[논문]비선형 탄성 방진 고무부에 충격 가속도를 받는 짐발 구조 시스템의 동적 해석

이상은; 이태원

doi:10.3795/ksme-a.2016.40.4.415

비선형 탄성 방진 고무부에 충격 가속도를 받는 짐발 구조 시스템의 동적 해석
Dynamic Analysis of Gimbal Structure System Including Nonlinear Elastic Rubber Vibration Isolator with Shock Acceleration 원문보기

大韓機械學會論文集. Transactions of the Korean Society of Mechanical Engineers. A. A, v.40 no.4, 2016년, pp.415 - 422

이상은 (LIG 넥스원 연구개발본부 탐색기&광학연구센터) , 이태원 (금오공과대학교 기계설계공학과)

초록
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충격 가속도가 기계 시스템에 가해지면 시스템의 기능 저하 및 파손이 발생할 수 있다. 이러한 문제점을 방지하기 위하여 감시 정찰 비행기에 장착되는 짐발 구조 시스템은 설계 사양으로 MIL-STD-810G 충격 규격을 반드시 만족해야 한다. 일반적으로 비행기에서 전달되는 충격을 완화하기 위하여 시스템의 기초부에 방진고무가 설치된다. 고무는 비선형 하중-변형 관계를 가지므로 정확한 시스템의 충격 응답 계산이 어렵다. 이를 해결하기 위하여 비선형 특성을 2개의 선형으로 근사화하여 기초부에 충격 가속도를 받는 시스템의 동적 해를 유한요소법으로 구하였다. 그리고 동일한 조건에서 행한 실험과 비교 결과 제안된 해석 방법이 강성과 감쇠에서 비선형성을 갖는 방진고무가 포함된 짐발 구조 시스템의 동적 해석에도 유용함을 입증하였다.

Abstract ▼ AI-Helper

When shock acceleration is applied to a mechanical system, it may cause malfunctioning and damage to the system. Hence, to prevent these problems when developing a gimbal structure system for observation reconnaissance, the MIL-STD-810G shock standard must be satisfied as a design specification. Rubber vibration isolators are generally assembled on the base of the system in order to reduce the shock transferred from the aircraft. It is difficult to analyze the transient behavior of the system accurately, because rubber has a nonlinear load-deformation curve. To treat the nonlinear characteristic of the rubber, bilinear approximation was introduced. Using this assumption, transient responses of the system under base shock acceleration were calculated by the finite element method. In addition, experiments with a true prototype were performed using the same conditions as the analytical model. Compared with experimental data, the proposed numerical method is useful for the transient analysis of gimbal structure systems, including rubber vibration isolators with nonlinear stiffness and damping.

주제어

AI 본문요약
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문제 정의

대부분의 경우 식 (3)에서 [M], [C], [K]는 상수이므로 잘 알려진 다양한 수치 방법들을 적용하면 간단히 해를 구할 수 있다. 그러나 본 연구는 방진고무의 비선형 특성 때문에 강성행렬 [K]와 감쇠행렬 [C]가 고무의 변형량에 따라 변하므로 이를 해결하기 위하여 다음의 알고리즘에 제안하였다.
본 논문에서 기초부에 충격 가속도가 가해진 짐발 구조 시스템에서 방진 고무의 재료 비선형성을 고려한 동적 거동에 대한 수치 해법을 제안하였다. 여기서 기초부에 가해지는 충격 가속도는 MIL-STD-810G⁽¹⁴⁾의 규격에 따른다.
본 연구는 방진고무의 비선형 하중-변형 관계를 2개의 선형으로 근사화하여 보다 정확한 수치해를 얻는 것이 목적이므로 유한 요소 모델링에 관한 자세한 내용은 Lee 등⁽¹¹⁾을 참조하고 여기서는 간단히 기술하기로 한다. 전체 유한요소 개수는 21015개이고 절점 개수는 29499개로 Fig.
이러한 시스템들은 단지 카메라의 성능만 중요한 것이 아니고 어떠한 조건하에서도 정확하게 표적을 추적하여야 한다. 이 목적으로 개발된 것이 카메라를 지지하고 여러 방향으로 회전운동을 발생시키는 짐발 구조 시스템이다. 하나의 예로 정찰기에 탑재되는 시스템은 Fig.

