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문제 정의
- ‘수학교육 선진화 방안’을 발표하면서 ‘쉽고 재미있게 배우는 수학’을 표방하면 서 수학적 의미, 역사적 맥락 및 실생활 사례 소개하는 스토리텔링 교과서를 제작하고자 하였다.
- 정규수업 4시간 중 1시간을 수학과 독서시간으로 수업을 진행하였고, 수학독서 수업을 5개월에 걸쳐 매주 1시간씩 총 16시간을 실시하였다. 같은 대상에 대하여 실험 전후로 사전 사후 정의적 수학태도 검사를 실시하여 수준별로 유의미한 차이가 있는지 알아보았다.
- 수학의 정의적 특성 5개의 요인에 대한 전체 집단의 변화를 살펴보고 각 수준별 변화를 살펴보기 위해 먼저 요인별 사전검사와 사후검사의 평균과 표준편차를 알아본다. 그리고 수준간의 유의한 차이가 있는지, 수준별 사전 사후검사에서의 유의한 차이가 있는지를 조사한다.
- 본 연구에서는 수학의 정의적 특성인 수학적 흥미, 자신감, 가치인식, 자기조절력, 수학불 안의 다섯 가지 요인에 대하여 상 • 중 • 하 수준별 학생의 변화를 파악하고 바람직한 독서 지도방향을 모색하고자 한다.
- 상ㆍ중ㆍ하 그룹에 속한 학생들을 2명씩 선정하여 수학과 독서수업과 관련된 구조화된 인터뷰를 통해 수업의 장ㆍ단점과 보완점을 살펴보고자 하였다.
- 수학의 흥미를 유발할 수 있는 여러 가지 수학과 교수ㆍ학습 방법 중 수학과 독서지도를 실시하면 학생들의 정의적 특성이 어떠한 변화를 보이는지 알아보기 위하여 독서의 필요성과 독서의 중요성을 알아보고, 수학과와 연계했을 때의 방법을 여러 선행연구 자료를 조사하였다.
- 따라서 수학 교과에서 독서 지도가 정의적 측면에 미치는 영향을 정확하게 파악하기 위해 서는 위에서 5가지 요인에 대해 학생집단을 수준별로 나누어 독서지도가 어떤 변화를 일으키는지 살펴볼 필요가 있다. 이 결과를 토대로 바람직한 독서 지도의 방향을 아울러 모색할 수 있으리라고 생각된다.
제안 방법
- 검사지의 신뢰성을 검증하기 위해 검사지의 크론바하 알파(Cronbach’s alpha)값을 재검토 하였다.
- 또한 수학 독서퍼즐을 이용하여 수학에 대한 용어 정의에 대해 복습해보고, 수학 학습만 화를 통해 수학적 지식을 쉽고 재미있게 읽을 수 있도록 하였다. 특히 중․하 수준의 학생들은 학습만화나 수학동화에만 집중하는 경향이 많아, 자유 독서시간은 시험기간이 끝난 후나, 독후감 작성 후 여유시간을 이용하여 갖도록 하였다.
- 수학의 정의적 특성 5개의 요인에 대한 전체 집단의 변화를 살펴보고 각 수준별 변화를 살펴보기 위해 먼저 요인별 사전검사와 사후검사의 평균과 표준편차를 알아본다. 그리고 수준간의 유의한 차이가 있는지, 수준별 사전 사후검사에서의 유의한 차이가 있는지를 조사한다.
- 읽기 중에는 독후감 작성 요령과 도서 내용의 중심 내용 찾기, 내용 요약하기, 배경지식과 종합해보기, 교과지식과 관련된 실생활 속의 수학 찾아보기 등을 독후감에 정리해보도록 하였다. 읽고 난 후에는 독후감을 발표하면서 친구들과 자신의 의견을 나눠보고, 토론해보도록 하였다. 서로의 의견이 맞지 않을 때는 교사에게 질문하도록 하였다.
