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문제 정의
- 본 연구에서는 결정론적 단층과 추계론적인 모델에 의해 생성되는 배경 단열을 결합하여 3차원 단열망 모델을 구축하고, 암반의 단열의 밀도 분포 특성을 파악하기 위해 결정론적인 단층-단열 및 전기비저항탐사-단열의 다중 상관성 분석을 기반으로 한 배경 단열 정량화 방법을 제시하고자 한다.
가설 설정
- , 2012). 단열의 크기 분포 분석은 사일로 돔 부분 단열 궤적 자료(1~10 m) 및 단층자료 규모의 범위(~1,000 m)를 조합하여 구조적인 연속성을 가정하여 분석하였다. 배경 단열의 자료는 관측된 단열의 누적 빈도를 관측면적으로 나누는 정규화를 통하여, 수십 미터의 사일로 돔 배경 단열과 수킬로미터 단위의 단층 길이를 조합하여 분석하였다.
- 시추공 초음파주사검층 자료는 2008년부터 현재까지 지속적으로 획득되었으며, 획득된 자료의 기간 동안에 시추공의 단열 변화는 발생하지 않은 것으로 판단되었다. 따라서, 본 연구에서는 자연상태의 배경 단열 분석에서 시간적인 차이는 고려하지 않았다. 배경 단열이란 암반내 소규모 크기로 존재하는 단열을 말하며, 다양한 방향성, 밀도, 크기를 가지는 배경 단열을 불균질 배경 단열이라고 한다.
제안 방법
- 1) 하나의 역학적 층 구간의 평균 단열 간격(AFS, average fracture spacing)을 계산한다.
- 11), 구간 G(G1, G2, G3, G4)는 단열이 존재하지 않는(즉, P10=0) 구간이다. 3차원 단열밀도 도면을 작성하기 위해 60개의 시추공에서 파악된 단열밀도에 의한 역학적 층의 위치와 결정론적 단층 및 전기비저항탐사 자료(Fig. 12) 간의 상관성을 분석하였다. 누적 단열밀도(CFI) 분석을 통해 구해진 각각의 역학적층에 대해 P10 값은 종속변수인 반면, 결정론적 단층의 위치 및 전기비저항탐사 자료는 분석된 역학적 층에 대해 독립적이므로(Lim et al.
- 60개의 공내 초음파주사검층 자료를 이용하여 분석한 자료 중 열린 단열/채움 단열에 대한 단열의 방향성을 스테레오망에 투영하였다(Fig. 6). 단열의 방향성은 주로 북북서남남동 방향과 북동동-남서서 방향을 보이며, 단열의 경사각은 대부분 60° 이상이지만 지역에 따라 다양한 방향이 나타나고 있다.
- 지표지질조사 자료, 공내 초음파주사검층 자료, 전기비저항탐사 자료 등을 분석한 결과, 연구지역에서의 단열은 복잡한 지질구조로 인하여 매우 다양한 방향성을 보였다. 가장 가까운 위치에서 조사된 단열의 방향성을 반영하기 위해서는 거리제곱의 역산모델을 적용한 부트스트랩 방법이 적합한 것으로 판단되며, 이 방법으로 단열방향성 잠재 지도를 작성하였다. 배경단열의 크기를 파악하기 위해서는 6개 사일로 돔 부분의 단열궤적과 결정론적 단층의 크기를 면적 정규 보완 누적수를 이용하여 분석하였다.
- 단열은 주변 모암의 진폭값 차이와 주사검층 자료에 의해서 열린 단열/채움 단열(Open/Fill fracture)과 닫힌 단열(Tight fracture)로 분류하였다. 열린 단열/채움 단열은 모암에 비해 진폭값과 상대강도지수가 낮고 주사검층에서 단열의 흔적이 관찰되며, 채취된 시추공시료에서 산화철의 흔적이 관찰되고, 점토질의 충진 물질이 협재된 것이다.
- 단열의 방향성은 연구지역의 60개의 공내 초음파주사검층 자료를 기반으로 분류된 열린 단열/채움 단열에 대해 단열망 모델링 프로그램(FracMan)을 이용하여 분석을 수행하였으며, 하향 반구(Lower hemisphere) 스테레오 네트 투영법을 적용하여 단열 세트의 방향을 분석하였다. 연구지역내에서 시추공 조사가 수행되지 않은 구역에 대한 단열의 방향성을 파악하기 위해서는 해당지역의 단열 방향성이 일정한 경향성을 보이는 경우에는 단열 세트분석 결과로부터 몇 개의 대표 단열군을 선정하고 각각의 단열군의 방향성, 경사, 분포모델을 산정 후 전체 혹은 일정한 지역을 구획화하여 특성화하였으며, 반면 단열 방향성이 일정하지 않은 경우에는 가까운 곳의 실제 조사된 자료의 특성을 조사 자료가 없는 구역에 대입하여 산정하는 부트스트랩(Bootstrap) 방법으로 특성화하였다(FracMan Technology Group, 2016).
