머플러의 확장방 내부에 격벽을 최적으로 배치하기 위한 음향 위상 최적화 문제를 정식화 한다. 목표 주파수에서 삽입 손실의 하한 값을 제한하며, 격벽의 부피를 목적 함수로 선정하여 최소화한다. 기존 연구에서는 투과 손실이나 덕트 내부에서 계산된 삽입 손실을 머플러의 소음 저감 특성으로 사용하였으나, 본 연구에서는 덕트 외부에서 계산된 삽입 손실을 사용한다. 음향 해석을 위해 유한 요소 모델이 사용되고, 각 유한 요소에 입사된 음파의 투과 정도는 "0"과 "1" 사이에서 연속적으로 변화하는 설계변수의 함수에 의해 결정된다. 입사파를 모두 반사시키는 강체들이 격벽을 형성한다. 목적 주파수와 허용하는 삽입손실 값에 따른 최적 위상을 비교한다.
머플러의 확장방 내부에 격벽을 최적으로 배치하기 위한 음향 위상 최적화 문제를 정식화 한다. 목표 주파수에서 삽입 손실의 하한 값을 제한하며, 격벽의 부피를 목적 함수로 선정하여 최소화한다. 기존 연구에서는 투과 손실이나 덕트 내부에서 계산된 삽입 손실을 머플러의 소음 저감 특성으로 사용하였으나, 본 연구에서는 덕트 외부에서 계산된 삽입 손실을 사용한다. 음향 해석을 위해 유한 요소 모델이 사용되고, 각 유한 요소에 입사된 음파의 투과 정도는 "0"과 "1" 사이에서 연속적으로 변화하는 설계변수의 함수에 의해 결정된다. 입사파를 모두 반사시키는 강체들이 격벽을 형성한다. 목적 주파수와 허용하는 삽입손실 값에 따른 최적 위상을 비교한다.
In this study, we formulate an acoustical topology optimization problem to optimally design a partition layout inside the expansion chamber of a muffler. The lower-limit insertion loss value at a target frequency is constrained, and the partition volume is selected as an object function. In this stu...
In this study, we formulate an acoustical topology optimization problem to optimally design a partition layout inside the expansion chamber of a muffler. The lower-limit insertion loss value at a target frequency is constrained, and the partition volume is selected as an object function. In this study, we calculate the insertion loss outside the duct, while to determine the noise-attenuation performance, we use the insertion loss value calculated inside the duct or transmission loss value obtained in a previous study. We employ the finite-element model for acoustical analysis, and we determine the transmission of an incident acoustic wave through each finite element using the functions of design variables that change continuously between "0" and "1." The rigid body elements, which totally reflect incident waves, build up partitions. Finally, we compare optimal topologies that depend on the target frequency and the allowed lower-limit value of insertion loss.
In this study, we formulate an acoustical topology optimization problem to optimally design a partition layout inside the expansion chamber of a muffler. The lower-limit insertion loss value at a target frequency is constrained, and the partition volume is selected as an object function. In this study, we calculate the insertion loss outside the duct, while to determine the noise-attenuation performance, we use the insertion loss value calculated inside the duct or transmission loss value obtained in a previous study. We employ the finite-element model for acoustical analysis, and we determine the transmission of an incident acoustic wave through each finite element using the functions of design variables that change continuously between "0" and "1." The rigid body elements, which totally reflect incident waves, build up partitions. Finally, we compare optimal topologies that depend on the target frequency and the allowed lower-limit value of insertion loss.
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문제 정의
본 연구에서는 덕트 밖에서 계산된 삽입 손실이 목표 주파수에서 허용하는 하한값 이상이 되도록 머플러 내부의 격벽을 설계하는 음향 위상 최적설계 문제를 정식화 하고, 설계 조건에 부합되는 최적해를 얻었다. 이를 위해 출구 밖으로 유한 요소 해석 영역을 확장하여 삽입 손실을 계산하는 지점을 선정하였다.
본 연구에서는 덕트에서 외부로 방사되는 소음을 줄이기 위해 장착될 머플러의 내부 구조를 효과적으로 설계하고자 한다. 이를 위해 2차원 단순 확장방 머플러, 덕트와 출구 외부로 구성된 유한 요소 모델에 대해 음향 해석을 수행하고, 출구 밖에서 계산된 삽입 손실을 머플러의 소음 저감 특성을 평가 방법으로 사용한다.
제안 방법
Fig. 1과 같이 입구와 출구가 동일 선상에 있는 2차원 단순 확장방 머플러 모델의 내부를 설계하고자 한다. 삽입 손실 계산을 위한 음향 해석에서는 Fig.