제안 방법

8의 가진 장비에 설치하였다. 그리고 가진 장비로부터 전달되는 기초부의 충격 가속도와 이로 인한 시스템의 응답을 측정하기 위하여 센서를 부착하였다. 모든 가속도 센서들에게 측정된 값은 절대 가속도이고 기술된 실험 측정 자료들을 현재 측정한 것이 아니라 Lee 등⁽¹¹⁾의 연구 결과이다.
이 목적에 맞는 설계를 위해 MIL-STD-810G에서 규정된 충격 가속도를 받는 짐발 구조 시스템의 과도응답을 해석적으로 구하는 방법을 제안하였다. 기존의 연구등과 달리 방진 고무의 비선형 하중-변형 관계를 2개의 선형 직선으로 근사화하여 기초부에 충격 가속도를 받는 시스템의 동적 해석을 시도하였다. 이 근사화에 기반하여 해석 알고리즘을 제안하였고 유한요소해석 코드인 ANSYS13.
기존의 연구등과 달리 방진 고무의 비선형 하중-변형 관계를 2개의 선형 직선으로 근사화하여 기초부에 충격 가속도를 받는 시스템의 동적 해석을 시도하였다. 이 근사화에 기반하여 해석 알고리즘을 제안하였고 유한요소해석 코드인 ANSYS13.0에서 APDL로 프로그래밍하여 수치해를 구하였다.
항공기의 동체에 연결되어 있는 감시 정찰용 짐발 구조 시스템은 급발진이나 랜딩 등으로 발생하는 충격으로 인한 기능저하 및 파손이 일어나지 않아야 할 뿐 아니라 카메라부가 목표물을 정확히 추적하여 선명한 영상을 얻을 수 있어야 한다. 이 목적에 맞는 설계를 위해 MIL-STD-810G에서 규정된 충격 가속도를 받는 짐발 구조 시스템의 과도응답을 해석적으로 구하는 방법을 제안하였다. 기존의 연구등과 달리 방진 고무의 비선형 하중-변형 관계를 2개의 선형 직선으로 근사화하여 기초부에 충격 가속도를 받는 시스템의 동적 해석을 시도하였다.
하중-변형 상관관계를 2개의 직선으로 표시하면 강성계수를 k_1,shock, k_2,shock 로 정의할 수 있으나 설명의 편의를 위해 간단히 k_shock 표현하기로 하자. 이 표현을 사용하면 감쇠계수는 다음의 식으로 계산된다.

대상 데이터

그런데 고무는 강성계수와 감쇠계수가 여러 사용 조건에 따라 다른 값을 갖고 특히 충격하중과 같이 짧은 시간 동안에 발생하는 하중에 대하여 정확한 강성계수 및 감쇠계수를 측정하기는 불가능하다. 이러한 이유로 제조사인 Lord Corporation에서 제공하는 자료를 사용하였고 그 값은 설계목적으로 AM004-8의 비선형 하중-변형 관계를 추천 사용 범위인 변형량 5.08 mm 까지 Fig. 3에 표시된 2개의 선형으로 근사화한 형태이다. 자세히 기술하면 하중-변형곡선의 기울기인 강성계수가 방진고무의 변형량 1.
을 참조하고 여기서는 간단히 기술하기로 한다. 전체 유한요소 개수는 21015개이고 절점 개수는 29499개로 Fig. 4와 같이 모델링 하였다. Fig.

데이터처리

실험결과를 자세히 관찰하면 기초부 충격 가진이 시작되는 0sec에서 카메라 센서부의 가속도가 0이 아닌 값에서 출발하는데 이는 또한 초기 시간대에서 실험 측정값들에 많은 노이즈가 존재하여 실험의 어려움을 설명하고 있다. 이 노이즈의 영향을 최소화하기 위하여 측정값을 최소 제곱법에 의하여 계산한 값을 해석 결과와 비교하였다. 특히 방진 고무부를 간단히 하나의 강성계수와 감쇠계수를 갖는 스프링-댐퍼로 다룬 Lee 등⁽¹¹⁾의 연구와 제안된 방법의 정확한 차이점을 보기 위하여 Table 3에 카메라의 가속도 peak값들과 이들이 발생하는 시간들을 자세히 기술하였다.
이 알고리즘에 대한 순서도는 Fig. 5에 도시하였고, ANSYS 13.0에서 APDL로 프로그래밍하여 자동으로 과도응답해석을 하였다. 시간 중분 Δt 는 0.
제안된 방법의 유용함을 증명하기 위하여 고무의 비선형 하중-변형 관계를 고려하는 2-3절의 알고리즘에 의한 방법으로 계산된 카메라 센서부의 가속도 값과 Lee 등⁽¹¹⁾의 수치해를 실험 측정 결과와 비교하였다. 그런데 Fig.
이 충격 사양에 따라 가진하는 경우 고무의 강성계수와 감쇠계수를 일정한 것으로 단순화한 Lee 등⁽¹¹⁾의 해석 결과와 비교를 통해 제안된 방법의 우수성을 증명하였다. 참고로 과도 응답 해석에 필요한 수치적 직접 시간 적분은 Newmark Algorithm을 적용하였고 제안된 알고리즘에 맞게 APDL로 프로그래밍하여 ANSYS 13.0⁽¹⁵⁾을 사용하여 충격 해석을 수행하였다.

