 구성하여 정격 변형률이 최대로 되고 상호간섭 변형률은 최소화하도록 반복 설계하였다. Fig.
- 13은 굽힘형 휠 동력계의 구조와 유한요소 모델을 보여주고 있다. 전체적인 구조는 전단형휠 동력계와 비슷한 형상을 가지며, 휠 동력계 외곽의 최소지름과 최대지름은 전단형 휠 동력계와 똑같은 크기를 가지도록 하였다. 전단형 휠동력계와 마찬가지로 4개의 감지부로 구성되어 있으며 고정단이 서로 강하게 제한하지 않도록 원주 방향으로 슬릿을 두었다.
- 전체적인 구조는 전단형휠 동력계와 비슷한 형상을 가지며, 휠 동력계 외곽의 최소지름과 최대지름은 전단형 휠 동력계와 똑같은 크기를 가지도록 하였다. 전단형 휠동력계와 마찬가지로 4개의 감지부로 구성되어 있으며 고정단이 서로 강하게 제한하지 않도록 원주 방향으로 슬릿을 두었다. 감지부 양옆으로는 사각형의 큰 홀을 두었고 굽힘 변형이 충분히 크게 발생할 수 있도록 내부 반지름의 길이를 변화시켜 감지부의 길이를 길게 하였다.
- 감지부는 기본적으로 직사각형 단면을 다진 보의 형상을 가지며 응력집중을 최소화 하면서 충분한 변형률을 발생할 수 있도록 고정단에서 1/3 정도까지의 감지부를 더 얇게 설계하였다. 전체적으로는 힘 Fz와 모멘트 Mx 및 My의 하중에 대한 출력값을 높이도록 설계하였다. 감지부는 보를 기준으로 전체 길이 37 mm, 두꺼운 부분의 폭 23 mm, 두께 26 mm로 하였으며 얇은 부분은 길이 29 mm, 두께 15 mm로 설계하였다.
- 힘 Fy와 모멘트 My에 의해서는 각각 힘 Fx와 모멘트 Mx를 90° 회전한 변형 거동을 하였다.
- 이와 같은 변형 거동을 이용하여 각 하중에 대한 인장변형률이 일어나는 2곳과 압축변형률이 일어나는 2곳을 선정하고 상호간섭 변형률이 발생하지 않도록 스트레인 게이지의 위치를 정하였다. Fig.
- 본 논문에서는 전단 변형 거동과 굽힘 변형 거동을 갖는 감지부를 설계하고 유한요소해석에 의하여 특성값들을 예측하였다. 해석된 결과를 이용하여 최종 설계된 전단형 휠 동력계와 굽힘형휠 동력계의 특성을 비교한 결과 다음과 같은 결론을 얻었다.
- 감지부 양옆으로는 사각형의 큰 홀을 두었고 굽힘 변형이 충분히 크게 발생할 수 있도록 내부 반지름의 길이를 변화시켜 감지부의 길이를 길게 하였다. 감지부는 기본적으로 직사각형 단면을 다진 보의 형상을 가지며 응력집중을 최소화 하면서 충분한 변형률을 발생할 수 있도록 고정단에서 1/3 정도까지의 감지부를 더 얇게 설계하였다. 전체적으로는 힘 Fz와 모멘트 Mx 및 My의 하중에 대한 출력값을 높이도록 설계하였다.
대상 데이터
- 감지부는 길이 18 mm, 폭 32 mm, 두께 24 mm로 설계하고 얇은 부분의 폭은 18 mm, 두께는 12mm로 하였다. Fig.
- 9와 같이 유한요소 모델링 하고 각 분력의 하중을 각각 주어 해석을 수행하였다. 사용한 유한요소는 8절점 육면체 선형요소이며, 스트레인 게이지가 부착될 감지부 부분에는 해석의 정확성을 위하여 요소 한변의 길이를 일정하게 1mm로 하였다. 전체요소의 수는 57024개, 절점의 수는 69660개로 모델링하였다.
- 사용한 유한요소는 8절점 육면체 선형요소이며, 스트레인 게이지가 부착될 감지부 부분에는 해석의 정확성을 위하여 요소 한변의 길이를 일정하게 1mm로 하였다. 전체요소의 수는 57024개, 절점의 수는 69660개로 모델링하였다. 재료의 물성치 및 경계조건은 2장의 설명과 같이 하였다.
- 사용한 유한요소는 8절점 육면체 선형 요소이며 스트레인 게이지 부착위치 결정과 해석의 정확성을 위하여 감지부 부분의 요소의 길이를 등간격으로 1 mm로 하였다. 전체요소의 수는 65184개, 절점의 수는 78300개로 모델링하였다.
- 전체적으로는 힘 Fz와 모멘트 Mx 및 My의 하중에 대한 출력값을 높이도록 설계하였다. 감지부는 보를 기준으로 전체 길이 37 mm, 두꺼운 부분의 폭 23 mm, 두께 26 mm로 하였으며 얇은 부분은 길이 29 mm, 두께 15 mm로 설계하였다.
- 재료의 기계적인 물성치 및 해석을 위한 경계 조건은 2장의 기본 구조 경우와 같이 하였다. 사용한 유한요소는 8절점 육면체 선형 요소이며 스트레인 게이지 부착위치 결정과 해석의 정확성을 위하여 감지부 부분의 요소의 길이를 등간격으로 1 mm로 하였다. 전체요소의 수는 65184개, 절점의 수는 78300개로 모델링하였다.