- 독서를 활용한 수업은 정규수업시간 4시간 중 1시간을 독서시간으로 활용하였고, 독서하 기 전에는 학생들의 배경지식과 수업 진도 내용 등을 통하여 읽기에 대한 필요성과 동기를 부여하였다. 읽는 방법과 읽을 내용의 중요성을 설명해주고, 질문하도록 하였다. 읽기 중에는 독후감 작성 요령과 도서 내용의 중심 내용 찾기, 내용 요약하기, 배경지식과 종합해보기, 교과지식과 관련된 실생활 속의 수학 찾아보기 등을 독후감에 정리해보도록 하였다.
- 학교 수업의 내실화와 학생들의 창의력과 논리력을 향상하기 위해 수학 독후감 활동을 진행하였고, 그 결과물을 수행평가에 반영하였다. 정규수업 4시간 중 1시간을 수학과 독서시간으로 수업을 진행하였고, 수학독서 수업을 5개월에 걸쳐 매주 1시간씩 총 16시간을 실시하였다. 같은 대상에 대하여 실험 전후로 사전 사후 정의적 수학태도 검사를 실시하여 수준별로 유의미한 차이가 있는지 알아보았다.
- 수학독서 수업은 단순한 문제풀이 강의식 수업이 아닌 교과와 연계한 수학적 개념 설명이 잘 제시되어 있는 수학 도서자료를 활용하여 교과내용에 대한 이해를 높이고 흥미를 유발하도록 한 수업이다. 학교 수업의 내실화와 학생들의 창의력과 논리력을 향상하기 위해 수학 독후감 활동을 진행하였고, 그 결과물을 수행평가에 반영하였다. 정규수업 4시간 중 1시간을 수학과 독서시간으로 수업을 진행하였고, 수학독서 수업을 5개월에 걸쳐 매주 1시간씩 총 16시간을 실시하였다.
- 학생들이 가지고 있는 생각을 비교적 자유롭게 듣고 설문내용의 결과를 해석하는 데 도움을 얻을 수 있도록 인터뷰를 실시하고 그 결과를 살펴보았다.
대상 데이터
- 하 집단을 분류하였다. 상 수준은 25명, 중 수준은 50명, 하 수준은 25명이 참여하였다.
- 실험에는 중소도시 지역에 위치한 중학교 2학년 남학생 100명의 학생이 참여하였고, 수준에 따른 분포는 1학년 종합 성적을 바탕으로 상위 25%, 중위 집단은 25%～75%, 하위집단은 75%～100%로 상․중․하 집단을 분류하였다. 상 수준은 25명, 중 수준은 50명, 하 수준은 25명이 참여하였다.
데이터처리
- 둘째, 수학에 대한 정의적 특성 5개 요인을 수준에 따라 사전·사후검사에서 유의한 차이가 있는지 알아보기 위하여 반복측정 분산분석(Repeated Measure ANOVA)을 실시하였다.
- 첫째, 대상자들의 일반적인 특성을 알아보기 위하여 빈도분석과 평균 및 표준편차를 이용 하였다. 둘째, 수학에 대한 정의적 특성 5개 요인을 수준에 따라 사전·사후검사에서 유의한 차이가 있는지 알아보기 위하여 반복측정 분산분석(Repeated Measure ANOVA)을 실시하였다.
이론/모형
- 수학에 대한 정의적 특성 5개 요인, 즉 흥미, 자신감, 가치인식, 자기조절력, 수학불안의 검사는 한국교육과정평가원(2010)에서 실시한 검사지를 토대로 하였다. 한국교육과정평가원 (2010)은 학생을 대상으로 한 설문조사를 실시하였고, 이 조사를 바탕으로 교사와 학계 전문가를 대상의 델파이조사, TIMSS 및 PISA에서 사용하는 정의적 특성 질문지, 국내 학업성취도 평가에서의 정의적 특성 질문지, 그리고 국내의 다양한 연구를 기초로 위 다섯 가지 요인을 추출한 바 있다.
성능/효과
- 가치인식 요인에 해당하는 문항은 모두 8문항으로 각 문항의 사전·사후 검사 결과를 비교해 보면 모든 문항이 사전검사에 비해 사후 검사에서 더 긍정적으로 나타났다.
