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문제 정의
- 본 논문은 마찰시험에서 일반적으로 사용되는 회전/직선운동 마찰시험기를 제작하여 시험 하였다. 시험 환경 및 조건이 위와 같을 때의 상기 시스템에서 마찰 곡선 및 마찰소음 주파수를 확인하였다.
- 또한 왕복운동 장치를 통하여 재질에 따른 마찰 소음을 확인하였으며, 마찰곡선을 적용한 FE model을 이용해 복소수 고유치 해석을 수행하였다. 여기서 발현된 불안정 실수부와 실험에서 발생한 스퀼 주파수간의 상호관계를 규명하고 평형상태의 모드를 통해 스퀼을 발생시키는 모드형상에 대해 유추해보고자 하였다.
- 상기 운동 방정식에 대한 고유치 해석을 수행하면 마찰곡선에 대한 스퀼 영향도를 해석할 수 있다. 즉, 실수부(Real Part)가 양수인 스퀼 모드를 찾아서 마찰곡선의 연관성을 평형상태의 불안정 모드형상을 유추하고자 한다.
제안 방법
- 이때 마찰재 사이의 접촉지점과 수직한 z축 방향에서 500 g의 하중을 가해주어 마찰을 유도하였고, y축방향으로 1축 가속도 센서를 부착하고 계측하였다. Pin-on-disk 실험장치는 디스크를 회전운동 시키고 z축 방향으로 하중을 가하여 마찰재 사이의 마찰을 유도 하였다. Table 1은 실험에 사용된 마찰재들의 기계적 특성 데이터이다.
- 시험에서 확인된 5000 Hz 근방에서의 불안정 모드 형상을 유추하고, 복소수 고유치 해석의 결과와 상호관계를 규명하기 위해 FEM 해석을 수행하였다. Pin-on-disk의 마찰소음 해석을 위해 참고문헌(8)과 같이 복소수 고유치 해석을 수행하였다. 우선 원통좌표축 기준으로 각각 (r, θ, z) 방향의 변위벡터는 다음과 같이 표현이 가능하다.
- 1축 가속도계는 일반적으로 15 kHz 근방까지 데이터가 유효한 센서이다. 각 재질 별 4.9 N의 동일 하중을 가하였으며, Fig. 2(a)와 같이 1.5초 간격으로 마찰방향을 변화시켜 0.15 m/s의 미끄럼속도에서 약 5분 동안 마찰에 의한 진동 데이터를 계측하였다.
- 각 재질 별 마찰곡선의 기울기를 파악하고 특정 속도에서 선형화 시켰다. 또한 왕복운동 장치를 통하여 재질에 따른 마찰 소음을 확인하였으며, 마찰곡선을 적용한 FE model을 이용해 복소수 고유치 해석을 수행하였다.
- Step 2. 고유진동수 해석 후 복소수 고유치 해석을 수행하였으며, 모드 형상은 평형상태의 모드로 유추하였다.
- 각 재질 별 마찰곡선의 기울기를 파악하고 특정 속도에서 선형화 시켰다. 또한 왕복운동 장치를 통하여 재질에 따른 마찰 소음을 확인하였으며, 마찰곡선을 적용한 FE model을 이용해 복소수 고유치 해석을 수행하였다. 여기서 발현된 불안정 실수부와 실험에서 발생한 스퀼 주파수간의 상호관계를 규명하고 평형상태의 모드를 통해 스퀼을 발생시키는 모드형상에 대해 유추해보고자 하였다.
- 먼저 각 재질 별 마찰소음 특성을 알아보기 위하여 왕복운동 장치에 1축 가속도 센서를 부착하였다. 1축 가속도계는 일반적으로 15 kHz 근방까지 데이터가 유효한 센서이다.
- 본 연구 주제인 재질 별 마찰곡선의 기울기에 의한 마찰소음 성향을 분석하기 위하여 시험 결과를 토대로 미끄럼 속도 0.15 m/s에서 기울기의 크기를 Fig. 8과 같이 선형화 하였다. 기울기는 상기 시스템에서의 Cu의 경우 상기 시험 결과에서 양의 기울기를 가지며, 그 외 재질의 경우 음의 기울기를 가지고 있다.
