[논문]워터커튼에서 액적의 크기 분포와 광학 두께의 상관관계 분석

유우준; 유홍선

doi:10.7731/kifse.2016.30.2.062

초록
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본 연구에서는 워터 커튼용 노즐(Water curtian nozzle)의 액적 크기 분포(droplet size distribution)에 따라서 복사열을 감쇄하기 위한 광학 두께(optical depth)를 분석하였다. 액적 크기 분포를 측정하기 위해서 HELOS/VARIO 물 입자 측정 장치를 사용하였으며, Deirmenjian의 수정된 감마 분포 함수(modified gamma distribution function)를 적용하여 분사 특성을 정량화 하였다. 본 연구에서 사용한 워터 커튼용 노즐은 분포 상수(distribution constant) ${\alpha}=1$, ${\gamma}=5.2$의 값으로 나타났으며, 액적의 밀도 수(number density)를 고려한 분포 하중(droplet loading)과 액적 크기 분포 변화에 따라서 광학 두께에 관한 일반화된 관계식을 제시하였다. 본 연구 결과는 워터 커튼용 노즐의 설계 조건을 분석하기 위한 유용한 연구 자료가 될 것으로 사료된다.

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In this study, the optical depth is analyzed with the effects of droplet size distribution of the water curtain nozzle to attenuate the radiative heat transfer. The HELOS/VARIO equipment is used for the measurement of the droplet size distributions. The spray characteristics are quantified by the in...

In this study, the optical depth is analyzed with the effects of droplet size distribution of the water curtain nozzle to attenuate the radiative heat transfer. The HELOS/VARIO equipment is used for the measurement of the droplet size distributions. The spray characteristics are quantified by the investigation of Deirmenjian's modified gamma distribution function. The distribution constant of the nozzle can be obtained as ${\alpha}=1$ and ${\gamma}=5.2$. The generalized equation of the optical depth related with the droplet size distribution is introduced. These results will be applicable to the analysis of the design condition of the water curtain nozzle.

주제어

표/그림 (8)

그림 Figure 1. The schematic diagram of the radiative transfer in water curtain.
그림 Figure 2. Schematic diagram of the measurement apparatus for droplet size distribution.
표 Table 1. Specification of the Experiment Apparatus
그림 Figure 3. The results of the normalized distribution function with the increase of water mass flow rate.
그림 Figure 4. The curve fitting results of the normalized distribution function of the water curtain.
$Figure 5. Normalized distribution fraction VS droplet radius with flow rate increase.$ 그림 Figure 5. Normalized distribution fraction VS droplet radius with flow rate increase.
$Figure 6. Normalized distribution fraction VS droplet radius for distribution coefficients (α, γ).$ 그림 Figure 6. Normalized distribution fraction VS droplet radius for distribution coefficients (α, γ).
그림 Figure 7. Optical depth VS droplet loading when C₀= 1, α = 1 and γ = 5.2.

AI 본문요약
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문제 정의

기존 연구사례에서 보듯이 광학 두께는 복사 강도 감쇄를 예측하기 위한 주요 매개 변수이며, 노즐의 분포 특성인 액적의 크기, 분포상수 및 액적의 밀도 수와 밀접한 상관관계를 갖고 있다. 따라서 본 연구에서는 Deirmenjian의 수정된 감마 분포 함수(modified gamma distribution function) 모델을 분석하여 액적의 크기, 분포상수 및 액적의 밀도 수를 고려한 관계식을 도출하고자 한다.
본 연구에서는 워터 커튼에서 복사강도의 감쇄효과를 위한 액적 크기 분포와 광학 두께의 상관관계를 분석하였다. 이를 위해서 물 입자 측정 장치를 사용하여 워터 커튼의 유량 변화에 따라서 액적 크기 분포를 측정하였으며, Deirmenjian의 수정된 감마 분포 함수를 적용하여 분사 특성을 정량화 하였다.

가설 설정

. 화재가 발생한 지점에서부터 수막설비가 설치된 공간 전체는 대류, 전도 및 복사열전달에 의한 현상을 모두 고려해야 하지만, 수막이 형성된 공간에서는 고온의 열기를 물이 대기의 온도로 낮추어 주기 때문에 복사열전달이 지배적인 현상으로 가정할 수 있다^(2-4). 하지만, 매질이 참여된 복사 전달 방정식은 파장(wavelength) 의 길이에 따른 매질의 굴절 지수(reflective indexes)와 액적의 크기(droplet size)가 서로 독립적인 관계를 갖고 있기 때문에 매우 복잡한 식의 형태로 표현된다^(5,6).