이론/모형
- 다분력 하중센서로 사용되는 탄성 구조물은 필수적으로 복잡한 형상을 가지게 되며, 감지부는 푸아송 비 등으로 인해 예측하기 어려운 변형거동을 가진다. 본 논문에서는 변형률을 정확하게 예측하고 휠 동력계의 구조를 설계하기 위해서 유한요소 해석법을 이용하였다.
성능/효과
- 출력 변형률은 208~570 μm/m의 범위에서 계산되었다. 이값은 굽힘 변형을 이용하는 휠 동력계에 비해 전체적으로 1.5배 정도 큰 값이고, 하중 분력 간의 출력 변형률 값도 조금 더 균일하게 계산되었다.
- 힘 Fx와 모멘트 Mz에 대해서는 xy평면에 대한 변형률 Υxy의 분포를, 힘 Fz과 모멘트 Mx에 대해서는 zx 평면에 대한 변형률 Υzx의 분포를 보여주고 있다. 각 하중에 대한 전단변형률은 감지부로 사용하려는 표면의 중립축을 따라 넓은 부분에 걸쳐 균일한 변형률 값을 가졌으며 중립축으로부터 양 표면으로는 점진적으로 감소하는 분포를 가졌다. 휠 동력계 중심에 대해 대칭적으로 부호가 반대로 되는 지점이 존재하였다.
- 이 값들은 유한요소 해석과 식 (1)에 의해 계산되었다. 상호간섭 변형률은 모두 0이 되도록 적절하게 설계가 되었고, 슬릿 설계와 감지부 치수 조정으로 정격 변형률은 기본구조에서 보다 증가하였다. 정격 변형률은 목표로 했던 400 μm/m 보다 크게 설계되었으나 모멘트 Mz에대한 정격 변형률이 267 μm/m로 낮게 계산되었다.
- 다른 하중에 대해서는 이보다 작은 상당응력이 발생하였으므로 생략하였다. 상당응력의 최대값은 감지부 사각홀의 코너부분에서 176.7 MPa이 발생하였으며, 열처리된 SNCM8종의 항복응력이 680 MPa임을 고려하면 허용 과부하 하중은 정격하중의 385 %인 것으로 나타나서 충분히 안전성이 보장된 것으로 평가되었다.
- 다른 분력의 하중에 대해서는 이보다 작은 상당응력이 발생하였으므로 생략하였다.상당응력의 최대값은 슬릿이 있는 사각홀의 코너 부분에서 237.8 MPa이 발생하였으며, 열처리된 SNCM8종의 항복응력이 680 MPa임을 고려하면 허용 과부하 하중은 정격하중의 286 %인 것으로 나타나서 충분히 안전성이 보장되었으나 전단형휠 동력계에 비해서는 다소 낮은 안전율이 가진 것으로 평가되었다.
- 6 분력의 하중에 대한 상호간섭 변형률의 최소화, 정격 변형률의 균일화 등을 이루기 위해서 대단히 까다로운 설계과정을 거치며, 목표로 하는 특성을 얻어내는 것이 불가능할 경우가 많다. 이를 고려하면본 논문에서 설계된 굽힘형 6축 휠 동력계는 그 구조와 그에 따른 변형거동 및 예측되는 특성치를 판단할 때, 매우 유용하고 실용성이 있는 것으로 평가되었다.
- (1) 슬릿과 사각 홀 등이 포함된 휠 동력계의 구조개선과 스트레인 게이지의 적절한 구성을 통하여 설계된 휠 동력계는 모든 하중에 대해 상호 간섭 오차가 0으로 계산되었으며 각 하중에 대한 정격변형률 값도 목표로 했던 범위 내에서 만족 하였다.
- (2) 유한요소 해석을 통해 해석된 전단형 휠 동력계의 최대 상당응력은 176.7 MPa로 나타났으며, 굽힘형 휠 동력계의 최대 상당응력은 237.8 MPa로 나타나서, 충분한 안전성이 확보되었으며 전단형 휠 동력계가 굽힘형 힐 동력계에 비해 좀 더 하중에 대해 안전한 것으로 평가되었다.
- (3) 전단형 휠 동력계는 감지부 부위에서 균일한 변형률 분포를 얻을 수 있어 제작 시 안정된 특성을 얻을 수 있는 반면에, 굽힘형 휠 동력계는 각 하중에 대한 출력 변형률 값이 더 일정하여 균일한 감도의 좋은 성능을 얻을 수 있을 것으로 예측된다.
- (4) 본 논문에서 설계된 굽힘형 6축 휠 동력계는 그 구조와 그에 따른 변형거동 및 예측되는 특성을 판단할 때, 매우 유용하고 실용성이 있는 것으로 평가되었다.
- 상호간섭 변형률은 모두 0이 되도록 적절하게 설계가 되었고, 정격 변형률은 각 분력의 하중에 대해 339μm/m~459μm/m로 계산되어서 목표로 했던 설계 변형률 400μm/m을 고려하면 전단형 휠 동력계보다 훨씬 균일하고 적절한 수준으로 설계되었다는 것을 알 수 있다.
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