- 가치인식 요인에 해당하는 문항은 모두 8문항으로 각 문항의 사전·사후 검사 결과를 비교해 보면 상 수준의 경우 21번 23번, 24번, 25번, 28번 문항이 사전 검사에 비해 사후 검사에 서 더 긍정적으로 나타났고, 중 수준의 경우는 21번, 23번, 24번, 26번, 28번 문항이 더 긍정적으로 나타났다.
- 가치인식 요인은 유의수준 5%에서 유의확률(P-value)이 0.000으로 상․중․하 수준에 따라 차이가 있는 것으로 나타났고, 사전·사후검사에서는 유의한 차이가 없는 것으로 나타났다().
- 하 수준의 학생들이 수학을 왜 배워야 하는지를 알게 되었고 수학에 대한 거부감이 줄어 들었다고 진술한 점 등은 특히 하 수준의 학생들에게서 흥미, 자신감, 가치인식, 자기조절력 요인이 상․중 수준에 비하여 사전·사후검사의 차이가 높게 나타나고 수학불안도 완화된 것과 일치한다. 그리고 중․하 수준의 학생들이 수학 독서 동아리, 영상물 관람, 수학 동화 읽기 등이 앞으로 있었으면 좋겠다는 희망을 피력한 것으로 보아 전반적으로 수학 독서를 겸한 수업에 긍정적인 것으로 드러났다.
- 다시 이 특성 요인을 상․중․하 수준 별로 분석한 결과 상 수준은 흥미, 자신감, 가치인식 요인이 사후검사에서 더 높은 점수를 보이고 있고, 중 수준은 자신감 요인이 높게 나타났으며, 특히 하 수준의 흥미, 자신감, 가치 인식, 자기조절력 요인이 상․중 수준에 비하여 사전·사후검사의 차이가 높게 나타나고 있고 수학불안도 완화된 것으로 나타났다.
- 이 결과를 종합해보면 정의적 요인 중 흥미, 자신감, 가치 인식 요인에서 사전보다 사후의 평균이 증가하였으며, 흥미 요인, 자신감 요인 요인은 유의수준 5%에서 긍정적 변화가 있었음을 알 수 있었다. 또 정의적 요인 5가지 모두에서 유의수준 5%에서 수준 별로 차이가 있었음을 알 수 있었고, 그 중 가치 인식, 자기 조절력, 수학불안 요인에서는 유의수준 5%에서 유의미한 변화는 없었음을 알 수 있다.
- 자신감 요인에 해당하는 문항은 모두 10문항으로 각 문항의 사전·사후 검사 결과를 비교해 보면 18번 문항을 제외한 모든 문항이 사전검사에 비해 사후 검사에서 더 긍정적으로 나타났다. 사전 검사에 비해 사후 검사에서 수학을 잘하고, 수학을 빨리 배우며 수학문제를 어려움 없이 풀 수 있다고 답한 비율이 늘어났다. 그리고 수학 문제를 푸는 것이 두렵지 않고 다른 사람의 도움 없이도 수학 문제를 풀 수 있고 수학 성적이 좋아졌다고 답한 비율이 늘어났다.
- 수학에 대한 정의적 특성 요인 중 흥미 요인에 해당하는 문항은 모두 10문항으로 사전· 사후 검사 결과를 비교해 보면 2번과 27번 문항을 제외하고 모든 문항이 사전검사에 비해 사후 검사에서 더 긍정적으로 나타났다. 사전 검사에 비해 사후 검사에서 수학을 좋아하고, 다른 과목보다 수학시간이 더 좋다고 생각하는 비율이 늘어났으며, 다른 과목에 비해 수학이 더 재미있어졌고 다른 과목보다 수학 시간이 더 짧게 느끼게 되었다고 답한 비율이 늘어났다. 2번과 27번 문항의 사전검사와 사후검사의 차이는 각각 0.
- 상 수준은 흥미, 자신감, 가치인식 요인이 사후검사에서 더 높은 점수를 보이고 있고, 중 수 준은 흥미, 자신감 요인이 높게 나타났으며 특히 하 수준의 흥미, 자신감, 가치인식, 자기조절력 요인이 상․중 수준에 비하여 사전·사후검사의 차이가 높게 나타났고 수학 불안이 완화된 것으로 나타났다.
