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제안 방법
- 관측판 원점을 기준으로 하여 임의의 분산반경 R(0 ≤ R ≤ Rmax)을 반지름으로 하는 동심원을 설정하고 각 동심원을 지나는 모든 파편 운동에너지의 합을 누적 운동에너지(KEA)로 정의하였고 이는 다음과 같이 표현된다.
- 이후, 검증된 SPH 기법을 적용하여 초고속 충돌에 따라 생성된 파편이 2차 구조물(본 연구에서는 관측판을 대상으로 함)에 충돌할 때 야기되는 위협 범위를 파편운의 분산반경 및 운동에너지 관점에서 평가하였다. 또한 충돌시 발생하는 파편이 가지는 총 운동에너지를 바탕으로 분산거동 경험식을 제안하였으며 이를 통해 피충돌 구조물의 치명적 손상범위를 예측하였다.
- 본 연구에서는 SPH 기법을 적용하여 동일한 재료로 구성된 충격구와 표적판 간의 고속충돌 해석을 수행하였다. 이에 해석기법의 타당성을 검증하기 위하여 참고자료를 통해 획득한 실험결과와의 비교, 분석을 수행하였으며, 검증된 해석 기법을 바탕으로 다양한 속도 범위(1.
- 본 연구에서는 참고자료를 통해 획득한 실험 결과(7)와 SPH 기법을 바탕으로 한 재현해석 결과를 비교하여 적용기법의 타당성을 검증하였다. 이후, 검증된 SPH 기법을 적용하여 초고속 충돌에 따라 생성된 파편이 2차 구조물(본 연구에서는 관측판을 대상으로 함)에 충돌할 때 야기되는 위협 범위를 파편운의 분산반경 및 운동에너지 관점에서 평가하였다.
- Table 2는 충격구 및 표적판에 사용된 재료의 물성을 나타내며 Table 3은 상태방정식에 사용된 상수와 그 값을 나타낸다. 상기 물성 및 상수값 들은 Hayhurst(14) 등이 수치해석 프로그램인 AUTODYN에 적용한 값들이지만, John(15) 등이 수행한 연구 결과에 따르면 동일한 조건에서 SPH 기법을 사용하여 해석한 LS-DYNA와 AUTODYN의 결과는 유사함을 보이므로 본 논문에서는 상기 물성 및 상수들을 LS-DYNA에 적용하였다. LY12의 경우 Al2024와 동일한 조성으로 구성되어 있으며 따라서 해석에는 Al2024의 물성을 사용하였다.
- 본 연구에서는 SPH 기법을 적용하여 동일한 재료로 구성된 충격구와 표적판 간의 고속충돌 해석을 수행하였다. 이에 해석기법의 타당성을 검증하기 위하여 참고자료를 통해 획득한 실험결과와의 비교, 분석을 수행하였으며, 검증된 해석 기법을 바탕으로 다양한 속도 범위(1.5~4 km/s)에서 충돌 해석을 수행하고 이 때 발생하는 파편의 거동을 분산반경 및 운동에너지 관점에서 평가하여 다음과 같은 결론을 도출하였다.
- 와 SPH 기법을 바탕으로 한 재현해석 결과를 비교하여 적용기법의 타당성을 검증하였다. 이후, 검증된 SPH 기법을 적용하여 초고속 충돌에 따라 생성된 파편이 2차 구조물(본 연구에서는 관측판을 대상으로 함)에 충돌할 때 야기되는 위협 범위를 파편운의 분산반경 및 운동에너지 관점에서 평가하였다. 또한 충돌시 발생하는 파편이 가지는 총 운동에너지를 바탕으로 분산거동 경험식을 제안하였으며 이를 통해 피충돌 구조물의 치명적 손상범위를 예측하였다.
- 표적판의 각 가장자리는 x, y, z방향 모두 구속되어 있다. 충격구-표적판 간 충돌 후 생성된 파편들의 분산 범위를 예측하기 위해 표적판으로부터 x방향으로 20 mm 떨어진 위치에 관측판으로 설정된 가상평면을 위치시키고 이 관측판을 관통하는 모든 파편의 위치 좌표와 속도를 구하였다. Fig.
- 충격구와 표적판 간의 충돌로 야기된 파편에 의한 2차 손상 범위를 평가하기 위하여 표적판으로부터 20 mm 떨어진 위치에 설정된 관측판을 지나는 파편들의 위치좌표 및 속도를 각각 계산하였다. 이때 관측판의 원점(Fig.
