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응용통계연구 = The Korean journal of applied statistics, v.29 no.4, 2016년, pp.571 - 579
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Most of studies related to the distributions of quadratic forms are conducted under the assumption of multivariate normal distribution. In this paper, we suggested an approximation to the distribution of quadratic forms based on multivariate skew-normal distribution as alternatives for multivariate ...
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| 핵심어 | 질문 | 논문에서 추출한 답변 |
|---|---|---|
| 안장점근사가 무엇인가? | 안장점근사는 Daniels (1954)가 처음으로 통계학 분야에 소개한 근사 방법으로, 주어진 한 점에서 통계량의 밀도함수 또는 분포함수에 대한 근사를 제공한다. 통계량의 누율생성함수(cumulant generating function)에 기반한 안장점근사는 표본평균에 대한 근사를 시작으로 그 동안 여러 유형의 통계량에 대해 연구되어 왔다. | |
| 안장점근사 어떤 함수에 기반하는가? | 안장점근사는 Daniels (1954)가 처음으로 통계학 분야에 소개한 근사 방법으로, 주어진 한 점에서 통계량의 밀도함수 또는 분포함수에 대한 근사를 제공한다. 통계량의 누율생성함수(cumulant generating function)에 기반한 안장점근사는 표본평균에 대한 근사를 시작으로 그 동안 여러 유형의 통계량에 대해 연구되어 왔다. 이 가운데 Lugannani와 Rice (1980)는 표본평균의 분포함수에 대한 안장점근사를 제안하였으며, 본 연구에서는 이 근사의 개선된 형태인 Daniels (1987)의 결과를 다음과 같이 소개한다. | |
| 이차형식의 분포함수에 대해 안장점근사는 금융분야에 어떻게 이용될 수 있나? | 또한, 본 논문에서 보다 일반적인 경우(a ≠ 0)의 이차형식의 분포함수에 대해 안장점근사를 통해 매우 정확한 결과를 얻을 수 있음을 모의실험을 통해 확인하였다. 또한 본 논문에서 다룬 이차형식의 분포함수에 대한 근사는 금융 분야에서 금융자산의 이차 포트폴리오(quadratic portfolios)의 위험관리를 위한 VaR과 Expected Shortfall(ES) 측도 등의 계산에 활용될 수 있다. |
Azzalini, A. and Capitanio, A. (1999). Statistical applications of the multivariate skew normal distributions, Journal of the Royal Statistical Society, Series B, 61, 579-602.
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Wang, T., Baokun, L. and Gupta, A. K. (2009). Distribution of quadratic forms under skew normal settings, Journal of Multivariate Analysis, 100, 533-545.
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오픈액세스 학술지에 출판된 논문
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