- 수학불안 요인에 해당하는 문항은 모두 7문항으로 각 문항의 사전·사후 검사 결과를 비교해 보면 41번 문항이 사전검사에 비해 사후 검사에서 더 긍정적으로 나타났다.
- 수학불안 요인에 해당하는 문항은 모두 7문항으로 각 문항의 사전·사후 검사 결과를 비교해 보면 상 수준의 경우 41번 문항이 사전 검사에 비해 사후 검사에서 더 긍정적으로 나타났고, 중 수준의 경우는 39번 문항에서 더 긍정적으로 나타났다.
- 수학에 대한 정의적 특성 요인 중 흥미 요인에 해당하는 문항은 모두 10문항으로 사전· 사후 검사 결과를 비교해 보면 2번과 27번 문항을 제외하고 모든 문항이 사전검사에 비해 사후 검사에서 더 긍정적으로 나타났다.
- 수학에 대한 정의적 특성 요인 중 흥미 요인에 해당하는 문항은 모두 9문항으로 각 문 항의 사전·사후 검사 결과를 비교해 보면, 상 수준의 경우 1번, 2번 문항을 제외한 모든 문항이 사전 검사에 비해 사후 검사에서 더 긍정적으로 나타났고, 중 수준의 경우는 2번, 3번 문항을 제외한 모든 문항에서 더 긍정적으로 나타났다.
- 이 결과를 종합해보면 정의적 요인 중 흥미, 자신감, 가치 인식 요인에서 사전보다 사후의 평균이 증가하였으며, 흥미 요인, 자신감 요인 요인은 유의수준 5%에서 긍정적 변화가 있었음을 알 수 있었다. 또 정의적 요인 5가지 모두에서 유의수준 5%에서 수준 별로 차이가 있었음을 알 수 있었고, 그 중 가치 인식, 자기 조절력, 수학불안 요인에서는 유의수준 5%에서 유의미한 변화는 없었음을 알 수 있다.
- 이들 수학에 대한 정의적 특성 5개 요인을 수준에 따라 사전·사후검사에서 유의한 차이가 있는지 알아보기 위하여 반복측정 분산분석(Repeated Measure ANOVA)을 실시한 결과, 유의수준 5%에서 흥미와 자신감 요인에서 사전검사와 사후검사 사이에 유의한 차이가 있는 것으로 나타났다.
- 자기조절력 요인에 해당하는 문항은 모두 2문항으로 각 문항의 사전·사후 검사 결과를 비교해 보면 32번 문항이 사전 검사에 비해 사후 검사에서 더 긍정적인 것으로 나타났다.
- 자기조절력 요인에 해당하는 문항은 모두 2문항으로 각 문항의 사전·사후 검사 결과를 비교해 보면 상 수준의 경우 31번 문항이 사전 검사에 비해 사후 검사에서 더 긍정적으로 나타났고, 중 수준의 경우는 31번 문항이 사전검사에 비해 사후 검사에서 더 부정적으로 나타 났다.
- 자기조절력 요인은 유의수준 5%에서 유의확률(P-value)이 0.001로 상․중․하 수준에 따라 차이가 있는 것으로 나타났고, 사전·사후검사에서는 유의한 차이가 없는 것으로 나타났다().
- 자신감 요인에 해당하는 문항은 모두 10문항으로 각 문항의 사전·사후 검사 결과를 비교해 보면 18번 문항을 제외한 모든 문항이 사전검사에 비해 사후 검사에서 더 긍정적으로 나타났다.
- 자신감 요인에 해당하는 문항은 모두 10문항으로 각 문항의 사전·사후 검사 결과를 비교해 보면 상 수준의 경우 12번, 13번, 14번, 19번, 20번 문항이 사전 검사에 비해 사후 검사에서 더 긍정적으로 나타났고, 중 수준의 경우는 12번, 18번 문항을 제외한 모든 문항에서 긍정적으로 나타났다.
- 자신감 요인은 유의수준 5%에서 유의확률(P-value)이 0.000으로 상․중․하 수준에 따라 차이가 있는 것으로 나타났고, 사전·사후검사에서 유의한 차이가 있는 것으로 나타났다().