- 공간상에 분산되는 파편운이 실제적으로 구조물에 미치는 영향은 파편운의 최대 분산반경 뿐만 아니라 각 파편이 가지고 있는 운동에너지와 밀접한 연관이 있다. 충격구와 표적판의 충돌로 인하여 발생한 파편의 실제적인 위협을 평가하기 위하여 충격구와 표적판으로부터 발생하여 관측판을 지나는 모든 파편의 운동에너지 합을 파편의 총 운동에너지로 정의하고 다음과 같이 표현하였다.
- 직경 4 mm의 알루미늄(LY12) 충격구가 4 km/s의 속도로 두께, 너비 및 높이가 각각 2 mm, 20 mm, 20 mm인 표적판에 충돌하는 조건으로 구성하였으며 충격구의 입자는 4,224개 그리고 표적판의 입자는 100,000개로 설정하였다. 충격구의 진행 방향을 x축으로 하였고, 표적판의 폭, 높이 방향을 각각 y축, z축으로 설정하였다. 표적판의 각 가장자리는 x, y, z방향 모두 구속되어 있다.
- 누적 운동에너지는 모든 충돌속도에서 분산반경이 증가함에 따라 급격히 증가하다 일정 값으로 수렴하는 경향을 보였다. 충돌속도에 따른 누적 운동에너지를 정량적으로 비교하기 위하여 분산 반경비(RR) 및 누적 운동에너지비(KER)를 설정하였다.
대상 데이터
- 상기 물성 및 상수값 들은 Hayhurst(14) 등이 수치해석 프로그램인 AUTODYN에 적용한 값들이지만, John(15) 등이 수행한 연구 결과에 따르면 동일한 조건에서 SPH 기법을 사용하여 해석한 LS-DYNA와 AUTODYN의 결과는 유사함을 보이므로 본 논문에서는 상기 물성 및 상수들을 LS-DYNA에 적용하였다. LY12의 경우 Al2024와 동일한 조성으로 구성되어 있으며 따라서 해석에는 Al2024의 물성을 사용하였다.
- 1은 SPH 기법을 이용한 충돌 해석의 개략도를 나타낸다. 직경 4 mm의 알루미늄(LY12) 충격구가 4 km/s의 속도로 두께, 너비 및 높이가 각각 2 mm, 20 mm, 20 mm인 표적판에 충돌하는 조건으로 구성하였으며 충격구의 입자는 4,224개 그리고 표적판의 입자는 100,000개로 설정하였다. 충격구의 진행 방향을 x축으로 하였고, 표적판의 폭, 높이 방향을 각각 y축, z축으로 설정하였다.
데이터처리
- 이 수행한 실험과 동일한 조건에서 3차원 충돌 해석을 수행하고 그 결과를 실험결과와 비교하였다. 상용 수치해석 프로그램인 LS-DYNA를 이용하였으며, Fig. 1은 SPH 기법을 이용한 충돌 해석의 개략도를 나타낸다. 직경 4 mm의 알루미늄(LY12) 충격구가 4 km/s의 속도로 두께, 너비 및 높이가 각각 2 mm, 20 mm, 20 mm인 표적판에 충돌하는 조건으로 구성하였으며 충격구의 입자는 4,224개 그리고 표적판의 입자는 100,000개로 설정하였다.
- 적용기법의 타당성을 검증하기 위하여 Zhang 등(7)이 수행한 실험과 동일한 조건에서 3차원 충돌 해석을 수행하고 그 결과를 실험결과와 비교하였다. 상용 수치해석 프로그램인 LS-DYNA를 이용하였으며, Fig.
이론/모형
- r은 입자간 거리를 나타내고, h는 커널 반지름을 나타낸다. SPH 기법에 있어 가장 널리 사용되고 있는 Cubic B-spline 커널함수를 채용하였으며 이는 다음 식 (8)과 같이 표현된다.(10)
- 정적상태의 구성방정식을 대체하는 상태방정식의 상수는 초고속 충돌 실험을 바탕으로 충격파 전파속도, 입자자속도를 측정하게 되고 이를 통해 결정된다. 본 연구에서는 초고속 운동을 하는 입자의 에너지보존, 압력, 내부에너지 및 밀도의 관계를 모사할 수 있는 Mie-Gruneisen의 상태 방정식을 이용하였으며, 식 (12)에 나타내었다.(13)
- 이를 바탕으로 각 곡선의 평균값을 구한 평균 누적 운동에너지비와 분산반경비의 관계를 ORIGIN® 프로그램의 Polynomial curve fitting 방법을 통하여 아래와 같은 경험식을 구하였다.
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