- Step 1. 비선형 구조 해석을 통해 적용되는 힘과 디스크의 회전을 구현 하였다. 이때 마찰력은 비보존력이며, 강성 행렬 및 마찰 곡선을 고려하여 감쇠 행렬 구현이 가능하도록 하였다.
- 본 논문은 마찰시험에서 일반적으로 사용되는 회전/직선운동 마찰시험기를 제작하여 시험 하였다. 시험 환경 및 조건이 위와 같을 때의 상기 시스템에서 마찰 곡선 및 마찰소음 주파수를 확인하였다. 계측 된 재질 별 마찰곡선은 기울기 크기 및 부호가 서로 상이하였다.
- 시험에서 확인된 5000 Hz 근방에서의 불안정 모드 형상을 유추하고, 복소수 고유치 해석의 결과와 상호관계를 규명하기 위해 FEM 해석을 수행하였다. Pin-on-disk의 마찰소음 해석을 위해 참고문헌(8)과 같이 복소수 고유치 해석을 수행하였다.
- 비선형 구조 해석을 통해 적용되는 힘과 디스크의 회전을 구현 하였다. 이때 마찰력은 비보존력이며, 강성 행렬 및 마찰 곡선을 고려하여 감쇠 행렬 구현이 가능하도록 하였다.
- 왕복운동 실험장치는 모터와 리드스크류를 이용하여 판을 y축 방향으로 왕복운동 시킨다. 이때 마찰재 사이의 접촉지점과 수직한 z축 방향에서 500 g의 하중을 가해주어 마찰을 유도하였고, y축방향으로 1축 가속도 센서를 부착하고 계측하였다. Pin-on-disk 실험장치는 디스크를 회전운동 시키고 z축 방향으로 하중을 가하여 마찰재 사이의 마찰을 유도 하였다.
- 이후 Pin-on-disk 실험장치를 이용하여 재질별 회전 속도에 따른 마찰계수 특성을 확인하였다. 하중은 왕복운동 장치와 동일 조건인 4.
- 이후 왕복운동장치를 모사하여 복소수 고유치 해석을 수행하였다. 디스크의 위치에 따라 회전운동과 왕복운동의 미끄럼 반경은 Fig.
- 2(b)와 같다. 초당 1 rpm씩 증가하여 0 rpm 부터 60 rpm 까지 도달하는 것을 1 cycle로 하고 60 rpm 부터 1 rpm씩 감소하여 0 rpm에 도달하는 것을 2 cycle 로 하여 30 cycle 까지 30분동안 실험을 실시하였다. 회전 속도 구간중 30 rpm 구간에서의 마찰곡선의 기울기를 선형화 하였다.
- 초당 1 rpm씩 증가하여 0 rpm 부터 60 rpm 까지 도달하는 것을 1 cycle로 하고 60 rpm 부터 1 rpm씩 감소하여 0 rpm에 도달하는 것을 2 cycle 로 하여 30 cycle 까지 30분동안 실험을 실시하였다. 회전 속도 구간중 30 rpm 구간에서의 마찰곡선의 기울기를 선형화 하였다. 이때 회전 반경은 미끄럼 속도 0.
이론/모형
- 하지만 실제로 재질 별 마찰곡선의 기울기의 차이가 재질 별 마찰소음에 영향을 주었는지 확인하기 위해서는 해석적인 검증이 필요하다. 따라서 위의 측정된 재질 별 마찰곡선의 기울기를 유한요소 기법에 적용하여 연구를 진행하였다.
성능/효과
- (1) 본 시스템 및 초기 조건에서의 실험 결과 속도에 따른 마찰계수의 변화를 확인 할 수 있으며, 재질 별 마찰곡선의 기울기의 크기가 상이함을 확인하였다.
- (2) 음의 기울기가 존재하는 재질은 양의 실수부가 발생하며, 양의 기울기가 존재하는 재질의 경우 음의 실수부가 존재하는 것을 확인하였다.
