[논문]화물차 주위 유동의 성긴 격자 큰에디모사

이상승; 김명균; 유동현; 김정재; 이상준

doi:10.6112/kscfe.2016.21.1.030

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In order to investigate effects of grid resolution on large-eddy simulation of flow over a heavy vehicle, large-eddy simulations over the vehicle with coarse grid and fine grid are conducted. In addition, comparison of drag coefficients with the experimental data obtained by a wind tunnel experiment...

In order to investigate effects of grid resolution on large-eddy simulation of flow over a heavy vehicle, large-eddy simulations over the vehicle with coarse grid and fine grid are conducted. In addition, comparison of drag coefficients with the experimental data obtained by a wind tunnel experiment is conducted. Both of the drag coefficients of coarse grid and fine grid large-eddy simulation show good agreement with the experimental data. Flow fields obtained by the coarse and the fine grid large-eddy simulation are compared in the vehicle frontal-face region, the vehicle rear wheel region, and the vehicle base region. Coarse grid large-eddy simulation shows good agreement with the fine grid large-eddy simulation in the vehicle front face region and the vehicle rear wheel region, since the flow over the present vehicle is dominated by flow separation which is geometrically pre-determined, not by the skin friction which is known to be sensitive to grid resolution.

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문제 정의

본 논문은 첫 번째 격자의 거리에 대한 무차원 변수 Δz⁺가 log layer(Δz⁺ >30)에 위치하는 성긴 격자에서의 화물차 주위 유동의 큰에디모사에 대한 해석을 수행하였고 이를 첫 번째 격자의 거리에 대한 무차원 변수 Δz⁺가 viscous sublayer(Δz⁺ <5)에 위치하는 조밀한 격자에서의 화물차 주위 유동의 큰에디모사와 비교 분석을 함으로써 화물차를 지나는 유동을 성긴 격자 큰에디모사로 해석하는 것에 대한 적합성을 알아보았다. 또한 큰에디모사를 통하여 계산된 항력값과 풍동 실험에서 측정이 된 항력값과의 정량적인 비교를 해보았다.
본 연구에서는 화물차를 지나는 유동을 성긴 격자 큰에디모사를 이용하여 해석하는 것에 대한 적합성을 알아보기 위하여 화물차를 지나는 유동의 큰에디모사를 성긴 격자와 조밀한 격자 두 가지 격자에서 수행하였다. 큰에디모사를 통하여 계산한 항력값은 실험과 비교를 하였으며 성긴 격자와 조밀한 격자에서 얻어낸 유동장의 차이를 분석하였다.

가설 설정

이로 인하여 Fig. 3(a), (b)에서 볼 수 있듯, 조밀한 격자와 성긴 격자의 화물차 앞부분 유동장의 평균 압력과 평균 속도가 거의 일치한다.
2%이다. 유동의 균일도는 0.25%로 수치해석에서 균일 입구속도를 경계 조건으로 넣은 것과 동일한 효과를 낼 수 있는 화물차의 항력 측정 실험에 적합한 풍동이다. 독일 항공 우주 연 구청(DLR) Braunschweig 분소에서 공력 측정용으로 제작한 KME3, 7-component 분력계를 이용하여 항력을 측정하였다.
즉, 화물차를 지나는 유동의 박리점은 화물차의 형상에 의해 정의가 된다. 화물차 앞부분과 뒷바퀴 근방에서 형성되는 와류구조는 조밀한 격자와 성긴 격자에서 일치하지만, 화물차의 뒷부분에서 박리되는 와류구조에는 약간의 차이가 있다. 이러한 차이는 격자가 성기게 됨에 따라 컨테이너 위에서 형성되는 유동경계층을 정밀하게 잡지 못하게 됨에 따라 발생한다.

