[논문]암반의 불균질성을 고려한 불포화대 지하수 유동 평가

하재철; 이정환; 정재열; 정해룡

doi:10.9720/kseg.2016.1.87

문제 정의

따라서, 우리나라의 지하 암반의 지질 특성 중 단열의 존재를 고려한 연구지역을 선정하여, 불포화대 해석을 위하여 본 연구를 수행하였다. 다만, 기존의 불포화 토양층은 다공성 매질을 대상으로 수행된 물질이동 방정식 적용이 가능하였지만(Bear, 1972), 연구대상 암반은 불포화 암반으로 다공성 매질이 아니기 때문에 토양층 불포화 해석과는 다른 가정이 필요하다.
암반을 포함하는 불포화대에서의 침투 지하수 유동 예측을 위하여 본 연구를 수행하였다. 모델링 수행시 지표면과 포화대 사이의 실제 불포화대가 존재하는 두께 및 포화도를 반영한 불포화대를 생성하였으며, 불포화대에 존재하는 단열 특성을 고려하여 지하수 유동 모델링을 수행하였다.
본 연구에서는 기반암이 존재하며, 암반 내부로 발달한 단열들로 이루어진 불포화 암반의 전체 시스템을 다공성 매질과 동일한 특성을 가진다는 개념으로 모델링을 수행하였다(Liu, Zhang and Ahlers, 2004). 지표에 인공 구조물과 강우 특성을 고려한 침투수량을 산정하였으며, 암반에 존재하는 단열 특성을 반영할 불포화 암반을 대상으로 지하수 침투시 유동 경로와 특성을 파악하기 위하여 TOUGH2 전산코드를 사용하여 본 연구를 수행하였다(Pruess, 2010).

가설 설정

인공구조물의 하부인 (I)영역의 침투수량은 (II)영역의 침투수량을 기반으로 인공구조물 침투 후 최종적으로 불포화대로 직접 침투하는 양으로, 불포화대 지하수 유동 모델링(I)영역의 침투수량으로 32 mm/yr의 값을 가정하여 적용하였다.

제안 방법

(II)영역의 침투수량은 장기(1985.1.1~2014.12.31, 30년) 수리·수문 분석을 통하여 산출하였다. 강우량, 기온, 최대 일조량 등의 분석을 통하여 증발산량, 직접유출량, 기저유출량, 연간 침투수량을 산정하였다(Table 5).
31, 30년) 수리·수문 분석을 통하여 산출하였다. 강우량, 기온, 최대 일조량 등의 분석을 통하여 증발산량, 직접유출량, 기저유출량, 연간 침투수량을 산정하였다(Table 5). 특히, 연간 침투 수량은 식 (3)과 같이 물수지 분석법을 적용하여 도출하였으며, (II)영역에 적용된 침투수량으로 469.
4)와 같이 크게 두 영역(I, II)으로 구분하여 설정하였다. 도메인 영역 중심에 존재하는 인공구조물의 길이에 해당하는 약 310 m의 (I)영역과 대기에 직접 노출된 (II)영역으로 구분하여 지표 침투수량 조건을 설정하였다.
암반을 포함하는 불포화대에서의 침투 지하수 유동 예측을 위하여 본 연구를 수행하였다. 모델링 수행시 지표면과 포화대 사이의 실제 불포화대가 존재하는 두께 및 포화도를 반영한 불포화대를 생성하였으며, 불포화대에 존재하는 단열 특성을 고려하여 지하수 유동 모델링을 수행하였다. 모델링 결과, 불포화대에 존재하는 단열 발달 경로를 따라 지하수가 이동하는 현상을 확인하였으며, 인공구조물 하부로 부터 유입되는 지하수의 이동 경로를 분석함으로써 불포화 대에서는 중력방향으로 이동, 지하수대에 도달하는 현상을 확인하였다.
다만, 기존의 불포화 토양층은 다공성 매질을 대상으로 수행된 물질이동 방정식 적용이 가능하였지만(Bear, 1972), 연구대상 암반은 불포화 암반으로 다공성 매질이 아니기 때문에 토양층 불포화 해석과는 다른 가정이 필요하다. 본 연구에서는 기반암이 존재하며, 암반 내부로 발달한 단열들로 이루어진 불포화 암반의 전체 시스템을 다공성 매질과 동일한 특성을 가진다는 개념으로 모델링을 수행하였다(Liu, Zhang and Ahlers, 2004). 지표에 인공 구조물과 강우 특성을 고려한 침투수량을 산정하였으며, 암반에 존재하는 단열 특성을 반영할 불포화 암반을 대상으로 지하수 침투시 유동 경로와 특성을 파악하기 위하여 TOUGH2 전산코드를 사용하여 본 연구를 수행하였다(Pruess, 2010).
영역을 둘러싼 경계 조건으로는 불투수 모암층으로 설정하였고, 불포화대로 침투된 지하수가 이동 후 경계층에서 발생할 수 있는 오류를 최소화하기 위하여 포화대 최상부 도메인의 가장자리 모암 격자의 체적인자(volume factor)에 대하여 일정수두 경계조건(Dirichlet Boundary)을 부여하였다. 인공 구조물 하부부터 지하수대까지 분포하는 약 40~50 m 깊이의 불포화대 초기조건 설정을 위하여 (Fig.
적용된 입력변수 중 불포화 환경에서 지하수 이동 특성을 결정짓는 주요인자로 예상되는 van Genuchten 함수 입력변수 λ와 Po에 대하여 민감도 분석을 수행하였다. 불포화영역 내에서 지하수 이동 모델링 시 지정한 320m 지점의 깊이 20m 지점을 A로, 440m 지점의 깊이 40m 지점을 B로 설정하였고, 민감도 모니터링 지점은 Fig.