- (3) 상기 시스템의 불안정성은 기울기의 크기에 따른 영향도가 지배적이고, FEM 해석을 통하여 5000 Hz 근방의 음의 기울기에 의한 스퀼 소음을 예측할 수 있다.
- 반면 Fig. 4(b), (c), (d) Ni, Al, Mg의 경우 Cu보다 상대적으로 5000 Hz 근방(Cu: 4615, Ni: 4748, Al: 5373, Mg: 5700)에서 peak점이 크게 나타나 시스템의 마찰소음이 Cu보다 상대적으로 크게 나타난다고 할 수 있다.
- ‘A’모드는 5000Hz 근방(Cu: 5366, Ni: 5372, Al: 5523, Mg: 5556)에서 발현되는 모드로 실제 시험에서 발생하는 스퀼 주파수 및 회전 운동 해석결과에 따른 불안정 주파수 대역과 유사하다. 또한 기울기가 큰 재질 일수록 실수부의 크기가 증가하는 것으로 보아 음의 기울기 크기에 매우 민감한 모드임을 알 수 있다. ‘B’, ‘C’ 모드에서도 실수부가 발현 되지만 기울기의 크기에 대한 영향도는 ‘A’ 모드가 더 민감하다.
- Chen 등(2,3)은 왕복운동 실험을 통해 시스템의 소음 발생시점 및 소음 주파수를 파악하였고, 이때의 데이터를 토대로 왕복운동에 대한 복소수 고유치 해석 및 과도해석을 수행하여 실험데이터와 일치함을 확인하였다. 또한 해석결과를 토대로 왕복마찰운동에 마찰소음은 수직축의 진동과 접선축의 진동에 의한 모드연성으로 발생하는 것을 검증하였다. Kang(4,5)은 복잡한 빔 구조체 모델의 동적 불안정성을 유한요소 해석을 통하여 확인하였으며, 마찰방향에 따라 동적 불안정성의 크기가 다른 것을 확인하여 왕복운동과 회전운동의 마찰특성을 명확히 구분하였다.
- Kang(4,5)은 복잡한 빔 구조체 모델의 동적 불안정성을 유한요소 해석을 통하여 확인하였으며, 마찰방향에 따라 동적 불안정성의 크기가 다른 것을 확인하여 왕복운동과 회전운동의 마찰특성을 명확히 구분하였다. 또한, 브레이크 시스템의 소음 경향을 수치해석적으로 연구하여 디스크의 토션 모드는 패드의 댐핑심과 음의 기울기에 의해 스퀼 소음을 발생시킬 수 있는 매우 중요한 인자임을 확인하였다. Nam 등(6)은 회전운동 실험장치를 통해 얻은 마찰곡선 그래프의 음의 기울기가 시스템의 동적 불안정성을 발생시키는 주요한 인자임을 확인하였으며, 이때 발생하는 불안정모드는 핀의 굽힘에 의한 불안정 모드임을 해석적으로 검증하였다.
- 계측 된 재질 별 마찰곡선은 기울기 크기 및 부호가 서로 상이하였다. 스퀼 시험 및 해석의 결과 마찰곡선에 의해 소음 특성이 서로 다르며, 재질에 따른 스퀼 유한 요소 해석 방법이 유효함을 확인 하였다. 결론은 다음과 같다.
- 양의 기울기가 존재하는 시스템에서는 음의 실수부가 발생하여 시스템이 상기 주파수 대역에서 안정한 상태임을 확인 하였다. 회전방향에 민감한 'A', 'B', 'C', 'D', 'E' 모드의 경우 마찰곡선의 음의 기울기가 가장 큰 Mg에서 실수부가 가장 크게 나타나며, 특히 Fig.
- 회전방향에 민감한 'A', 'B', 'C', 'D', 'E' 모드의 경우 마찰곡선의 음의 기울기가 가장 큰 Mg에서 실수부가 가장 크게 나타나며, 특히 Fig. 3에서 나타나는 5000 Hz 근방의 스퀼 주파수인 'A' 모드는 로드 와 핀의 굽힘 모드가 지배적일 경우 음의 기울기의 크기에 매우 큰 영향을 받고 있음을 해석적으로 예측 할 수 있다.
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