이를 위해 출구 밖으로 유한 요소 해석 영역을 확장하여 삽입 손실을 계산하는 지점을 선정하였다. 동일한 측정 지점에서 확장 방이 있는 모델과 확장 방이 없는 모델의 음향 강도 레벨 차이를 이용하여 삽입 손실을 계산하였다. 정식화된 머플러 설계 문제에 구배 기반 최적화 알고리즘을 적용하여 최적 위상을 얻을 수 있었고, 목적 주파수와 제한 조건의 변화에 따른 최적 위상의 특징을 비교하였다.
4는 정식화된 최적 설계 문제의 해를 구하는 과정을 나타내는 흐름도(flow chart)이다. 먼저 설정한 초기 설계 변수 값을 사용하여 설계 영역의 음향 매질의 물성치를 계산하고, 이를 이용하여 음향 해석을 수행한다. 해석 결과를 이용하여 계산된 목적함수 값과 민감도 값을 이용하여 새로운 설계 변수 값을 얻는다.
목적 주파수가 580 Hz일 때, 두 기법으로 머플러 내부를 설계하는 문제를 풀었다. Fig.
목표 주파수와 허용하는 삽입 손실 값이 2.2 절에서 정식화한 설계 문제의 결과에 미치는 영향을 살펴본다. 작동 유체는 공기라고 가정하고, 강체의 밀도와 체적 탄성 계수는 Lee와 Kim(13)이 제시한 방법을 사용하여 결정하였다.
본 연구에서는 덕트에서 외부로 방사되는 소음을 줄이기 위해 장착될 머플러의 내부 구조를 효과적으로 설계하고자 한다. 이를 위해 2차원 단순 확장방 머플러, 덕트와 출구 외부로 구성된 유한 요소 모델에 대해 음향 해석을 수행하고, 출구 밖에서 계산된 삽입 손실을 머플러의 소음 저감 특성을 평가 방법으로 사용한다. 즉, 목적 주파수에서 허용하는 값 이상의 삽입 손실을 갖고, 내부 격벽의 부피를 최소화 하는 머플러 설계 문제를 다룬다.
즉, 목적 주파수에서 허용하는 값 이상의 삽입 손실을 갖고, 내부 격벽의 부피를 최소화 하는 머플러 설계 문제를 다룬다. 이를 위해 음향 위상 최적 설계 문제를 정식화 하고 주어진 설계 조건에 대하여 최적 위상을 구한다.
본 연구에서는 덕트 밖에서 계산된 삽입 손실이 목표 주파수에서 허용하는 하한값 이상이 되도록 머플러 내부의 격벽을 설계하는 음향 위상 최적설계 문제를 정식화 하고, 설계 조건에 부합되는 최적해를 얻었다. 이를 위해 출구 밖으로 유한 요소 해석 영역을 확장하여 삽입 손실을 계산하는 지점을 선정하였다. 동일한 측정 지점에서 확장 방이 있는 모델과 확장 방이 없는 모델의 음향 강도 레벨 차이를 이용하여 삽입 손실을 계산하였다.
동일한 측정 지점에서 확장 방이 있는 모델과 확장 방이 없는 모델의 음향 강도 레벨 차이를 이용하여 삽입 손실을 계산하였다. 정식화된 머플러 설계 문제에 구배 기반 최적화 알고리즘을 적용하여 최적 위상을 얻을 수 있었고, 목적 주파수와 제한 조건의 변화에 따른 최적 위상의 특징을 비교하였다.
데이터처리
투과 손실을 머플러의 소음 저감 성능으로 사용한 기존 머플러 설계 기법(10)을 이용하여 설계한 결과와 본 논문에서 제시한 방법으로 얻은 결과를 비교한다.
이론/모형
을 이용하여 설계한 결과와 본 논문에서 제시한 방법으로 얻은 결과를 비교한다. Lee(10)가 제시한 머플러 설계 기법이 본 연구에서 사용한 정식화와 다른 점은 식 (7) 대신 식 (8)을 제한 조건으로 사용하였다.
3에 나타난 유한 요소 모델과 같이 설계 영역을 중심으로 확대해서 나타낸다. 본 최적 설계 문제의 해는 COMSOL Multi-physics (ver. 5.0)를 사용하여 구하였다.