제안 방법

5)에 위치하는 조밀한 격자에서의 화물차 주위 유동의 큰에디모사와 비교 분석을 함으로써 화물차를 지나는 유동을 성긴 격자 큰에디모사로 해석하는 것에 대한 적합성을 알아보았다. 또한 큰에디모사를 통하여 계산된 항력값과 풍동 실험에서 측정이 된 항력값과의 정량적인 비교를 해보았다.
본 연구에서는 POSTECH 아음속 풍동을 사용하여 1/8 scale로 축소된 화물차의 항력을 측정하는 실험을 하여 수치해석과 실험을 정량적으로 비교하였다. 이용한 풍동은 POSTECH 아음속 풍동은 폐쇄형(closed circuit) 풍동으로 시험 부의 길이, 폭, 높이는 각각 4.
본 연구에서는 화물차를 지나는 유동을 성긴 격자 큰에디모사를 이용하여 해석하는 것에 대한 적합성을 알아보기 위하여 화물차를 지나는 유동의 큰에디모사를 성긴 격자와 조밀한 격자 두 가지 격자에서 수행하였다. 큰에디모사를 통하여 계산한 항력값은 실험과 비교를 하였으며 성긴 격자와 조밀한 격자에서 얻어낸 유동장의 차이를 분석하였다.

대상 데이터

25%로 수치해석에서 균일 입구속도를 경계 조건으로 넣은 것과 동일한 효과를 낼 수 있는 화물차의 항력 측정 실험에 적합한 풍동이다. 독일 항공 우주 연 구청(DLR) Braunschweig 분소에서 공력 측정용으로 제작한 KME3, 7-component 분력계를 이용하여 항력을 측정하였다. 풍동내의 유속은 Furness Controls에서 제작한 FCO510의 micro-manometer를 풍동 시험부의 천장의 피토우관에 연결하여 모니터링 할 수 있다.
본 연구에서 사용한 화물차의 종류는 15톤 화물차로, 우리나라에서 탑차로 이용되는 모델이다. 화물차의 외형은 Fig.
본 연구에서는 POSTECH 아음속 풍동을 사용하여 1/8 scale로 축소된 화물차의 항력을 측정하는 실험을 하여 수치해석과 실험을 정량적으로 비교하였다. 이용한 풍동은 POSTECH 아음속 풍동은 폐쇄형(closed circuit) 풍동으로 시험 부의 길이, 폭, 높이는 각각 4.3 m, 1.8 m, 1.5 m 이다. 풍동의 최대 풍속은 75 m/s이며 난류강도(turbulence intensity)는 0.

데이터처리

조밀한 격자에 대한 큰에디 모사와 성긴격자에 대한 큰에디모사의 유동장 결과를 이용하여 화물차 뒷바퀴 근방에서의 시간 평균 압력 # (Fig. 4(a)), 시간 평균 속도 U/U_∞(Fig. 4(b)), 그리고 난류운동에너지 # (Fig. 4(c))를 비교하였다.
조밀한 격자에 대한 큰에디모사와 성긴 격자에 대한 큰에디모사의 유동장 결과를 이용하여 화물차 앞부분에서의 시간 평균 압력 # (Fig. 3(a)), 시간 평균 속도 U/U_∞(Fig. 3(b)), 그리고 난류운동에너지 # (Fig. 3(c))를 비교하였다.

