[논문]준등각 맵핑 기반 전자기파 투명화 구조의 실험적 검증

김용준; 서일성; 고일석; 이용식

doi:10.5515/kjkiees.2016.27.6.491

초록
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본 논문에서는 준등각 맵핑 기반 전자기파 투명화 구조의 산란 단면적(Scattering Cross Section: SCS)을 최소화 시키는 설계 방법을 제시한다. 준등각 맵핑에 기반하여 설계한 전자기파 투명화 구조를 사각형 형태로 잘라낸 뒤 경계면 밖의 굴절률과 내부의 1미만인 굴절률을 자유 공간으로 근사하는 방법을 사용함으로써 구현하기 어려운 굴절률 문제를 해결하였다. 사각형 형태의 크기는 시뮬레이션을 통해 전자기파 투명화 구조를 적용한 마름모형 금속 물체의 산란 단면적이 최소가 되도록 최적화하였다. 설계된 자유 공간형 전자기파 투명화 구조를 3D 프린터를 이용하여 제작, 산란파 저감 특성을 전자기장 스캐너를 이용하여 실험적으로 검증하였다.

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A design method is proposed to minimize the scattering cross section(SCS) of the electromagnetic cloak based on the quasi-conformal mapping. Often times in such cloaking structures, parts that require refractive index below one are approximated with free space because of the difficulty involved with...

A design method is proposed to minimize the scattering cross section(SCS) of the electromagnetic cloak based on the quasi-conformal mapping. Often times in such cloaking structures, parts that require refractive index below one are approximated with free space because of the difficulty involved with realization. In this process, preformance degradation is inevitable. In this work, the size of the cloak is optimized to compensate for the deterioration, and thus to minimize the scattering cross section of a diamond shaped conductor. Proposed cloak is fabricated using a 3D printer, and verified by measuring the cloaking performance of a diamond shaped aluminum target.

주제어

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문제 정의

하지만 굴절률 분포를 적용하는 모양이나 범위에 따라 산란파 특성이 현저히 변화하는 등 근본적인 해결책은 제시된 바 없다. 본 논문에서는 설계한 투명화 구조의 크기에 따른 산란파 특성을 분석하여 전자기파 투명화 구조의 최적의 크기를 산출하는 설계 방법을 제시한다.
본 논문에서는 준등각 맵핑 기반 자유 공간형 전자기파 투명화 구조의 산란 특성을 정량적으로 분석하고, 산란 단면적을 최소화 시키는 투명화 구조의 설계 기술을 제시한다. 마지막으로 3D 프린터를 이용하여 구조를 제작, 측정하여 산란파 저감 특성을 실험적으로 검증하였다.
산란 단면적이 최소화되도록 준등각 맵핑 기반 자유 공간형 전자기파 투명화 구조를 최적화하는 방법을 제안하였다. 메타물질을 이용하더라도 실제 구현하기 힘든 1 미만의 굴절률을 1로 근사시키는데서 오차 발생이 필연적이고 따라서 투명화 효과가 떨어질 수밖에 없다.

가설 설정

길이와 높이가 각각 1.4 λ0 , 0.6 λ0인 마름모형 은폐 공간은 PEC 물질로 채워져 있다고 가정하였으며, 산란 단면적 감소 효과를 확인하기 위해서 투명화 구조의 산란 단면적은 투명화 유전체를 제거한 마름모형 PEC의 산란 단면적으로 정규화하여 나타내었다.

제안 방법

=42 mm인 그림 2(b) 형태의 자유 공간형 전자기파 투명화 구조를 3D 프린터를 이용하여 그림 3(a)와 같이 제작하였다. 굴절률 분포를 한 변의 길이가 2.45 mm인 정육면체 단위 셀로 차분한 뒤, 유전율 2.95 및 유전 손실 탄젠트(dielectric loss tangent) 0.025를 갖는 유전체에 원통형 구멍을 뚫는 방법으로 단위 셀을 구현하였다. 그림 3(b)의 전자기장 스캐너를 이용하여 측정하였으며, 그림 4(a)와 (b)는 원통형 파면을 갖는 전자기파를 입사시켰을 때 투명화 구조적용 전과 후에 마름모형 알루미늄에서 산란된 전기장을 나타낸다.
본 논문에서는 준등각 맵핑 기반 자유 공간형 전자기파 투명화 구조의 산란 특성을 정량적으로 분석하고, 산란 단면적을 최소화 시키는 투명화 구조의 설계 기술을 제시한다. 마지막으로 3D 프린터를 이용하여 구조를 제작, 측정하여 산란파 저감 특성을 실험적으로 검증하였다.

이론/모형

(e)는 투명화 구조 적용 전후 산란파의 원거리장 계산 결과를 비교한 것으로 측정 결과의 경우 표면 등가 이론(Surface equivalence theorem)을 적용하여 계산하였다[5].

