[논문]마하라노비스 다구찌(Mahalanobis Taguchi) 시스템을 이용한 박판 성형 공정의 최적화

김경모

doi:10.14775/ksmpe.2016.15.1.095

[국내논문] 마하라노비스 다구찌(Mahalanobis Taguchi) 시스템을 이용한 박판 성형 공정의 최적화
Optimization of Sheet Metal Forming Process Using Mahalanobis Taguchi System 원문보기

한국기계가공학회지 = Journal of the Korean Society of Manufacturing Process Engineers, v.15 no.1, 2016년, pp.95 - 102

Abstract ▼ AI-Helper

Wrinkle, spring-back, and fracture are major defects frequently found in the sheet metal forming process, and the reduction of such defects is difficult as they are affected by uncontrollable factors, such as variations in properties of the incoming material and process parameters. Without any countermeasures against these issues, attempts to reduce defects through optimal design methods often lead to failure. In this research, a new multi-attribute robust design methodology, based on the Mahalanobis Taguchi System (MTS), is presented for reducing the possibilities of wrinkle, spring-back, and fracture. MTS performs experimentation, based on the orthogonal array under various noise conditions, uses the SN ratio of the Mahalanobis distance as a performance metric. The proposed method is illustrated through a robust design of the sheet metal forming process of a cross member of automotive body.

주제어

AI 본문요약
AI-Helper

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문제 정의

따라서 본 연구에서는 이러한 박판 성형 공정의 특성을 고려하여 잡음이 존재하는 상황에서 주름, 파단, 그리고 스프링백이라는 3가지 성형불량을 동시에 최소화시키는 새로운 다특성 강건 설계 방법 (multi-attribute robust design method)을 제시하고, 제시된 방법의 유용성을 사례적용을 통해서 보이고자 한다.
본 연구에서는 이러한 상황을 고려하여 잡음이 존재하는 박판 성형 공정에서 MTS를 사용하여 상관관계가 존재하는 3가지 성형불량을 최소화시키는 다특성 강건 설계 방법(multi-attribute robust design method)을 제시하였다. 사례적용을 통하여 제안된 강건 설계 방법을 활용하여 박판 성형 공정의 강건성(robustness)을 획기적으로 개선할 수 있음을 확인하였다.