이론/모형

를 결정하여 식 (3)을 푼다. 본 연구는 과도 응답 해석에 Newmark Method를 적용하였으나 다른 수치 방법을 사용하여도 된다. 계산된 변위 벡터 해 {u} 를 사용하여 8개 방진 고무부위에 발생된 하중들을 구한다.

성능/효과

(3) 8개의 방진 고무부의 하중이 49.784N 보다 작은 방진고무들은 k = k_1,shock, c = c_1,shock으로 기준 하중 값을 초과하는 고무들은 k = k_2,shock, c = c_2,shock 으로 변경한다.
결론으로 비선형 특성의 방진 고무부를 갖는 시스템의 충격 해석에서 제안한 방법은 기존의 방법보다 향상된 수치해를 얻었다. 이와 같은 복잡한 구조물의 동적 해석 방법의 정립은 설계자 입장에서는 매우 중요하다.
이는 AM004-8의 변형-하중 특성에 맞는 보다 정확한 강성계수과 감쇠계수를 적용하였기 때문으로 판단된다. 그러므로 본 연구에서 제안된 알고리즘은 비선형 특성을 갖는 방진 고무부를 갖는 구조물의 동적 해석에 잘 적용할 수 있다.
9에서 보듯이 전체적으로 실험 결과와 해석 결과들이 비교적 잘 일치한다. 다만 가속도 peak 크기 관점에서 보면 2번째 peak 가속도가 발생하는 초기 40msec 까지는 실험과 해석 결과가 차이가 크나 시간이 지남에 따라 실험값과 유한요소법에 의한 수치결과들의 오차가 줄어듬을 알 수 있다. 실험결과를 자세히 관찰하면 기초부 충격 가진이 시작되는 0sec에서 카메라 센서부의 가속도가 0이 아닌 값에서 출발하는데 이는 또한 초기 시간대에서 실험 측정값들에 많은 노이즈가 존재하여 실험의 어려움을 설명하고 있다.
이러한 이유로 방진 고무를 포함한 구조물의 동적 거동 예측은 대부분 실험적 방법에 의존하고 해석적인 접근은 거의 없다. 먼저 Fig. 1의 짐발 구조 시스템에서 Lee 등^(8,9)은 방진이 없는 경우에 진동 및 충격 가진에 대하여 유한 요소 해석을 하였고 이의 확장으로 문헌들^(10,11)에서 방진 고무를 포함하였으나 재료의 강성계수와 감쇠계수를 일정 값으로 단순화하여 진동과 충격에 대한 연구를 수행하였고 해석 결과 조화 응답 해석(Harmonic Response Analysis)을 통한 전달율(Transmissibility)은 수치해가 실험 측정값과 잘 일치하나 기초부에 충격 가속도 가진을 받는 시스템의 과도 응답 해석(Transient Response Analysis) 은 실험값과 어느정도 오차가 있었다.
다만 가속도 peak 크기 관점에서 보면 2번째 peak 가속도가 발생하는 초기 40msec 까지는 실험과 해석 결과가 차이가 크나 시간이 지남에 따라 실험값과 유한요소법에 의한 수치결과들의 오차가 줄어듬을 알 수 있다. 실험결과를 자세히 관찰하면 기초부 충격 가진이 시작되는 0sec에서 카메라 센서부의 가속도가 0이 아닌 값에서 출발하는데 이는 또한 초기 시간대에서 실험 측정값들에 많은 노이즈가 존재하여 실험의 어려움을 설명하고 있다. 이 노이즈의 영향을 최소화하기 위하여 측정값을 최소 제곱법에 의하여 계산한 값을 해석 결과와 비교하였다.
더구나 물성이 일정한 값이 아니라 하중 상태 및 사용조건에 따라 변한다. 실험적으로 Petrone와 Lacagnina⁽⁴⁾는 Elastomer에 동적으로 작용하는 하중과 가진 진동수가 증가함에 따라, 정적 예압이 증가할수록 강성은 증가하고 감쇠계수는 감소하는 연구 결과를 발표하였다. 그리고 압축하중이 증가하면 강성이 비선형적으로 증가하고 감쇠계수는 약간 감소하는 현상을 Kim과 Lim등^(5,6)은 관찰하였다.
여기서 기초부에 가해지는 충격 가속도는 MIL-STD-810G⁽¹⁴⁾의 규격에 따른다. 이 충격 사양에 따라 가진하는 경우 고무의 강성계수와 감쇠계수를 일정한 것으로 단순화한 Lee 등⁽¹¹⁾의 해석 결과와 비교를 통해 제안된 방법의 우수성을 증명하였다. 참고로 과도 응답 해석에 필요한 수치적 직접 시간 적분은 Newmark Algorithm을 적용하였고 제안된 알고리즘에 맞게 APDL로 프로그래밍하여 ANSYS 13.
가진 실험에서 충격 가속도가 직접 짐발 구조시스템에 가해지는 것이 아니라 간접적으로 치구를 통하여 충격이 전달되므로 실험에서 측정된 카메라 센서부의 가속도는 노이즈가 많아 1차 peak가속도 크기에 대한 실험과 수치해의 오차는 상당히 크다. 이를 제외하고 시간이 지남에 따라 제안된 방법에 의한 해석 결과가 실험값과 잘 일치하였다. 특히 방진 고무의 비선형성을 고려하지 않고 카메라 센서부의 동적 거동을 계산한 Lee 등⁽¹¹⁾의 연구보다 본 연구의 결과가 실험 측정값들에 더 근접하였다.
뿐만 아니라 카메라 센서부의 가속도 응답에서 3개의 peak가속도가 발생하는 시간은 실험결과에서 보듯이 기존의 Lee 등⁽¹¹⁾의 연구 결과보다 상당히 정확하다. 자세히 설명하면 제안된 방법에 의한 해석 결과는 실험과 1차 peak가속도가 발생하는 시간은 오차가 4.7%이지만 3차 peak 가속도 시간은 오차가 0.9%로 거의 차이가 없다. 이는 AM004-8의 변형-하중 특성에 맞는 보다 정확한 강성계수과 감쇠계수를 적용하였기 때문으로 판단된다.
이를 통해 실험적으로 측정 불가능한 구조물에 발생하는 동적 응력까지 예측이 가능하므로 시스템 설계에 꼭 필요하다. 참고로 제안된 방법으로 계산 결과 z축 방향의 MIL-STD-810G충격 가속도 가진하에서는 전체 짐발 구조 시스템에 발생하는 최대 동적 상당 응력은 14.0MPa이다.