제안 방법

Viskanta 등은 수막 현상과 같이 물이 매질로 참여된 공간에서 복사강도의 감쇄효과를 예측하기 위해서 two-flux, PN, discrete ordinate 등 다양한 기법을 적용하였다^(5,10). 또한, 액적의 크기 분포를 수정된 감마 분포 함수 (modified gamma distribution function)로 모델링하여 액적의 크기와 액적 밀도 수 그리고 분포상수 변화에 따라서 광학두께와의 상관관계를 분석하였다. 하지만, 수정된 감마 분포 함수는 액적이 분사되는 현상을 연속체의 개념을 적용해서 수학적으로 모델링한 것으로 각각의 계수들이 서로 종속적인 관계를 갖고 있으며, 실험 결과에 의존하여 분포 특성을 분석해야만 하는데 이러한 관계를 고려하지 못한 것을 알 수 있다⁽¹¹⁾.
본 연구에서는 워터 커튼에서 복사강도의 감쇄효과를 위한 액적 크기 분포와 광학 두께의 상관관계를 분석하였다. 이를 위해서 물 입자 측정 장치를 사용하여 워터 커튼의 유량 변화에 따라서 액적 크기 분포를 측정하였으며, Deirmenjian의 수정된 감마 분포 함수를 적용하여 분사 특성을 정량화 하였다. 특히, 매질이 참여된 복사 열전달 방정식을 분석하여 액적의 크기가 20 μm 이상 큰 경우 J.
특히, 매질이 참여된 복사 열전달 방정식을 분석하여 액적의 크기가 20 μm 이상 큰 경우 J. C. Barret의 소멸 효율을 적용하여 광학 두께와 액적 크기 분포의 관계식을 제시하였으며, 다음과 같은 결과를 도출하였다.

대상 데이터

본 실험에서 사용한 노즐은 수력직경 13.3 mm, 분사각도 180o 이고 유량계수는 0.36 kg/s/kgf−0.5 정도이다.

이론/모형

Yang et al.⁽⁹⁾은 연소 생성물인 H₂O와 CO₂에 대해서 exponential wide band 모델을 two-flux 기법에 적용하여 액적의 크기 변화에 따른 복사 강도 감쇄 효과를 분석하였다. W.
액적의 크기는 관성력에 대한 표면장력의 비를 의미하는 Weber 수의 지수 형태로 표현할 수 있으며(13,14), 본 연구에서는 평균 액적 크기를 구하기 위해서 식(12)과 같이 액적의 직경을 질량유량에 관한 관계로 표현하였다.

성능/효과

둘째, 본 연구에서 사용한 워터 커튼용 노즐은 분사 유량이 증가함에 따라서 분포 곡선의 최대값을 의미하는 평균 반경의 크기가 작아지는 반면 분포 상수 값은 유량 변화와 상관없이 α = 1, γ = 5.2로 일정하게 나타나는 것을 확인하였다.
셋째, 액적의 밀도 수를 고려한 분포하중과 액적 크기 분포 변화에 따라서 광학 두께에 관한 일반화된 관계식을 제시한 결과 분포상수 α = 1, γ = 5.2 그리고 실험상수 C0 = 1로 일정한 경우 유량이 증가할수록 액적의 크기는 작아지고 광학 두께는 액적하중의 0.391 × 10−14rm에 비례 하는 것으로 나타났다.
즉, 분포상수 α와 γ가 감소함에 따라서 평균 직경과의 표준 편차가 증가하고 보다 넓은 크기의 액적 분포가 형성되는 것을 알 수 있으며, 분포상수는 노즐의 분사 현상을 구분 할 수 있는 주요 인자로 사료된다.
첫째, Deirmenjian의 수정된 감마 분포 함수를 분석한결과 노즐의 분포 상수 α와 γ가 감소함에 따라서 f(r)의 최대값을 기준으로 표준 편차가 증가하는 것을 확인하였다.

