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NTIS 바로가기한국초등수학교육학회지 = Journal of elementary mathematics education in Korea, v.20 no.1, 2016년, pp.131 - 148
Mathematical formal justification may be seen as a bridge towards the proof. By requiring the mathematically gifted students to prove the generalized patterned task rather than the implementation of deductive justification, may present challenges for the students. So the research questions are as fo...
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핵심어 | 질문 | 논문에서 추출한 답변 |
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발문은 무엇에 초점을 두는가? | 발문이란 학생을 가르치는 것 보다는 학습자의 사고 작용의 변화에 초점을 둔다. 알맞은 상황에서 교사가 학습자에게 행하는 발문을 통해 학습자의 ‘사고를 유발하는 힘’이 생기고, 이 힘이 ‘수학적인 생각’으로 연결된다(이주희, 2004:2). | |
정당화는 어떤 활동인가? | 엄밀한 논리적 전개의 의미를 내포하는 중등 수준의 증명(proof)과 달리 정당화(justification)는 자신 또는 다른 사람에게 자신의 어떤 주장이 참임을 확신시키는 과정(김정하, 2010)이다. 즉, 증명이 수학의 내용적 가치를 중시하는 결과적 활동이라면 정당화는 교육적 가치를 보다 중시하는 과정적 활동이다. 송상헌, 허지연, 임재훈(2006)은 대수적 과제를 중심으로 나타낸 Simon과 Blume의 정당화 수준을 바탕으로 <표 1>과 같은 정당화 유형을 제시하면서 초등 수학 영재들은 자신의 생각을 정당화할 때 주로 포괄적 정당화 혹은 형식적 정당화를 하려는 경향이 강하다고 하였다. | |
2차 실험에 비교하여 수정된 부분은? | 2차 실험에 비교하여 수정된 부분은 다음과 같다. 첫째, 『정당화에 대한 방법적 사고』단계에 ‘이미 수업에서 배운 연역적 증명의 형태의 예시’를 발문의 형태로 추가하였다. 둘째, 연역적 정당화의 필요성을 재인식하는 발문을 형식적 정당화를 성공한 직후에 제시하였다. 그래야 이 발문을 통하여 자신이 실행한 정당화에 대한 만족감을 높이고 필요성을 재인식하게 된다. 셋째, 『정당화를 위한 내용적 사고』 발문의 하위 범주를 조정하고 발문 역시 이에 맞게 수정하였다. 3차 실험에 사용한 발문 목록 중 태도 발문은 형식적 정당화로 이행을 위한 탐구를 준비하는 과정으로 볼 수 있으며 방법 및 내용 발문은 이를 순차적으로 돕는 도구적 역할을 수행한다. |
김정하 (2010). 초등학생의 수학적 정당화에 관한 연구. 이화여자대학교 박사학위논문.
박준철 (2013). 수학적 정당화를 주제로 한 초등수학 영재프로그램 개발. 서울교육대학교석사학위 논문.
오세연 (2014). 초등 수학 영재의 수학적 정당화 과정과 교사 발문의 역할.-패턴 일반화 과제를 중심으로-. 경인교육대학교 석사학위논문.
이국형 (2011). 교사의 발문과 권고가 영재학급 학생들의 문제해결 과정에 미치는 수학적 사고 특성 변화 분석. 아주대학교 교육대학원.
이주희 (2004). 학습자의 반응에 기초한 교사의 발문이 수학적 사고력에 미치는 영향. 대구교육대학교 석사학위논문.
片桐重男 (1992). 문제해결 과정과 발문 분석. 이용률, 성현경, 정동권, 박영배 역. 서울: 경문사.
Polya, G. (1954). Mathematics and Plausible reasoning Volume II: Patterns of Plausible Inference. Princeton University Press.
Simon. M. A & Blume. G. W (1996). Justification in the mathematics classroom : A Study of prospective elementary teachers. Journal of Mathematical Behavior. 15, 3-31.
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