성능/효과

10 GHz에서 길이 및 높이가 각각 1.4 λ0 , 0.6 λ0인 마름모형 도체 구조에 대해서 약 54 %의 전자기파 투명화 효과를 실험적으로 검증하였다.
그림 4(c)와 (d)는 Comsol Multiphysics 를 이용한 2D 전자기파 산란 시뮬레이션 결과로 각각 평면파를 입사시켰을 때 투명화 구조 적용 전과 후의 산란된 전기장을 나타낸다. 시뮬레이션 및 측정 결과로부터 자유 공간형 전자기파 투명화 구조 적용 후 산란파의 크기가 확연하게 감소된 것을 확인할 수 있다. 그림 4(e)는 투명화 구조 적용 전후 산란파의 원거리장 계산 결과를 비교한 것으로 측정 결과의 경우 표면 등가 이론(Surface equivalence theorem)을 적용하여 계산하였다^[5].
유전체의 손실을 고려하지 않은 이상적인 시뮬레이션 결과로부터 투명화 구조 적용 후 전방 산란이 최대 8.77 dB 감소함을 확인하였으나, 손실을 고려한 경우 약 6.05 dB, 측정 결과로부터 약 5.3 dB 감소한 결과를 확인하였다.
3 dB 감소한 결과를 확인하였다. 유전체의 손실이 전방 산란 크기를 증가시킨 효과를 나타내었으나 정규화된 산란 단면적은 0.4054로 손실을 고려하지 않은 경우와 비교하여 큰 차이는 없었으며, 측정 결과의 경우 0.4613으로 유전체의 유전율 오차 및 3D 프린터를 이용한 공정상의 오차로 인해 및 약 13.9 %의 차이를 나타내었지만 투명화 구조 적용 전 대비 약 54 %의 산란파 감소 효과를 실험적으로 검증하였다.
메타물질을 이용하더라도 실제 구현하기 힘든 1 미만의 굴절률을 1로 근사시키는데서 오차 발생이 필연적이고 따라서 투명화 효과가 떨어질 수밖에 없다. 하지만 제안하는 방법에 따라 투명화 구조의 크기를 최적화 함으로써 투명화 성능 보상이 가능하다. 최적화된 준등각 맵핑 기반 전자기파 투명화 구조는 1이상의 등방성 굴절률로 구현되므로 3D 프린터를 이용하여 제작이 가능하다는 큰 장점이 있다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	광학 기반 전자기파 투명화 구조의 단점은?	메타물질(metamaterial)을 활용하여 2006년에 최초로 실험적 검증에 성공한 전자기파 투명화(electromagnetic cloak) 기술은 전자기파가 은폐시키고자 하는 물체 주변 을 돌아가도록 전파 경로를 조절함으로써 산란파의 발생을 억제하여 자유공간과 동일한 전자기적 현상이 나타나도록 하는 기술이다[1]. 하지만 최초 보고된 변환 광학 (transformation optics) 기반 전자기파 투명화 구조[2]는 비 등방성 물질로 설계되므로, 메타물질을 활용하더라도 구현이 매우 어렵고, 공진형 메타셀의 특성상 광대역 동작이 어렵다는 한계점을 갖는다.
	전자기파 투명화란 기술이란?	메타물질(metamaterial)을 활용하여 2006년에 최초로 실험적 검증에 성공한 전자기파 투명화(electromagnetic cloak) 기술은 전자기파가 은폐시키고자 하는 물체 주변 을 돌아가도록 전파 경로를 조절함으로써 산란파의 발생을 억제하여 자유공간과 동일한 전자기적 현상이 나타나도록 하는 기술이다[1]. 하지만 최초 보고된 변환 광학 (transformation optics) 기반 전자기파 투명화 구조[2]는 비 등방성 물질로 설계되므로, 메타물질을 활용하더라도 구현이 매우 어렵고, 공진형 메타셀의 특성상 광대역 동작이 어렵다는 한계점을 갖는다.
	평면형 전자기파 투명화 구조로된 전자기파 투명화 기술의 원리는?	근래 보고된 또 다른 대표적 전자기파 투명화 기술은 평면형 전자기파 투명화(ground-plane cloak) 구조[3]로, 평면 위에 놓인 물체를 투명화시켜서 입사하는 전자기파가 마치 평면에서 스넬의 법칙(Snell's law)을 따라 반사가 일어나도록 한다. 이 기술은 투명화시키고자 하는 물체를 감싸는 사각형 물질이 준등각 맵핑(quasi-conformal mapping) 기술에 의하여 직교 좌표계 그리드로 맵핑되어 물체를 포함한 평면이 전자기적으로 평면처럼 보이도록 하는 원리이다.

참고문헌 (5)

J. B. Pendry et al., "Controlling electromagnetic fields", Science 312, pp. 1780-1782, 2006.

상세보기
D. Schurig et al., "Metamaterial electromagnetic cloak at microwave frequencies", Science 314, pp. 977-980, 2006.

상세보기
J. Li et al., "Hiding under the carpet: A new strategy for Cloaking", Phys. Rev. Lett., vol. 101, pp. 203901, 2008.

상세보기
H. F. Ma et al., "Compact-sized and broadband carpet cloak and free-space cloak", Opt. Express, vol. 17, pp. 19947-19959, 2009.

상세보기
C. A. Balanis, Advanced Engineering Electromagnetics, 2nd edition, Wiley, 2012.

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