- 9번 문항은 사전 사후 검사의 값이 같았다. 전체적으로 보았을 때 하 수준의 흥미도가 사전에 비해 사후에 더 긍정적인 것으로 가장 크게 변화하였음을 알 수 있다.
- 중학교 2학년 남학생 100명에 대하여 수학과 독서수업을 실시하고 수학에 대한 정의적 특성 5개 요인인 흥미, 자신감, 가치인식, 자기조절력, 수학불안에 대하여 수업 실행 전․후에 사전, 사후 설문검사를 실시한 결과 전체 평균이 흥미, 자신감, 가치인식의 평균이 사전검사 보다 사후검사에서 높게 나타난 것을 알 수 있었다. 다시 이 특성 요인을 상․중․하 수준 별로 분석한 결과 상 수준은 흥미, 자신감, 가치인식 요인이 사후검사에서 더 높은 점수를 보이고 있고, 중 수준은 자신감 요인이 높게 나타났으며, 특히 하 수준의 흥미, 자신감, 가치 인식, 자기조절력 요인이 상․중 수준에 비하여 사전·사후검사의 차이가 높게 나타나고 있고 수학불안도 완화된 것으로 나타났다.
- 자기조절력 요인에 해당하는 문항은 모두 2문항으로 각 문항의 사전·사후 검사 결과를 비교해 보면 32번 문항이 사전 검사에 비해 사후 검사에서 더 긍정적인 것으로 나타났다. 즉 사전검사에 비해 사후 검사에서 수학 시간에 이해하지 못한 내용을 수업 시간이 끝난 후 계속 생각하게 되었다는 비율이 늘어났다. 31번 문항은 사전 사후의 차이가 0.
- 나머지 6개 문항에서 1문항은 차이가 없고, 5개 문항에서는 결과가 조금씩 부정적으로 나왔 다. 즉 수학 수업이 어려울까봐 걱정되고 두려우며, 수학 문제를 풀 때 긴장되고 수학 성적이 나쁠까봐 걱정되며 수학시험지를 받아들면 아무 생각도 나지 않는다는 응답이 사전 검사에 비해 조금씩 높게 나왔다. 전반적으로 수학불안 요인의 여러 항목에서는 특별히 나아진 것이 별로 없었다고 볼 수 있고, 시험과 관련한 불안은 미세하게 증가한 것을 볼 수 있다.
- 첫째, 독서 지도를 활용한 수학 수업은 학생들의 흥미와 자신감을 갖도록 하며, 특히 하수준 집단에게는 흥미, 자신감, 가치인식, 자기 조절력, 수학불안의 모든 요인에서 긍정적 효과가 나타나고 있으므로 권장할 만하다고 할 수 있으며, 특히 흥미와 자신감이 부족한 학생들에게 도움이 된다고 할 수 있다.
- 수학에 대한 정의적 특성 요인의 실태를 알아보기 위하여 전체 조사대상자의 사전 사후검 사의 평균을 살펴본 결과는 <표Ⅳ-1>과 같다. 흥미, 자신감, 가치인식의 평균이 사전검사보다 사후검사에서 높게 나타났다.
후속연구
- 다만 이러한 논문들에서는 수학 교과와 관련된 독서 지도가 구체적인 수학의 정의적 특성 요인들에 어떤 영향을 미치는지, 또 수준에 따른 학생들의 정의적 특성 요인의 변화 양상에 대해서 구체적으로 다루지는 않았으므로, 보다 구체적이고 바람직한 수학 교과에서의 독서 지도를 위해 이에 대한 연구가 필요하다고 하겠다. 한국교육과정평가원(2010)은 수학의 정의적 특성으로 수학적 흥미, 자신감, 가치인식, 자기조절력, 수학불안의 다섯 가지 요인을 든 바 있다.
- 셋째, 앞에서의 필요를 충족시킬 수 있는 체계적이고 전문적인 도서목록을 만들기 위해서는 학생에 대한 이해가 선행되어야 하고 동료교사와의 충분한 협의를 할 필요가 있다.
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