대상 데이터

연구지역은 약 50~60 m 두께로 존재하는 불포화대 암반을 포함하는 임의 지역으로 선정하여, 지하수 유동 관련 불확실성 저감을 위하여 연구를 수행하였다. 연구지역은 산마루 기준, 남동, 북동으로 각각 지하수의 흐름이 형성되어 있다. 산마루 기준으로 남쪽에 위치한 인공 구조물의 지하수 흐름은 동쪽 방향으로 형성되어 있다(KRMC, 2008).
연구대상

연구지역은 약 50~60 m 두께로 존재하는 불포화대 암반을 포함하는 임의 지역으로 선정하여, 지하수 유동 관련 불확실성 저감을 위하여 연구를 수행하였다. 연구지역은 산마루 기준, 남동, 북동으로 각각 지하수의 흐름이 형성되어 있다.
k-field로 구성된 도메인 전체 단열분포에 대한 통계처리를 통하여 투수계수 범위를 10구간으로 설정하였으며(Table 4), 각 구간별 평균값을 해당 그리드에 적용하였다. 이와 같은 방법으로 구간별 투수계수 차이에 따른 도메인을 구성하는 단열 10구간 및 퇴적암 암반 매질 등을 포함하는 총 9,057개의 요소로 모델링 전영역을 구성하였으며(Fig. 4), 600년의 기간에 대해 해석하였다.

데이터처리

MICP 분석을 통하여 포화도에 따른 모세관압 곡선을 도출하였으며, 이후 van Genuchten 함수 식 (2)에 적용하여 모델링 입력인자로 활용되는 P0, λ 값을 도출하였다. 모델링 입력변수로 Table 2와 같이 평균값을 적용하였다.
모델링에서는 cell-centered 유한체적법을 기반으로 도메인을 구성하는 각 격자의 질량, 에너지 보존 방정식을 해석하였다(Hinds, 2001). 본 모델링에서는 water-air의 물리학적 특성과 불포화대 생성 후 침투되는 지하수의 유동 특성을 고려하기 위하여 EOS7r 모듈을 이용하였고, 모델링 결과의 시각화를 위하여 후처리 프로그램으로 Tecplot을 이용하였다.