- 단층의 위치는 역학적 층과 단층으로부터 최소거리(FDIS)와 단층 연장성을 고려한 단층으로부터 거리의 역산값(WF)을 이용하였고, 전기비저항의 최대, 최소, 평균값을 이용하여 상관성 분석을 수행하였다. 단층으로부터의 최소거리(FDIS) 및 단층 연장성을 고려한 단층거리 역산값(WF)은 FracMan에서 산정하였으며, 전기비저항은 FraMan에 입력하여 단열밀도 분석에 이용하였다.
- 본 연구에서는 단층의 위치와 전기비저항탐사 자료를 상관분석자료로 활용할 수 있었다. 단층의 위치는 역학적 층과 단층으로부터 최소거리(FDIS)와 단층 연장성을 고려한 단층으로부터 거리의 역산값(WF)을 이용하였고, 전기비저항의 최대, 최소, 평균값을 이용하여 상관성 분석을 수행하였다. 단층으로부터의 최소거리(FDIS) 및 단층 연장성을 고려한 단층거리 역산값(WF)은 FracMan에서 산정하였으며, 전기비저항은 FraMan에 입력하여 단열밀도 분석에 이용하였다.
- 단열의 크기 분포 분석은 사일로 돔 부분 단열 궤적 자료(1~10 m) 및 단층자료 규모의 범위(~1,000 m)를 조합하여 구조적인 연속성을 가정하여 분석하였다. 배경 단열의 자료는 관측된 단열의 누적 빈도를 관측면적으로 나누는 정규화를 통하여, 수십 미터의 사일로 돔 배경 단열과 수킬로미터 단위의 단층 길이를 조합하여 분석하였다. 결과는 양대수축(log-log)에 표시하며, 면적 정규 보완 누적수(Areanormalized complementary cumulative number, ANCCN)로 나타낸다.
- 가장 가까운 위치에서 조사된 단열의 방향성을 반영하기 위해서는 거리제곱의 역산모델을 적용한 부트스트랩 방법이 적합한 것으로 판단되며, 이 방법으로 단열방향성 잠재 지도를 작성하였다. 배경단열의 크기를 파악하기 위해서는 6개 사일로 돔 부분의 단열궤적과 결정론적 단층의 크기를 면적 정규 보완 누적수를 이용하여 분석하였다. 멱함수 분포모델의 기울기는 -2.
- 본 연구에서 총 49개의 측선에서 특정된 2차원 전기비저항탐사 단면자료를 단열밀도자료와의 상관성을 분석하는데 이용하였으며, 3차원 전기비저항 분포도를 작성 및 3차원 단열밀도도를 도출하는데 이용하였다.
- 본 연구에서는 FracMan 프로그램을 이용하여 경주 방사성폐기물 처분장에 불균질하게 분포하는 배경 단열들의 방향성, 크기, 밀도를 파악하고 정량화하였다. 지표지질조사 자료, 공내 초음파주사검층 자료, 전기비저항탐사 자료 등을 분석한 결과, 연구지역에서의 단열은 복잡한 지질구조로 인하여 매우 다양한 방향성을 보였다.
- 부지 전체의 3차원 단열밀도도를 작성하기 위해 다중상관성 분석을 이용하였으며, 연구지역에 적합한 회귀 모델 1과 2를 도출하였다(Cheong et al., 2017).
- 연구지역내 불균질한 단열의 방향성을 반영하기 위하여 부트스트랩 모델을 적용하였으며, 연구지역의 공내 초음파주사검층 자료를 기반으로 3차원적으로 가장 가까운 거리의 역산제곱에 비례하여 자료를 선택할 가능성이 높은 방법을 적용하여 배경 단열군 분포의 재분배에 의한 군집화 없이 추계론적으로 분석하였다. 분석결과를 활용하여 연구지역 전체에 대하여 3차원 단열 방향성 잠재 분포도를 작성하였다(Fig. 7).
- 선형 단열밀도 P10 (1/m)는 60개의 공내 초음파주사검층을 통해 분석된 자료를 사용하였으며, 본 연구에서는 전체 단열밀도 분석에 열린 단열/채움 단열만 포함하여 분석하였다. 부피 단열밀도 P32 (m2/m3)는 3차원 체적에서 단열밀도격자를 표현하는데 매우 유용하다.