이론/모형

본 연구에서는 화물차 주위 유동을 정확히 예측하기 위하여 비정상수치해석법을 사용하였으며, 작은에디들을 필터링한 후 큰에디들에 대해서 Navier-Stokes equation을 푸는 큰에디모사(Large-eddy simulation)를 사용하였다. 큰에디모사는 비정상 유동을 정확하고 효과적으로 분석할 수 있는 장점을 가지지만, 격자가 조밀해야함에 따라 계산에 소요되는 시간이 긴 단점이 있다.
본 연구에서는 화물차를 지나는 난류유동을 비정상유동의 물리현상을 해석할 수 있는 in-house 큰에디모사 코드를 이용하여 계산을 수행하였다. 지배방정식은 필터된 비압축성 Navier-Stokes 방정식과 연속방정식이며 다음과 같다.
필터된 비압축성 Navier-Stokes 방정식은 비정렬 격자계에서 dynamic global-coefficient 세부격자 규모 모델[9]을 이용하여 푼다. 시간에 대해서 fully-implicit fractional-step 방법을 이용하였으며, Navier-Stokes 방정식은 Crank-Nicolson 방법을 이용하여 적분하였다.
1(a)와 같다. 실험과의 직접적인 항력의 비교를 위하여 화물차와 모든 외벽에 대한 경계조건으로는 no-slip 조건을 사용하였다. Outlet 조건으로는 convective outlet 조건을 사용하였다.
필터된 비압축성 Navier-Stokes 방정식은 비정렬 격자계에서 dynamic global-coefficient 세부격자 규모 모델[9]을 이용하여 푼다. 시간에 대해서 fully-implicit fractional-step 방법을 이용하였으며, Navier-Stokes 방정식은 Crank-Nicolson 방법을 이용하여 적분하였다.

성능/효과

5에 해당된다. 그 결과, 성긴 격자의 큰에디모사에 사용된 시간간격보다 비정상 유동의 변화가 더 빠르기 때문에 난류 운동에너지가 실제보다 낮게 추산된 것으로 보인다. 즉, 성긴 격자 큰에디모사를 짧은 시간간격으로 수행하면 화물차 앞부분의 유동을 정확하면서도 효율적으로 해석 할 수 있다.
5(a)), 화물차 뒷부분에 낮은 압력의 유동이 형성된다. 그 결과, 화물차 앞부분 유동의 충돌로 인한 높은 압력을 가지는 유동의 형성과 화물차 뒷부분 낮은 압력을 가지는 유동의 압력 차이로 인하여 화물차에 항력이 작용한다.
성긴 격자와 조밀한 격자를 이용한 큰에디모사의 계산 결과 항력 값이 실험과 오차 5.0% 이내에서 일치하는 것을 알 수 있었다. 성긴 격자의 벽에서 부터의 첫 번째 격자의 무차원 거리 30< Δz⁺ < 52는 유동박리가 활발히 일어나며 유동 물리현상의 스케일이 큰, 화물차의 앞부분 또는 화물차의 뒷바퀴 근방 유동에서의 해석에 문제가 없음을 확인하였다.
0% 이내에서 일치하는 것을 알 수 있었다. 성긴 격자의 벽에서 부터의 첫 번째 격자의 무차원 거리 30< Δz⁺ < 52는 유동박리가 활발히 일어나며 유동 물리현상의 스케일이 큰, 화물차의 앞부분 또는 화물차의 뒷바퀴 근방 유동에서의 해석에 문제가 없음을 확인하였다. 하지만, 화물차 뒷부분의 유동의 경우 경계층의 유동이 정확하게 해석되어야 하므로 성긴 격자 큰에디모사를 통한 화물차의 뒷부분 유동 해석에는 어려움이 있는 것으로 보인다.
15톤 화물차에 대하여 실험적으로 측정한 항력과 큰에디모사를 통하여 계산한 항력값은 Table 1과 같다. 조밀한 격자, 그리고 성긴 격자에서 수행한 큰에디모사의 항력값들은 오차 5.0% 이내로 실험에서 측정한 항력값이 맞는 것을 확인 할 수 있다. 일반적으로 항력의 전단응력비가 높은 계산의 경우 성긴 격자가 viscous layer를 제대로 잡지 못하여 전단응력을 높게 추산하지만, 현재 큰에디모사 계산 결과 조밀한 격자 그리고 성긴 격자 모두에서 항력값을 낮게 추산함을 알 수 있다.
이는 화물차 주위의 유동에 의한 항력의 비중은 전단응력에 비하여 형상 저항이 월등히 높음을 내포한다. 조밀한 격자에서의 화물차에 작용하는 항력을 계산한 결과, 전단응력은 전체 항력의 약 1.8%, 형상 저항은 전체 항력의 약 98.2%를 차지하였다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	유동의 박리는 언제 크게 형성되는가?	화물차 주위 유동은 높은 레이놀즈 수와 형상의 복잡성으로 인하여 박리가 강하게 형성된다. 유동의 박리는 화물차의 앞 부분, 바퀴, 그리고 화물차의 컨테이너를 지날 때 크게 형성된다. 이러한 박리유동은 화물차를 지나는 유동에 영향을 주게 됨으로써, 화물차에 항력을 가하게 된다.
	유동의 박리는 화물차에 어떤 영향을 끼치는가?	유동의 박리는 화물차의 앞 부분, 바퀴, 그리고 화물차의 컨테이너를 지날 때 크게 형성된다. 이러한 박리유동은 화물차를 지나는 유동에 영향을 주게 됨으로써, 화물차에 항력을 가하게 된다. Wood[1]는 화물차에 작용하는 항력으로 인하여 손실 되는 에너지는 화물차의 에너지 손실의 30%임을 보고하였다.
	큰에디모사의 장단점은?	본 연구에서는 화물차 주위 유동을 정확히 예측하기 위하여 비정상수치해석법을 사용하였으며, 작은에디들을 필터링한 후 큰에디들에 대해서 Navier-Stokes equation을 푸는 큰에디모사(Large-eddy simulation)를 사용하였다. 큰에디모사는 비정상 유동을 정확하고 효과적으로 분석할 수 있는 장점을 가지지만, 격자가 조밀해야함에 따라 계산에 소요되는 시간이 긴 단점이 있다. 화물차 주위 유동에 대해서 모든 유동의 viscous sublayer(Δz+ < 5)를 완벽하게 잡는 큰에디모사를 위해서는 벽에서 부터의 첫 번째 격자의 거리에 대한 무차원 변수 Δz+가 1 보다 작아야하며, 이에 따라 필요한 격자의 개수는 억 단위가 된다.