이론/모형

단열을 포함한 불포화 암반 매질에서의 다상 유동 특성을 결정짓는 모세관압과 상대투과율 해석 도구로써 van Genuchten 함수를 사용하였다. 함수의 주요 입력변수인 air entry pressures와 λ는 실험값을 사용하였고, 암반 매질의 permeability 값은 문헌 자료를 바탕으로 비례식을 통하여 도출하였다(Leverett, 1940).
또한, 불포화대에 존재하는 단열의 특성을 반영하기 위하여 단열망 모델링 결과를 통하여 얻어진 투수계수 분포도(k-field)를 적용하였다. k-field로 구성된 도메인 전체 단열분포에 대한 통계처리를 통하여 투수계수 범위를 10구간으로 설정하였으며(Table 4), 각 구간별 평균값을 해당 그리드에 적용하였다.
모델링에서는 cell-centered 유한체적법을 기반으로 도메인을 구성하는 각 격자의 질량, 에너지 보존 방정식을 해석하였다(Hinds, 2001). 본 모델링에서는 water-air의 물리학적 특성과 불포화대 생성 후 침투되는 지하수의 유동 특성을 고려하기 위하여 EOS7r 모듈을 이용하였고, 모델링 결과의 시각화를 위하여 후처리 프로그램으로 Tecplot을 이용하였다.
다상 유체 및 열 흐름에 대한 지배 방정식은 유체의 차원 및 구성요소의 수와 관계없이 동일한 수학적 형태를 가진다. 본 연구에서 활용된 TOUGH2 (Transport Of Unsaturated Groundwater and Heat) 전산코드의 지배방정식인 질량, 에너지 보존 방정식에 대한 표현을 동시에 하면 식 (1)과 같다(Pruess, Oldenburg, and Moridis, 1999). TOUGH2는 주 유체의 흐름과 전송모듈이 다른 유체의 속성 모듈과 서로 영향을 줄 수 있는 모듈형 구조로 설정되어 있다.
연구지역의 시추공 코어시료 11개 시편을 채취하여 수은 주입 모세관압력 방법(Mercury Injection Capillary Pressure, MICP)을 이용하여 불포화 암반 매질에 대한 공극률, 밀도를 산정하였으며 모델링 입력변수로 평균값을 적용하였다(Table 1).
강우량, 기온, 최대 일조량 등의 분석을 통하여 증발산량, 직접유출량, 기저유출량, 연간 침투수량을 산정하였다(Table 5). 특히, 연간 침투 수량은 식 (3)과 같이 물수지 분석법을 적용하여 도출하였으며, (II)영역에 적용된 침투수량으로 469.76 mm/yr 값을 적용하였다.

성능/효과

Po 값의 민감도 결과, 실험값 입력 데이터 기준 압력의 1/10의 값을 가질 때 가장 높은 이동성을 나타내었으며, 최초 변화가 시작된 시점이 20년으로 가장 빠른 변화가 확인되었다. Po 값이 작아짐에 따라 이동성과, 변화 확인 시점이 늦어지는 경향을 나타낸다.
모델링 수행시 지표면과 포화대 사이의 실제 불포화대가 존재하는 두께 및 포화도를 반영한 불포화대를 생성하였으며, 불포화대에 존재하는 단열 특성을 고려하여 지하수 유동 모델링을 수행하였다. 모델링 결과, 불포화대에 존재하는 단열 발달 경로를 따라 지하수가 이동하는 현상을 확인하였으며, 인공구조물 하부로 부터 유입되는 지하수의 이동 경로를 분석함으로써 불포화 대에서는 중력방향으로 이동, 지하수대에 도달하는 현상을 확인하였다. 본 연구는 암반을 포함하는 불포화대내에서 지하수 유동예측을 위한 하나의 방법 제시일 뿐 불포화 암반을 해석하는 적합한 방법인지에 대한 검증은 다양한 해석 방법과 비교 검증을 통하여 이루어져야 한다고 판단된다.
5를 통해 단열 발달 구조에 대하여 확인할 수 있고, 발달된 단열을 통한 중력방향으로의 지하수 유동이 이루어짐을 확인할 수 있다. 포화도 변화 양상을 확인해보면, 지점별로 투수계수의 차이로 인한 최대 도달 포화도의 차이는 있지만 약 150~200년 사이에 모든 모니터링 지점에서 포화도가 최대에 도달하는 것으로 확인된다. 그리고 최대치 도달 후 최대 포화도 상태를 유지하는 경향을 보이고 있다.

후속연구

모델링 결과, 불포화대에 존재하는 단열 발달 경로를 따라 지하수가 이동하는 현상을 확인하였으며, 인공구조물 하부로 부터 유입되는 지하수의 이동 경로를 분석함으로써 불포화 대에서는 중력방향으로 이동, 지하수대에 도달하는 현상을 확인하였다. 본 연구는 암반을 포함하는 불포화대내에서 지하수 유동예측을 위한 하나의 방법 제시일 뿐 불포화 암반을 해석하는 적합한 방법인지에 대한 검증은 다양한 해석 방법과 비교 검증을 통하여 이루어져야 한다고 판단된다.

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