- 시추공 심도 증가에 따른 누적 단열밀도(CFI, cumulative fracture intensity)를 도시하여 시추공내 단열밀도 분포특성을 그룹화하고, 단열밀도의 역학적 층을 파악하였다(Fig. 4). 하나의 역학적 층 구간은 심도에 따른 누적 단열밀도의 기울기가 일정하게 유지되는 구간이며, 단열 밀도의 기울기 변화를 아래의 순서로 판별하였다(Fig.
- 역학적 층을 파악하기 위해 단열밀도(P10) 구간을 분석하였다. 시추공 KB-7의 분석결과(Fig.
- 단열의 방향성은 주로 북북서남남동 방향과 북동동-남서서 방향을 보이며, 단열의 경사각은 대부분 60° 이상이지만 지역에 따라 다양한 방향이 나타나고 있다. 연구지역내 불균질한 단열의 방향성을 반영하기 위하여 부트스트랩 모델을 적용하였으며, 연구지역의 공내 초음파주사검층 자료를 기반으로 3차원적으로 가장 가까운 거리의 역산제곱에 비례하여 자료를 선택할 가능성이 높은 방법을 적용하여 배경 단열군 분포의 재분배에 의한 군집화 없이 추계론적으로 분석하였다. 분석결과를 활용하여 연구지역 전체에 대하여 3차원 단열 방향성 잠재 분포도를 작성하였다(Fig.
- 반면에 닫힌 단열은 진폭이미지에서 단열의 흔적이 인지되나 진폭값과 상대강도지수가 모암과 비교적 유사하며, 주사검층에서는 단열의 흔적이 나타나지 않는다. 연구지역내 위치에 따라 54 m~302.4 m 심도를 가지는 총 60개 시추공에서 공내 초음파주사검층을 수행하였으며(Fig. 3), 자료분석을 통해 열린 단열/채움 단열로 분류된 단열을 대상으로 단열의 방향성 및 밀도 분석 등 단열 특성을 파악하는데 이용하였다. 시추공 초음파주사검층 자료는 2008년부터 현재까지 지속적으로 획득되었으며, 획득된 자료의 기간 동안에 시추공의 단열 변화는 발생하지 않은 것으로 판단되었다.
- 단열의 방향성은 연구지역의 60개의 공내 초음파주사검층 자료를 기반으로 분류된 열린 단열/채움 단열에 대해 단열망 모델링 프로그램(FracMan)을 이용하여 분석을 수행하였으며, 하향 반구(Lower hemisphere) 스테레오 네트 투영법을 적용하여 단열 세트의 방향을 분석하였다. 연구지역내에서 시추공 조사가 수행되지 않은 구역에 대한 단열의 방향성을 파악하기 위해서는 해당지역의 단열 방향성이 일정한 경향성을 보이는 경우에는 단열 세트분석 결과로부터 몇 개의 대표 단열군을 선정하고 각각의 단열군의 방향성, 경사, 분포모델을 산정 후 전체 혹은 일정한 지역을 구획화하여 특성화하였으며, 반면 단열 방향성이 일정하지 않은 경우에는 가까운 곳의 실제 조사된 자료의 특성을 조사 자료가 없는 구역에 대입하여 산정하는 부트스트랩(Bootstrap) 방법으로 특성화하였다(FracMan Technology Group, 2016). 단열망모델링 프로그램(FracMan)의 부트스트랩 방법은 특정위치에서의 단열형상을 모델링하기 위해 주변 시추공의 방향자료를 찾아 특정위치의 상대적 관련성(즉, 거리역산제곱 방법)을 분석하며, 단열형상의 군집화 및 분포에 대하여 가정없이 실제 조사자료를 활용할 수 있는 이점이 있다(Dershowitz et al.
- 연구지역의 3차원 단열밀도도를 작성하기 위해서 깊이에 따른 누적 단열밀도를 분석하여 각 공별 역학적 층을 산정하였으며, 역학적 층과 단층의 위치(FDIS, WF), 전기비저항(최소, 최대, 평균) 간의 상관성 분석을 수행하여 다중상관모델 식을 도출하였다. 3차원 단열밀도도는 2차원 전기비저항을 외삽하여 3차원화하고 다중상관모델식을 이용하여 작성하였다.
- 전기비저항 평균값의 3차원 점 데이터를 지구통계학적 외삽법을 이용하여 연구지역 전체로 확장하고, 각 지점의 단열밀도를 회귀모델 2를 이용하여 3차원 단열밀도 도면을 도출하였다(Fig 16).