제안 방법

설계 변수는 L₁₈ 직교표의 2열에서 8열까지 AD~GB를 알파벳 순서로 배치하였고, 잡음변수는 L₉ 직교표의 1열에서 4열까지 T, L, R 0 , Y의 순서로 배치하였다. 각 실험조건에서의 AutoForm 해석결과로부터 MWC(maximum wrinkling criterion), MFC(maximum failure criterion), SSD(square-sum of spring-back displacement)를 계산하였다. 여기서 MWC는 주름의 발생정도를 평가하는 지표이고, MFC는 파단의 정도를 나타내는 지표로서 성형 후임의의 위치에서 측정한 주변형률과 부변형률의 성형한계곡선까지의 상대적 위치에 따라 정해지는 지표이다.
4와 같이 6개의 동일한 DBRF를 갖는 구간을 결정하였다. 그리고 최종 해석에서 구해진 각 구간의 DBRF와 BHF를 기준조건(baseline) 으로 선택하였다. 기준조건은 경험적인 방법으로 얻어진 설계안으로서, 추후에 최적조건과의 비교를 위한 기준이 된다.
여기서 가중치 w_i는 측정항목의 상대적 중요도를 고려하여 설계자가 결정한다. 본 사례에서는 스프링백의 개선이 가장 중요한 문제라고 생각하여, w₁= 0.1, w₂= 0.1, w₃= 0.8 을 부여하였다. 각측정항목은 모두 망소특성이므로, 전체 실험 데이터 (y_1mn, y_2mn, y_3mn) 중 종합순위가 상위 15% 이내에 속하는 25개의 데이터를 정상 집단(Table 3)으로 선택하고, 이를 (x_1j, x_2j, x_3j) 으로 나타내었다.
강건 설계 실험은 다음과 같이 구성하였다. 설계 변수는 L₁₈ 직교표의 2열에서 8열까지 AD~GB를 알파벳 순서로 배치하였고, 잡음변수는 L₉ 직교표의 1열에서 4열까지 T, L, R 0 , Y의 순서로 배치하였다. 각 실험조건에서의 AutoForm 해석결과로부터 MWC(maximum wrinkling criterion), MFC(maximum failure criterion), SSD(square-sum of spring-back displacement)를 계산하였다.
둘째, 정상 집단에 속하는 데이터를 수집한다. 셋째, 각 실험조건에서 측정된 다변량 데이터로부터 MD를 계산한다. 넷째, MD의 SN비를 계산하고 이로부터 최적조건을 결정한다.
전체 금형에서 동일한 DBRF 를 갖는 구간을 결정하기 위해 다음과 같이 성형해석 프로그램 AutoForm ^[13] 을 사용한 예비해석을 실시하였다. 우선 Fig. 4의 전체 구간에 대해 동일한 DBRF를 적용하여 얻은 첫 번째 해석결과를 토대로 전체 구간을 몇 개의 동일한 DBRF를 갖는 구간으로 나누고, 각 구간의 DBRF와 BHF에 대해 경험적 조정을 실시한다. 이러한 조정은 현장의 엔지니어에 의해 통상적으로 실행되는 방식이며, 조정된 조건을 이용하여 두 번째 해석을 실시한다.
4의 전체 구간에 대해 동일한 DBRF를 적용하여 얻은 첫 번째 해석결과를 토대로 전체 구간을 몇 개의 동일한 DBRF를 갖는 구간으로 나누고, 각 구간의 DBRF와 BHF에 대해 경험적 조정을 실시한다. 이러한 조정은 현장의 엔지니어에 의해 통상적으로 실행되는 방식이며, 조정된 조건을 이용하여 두 번째 해석을 실시한다. 이와 같은 해석과 조정을 10회 실시하였으며, Fig.
잡음변수는 초기 소재의 판 두께(T), 금형과 소재 간의 마찰계수(L), 판재의 압연방향과 이루는 각도가 0인 경우의 이방성계수 R값(R₀), 그리고 항복응력(Y)을 선택하였다. 판재 위치나 코일에 따른 압연 방향에 대한 판재의 R값(0도, 45도, 90도)의 변동이 판재의 동일 위치에서 독립적으로 생기는 것으로 보기 어려우므로, 서로 의존적이라고 보는 것이 타당하다.
DBRF는 드로비드에 의해 판재 유입에 반대방향으로 가해지는 구속력을 의미하며, BHF는 블랭크 홀더에 의해 판재의 가장자리를 누르는 힘을 의미한다. 전체 금형에서 동일한 DBRF 를 갖는 구간을 결정하기 위해 다음과 같이 성형해석 프로그램 AutoForm ^[13] 을 사용한 예비해석을 실시하였다. 우선 Fig.
실험 데이터로부터 MD와 SN비를 계산하는 과정은 다음과 같다. 첫째, MWC, MFC, SSD를 측정항목으로 선택한다. 둘째, 정상 집단의 데이터를 다음과 같이 선택한다.

