[논문]AVR(Automatic Voltage Regulator)시스템을 위한 PID형 제어기의 설계 -i-PID, GPI 및 OCD 알고리즘을 중심으로 -

최연욱

doi:10.5370/kiee.2016.65.8.1383

AVR(Automatic Voltage Regulator)시스템을 위한 PID형 제어기의 설계 -i-PID, GPI 및 OCD 알고리즘을 중심으로 -
Design and Performance Analysis of PID type Controllers for Automatic Voltage Regulator(AVR) System Based on i-PID, GPI and OCD Methods 원문보기

전기학회논문지 = The Transactions of the Korean Institute of Electrical Engineers, v.65 no.8, 2016년, pp.1383 - 1391

최연욱 (Dept. of Control and Measurement Engineering, Pukyong National University)

Abstract ▼ AI-Helper

This paper is concerned with applicability of a new type of controllers, called i-PID and GPI in which unknown parts of the plant are taken into account without any modeling procedure, to automatic voltage regulator (AVR) system. First, the procedure for applying i-PID and GPI algorithms to AVR system is proposed, which uses model reduction technique based on the given information of AVR. Second, simulations are given to verify their effectiveness comparing to various PID algorithms including PIDD2 which is four-term controller, that is, consisting of PID and second order derivative terms. Superior response performances of i-PID and GPI in comparison to conventional PID controllers are shown. Moreover, i-PID can highly improve the system robustness with respect to model uncertainties, especially to load variations.

주제어

AI 본문요약
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문제 정의

본 연구에서는 자동전압조정기가 본질적으로 가지는 넓은 범위의 파라미터변동에 대처할 수 있을 뿐만 아니라, 갑작스런 부하변동이 발생하였을 경우에도 기준신호를 빠른 시간에 안전하게 추종하는 제어기의 설계를 목표로 한다. 이를 위한 제어기의 후보로서 1) i-PID, 2) GPI, 및 3) 최적제어기설계(Optimal Controller Design, 이하 OCD로 표현) 알고리즘을 사용하여 각 제어기를 설계한 다음, PIDD2 및 기타 파라미터 설정법(PID/MOL 및 PID/GA)을 이용한 기법 등과의 비교를 시간영역과 주파수영역에 서 수행하고자 한다.
i-PID제어와는 별도로 일반비례적분(General Proportional Integral, 이하 GPI로 표현) 제어기법이 Fliss 등에 의해 제안되었다[16]. 이 기법은 입력과 출력의 반복적인 적분에 기초하여 제어대상의 상태를 재구축함으로서, 기존 상태관측기 등의 사용을 피하고자 하는 것이다. 이 결과 GPI 제어기는 제어대상이 가지는 불확정성 등에 뛰어난 효과를 가진다는 점 등을 실험을 통하여 확인하였다[17-18].