후속연구

과 동일한 유한요소 모델링과 동일한 조건을 사용하였다. 다만 방진 고무의 비선형 하중-변형 관계를 단순화한 Lee 등⁽¹¹⁾과 달리 보다 정확하게 2개의 직선으로 근사화하여 기존의 연구보다 향상된 해석 결과를 도출할 것으로 예측된다. 이를 수치적으로 보이기 위하여 z방향카메라 센서부의 가속도 응답에 관한 실험값과 Lee 등⁽¹¹⁾의 연구 결과 및 현재의 방법에 의한 결과들을 Fig.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	베어링, 모터, 위치 센서 등이 포함된 안정화 구동장치는 어떤 목적을 가진 부분인가?	카메라 센서부는 직접적으로 영상을 획득하는 부분으로 EO광학계, IR광학계 및 이를 제어하는 전자보드 등으로 구성된다. 그리고 안정화 구동장치는 목표물에 카메라 시선을 지향하기 위해 움직이는 부분으로 베어링, 모터, 위치 센서 등이 포함되어 있다.
	카메라 센서부는 어떻게 구성되는가?	1에 보는 바와 같이 수 많은 기계부품으로 구성되어 있는데 전체적으로 크게 카메라 센서부와 안정화 구동장치로 나눌 수 있다. 카메라 센서부는 직접적으로 영상을 획득하는 부분으로 EO광학계, IR광학계 및 이를 제어하는 전자보드 등으로 구성된다. 그리고 안정화 구동장치는 목표물에 카메라 시선을 지향하기 위해 움직이는 부분으로 베어링, 모터, 위치 센서 등이 포함되어 있다.
	방진고무의 정확한 시스템의 충격 응답 계산이 어려운 점을 극복하기 위한 방안은 무엇인가?	고무는 비선형 하중-변형 관계를 가지므로 정확한 시스템의 충격 응답 계산이 어렵다. 이를 해결하기 위하여 비선형 특성을 2개의 선형으로 근사화하여 기초부에 충격 가속도를 받는 시스템의 동적 해를 유한요소법으로 구하였다. 그리고 동일한 조건에서 행한 실험과 비교 결과 제안된 해석 방법이 강성과 감쇠에서 비선형성을 갖는 방진고무가 포함된 짐발 구조 시스템의 동적 해석에도 유용함을 입증하였다.

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상세보기
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상세보기
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저자의 다른 논문 :

표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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