대상 데이터
- 3), 자료분석을 통해 열린 단열/채움 단열로 분류된 단열을 대상으로 단열의 방향성 및 밀도 분석 등 단열 특성을 파악하는데 이용하였다. 시추공 초음파주사검층 자료는 2008년부터 현재까지 지속적으로 획득되었으며, 획득된 자료의 기간 동안에 시추공의 단열 변화는 발생하지 않은 것으로 판단되었다. 따라서, 본 연구에서는 자연상태의 배경 단열 분석에서 시간적인 차이는 고려하지 않았다.
- 화강암과 퇴적암 모두에서 단열과 단층들이 상당히 잘 발달되어 있다. 연구지역내에는 총 13개의 단층이 위치하며, 최대 1.4 km의 연장성을 가지고, 단층의 폭은 0.2 m~7 m으로서 다양하다. 연구지역 단층들은 주향이동단층과 경사이동단층으로서 복합적인 변형작용을 경험한 것으로 판단된다.
- 연구지역에서 지하수는 화강암 및 퇴적암을 통과하여 서쪽 산지에서 동쪽으로 흘러서 동해로 들어간다(Cheong et al., 2017). 또한, 일부 지하수는 고지대로부터 이동하여 하천으로 유입된다.
데이터처리
- 60개 시추공의 공내 초음파주사검층에 의한 단열밀도(P10)을 기반으로 FracMan프로그램을 이용하여 수치해석을 하였으며, 각각의 시추공을 대상으로 단열망 모델링(DFN)을 통계적으로 5회 이상 연산하여 환산계수(C13)를 산정하였다(Table 2). 부피 단열밀도 P32[m2/m3]는 (3)식에 의해서 산정되었으며, 최소 0.
- 15). 따라서 전체 모델에 대한 전기비저항 평균값을 회귀모델 2에 적용하여 다중 상관성 분석을 수행하였다.
- 전기비저항의 최대, 최소, 평균값 및 단층으로부터의 최소거리(FDIS), 단층 연장성을 고려한 단층거리 역산값(WF)과 역학적 층의 각 구간의 P10과의 상관성 분석을 수행하여 피어슨 상관계수를 구하였다(Fig. 13, Table 3). 피어슨 상관계수는 +1과 -1 사이에서 두 변수 사이의 선형관계성의 정도를 보여주는 통계치이다.
이론/모형
- 연구지역의 3차원 단열밀도도를 작성하기 위해서 깊이에 따른 누적 단열밀도를 분석하여 각 공별 역학적 층을 산정하였으며, 역학적 층과 단층의 위치(FDIS, WF), 전기비저항(최소, 최대, 평균) 간의 상관성 분석을 수행하여 다중상관모델 식을 도출하였다. 3차원 단열밀도도는 2차원 전기비저항을 외삽하여 3차원화하고 다중상관모델식을 이용하여 작성하였다.
- 전기비저항탐사는 탐사 환경과 조건에 따라 여러가지 전극 배열을 적용한다. 본 연구에서는 전기비저항의 수직 및 수평 분포를 알 수 있는 쌍극자 배열법의 전기비저항탐사를 적용하였다. 쌍극자 배열법은 지하단면의 특징적인 2차원 또는 3차원 전기비저항 분포를 해석할 수 있다(Park and Kim, 1994).
- 연구 지역 단열의 크기 분포 분석을 위해 연구지역내 1단계 동굴처분시설 사일로 돔 부분의 굴착시 조사된 유동성 배경 단열의 단열 궤적 자료를 활용하였으며, 스웨덴 Forsmark, Laxemar 및 핀란드 Olkiluoto지역의 화강암지역의 방사성폐기물 처분부지에 적용된 단열크기 분포 분석인 멱함수 법칙(Power-law) 통계분포 방법을 적용하였다(Fox et al., 2012). 단열의 크기 분포 분석은 사일로 돔 부분 단열 궤적 자료(1~10 m) 및 단층자료 규모의 범위(~1,000 m)를 조합하여 구조적인 연속성을 가정하여 분석하였다.
성능/효과
- 4) 역학적 층의 경계에 DAFS가 DMTP보다 가까이 있으면 역학적 층이 나누어지는 구간이고, DMPT가 DAFS보다 더 가까이 있으면 역학적 층의 유지되는 구간이라고 판별한다.