제안 방법

본 연구에서는 자동전압조정기가 본질적으로 가지는 넓은 범위의 파라미터변동에 대처할 수 있을 뿐만 아니라, 갑작스런 부하변동이 발생하였을 경우에도 기준신호를 빠른 시간에 안전하게 추종하는 제어기의 설계를 목표로 한다. 이를 위한 제어기의 후보로서 1) i-PID, 2) GPI, 및 3) 최적제어기설계(Optimal Controller Design, 이하 OCD로 표현) 알고리즘을 사용하여 각 제어기를 설계한 다음, PIDD2 및 기타 파라미터 설정법(PID/MOL 및 PID/GA)을 이용한 기법 등과의 비교를 시간영역과 주파수영역에 서 수행하고자 한다. 본 논문의 구성은 다음과 같다.
3) PID/MOL 및 PID/GA 등의 알고리즘으로 설계한 기존 PID제어기로서 자동전압조정기를 구성하여 그 응답특성을 비교·분석하였다.
강인성을 확인하기 위하여 [표 1]에서 주어진 자동전압조정기가 가지는 네 개의 시정수 Ta, Te, Tg, 및 Ts의 값을, 각각 최소 –50% 및 최대 +50% 변동시켰을 경우의 응답을 [그림 9]의 (a) ∼(f)에 각각 나타내었다.
본 연구에서는 최근 제어대상의 모델링을 요구하지 않는 제어 기법으로 제안된 i-PID기법을 발전시스템의 특성에 맞게 변형한 방법과, 시스템의 강인성 등을 위한 GPI기법을 시스템의 특성에 맞게 변형한 방법 등, 두 종류의 제어기설계법을 자동전압조정기에 적용하여, 발전시스템이 본질적으로 가지는 파라미터변동, 또는 부하변동 등에 강한 제어기의 설계를 추구하였다. 이상의 결과를, 1) 기존 PID제어기에 2차 미분기를 적용한 PIDD2 기법, 2) 최적제어기법(OCD), 3) PID/MOL 및 PID/GA 등의 알고리즘으로 설계한 기존 PID제어기로서 자동전압조정기를 구성하여 그 응답특성을 비교·분석하였다.
상기의 제어기를 장착한 자동전압조정기의 주파수응답을 비교 하였다. [그림 8]에 이득과 위상을 나타내었으며, [표 3]에 각 기법의 이득·위상여유 및 대역폭 등을 정리하였다.
여기서는 [표 1]에서 제시한 자동전압조정기의 파라미터를 이용하여 3장에서 언급한 세 가지 방법, 즉 i-PID, GPI, 및 OCD를 이용한 결과와 문헌 [9]에서 제안한 PIDD2 외에, PID/MOL 및 PID/GA 등의 기법 등과의 비교를 수행하기로 한다. 단 자동전압조정기의 기준값은 식 (1)에서 사용한 것으로 한다.
을 최소로 하는 PID의 파라미터를 결정한다. 이를 위해 [그림 2]를 다음과 같이 변형하고 여기에 최적화 알고리즘을 적용하여 최종적인 값 K_P, K_I, 및 K_D를 MATLAB의 함수 fminsearch 등을 이용하여 얻었다.
이상의 결과에서 성능이 우수한 것으로 보이는 i-PID와 PIDD2에 대한 성능평가를 위한 네 개의 지표, 즉 오버슈터 (Mp), 정정시간(ts), 상승시간(tr) 및 피크타임(tp)를 계산하여 [표 4]에 정리하였다.
또한 문헌 [9]에서는 바람직한 PID제어기를 설계하여 자동전압조정기시스템에 적용한 전체 시스템의 전달함수는 대략 2차 시스템으로 근사화되며, 이 결과 PID로는 바람직한 응답, 즉 짧은 상승시간(rise time)과 작은 최대 오버 슈터 양을 동시에 얻을 수 없는 구조임을 밝히고 이를 보완하는 형식으로 새로운 구조의 PID기법을 제안하였다. 즉 기존의 PID제어기에 2차의 미분항 (2nd-order derivative: D2로 표기)을 추가하여 네 개의 항으로 이루어지는 PIDD2 형식의 제어기법을 제안하고, 이를 여러 종류 의 PID제어기 설계법과 비교하여 그 우수성을 확인하였다.

이론/모형

이 경우 i-PID와 동일한 모델(각주 3 참조)을 사용할 수도 있으나, 본 연구에서는 ‘증폭기+여자기+발전기’로 구성된 시스템에 모델감소화기법을 적용하여 2차로 근사화한 결과를 사용하였다.