해석 결과를 이용하여 계산된 목적함수 값과 민감도 값을 이용하여 새로운 설계 변수 값을 얻는다. 본 풀이 과정에서는 구배 기반 최적화 알고리즘인 GCMMA(Globally Convergent Method of Moving Asymptotes)(12)을 사용한다. 목적 함수가 수렴하지 않으면 수렴이 될 때까지 음향 해석부터 설계변수를 갱신하는 과정을 반복한다.
2 절에서 정식화한 설계 문제의 결과에 미치는 영향을 살펴본다. 작동 유체는 공기라고 가정하고, 강체의 밀도와 체적 탄성 계수는 Lee와 Kim(13)이 제시한 방법을 사용하여 결정하였다. 해석 모델의 치수와 해를 구하는데 사용한 물성치의 구체적인 값은 Table 1에 정리하였다.
성능/효과
10은 두 최적 위상의 삽입 손실 곡선을 비교한 그림이다. 기존 방법으로 구한 최적 위상의 소음 저감 특성이 본 연구에서 제시한 방법으로 구한 최적 위상의 소음저감 특성보다 조금 더 우수하지만, 지나치게 많은 강체 요소를 요구하는 있는 것을 쉽게 알 수 있다. Fig.
7(c) 참조]일 때의 최적 위상에는 2개의 단순한 수직 격벽이 생성되었다. 세 최적 위상의 삽입 손실 곡선을 비교한 Fig. 8을 살펴보면, 목적 주파수뿐만 아니라 주변 주파수 대역에서 삽입 손실이 상승하여 최적 설계된 머플러가 넓은 주파수 대역에서 소음을 줄일 수 있음을 알 수 있다. Table 2는 Fig.
후속연구
본 연구의 결과는 머플러에 의해 실제 청자가 체감하는 소음 저감 정도를 고려한 머플러 설계 연구에 기여할 것으로 예상한다. 일반적인 머플러 설계에서 머플러의 소음 저감 특성을 나타내기 위해 널리 사용되는 투과 손실은 머플러 자체의 음향학적 특성만 나타나기 때문에 장착되는 덕트의 음향 특성에 따라 소음 저감 정도가 줄어들 수 있다.
하지만, 덕트 밖에서 측정된 삽입 손실은 덕트에 장착된 머플러의 소음 저감 특성을 나타내므로, 실제 청자가 체감하는 소음 저감 특성과 유사하다. 향후 연구에서는 덕트 밖의 해석 영역의 경계조건을 실제에 가깝게 구현할 수 있다면, 본 논문에서 제시한 연구 방법의 유효성이 증가할 것으로 생각한다.
질의응답
핵심어
질문
논문에서 추출한 답변
덕트(duct)를 통해 전파되는 소음 저감하는데 사용되는 머플러의 음향 특성을 주파수 영역에서 평가 방법으로는 어떤 것이 있는가?
덕트(duct)를 통해 전파되는 소음을 저감하는데 사용되는 머플러(muffler)의 음향 특성을 주파수 영역에서 평가 방법으로는 투과 손실(Transmission loss, TL), 삽입 손실(Insertion loss, IL) 등이 있다. 투과 손실은 설계나 해석시 자주 사용되는 평가방법으로 머플러의 입사파와 투과파의 음향 파워레벨(sound power level)의 차이로 구할 수 있다.
투과 손실을 이용하는 방법의 단점은?
(1) 투과 손실을 이용하는 방법은 다른 성능 평가 방법에 비하여 계산이 비교적 쉽고, 머플러 자체의 음향학적 특성을 잘 나타낸다. 그러나, 사용되는 무반사 끝단(anechoic termination) 조건은 실제 경계 조건과 상이하여, 덕트에 장착된 머플러의 소음 저감 특성은 계산된 투과 손실 특성과 다를 수 있다. 삽입 손실은 동일 측정 위치에서 음향 장치의 유무에 따른 음향 파워 레벨 차이를 나타낸 값이다.
투과 손실 구하는 방법은?
덕트(duct)를 통해 전파되는 소음을 저감하는데 사용되는 머플러(muffler)의 음향 특성을 주파수 영역에서 평가 방법으로는 투과 손실(Transmission loss, TL), 삽입 손실(Insertion loss, IL) 등이 있다. 투과 손실은 설계나 해석시 자주 사용되는 평가방법으로 머플러의 입사파와 투과파의 음향 파워레벨(sound power level)의 차이로 구할 수 있다.(1) 투과 손실을 이용하는 방법은 다른 성능 평가 방법에 비하여 계산이 비교적 쉽고, 머플러 자체의 음향학적 특성을 잘 나타낸다.
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