성능/효과

사례적용을 통하여 제안된 강건 설계 방법을 활용하여 박판 성형 공정의 강건성(robustness)을 획기적으로 개선할 수 있음을 확인하였다. 본 연구를 위해 수행된 계산 경험을 토대로 판단할 때, MD는 정상 집단의 선정에 비교적 큰 영향을 받는다. 따라서 MTS를 적용하는 경우 매우 신중하게 정상 집단을 선정하여야 하며, 이에 대한 추가적 연구가 필요한 것으로 생각된다.
본 연구에서는 이러한 상황을 고려하여 잡음이 존재하는 박판 성형 공정에서 MTS를 사용하여 상관관계가 존재하는 3가지 성형불량을 최소화시키는 다특성 강건 설계 방법(multi-attribute robust design method)을 제시하였다. 사례적용을 통하여 제안된 강건 설계 방법을 활용하여 박판 성형 공정의 강건성(robustness)을 획기적으로 개선할 수 있음을 확인하였다. 본 연구를 위해 수행된 계산 경험을 토대로 판단할 때, MD는 정상 집단의 선정에 비교적 큰 영향을 받는다.
97/3) 수준으로 감소하였음을 의미한다. 이것은 현장의 엔지니어들이 경험적 방식으로 결정한 성형조건에 비해서, 본 연구에서 제안된 강건 설계 방법이 잡음이 있는 상황에서 성형불량을 안정적으로 줄일 수 있음을 의미한다. 둘째, Table 4의 (d)에서 보는 것과 같이 잡음 수준에 따라 MD의 변화가 상당히 크다.
첫째, Table 5에서 보는 것과 같이 기준조건에 비해 최적조건에서 MD는 감소하였고, SN비는 –10.4(dB)에서 –3.43(dB)로 6.97(dB)가 증가하였다.
설계실험에서 계산된 MWC, MFC, SSD는 Table 4의 (a)-(c)와 같고, MD와 SN비는 Table 4의 (d)와 같다. 최적의 강건한 성형조건은 SN비에 대한 평균분석을 통하여 A₃B₁C₂D₃E₁F₃G₃으로 결정되었다. 평균분석에 대한 상세한 절차는 Taguchi ^[14] 에 설명되어 있다.

후속연구

본 연구를 위해 수행된 계산 경험을 토대로 판단할 때, MD는 정상 집단의 선정에 비교적 큰 영향을 받는다. 따라서 MTS를 적용하는 경우 매우 신중하게 정상 집단을 선정하여야 하며, 이에 대한 추가적 연구가 필요한 것으로 생각된다. 또한 본 연구에서 제안된 MTS를 이용한 다특성 강건 설계 방법은 박판 성형 공정뿐만 아니라 다양한 기계 가공공정에 응용될 수 있을 것으로 판단된다.
따라서 MTS를 적용하는 경우 매우 신중하게 정상 집단을 선정하여야 하며, 이에 대한 추가적 연구가 필요한 것으로 생각된다. 또한 본 연구에서 제안된 MTS를 이용한 다특성 강건 설계 방법은 박판 성형 공정뿐만 아니라 다양한 기계 가공공정에 응용될 수 있을 것으로 판단된다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	박판 성형 공정은 어디에 적합한 공정인가?	박판 성형 공정은 저비용 고생산성으로 인해 가전제품이나 자동차 부품의 대량생산에 적합하다. 그러나 성형조건을 적절히 선정하지 못하면 주름, 파단, 그리고 스프링백(spring-back)과 같은 성형불량이 발생한다 [1-3] .
	주름은 어떻게 발생하는가?	그러나 성형조건을 적절히 선정하지 못하면 주름, 파단, 그리고 스프링백(spring-back)과 같은 성형불량이 발생한다 [1-3] . 주름은 성형공정 중 제품 표면적과 소재의 표면적이 큰 부위에서 판재 내부의 압축응 력이 국부적으로 작용하면서 발생하며, 파단은 판재 내부에서 주변형률(major strain)과 부변형률 (minor strain)의 조합이 임계값을 넘는 경우에 발생 한다. 또한 스프링백은 판재가 강제적 변형을 겪은후 새로운 정적 평형상태를 찾아가는 과정에서 발생한다.
	박판 성형 공정에서 성형조건을 적절히 선정하지 못하면 발생하는 문제는 무엇인가?	박판 성형 공정은 저비용 고생산성으로 인해 가전제품이나 자동차 부품의 대량생산에 적합하다. 그러나 성형조건을 적절히 선정하지 못하면 주름, 파단, 그리고 스프링백(spring-back)과 같은 성형불량이 발생한다 [1-3] . 주름은 성형공정 중 제품 표면적과 소재의 표면적이 큰 부위에서 판재 내부의 압축응 력이 국부적으로 작용하면서 발생하며, 파단은 판재 내부에서 주변형률(major strain)과 부변형률 (minor strain)의 조합이 임계값을 넘는 경우에 발생 한다.

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상세보기
AutoForm, Autoform Engineering GmbH and ETH, Zurich, 2013.
Taguchi. G., Chowdhury. S., and Wu. Y., TAGUCHI'S Quality Engineering HANDBOOK, Wiley, New Jersey, pp. 318-330, 2004.

저자의 다른 논문 :

표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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