성능/효과

오래전부터 안정적으로 전압을 공급하기 위한 다양한 자동전압조정기를 위한 제어기법이 제안되었으며, 이중에서 비례·적분·미분의 세 요소로 이루어진 PID제어기는 그 구조상의 간단함 등으로 인해 현재까지 가장 유용한 것으로 알려져 있다[2]. 잘 알려진 바와 같이, PID제어는 1) 조정을 위한 파라미터의 수가 적고 그 구조가 단순하며, 2) 각 요소의 작용에 대한 이해가 쉬우며, 3) 비례이득, 적분시간, 및 미분시간 등의 변화에 대한 응답특성의 변화가 직관적이며, 따라서 그 사용이 용이하다는 특징을 가지고 있다. 이러한 이유로 다양한 종류의 시스템을 위한 PID제어기의 파라미터 설정법에 대한 수많은 연구결과와 책 등이 보고되고 있다[2-4].
6648에 지배극을 가지는 안정하지만 큰 오버슈터 값과 긴 정정시간을 가지는 시스템이라는 사실을 알 수 있다. 계단입력에 대한 시뮬레이션 결과, 자동전압조정기는 최대오버슈터 크기는 1.5, 정정시간 t_s=6.97[s], 상승시간 t_r=0.267[s], 및 피크시간 t_p=0.785[s]을 가지는 시스템으로 제어기의 사용이 필요하다는 사실을 알 수 있다.
이상의 결과를, 1) 기존 PID제어기에 2차 미분기를 적용한 PIDD2 기법, 2) 최적제어기법(OCD), 3) PID/MOL 및 PID/GA 등의 알고리즘으로 설계한 기존 PID제어기로서 자동전압조정기를 구성하여 그 응답특성을 비교·분석하였다. 시뮬레이션 결과 대부분의 경우에 있어 i-PID기법이 가장 우수한 성능을 보이는 것으로 판명되었으며, GPI기법 역시 기존의 PID보다는 그 성능이 우위에 있음을 확인하였다. 그러나 제어입력의 면에서는 미분기를 사용하지 않는 GPI가 조금 더 유리한 입장에 있는 것으로 판단된다.
이 기법은 입력과 출력의 반복적인 적분에 기초하여 제어대상의 상태를 재구축함으로서, 기존 상태관측기 등의 사용을 피하고자 하는 것이다. 이 결과 GPI 제어기는 제어대상이 가지는 불확정성 등에 뛰어난 효과를 가진다는 점 등을 실험을 통하여 확인하였다[17-18]. 또한 GPI 제어기는 고전적인 보상기 형식으로 표현이 가능하기 때문에, 제어기의 파라미터 설정 등에 있어서도 이점을 가지는 것으로 알려져 있다[18].
)를 계산하여 [표 4]에 정리하였다. 이로부터 오버슈터 양을 제외한 모든 지표에서 i-PID가 PIDD2 보다 강인성의 면에서 더 나은 결과를 보이고 있음을 확인할 수 있다.
주파수응답의 면에서는 PIDD2에 의한 제어기법이 넓은 대역폭과 더 큰 값의 이득 및 위상여유를 가지는 것이 확인되었지만, 뒤에서 보는 바와 같이 PIDD2가 강인성의 면에서 반드시 우위에 있는 것이 아니라는 점을 확인할 수 있다.

후속연구

향후의 과제로 소형 발전기에 상기의 기법을 적용한 자동전압조정기를 제작·설치하여 각종 기법 사이의 제어성능을 확인하고자 한다. 이 과정을 통하여 i-PID 등의 적용에 필수적인 미분기의 실현방법에 따른 제어기의 성능 등을 비교검토 할 예정이다.
향후의 과제로 소형 발전기에 상기의 기법을 적용한 자동전압조정기를 제작·설치하여 각종 기법 사이의 제어성능을 확인하고자 한다. 이 과정을 통하여 i-PID 등의 적용에 필수적인 미분기의 실현방법에 따른 제어기의 성능 등을 비교검토 할 예정이다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	자동전압조정기의 설계에 있어 그 성능을 향상시킴과 동시에 지속적인 부하 변동에 대한 안정되고 효율적인 과도특성을 확보하는 것은 설계 상의 중요한 요소인 이유는?	즉 자동전압조정기는 발전기의 여기전압을 변화시킴으로서 출력전압의 일관성을 제어하는 역할 을 한다[1]. 발전기의 계자권선이 가지는 높은 인덕턴스와 부하의 변동 등으로 인해, 안정하며 동시에 빠른 응답특성을 가지는 조정기의 설계는 어려운 것으로 알려져 있다. 따라서 자동전압조정기의 설계에 있어 그 성능을 향상시킴과 동시에 지속적인 부하 변동에 대한 안정되고 효율적인 과도특성을 확보하는 것은 설계 상의 중요한 요소로 생각된다.
	자동전압조정기란?	자동전압조정기(Automatic Voltage Regulator)는 입력전압의 변동 시에 자동적으로 출력전압을 일정하게 유지하여 부하에 안정된 전원을 공급하는 장비이다. 즉 자동전압조정기는 발전기의 여기전압을 변화시킴으로서 출력전압의 일관성을 제어하는 역할 을 한다[1].
	자동전압조정기의 역할은 무엇인가?	자동전압조정기(Automatic Voltage Regulator)는 입력전압의 변동 시에 자동적으로 출력전압을 일정하게 유지하여 부하에 안정된 전원을 공급하는 장비이다. 즉 자동전압조정기는 발전기의 여기전압을 변화시킴으로서 출력전압의 일관성을 제어하는 역할 을 한다[1]. 발전기의 계자권선이 가지는 높은 인덕턴스와 부하의 변동 등으로 인해, 안정하며 동시에 빠른 응답특성을 가지는 조정기의 설계는 어려운 것으로 알려져 있다.

참고문헌 (22)

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저자의 다른 논문 :

표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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