후속연구

2로 일정하게 나타나는 것을 확인하였다. 따라서 다양한 노즐 형상에 대해서 고정된 분포 상수에 관한 자료의 구축이 가능할 것으로 사료된다.
따라서 액적의 평균 반경은 유량이 증가할수록 감소하는 것을 알 수 있으며, 본 연구에서는 식(8)과 같이 수정된 감마 함수의 미분 값이 0이 되는 지점을 평균 액적 반경(r_m)으로 정하였다^(5,11). 또한, 유량이 증가함에 따라서 변곡점이 증가한 원인은 보다 정확한 분석이 필요할 것으로 판단되며, 2.3절의 분포함수의 계산 결과와 실험의 표준 편차는 변곡점으로 인해서 증가할 것으로 판단된다.
391 × 10⁻¹⁴r_m에 비례 하는 것으로 나타났다. 이러한 결과는 분사 특성을 고려한 광학 두께 변화에 따라서 복사강도 감쇄효과에 관한 예측이 가능한 것을 의미하며, 본 연구 결과는 워터 커튼용 노즐의 종류에 따라서 화재 방호 설계 조건을 제시하기 위한 유용한 연구 자료가 될 것으로 사료된다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	1989년 화재 분야에서 물을 매질로 하여 복사열을 감쇄하기 위한 연구의 한계점은?	Beltan이 Lambert-Beer 법칙을 사용하여 광학 두께(optical depth)와 복사열 감쇄에 관한 경험식을 제시한 바 있다(7). 하지만, 그의 연구는 복사 강도에 관한 산란된 상(scattering phase)을 고려하지 않은 Rayleigh scattering 영역에 해당하며, 화재의 강도가 열 적외선(thermal infrared region) 파장 범위인 0.1 μm~100 μm 정도에서 액적의 크기는 1 μm 이하인 경우에 적용할 수 있는 결과이다(5). 따라서 액적의 평균 직경이 O (1 μm) 이상인 분포 현상에는 적합하지 않으며, 그 이후 1993년 A.
	I, k, s, β, σ, Φ 그리고 Ω가 각각 의미하는 것은?	여기서, I, k, s, β, σ, Φ 그리고 Ω는 각각 복사강도, 볼츠만 상수(1.3807 × 10−7 J/K), 복사열의 전파 방향, 소멸계수, 산란 계수, 산란된 상의 함수 그리고 입체각(solid angle)을 각각 의미한다. 식(1)에서 오른쪽 두 번째 항은 방사(emission) 항으로 물이 대기의 온도와 같다고 가정할 경우 생략 가능하며, 하첨자 v는 광속에 대한 파장의 길이를 의미하는 주기(frequency)를 나타낸다.
	본 논문에서 액적 크기 분포를 측정하기 위해 사용된 장치는?	본 연구에서는 워터 커튼용 노즐(Water curtian nozzle)의 액적 크기 분포(droplet size distribution)에 따라서 복사열을 감쇄하기 위한 광학 두께(optical depth)를 분석하였다. 액적 크기 분포를 측정하기 위해서 HELOS/VARIO 물 입자 측정 장치를 사용하였으며, Deirmenjian의 수정된 감마 분포 함수(modified gamma distribution function)를 적용하여 분사 특성을 정량화 하였다. 본 연구에서 사용한 워터 커튼용 노즐은 분포 상수(distribution constant) ${\alpha}=1$, ${\gamma}=5.

참고문헌 (15)

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상세보기
N. Berour, D. Lacroix, P. Boulet and G. Jeandel, "Radiative and Conductive Heat Transfer in a Nongrey Semitransparent Medium. Application to re Protection Curtains", Journal of Quantitative Spectroscopy & Radiative Transfer, Vol. 86, pp. 9-30 (2004).

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P. Boulet, A. Collin and G. Parent, "Heat Transfer through a Water Spray Curtain Under the Effect of a Strong Radiative Source", Fire Safety Journal, Vol. 41, pp. 15-30 (2006).

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G. Parent, P. Boulet, S. Gauthier, J. Blaise and A. Collin, "Experimental Investigation of Radiation Transmission through a Water Spray", Journal of Quantitative Spectroscopy & Radiative Transfer, Vol. 97, pp. 126-141 (2006).

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W. Yanga, T. Parkera, H. D. Ladouceurb and R. J. Keea, "The Interaction of Thermal Radiation and Water Mist in Fire Suppression", Fire Safety Journal, Vol. 39, pp. 41-66 (2004).

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D. Deirmendjian, Electromagnetic Scattering on Spherical Polydispersions (1994).
M. F. Modest, Radiative Heat Transfer, 2nd ed., The Pennsylvania State University, pp. 269-284 (2003).
H. Z. You, Investigation of spray patterns of selected sprinklers with the FMRC drop size measuring system, Factory Mutual Research Corporation, Fire Safety Science - Proceedings of the 1st International Symposium, pp. 1165-1175 (1986).
G. Heskestad, "Scaling the Interaction of Water Sprays and Flames", Fire Safety Journal, Vol. 37, pp. 535-548 (2002).

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J. C. Barret, "The Optical Properties of Water Droplets in the Infrared", J. Phys. C: Appl. Phys., Vol. 16, pp. 753-764 (1985).

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