- 5개의 독립적인 인자 중에서 단층 연장성을 고려한 단층거리 역산값(WF)만 유의하며(Sig=0.00435<<0.05), 나머지 다른 인자들은 유의하지 않은 결과가 도출되었다(Sig>0.05).
- 10). 따라서, 지표에서 발견되는 단층의 최소 크기가 172 m이고, 이보다 큰 단열은 단층이므로, 연구지역의 유효한 단열의 크기는 최소 1.5 m에서 최대 86 m 범위이다.
- 8). 반면에 연구지역의 중심으로부터 반경 1 km 이내의 영역 내에 위치하는 결정론적 단층의 크기는 최소 172 m에서 최대 1,250 m로 나타났다(Fig. 9). 사일로 돔의 바닥 면적과 반경 1 km의 조사면적을 고려하여 면적 정규보완 누적수(ANCCN)를 분석한 결과, 연구지역의 멱함수 직선의 기울기는 -2.
- 9). 사일로 돔의 바닥 면적과 반경 1 km의 조사면적을 고려하여 면적 정규보완 누적수(ANCCN)를 분석한 결과, 연구지역의 멱함수 직선의 기울기는 -2.38, 멱함수 분포지수는 D=3.8이며, 최소 단열의 크기는 1.5 m(최소 궤적 길이/2)로 분석되었다(Fig. 10). 따라서, 지표에서 발견되는 단층의 최소 크기가 172 m이고, 이보다 큰 단열은 단층이므로, 연구지역의 유효한 단열의 크기는 최소 1.
- 연구지역에서의 6개 사일로 돔에서 조사된 단열 궤적에 대한 크기분석 결과, 크기는 최소 1.01 m에서 최대 30.19 m였다(Fig. 8). 반면에 연구지역의 중심으로부터 반경 1 km 이내의 영역 내에 위치하는 결정론적 단층의 크기는 최소 172 m에서 최대 1,250 m로 나타났다(Fig.
- 본 연구에서는 FracMan 프로그램을 이용하여 경주 방사성폐기물 처분장에 불균질하게 분포하는 배경 단열들의 방향성, 크기, 밀도를 파악하고 정량화하였다. 지표지질조사 자료, 공내 초음파주사검층 자료, 전기비저항탐사 자료 등을 분석한 결과, 연구지역에서의 단열은 복잡한 지질구조로 인하여 매우 다양한 방향성을 보였다. 가장 가까운 위치에서 조사된 단열의 방향성을 반영하기 위해서는 거리제곱의 역산모델을 적용한 부트스트랩 방법이 적합한 것으로 판단되며, 이 방법으로 단열방향성 잠재 지도를 작성하였다.
후속연구
- 본 연구에서는 단층의 위치와 전기비저항탐사 자료를 상관분석자료로 활용할 수 있었다. 단층의 위치는 역학적 층과 단층으로부터 최소거리(FDIS)와 단층 연장성을 고려한 단층으로부터 거리의 역산값(WF)을 이용하였고, 전기비저항의 최대, 최소, 평균값을 이용하여 상관성 분석을 수행하였다.
- 특히, 단열망 모델링 결과를 반영함으로써 경주 방폐장지역의 단열 암반의 수리적 및 역학적 거동을 보다 정확하게 구현할 수 있을 것이다. 아울러서 향후 구축된 단열망 모델링 결과를 활용하여 지하수유동 모델링 및 응력전달 모델링, 사면안정 해석 등 경주 방폐장 부지의 안전성 확보를 위해서 활용될 수 있다.
- 연구지역의 불균질하게 분포하는 배경 단열들의 정량화된 단열방향성 잠재지도 및 단열크기 분포모델, 3차원 단열밀도도는 단열망 모델링(DFN) 생성을 위한 입력 자료로 활용이 가능하다. 특히, 단열망 모델링 결과를 반영함으로써 경주 방폐장지역의 단열 암반의 수리적 및 역학적 거동을 보다 정확하게 구현할 수 있을 것이다.
- 연구지역의 불균질하게 분포하는 배경 단열들의 정량화된 단열방향성 잠재지도 및 단열크기 분포모델, 3차원 단열밀도도는 단열망 모델링(DFN) 생성을 위한 입력 자료로 활용이 가능하다. 특히, 단열망 모델링 결과를 반영함으로써 경주 방폐장지역의 단열 암반의 수리적 및 역학적 거동을 보다 정확하게 구현할 수 있을 것이다. 아울러서 향후 구축된 단열망 모델링 결과를 활용하여 지하수유동 모델링 및 응력전달 모델링, 사면안정 해석 등 경주 방폐장 부지의 안전성 확보를 위해서 활용될 수 있다.
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