참고문헌 (9)

2006, Wood, R.M., "A discussion of a heavy truck advanced aerodynamic trailer system," Int. Symp. Heavy Veh. Weights Dimens., 9th, University Park, PA.
1985, Ahmed, S.R., Gawthorpe, R.G. and Mackrodt, P.A., "Aerodynamics of road and rail vehicles," Veh. Syst. Dyn., Vol.14, pp.319-392.

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1981, Allan, J.W., "Aerodynamic drag and pressure measurements on a simplified tractor-trailer model," J. Wind Eng. Ind. Aerodyn., Vol.9, No.1, pp.125-136.

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1993, Hucho, W.H. and Sovran, G., "Aerodynamics of road vehicles," Annu. Rev. Fluid Mech., Vol.25, No.1, pp.485-537.

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2014, Choi, H.C., Lee, J.K. and Park, H.M., "Aerodynamics of heavy vehicles," Ann. Rev. Fluid Mech., Vol.46, pp.441-468.

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2005, Yang, Z. and Bahram K., "CFD simulations for flow over pickup trucks," SAE Technical Paper., No.2005-01-0547.
2003, Bettle, J., Holloway, A.G.L. and Venart, J.E.S., "A computational study of the aerodynamic forces acting on a tractor-trailer vehicle on a bridge in cross-wind," Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics., Vol.91 No.5, pp.573-592.

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2016, Krajnovi, S., "What can les do in vehicle aerodynamics?," The Aerodynamics of Heavy Vehicles III., Vol.79, pp.311-326.
2009, You, D. and Moin, P., "A dynamic global-coefficient subgrid-scale model for large-eddy simulation of turbulent scalar transport in complex geometries," Physics of Fluids., Vol.21, No.4, p.045109.

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